Сопряженные элементы группы

Сопряженные элементы группы Ф ( 1), . Ф ( 4) [c.111]

Сопряженные элементы группы Ф(-Х,) (только поворотные элементы) [c.113]

Решёточный вариант соотношения (1.5), предложенный Вильсоном, получается следующим образом. Пусть % — произвольный характер группы С, принадлежащий некоторому локально-точному представлению. Решёточное калибровочное поле связывает с любым замкнутым ориентированным контуром С класс [ с] сопряженных элементов группы С, содержащий произведение элементов gxy, соответствующих рёбрам пути С, начиная с какой-либо его точки, в порядке, опреде- [c.12]

Важным является понятие сопряженного элемента элемент А сопряжен элементу В, если в группе найдется такой элемент X, что [c.132]

Если же А=Х АХ для любого X, то Л — самосопряженный элемент. В группе Dz С и D сопряженные элементы, поскольку B- B=D. Множестве С всех сопряженных элементов образует классы. Так, в группе D3 классы С = Е), С2 = А, В , Сз = С, D, F], кстати тождественный элемент сам образует класс. Для классов сопряженных элементов справедливы следующие положения элементы класса взаимно сопряжены, разные классы не имеют общих элементов, все элементы класса имеют одинаковый порядок, число элементов в классе является делителем порядка группы. [c.132]

К этим механизмам относится очень большая группа механизмов, широко применяемых в технике. Это кулачковые механизмы (рис. 37—45), различные виды зубчатых механизмов (рис. 46—55), механизмы перекатывающихся со скольжением рычагов (рис. 42) и т. д. Для всех этих механизмов общей задачей является задача о проектировании профилей сопряженных элементов пары качения и скольжения, обеспечивающих заданный закон ведущего и ведомого звеньев механизма. [c.560]

Для сопряжений третьей группы характерно возникновение неравномерного износа по поверхности трения. В силу этого возможен контакт не по всей поверхности трения, когда изнашивание происходит при поочередном взаимодействии отдельных участков. Это обстоятельство усложняет расчёты сопряжений третьей группы. Вместе с тем к сопряжениям этой группы относятся направляющие прямолинейного движения, которые являются наиболее ответственными и характерными элементами металлорежущих станков. [c.34]

Расчет болтовых и заклёпочных соединений. Заклепки и болты грубой, нормальной и повышенной точности по плоскостям сопряжений элементов работают на срез, по боковым поверхностям— на смятие соединяемых элементов, а при продольной силе, приложенной вдоль стержня заклепки или болта —на растяжение (рис. 3.8). Соединение рассчитывают по формулам прочности из условий первой группы предельных состояний на срез заклепок и болтов [c.70]

В теории групп класс образуется из элементов симметрии, сопряженных между собой, т. е. таких, которые могут быть получены нз одного элемента 5 путем составления выражений вида где t — любой элемент группы (см. Ван-дер-Верден [23]). Число неприводимых представлений (в нашем случае — число типов симметрии) равно числу классов группы (в нашем случае — числу классов элементов симметрии точечной группы). [c.123]

Для сварных соединений аустенитной стали с перлитной второй группы необходимо также добиваться плавного сопряжения элементов в зоне сварного стыка, с тем чтобы снизить опасность появления в нем дополнительных напряжений вследствие их концентрации. Как показал опыт эксплуатации подобных конструкций, наиболее вероятными местами разрущения при большом числе пусков и остановок являются участки резкого перехода, особенно вблизи зоны сплавления разнородных стыков. [c.196]

Для сопрягаемых элементов деталей на основе анализа рабочих и сборочных чертежей, а при необходимости и образцов изделий, устанавливают охватывающие и охватываемые поверхности сопряженных деталей и, таким образом, принадлежность поверхностей сопряжений к группам вал и отверстие . [c.8]

Результаты, полученные в 30, позволяют ввести важное понятие. В 10 было приведено определение сопряженных подгрупп группы . Применим аналогичные рассуждения к подгруппе группы . Будем считать, что фиксированный элемент фх1<(ф ) группы производит отображение 5 на себя [c.84]

Элемент ф/ / в группе k) входит в некоторый класс. Класс элемента ф/ / в (ft) представляет собой максимальный набор элементов группы (к), сопряженных элементу сопряжение выполняется с помощью элементов группы k). Однако сопряжение, которое явно выписано в (37.5), выполняется с помощью представителей смежных классов фо Т(, , которые именно не входят в группу k). Поэтому сопряженный элемент (ф То " ф Т( J ф [ т может входить в группу k), но вполне может при этом оказаться в другом классе группы (ft), чем ф Тем самым отдельные отличные от нуля члены в (37.5) могут быть, а могут и не быть равными другими словами, [c.98]

Представляет собой, как видно из (62.16), сопряженный элемент. Сумма в (62.15) вычисляется по всем поворотным элементам группы (к")1Х. [c.164]

В противоположность этому при расчетах методом подгруппы следует построить величины, входящие в выражение (62.15). Это те же характеры с точкой, которые возникают в таблице для полной группы, однако в принципе не все они входят в (62.15). Только сопряженные элементы [см. (62.16)] группы ( ) [c.168]

Введем понятие о сопряженных элементах, классах и инвариантной подгруппе. Если g—любой элемент группы, то gg g называется элементом, сопряженным с g есть элемент, обратный g, т. е. gg =E). Легко показать, что если два элемента g и g2 сопряжены с элементом g , то они также сопряжены друг с другом. Те элементы группы, которые сопряжены друг с другом, образуют класс. Ясно, что класс определяется заданием одного из его элементов g и объединяет совокупность элементов вида gg g , где роль g играют все элементы группы. Все элементы группы могут быть разбиты на классы, ибо каждый элемент группы встречается в одном и только в одном классе. Тождественный (единичный) элемент группы Е образует класс сам по себе, ибо он не сопряжен ни с каким другим элементом gEg = Е для всех g. За исключением этого класса, состоящего из одного элемента, никакой другой класс не образует подгруппы, ибо не содержит единичного элемента Е. [c.364]

Покажем, что построенные сопряженные совокупности не имеют общих элементов. Действительно, предположим, что в совокупностях дуН и д2Н имеется один общий элемент, например, дук = 52 2-Тогда д2 = д к к2 = д к , и мы получим, что д2 принадлежит совокупности д Н. Но этот результат противоречит построению. Таким образом, каждый элемент группы С входит только в одну из сопряженных совокупностей. [c.16]

Для пояснения всех последующих построений на рис. 70, б отдельно вынесены элементы геометрических построений контура, распределенные по следующим группам скругление углов, касательные к дугам окружностей, сопряжение прямой и дуги окружности дугой заданного радиуса, сопряжение двух дуг окружностей дугой заданного радиуса, сопряжение двух дуг окружностей дугой, проходящей через заданную точку. [c.91]

При износе сопряжений 2-й группы при постоянном контакте поверхностей трения в ряде случаев можно полностью устранить возникающие зазоры за счет сближения элементов сопряженной [c.339]

Для первой группы вопросов наибольшее внимание уделено рассмотрению элементов первого контура ВВЭР особенностям конструктивных форм, сопряжений, технологии, эксплуатационным механическим и тепловым нагрузкам, которые определяют номинальную и местную напряженность наиболее нагруженных зон корпусов, узлов разъемных соединений, трубопроводов, патрубков. Анализ напряженно-деформированных состояний увязан с достижением предельных состояний по несущей способности и долговечности и соответствующими запасами прочности. [c.8]

Допуски на посадку в основном имеют целью обеспечение а) правильного сопряжения деталей, необходимого для нормального функционирования машины б) взаимозаменяемости там, где это требуется. Характер получаемых соединений в партии изделий определяется не только выбранным типом посадки (прессовые, подвижные, переходные), конструктивными элементами деталей и т. д, (см. ЭСМ т. 5, гл. I, стр. 7), но и фактическим распределением отклонений размеров детален по полю допуска и качеством сопрягаемых поверхностей. В отношении ответственных допусков этой группы большое значение имеет обеспечение наибольшей однородности изготовления деталей по всем признакам качества соответственно характеристикам последних, принятым при конструкторском расчёте. [c.607]

После этого деталям можно придавать конструктивные формы, соответствующие их назначению и условиям работы, взаимному сопряжению, взаимной координации и выбранным методу и способу получения заготовок. Одновременно графически назначают размеры всех поверхностей и элементов деталей. Поэтому компоновки простых групп и узлов должны быть выполнены с предельной точностью. [c.140]

Конструкторскую работу на этапах технического и рабочего проектирования выполняют на основе готовых компоновок. Она не сопряжена с решением принципиальных конструкторских вопросов, расчетами, выбором материала деталей и установлением их форм в связи с технологией изготовления. Значительный удельный вес на данных этапах имеет техническая (чертежная) работа, в которой однако содержатся элементы, требующие большого опыта конструкторской работы и знания производства. К числу таких элементов можно отнести комплектацию соответствующих деталей узлов в подсборки составление технических требований на сборку регулирование и контроль групп, узлов и подсборок простановку размеров в рабочих чертежах деталей от конструкторских и технологических баз выбор класса точности и характера сопряжений деталей — назначение допусков предъявление требований к точности формы и положения элементов деталей увязка размеров указание в чертежах требований о термической и химико-термической, а также упрочняющей обработке, о чистоте обработки поверхностей и т. д. [c.144]

Таким образом, для удобства расчета на ЭВМ многократно статически неопределимых конструкций с дополнительными разрывами неизвестных перемещений и усилий могут быть применены два подхода, общим для которых является разделение всех неизвестных на две группы перемещения и усилия, непрерывные во всех сопряжениях либо претерпевающие разрыв на заданную величину, и величины, претерпевающие разрыв на неизвестную величину, определяемую с помощью дополнительных соотношений для этих сопряжений. Первый подход заключается в том, что расчленение конструкции на базисные подконструкции выполняют по сопряжениям, в которых имеют место разрывы неизвестных величин. Тогда все базисные подконструкции представляют собой последовательно сопряженные элементы с непрерывными искомыми величинами. При стыковке подконструкций решается дополнительная система алгебраических уравнений относительно неизвестных величин перемещений и усилий в местах расчленения, порядок которой, как правило, относительно небольшой. При построении этой системы в ней сосредоточиваются все индивидуальные особенности конструкции, связанные с рассматриваемыми разрывными сопряжениями. Расчленение конструкции указанным способом уменьшает порядок последней системы уравнений, если часть перемещений и усилий в местах расчленения является известной. [c.50]

При износе сопряжений второй группы при постоянном онтакте поверхностей трения в ряде случаев также мож-о полностью устранить возникающие зазоры за счёт ближения элементов сопряженной пары. Так, в подшип- ике скольжения (рис. 33,6), состоящем из двух вклады-1ей, для компенсации износа необходимо сблизить вкладыши на величину [c.75]

При построении сопряженных совокупностей имеется произвол в выборе элементов gi. Покажем, что при любом допустимом выборе элеменгов мы получаем один и тот же набор сопряженных совокупностей и, сяедовательно, одно и то же разложение. Этот результат непосредственно следует из теоремы две сопряженные совокупности д Н и дкН д и дк — два любых элемента группы С) либо совпадают, либо не имеют ни одного общего элемента. Действительно, если эти совокупности имеют хотя бы один общий элемент = дккр, то 9к = д ЬаЬр и, следовательно, д Я. Но тогда любой элемент совокупности днН представим в виде днЬ = д каЬ ку = и также принадлежит сопряженной совокупности Я. [c.17]

Пусть д — некоторый элемент группы С. Составим элемент з Л55Г 9г С. Элементы д п д называются сопряженными. Пусть теперь 5i пробегает все элементы группы С. Тогда мы получим п элементов, среди которых могут оказаться одинаковые. Пусть число разных элементов равно к. Обозначим их через д1,д2,.-.,дк-Очевидно, что эта совокупность включает в себя все элементы группы <7, которые сопряжены с элементом д. Легко показать, что все элементы этой совокупности являются взаимно сопряженными. Действительно, пусть = ад9а 92 = дрддр - Тогда д = [c.17]

Совокупность всех взаимно сопряженных элементов называют классом. Таким образом, элементы д, 52, , 5 образуют класс сопряженных элементов. Как мы видим, класс вполне определяется заданием одного из элементов. Число элементов в классе называют порядком класса. Всякая конечная грухша может быть разбита на несколько классов сопряженных элементов. Единичный элемент группы сам по себе образует класс. Легко убедиться в том, что все элементы одного и того же класса имеют одинаковый порядок. [c.17]

Любому элементу совокупности д М соответствует элемент Е = д%, т. е. один и тот же элемент группы С. Остается показать, что разным сопряженным совокупностям соответствуют разные элементы. Предположим обратное. Пусть совокупностям д Н и д2М соответствует один и тот же элемент 1 группы С. Тогда элементу д д2 соответствует [" 51 - Е, откуда следует, что д д2 принадлежит N. Но тогда 9 92 = д к 92= 919ку что противоречит исходному предположению о том, что сопряженные совокупности дхН и g2N раадичны. Таким образом, между сопряженными совокупностями giN и элементами группы С имеется однозначное соответствие. Следовательно, группа С изоморфна фактор-группе по инвариантной подгруппе N. [c.21]

Любой из элементов группы С либо оставляет полюс Р на месте, либо переводит в некоторый другой полюс. Очевидно, что каждый из элементов сопряженной совокупности 5,Я переводит полюс Р в один и тот же полюс Pi, причем все полюсы Р различны. Действительно, если бы оказалось, например, что Ру = Р2, то ду дг Я и, следовательно, 51 дгВ, что невозможно (см. п. 4 главы П). Подгруппа д(Нд( , оставляющая на месте полюс подобна подфуппе Я. Будем говорить, что полюсы Р, Ру,..., Рт 1 образуют звезду эквивалентных полюсов, порожденную полюсом Р. Ясно, что все полюсы, составляющие звезду, имеют одинаковый порядок. Теперь легко получить связь между числом т полюсов в звезде и их порядком та. Б соответствии с (6.11) имеем [c.70]

При этом параметры с индексо.м п характеризуют полные- перемещения, углы поворота и деформации, а с индексом у — предельные значения в упругой стадии работы. Все параметры разделяются на четыре группы прочностные, деформационные, энергетические и параметры механических и динамических характеристик. Дальнейшая детализация параметров выполнена в зависимости от характера нагрузок, а также применительно к отдельным конструктивным элементам, соединениям (сопряжениям элементов), для зданий и сооружений в целом. Это позволяет при установлении их количественных значений попользовать результаты различных экспериментальных исследований и инженерного анализа последствий сильных землетрясений, [c.63]

Все факторы, действующие на интенсивность изнашивания за цикл, можно разбить на группы зависящие от свойств материала и его термической обарботки, конструктивных особенностей, производственно-технологических факторов, смазочной среды, температуры внутренней и внешней среды, параметров цикла (давления и скорости, условий относительного перемещения и количества элементов в сопряжении). [c.149]

Большая часть материала предыдущих разделов может быть изложена без обращения к фазовому пространству ДС, а с использованием вместо него тех или иных пространств ф-ций, заданных на X, напр, пространства L ограниченных измеримых комплекснозначных ф-ций. Это пространство допускает наряду с линейными операциями также операщ1ю перемножения любых двух его элементов и операцию комплексного сопряжения. Тем самым оно является С -алгеброй, к-рая коммутативна, т. к. этим свойством обладает операция умножения. Всякая мера ц, заданная на X, определяет на этой алгебре положит, линейный функционал (состояние) рц, к-рый ставит в соответствие ф-ции / число fd iu, а ДС 7 задаёт группу U её [c.636]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...