Парабола устойчивости

В работе С.А. Чаплыгина она называется параболою устойчивости. [c.167]

Выражение главного момента сил давления потока через коэффициенты конформного отображения. Фокус крыла. Независимость от угла атаки момента относительно фокуса. Парабола устойчивости [c.289]

Огибающая линий действия равнодействующей, соответствующих разным углам атаки, представляет параболу, названную С. А. Чаплыгиным параболой устойчивости или параболой метацентров. [c.292]

Для построения линии действия равнодействующей нет необходимости строить параболу устойчивости. Известно, что всякую параболу можно построить как огибающую перпендикуляров, восстановленных [c.293]

Парабола устойчивости. Повернем теперь контур С около фокуса F так, чтобы критическая ось была параллельна оси Ох. В этом случае угол 0д обращается в нуль, и формулы (7.12) и (8.7) принимают соответственно вид [c.265]

Зная фокус F параболы устойчивости и ее директрису — критическую ось профиля, без труда построим эту параболу. Ее параметр р—-2о имеет значение [c.289]

К теории решеток непосредственно примыкает работа С. А. Чаплыгина, относящаяся к 1921 г., в которой было изучено обтекание разрезного крыла, состоящего из отрезков одной прямой или дуг окружности, и, в частности, было показано, что для такого крыла, как и для одиночного, существует парабола устойчивости (огибающая линий действия равнодействующих сил давления потока) при конечных скоростях на выходных кромках. (Существование параболы устойчивости для произвольной системы профилей было доказано М. В. Келдышем в 1936. г.) [c.110]

С. А. Чаплыгину принадлежит замечательное открытие, заключающееся в том, что если провести линии действия подъемной силы для разных углов атаки, то огибающая семейства линий подъемных сил будет параболой, названной им параболой устойчивости или параболой метацентров. Фокус этой параболы устойчивости обладает тем свойством, что момент подъемной силы относительно фокуса есть величина постоянная, не зависящая от угла атаки [14]. [c.177]

Расположение параболы устойчивости относительно профиля показано на рис. 82. Фокус крыла служит фокусом параболы, директриса ее проходит параллельно оси О х на расстоянии [c.254]

Тяжелый щарик находится в полости гладкой труб-i ii, изогнутой по параболе = 2pz и вращающейся с постоянной угловой скоростью (О вокруг оси Oz. (Положительное направление оси Oz — вверх.) Определить положение относительного равновесия щарика и исследовать его устойчивость. [c.432]

Допустим, нам не известно, что стержень, шарнирно закрепленный по концам, при потере устойчивости изгибается но полуволне синусоиды, Зададимся какой-либо другой похожей кривой. Примем, например, что стержень изгибается но дуге параболы [c.443]

При у<а<0 состояний равновесия три устойчивое состояние равновесия р = О, неустойчивое состояние равновесия, соответствующее нижней ветви параболы (5.22), и устойчивое состояние равновесия, соответствующее верхней части параболы (5.22). На фазовой плоскости q это [c.131]

Для четного массового числа А функция M Z) двузначна, так как член б имеет разное значение для четно-четных и нечетно-нечетных ядер. Благодаря этому зависимость M Z) при постоянном четном А описывается двумя параболами, расположенными одна над другой (рис. 10, а). Нижняя парабола соответствует более устойчивым ядрам с четным Z, а верхняя — менее устойчивым с нечетным Z. Из рис. 10, а видно, что из-за отличия соседних ядер, расположенных на одной и той же параболе, на две единицы по Z для четно-четных ядер возможно существование нескольких (до трех) устойчивых изобар. Это связано с энерге- [c.49]

Точка, движущаяся по параболе у — 2рх = 0, притягивается неподвижной точкой (а, Ь), лежащей в плоскости кривой, пропорционально расстоянию. Найти положения равновесия. Исследовать устойчивость. Имеем [c.124]

При отсутствии однозначности режима на подъемном участке характеристики машины этот участок вырождается в разрыв характеристики. Такой случай, как правило, имеет место только у машин осевого типа. Работа машины этого типа на режимах левее точки 4 (рис. III-70), соответствующей максимуму характеристики, сопровождается сильными колебаниями производительности и давления, которые в некоторых случаях могут вывести машину из строя. Точку 4 принято считать критической точкой, а квадратичную параболу, проходящую через нее и начало координат Q, Н, границей устойчивой работы машины (граница помпажа). [c.123]

На том же рисунке в координатах мощность — коэффициент режима двигателя ф нанесена характеристика мощности двигателя Nda- В точках пересечения парабол гидротрансформатора No с характеристиками Nds определяются не только мощность и число оборотов насоса и двигателя, но и соответствующие коэффициенты режима гидротрансформатора ф, при которых достигается устойчивая совместная работа данного двигателя и гидротрансформатора. [c.196]

Однако даже при любом выборе а, и ai+ очевидно, что s(xi)=yi и s(xi+i)=yi+i, т. е. S х) действительно интерполирует узловые значения функции. Из условий гладкой стыковки 5(лг) и ее двух производных во внутренних узлах интервала Ixi, х ], а также из единственности кубических парабол, проходящих через четыре первых и четыре последних узла, получается система линейных уравнений для определения значений ai(i=l, 2,,.., п) [98]. Матрица системы является трехдиагональной симметричной, при любом выборе Xiустойчивость определения значений а,-. Окончательные выражения для коэффициентов кубического сплайна имеют вид [c.183]

Гидравлические тормоза устойчиво поддерживают заданный момент, могут реализовать значительную тормозную мощность, имеют небольшие габариты. Эти достоинства определили их широкое распространение как при стендовых, так и заводских испытаниях. Тормозная характеристика тормозов такого типа представляет собой квадратичную параболу, выходящую из начала координат (кривая 5 на рис. 3). Таким образом, тормозной момент [c.8]

Для а > 0(1 существует только одно устойчивое состояние равновесия, соответствующее затухающим колебаниям маятника При Oq > а > О состояний равновесия уравнений первого приближения три устойчивое р = О, неустойчивое, соответствующее нижней части параболы, построенной по уравнению (7), и устойчивое, соответствующее верхней части параболы. На фазовой плоскости д, это соответствует [c.175]

Около 20 лет тому назад при исследовании больших деформаций, включая пластические волны при конечных деформациях, я заинтересовался изучением кристаллических тел, для которых тепловые и механические предыстории изменялись в большей мере, чем это обычно бывает согласно описаниям в известных мне литературных источниках. Результаты этих исследований, которые привели к моему открытию дискретного распределения значений модулей соответствующих нулевой точке в изотропных телах, явились значительным дополнением к аналогичным результатам по дискретному распределению значений коэффициентов парабол, которые я ввел для описания функции отклика при нагружении в условиях конечных деформаций. Результаты исследования также указывают на вероятность того, что модули отдельных изотропных кристаллических тел могут переходить от одного устойчивого значения для данного материала к другому дискретному устойчивому значению согласно квантованным распределениям, задаваемым фор- [c.509]

В частном случае, когда = О, мы получаем симметричный профиль, носящий название руля Жуковского (рис. 109). В этом случае Z./, —О и парабола устойчивости вырождается в точку Р, лежа-uiyio на оси симметрии профиля совокупность реакций приводится [c.290]

Первая из этих ф-л эквивалентна ф-ле Жуковского (см. Жуковского теорема). Ч. ф. позволяют найти линию действия равнодействующей сил давления потока на поверхность крылового профиля. Огибающая линий действия равнодействующей, соответствующих различным углам атаки для данного профиля, представляет параболу, назв. Чаплыгиным параболой устойчивости (парабола метацентров). Фокус параболы устойчивости паз. фокусом крыла. Если момент сил давления относительно фокуса равен нулю, то фокус совпадает с постоянным центром давления. [c.404]

Для построения линии действия равнодействующей нет необходимости строить параболу устойчивости. Известно, что всякую параболу можно построить как огибающую перпендикуляров, восстановленных к лучам, проведенным из фокуса, в точках их пересечения с касательной в вершине параболы (г/ = р/2). Поэтому, если известно положение фокуса и конформного центра, то построение линии действия равнодействующей производится без труда. Проведем через конформный центр прямую, параллельную бесциркуляционному направлению,-—это будет директриса параболы устойчивости затем из фокуса проводим луч, параллельный направлению набегания потока до пересечения с касательной в верЩине параболы, и, наконец, перпендикуляр к лучу в точке его пересечения с этэй касательной. Этот перпендикуляр и представит линию действия равнодействующей сил давления потока на крыло. [c.254]

Теорема 6. Проектирование вдоль оси Ь приведённого выше цилиндра над полукубической параболой устойчиво любое близкое быть может нелинейное) голоморфное проектирование этого цилиндра локально биголоморфно эквивалентно проектированию а,Ь,с) ь4 (а, с). [c.190]

В качестве второго примера рассмотрим динамическую систему с гироскопическим стабилизатором [10, UJ. Конкретным примером такой системы может служить однорельсовый вагон с гироскопической стабилизацией. При отсутствии момента, ускоряющего прецессию кольца гироскопа, такая механическая система не имеет устойчивых режимов. Для получения устойчивых режимов вводят специальный момент[9]. Будем аппроксимировать этот специальный момент (сервомомент) кубической параболой. Уравнения малых колебаний такой механической системы будут (рис. 5.37) [c.200]

Для изобарных ядер с четным массовым числом А в формуле (IV.20) будет присутствовать поправка б А, Z), отличная от нуля. Все возможные изобарные ядра в этом случае разбиваются на четночетные, для которых поправка б (Л, Z) = — 34-А и на нечетнонечетные с поправкой б (Л, 2) = + 34.Л . Это приводит к тому, что четно-четные ядра располагаются на одной (нижней) параболе (рис. 47), а нечетно-нечетные— на другой параболе, лежащей выше. Такое расположение парабол является отражением того факта, что нечетно-нечетные ядра менее устойчивы, чем четно-четные. Нечетнонечетные ядра не могут существовать длительное время и претерпевают р-распад. На рисунке 47 стрелками, направленными вправо, [c.144]

Если А нечетно и б = О, то функция M(Z) однозначна и, вообще говоря, аждому значению А соответствует только одно определенное Zo, соответствующее устойчивому изобару. Ядро-изобар Z = Zo -f 1, расположенное на правой ветви параболы, имеет большее значение массы и при условии выполнения неравенства (2. 19) должно путем р+-перехода превращать в устойчивый изобар с Z = Zq. Соответственно ядро-изобар с Z = Zq— 1, [c.49]

Тяжелый шарик находится в полости 1ладкой трубки, изогнутой по параболе х == 2рг и вращающейся с постоянной угловой скоростью 09 вокруг оси Ог. (Положительное направление оси Oz — вверх.) Определить положение относительного равновесия шарика и исследовать его устойчивость. [c.432]

Рис. 44. Линеаризация одномерной консервативной системы в окрестности равновесия использует замену потенциала квадратичными членами его тейлоровского разложения (снова замена функции некоторой параболой, но в других обстоятельствах). Изображено устойчивое равновесие для неустойчивого рисунок надо перевернуть

Рис. 44. Линеаризация одномерной <a href="/info/8752">консервативной системы</a> в окрестности равновесия использует замену потенциала квадратичными членами его тейлоровского разложения (снова замена функции некоторой параболой, но в других обстоятельствах). Изображено <a href="/info/6007">устойчивое равновесие</a> для неустойчивого рисунок надо перевернуть

Рис. 17.100. Энергетические графики систем (все графики —квадратные параболы системы, которым они отвечают, —линейные) а) мягко самовозбуждающаяся система б) система в состоянии безразличного равновесия в) невозбуждающаяся система / — точка неустойчивого состояния системы 2 — точка устойчивого состояния системы S — кривая анергии, поступающей в систему I —кривая энергии, расходуемой системой.

Однако характеристика гидромуфты существенно изменяется, если силы трения являются превалирующими. Действительно, в случае частичных характеристик гидромуфты с небольщими вертикальными координатами наличие вершины будет сказываться все менее, поскольку по мере падения циркуляции к величине момента от циркуляции жидкости будет добавляться все большая величина момента трения, графически изображаемая параболой. Наконец, при совсем небольшой величине циркуляционной составляющей момента характеристика в основном будет определяться моментом сил трения. Эти характеристики уже на всем диапазоне изменения Пп дадут устойчивые комбинации с нагрузкой, даже не зависящей от оборотов. [c.272]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...