Директриса параболы

Восстанавливая в точке В, находящейся на расстоянии 05=/ /2 от точки О, перпендикуляр к оси абсцисс (директрису параболы). [c.258]

Расстояние 0D до директрисы параболы равно OD = ys + i = . [c.99]

Точка Р называется фокусом, а прямая д — директрисой параболы. Расстояние РК р от фокуса до директрисы называется параметром, прямая РК — осью и точка О, лежащая посредине отрезка РК — вершиной параболы. [c.170]

Ползун I скользит вдоль неподвижных направляющих d — d, ось которых параллельна оси Оу, и траверза Аа входит в поступательную пару с ползуном 7. Ползун в, скользящий в неподвижных направляющих t — t, ось которых совпадает с осью Оу, входит во вращательную пару В с ползуном 5. Траверза ВЬ скользит в ползуне 4, входящем во вращательную пару D с ползуном 7. Звено 3 входит во вращательную пару А с ползуном 1 и поступательные пары с ползуном 5 и ползуном 3 вращающимся вокруг неподвижной оси F. Если точку F установить в фокусе параболы, а направляющие d — d совместить с директрисой параболы, то при движении ползуна 1 вдоль направляющих d — d точка D опишет параболу q — q, уравнение которой у — 2рх, где р — параметр параболы. [c.139]

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит в поступательную пару со звеном 3, которое входит во вращательную пару В с ползуном 4, скользящим в неподвижных направляющих а — а, ось которых параллельна оси Ау. Траверза Bi эвена 3 входит в поступательную пару с ползуном 5, входящим во вращательную пару Е с ползуном 2, скользящим в неподвижных направляющих d — d, ось которых параллельна оси Ау. Если центр А установить в фокусе огибаемой параболы и ось направляющей d — d совместить с директрисой параболы, то при вращении звена 1 вокруг оси Л траверзы Bi и Еп будут одновременно огибать параболу q — q. [c.148]

Восставляя в точке В, находящейся на расстоянии ОВ = р/2 от точки О, перпендикуляр к оси абсцисс (директрису параболы), находим точку А, в которой этот перпендикуляр пересекается с нормалью к траектории точки. Тогда [c.353]

Параболой называется кривая, являющаяся геометрическим местом точек Оо, /о- плоскости, равноудаленных от данной точки F (называемой фокусом), и данной прямой т той же плоскости (направляющей, или директрисы параболы). Отрезок, соединяющий точку 0 параболы с фокусом F, называется р а д и у -с о м - Б е к 1 о р о м. Расстояние фокуса от директрисы называется параметром параболы и обозначается р. Парабола имеет одну ось симметрии и одну вершину А. Расстояние от вершины параболы [c.46]

Прибор (рис. 2-8) содержит направляющую 1, располагающую по линии директрисы параболы. По направляющей может перемещаться втулка 2 с закрепленной на ней линейкой 4, которая с помощью шарнирно-связанных ползунов 5 соединенна с линейкой 6. Линейка 6 имеет на конце шарнир 10, который устанавливается в фокус F вычерчиваемой параболы. С этим же шарниром связана направляющая 8, второй конец которой проходит через ползун 3, шарнирно-связанный со -втулкой 2. По направляющей 8 скользит второй шарнирный ползун 12 со стержнями 7 и 9. Стержень 7 шарнирно связан с линейкой 6, а стержень 9 с шарниром 11, установленным на поле чертежа. В точке шарнирного соединения М располагается чертежный орган. При перемещении линейки 4 (или повороте линейки 6) чертежный орган выпишет параболу. [c.26]

Заметим, что расстояние от начала координат до директрисы параболы зависит только от величины начальной скорости точки. В самом деле, [c.232]

Расстояние фокуса Е от вершины АР— р (фиг. 27 и Па), поэтому р есть ордината, выставленная в фокусе. Линия I/ Ц оси у-ов и отстоящая от нее на расстоянии — р = называется директрисой параболы (стр. 126). Для каждой точки параболы РР = РР = х + р/2. [c.133]

Решение. Угол наклона секущей плоскости р к оси конической поверхности равен углу наклона прямолинейной образующей к этой оси 6 =ф°. Поэтому в сечении получится парабола, вершина которой спроецируется в точку А А, А"), а горизонтальная проекция фокуса в точку 5 (по теореме стр. 129). Зная положение вершины А и фокуса 5, проводим директрису параболы. По данным директрисе и фокусу строим параболу. Фронтальная проекция параболы проецируется в [А"В"], совпадающий с рг. [c.130]

Уравнение директрисы параболы [c.186]

Плоскость окружности п и плоскость параболы пересекаются по прямой й, называемой директрисой параболы. [c.14]

Докажите, что скорость в любой точке траектории такова, как если бы точка падала от директрисы параболы. [c.63]

Построение касательной и нормали к параболе в заданной точке В (рис. 147). Проводят директрису параболы и опускают на нее перпендикуляр из точки В. Соединяют точку В с фокусом Р. Касательная t является биссектрисой угла РВА. Нормаль п перпендикулярна к касательной 1. [c.116]

Имея в горизонтальной проекции вершину параболы и фокус, определяют директрису параболы. Затем известными построениями находят необходимое число точек параболы. Линия сечения в натуральную величину представлена проекцией ее на дополнительной плоскости, параллельной секущей плоскости S. [c.156]

Парабола-плоская кривая, каждая точка которой равноудалена от директрисы DDj-прямой, перпендикулярной к оси симметрии параболы, и от фокуса F-точки, расположенной на оси симметрии параболы (рис. 16, а). [c.44]

Расстояние KF между директрисой и фокусом называется параметром р параболы. Точка О, лежащая на оси симметрии, называется вершиной параболы и делит параметр р пополам. [c.44]

Параболу можно построить по точкам, если заданы фокус и прямая - директриса. [c.154]

Точку О — точку пересечения параболы осью — называют вершиной, которая делит пополам расстояние между фокусом и директрисой. [c.154]

Парабола — плоская незамкнутая кривая, каждая точка которой равноудалена от прямой MN, называемой директрисой (направляющей), и от точки F — фокуса, расположенного на оси ее симметрии (рис. 14, а). Точку О пересечения оси симметрии с параболой называют вершиной, а расстояние KF — параметром р параболы. [c.24]

Проводим две взаимно перпендикулярные прямые — ось х и директрису MN параболы (рис. 14, 6). От точки К их пересечения откладываем величину параметра и получаем фокус F параболы. Разделив отрезок KF пополам, получаем вершину О параболы. Затем проводим прямые, параллельные директрисе, на произвольных расстояниях от нее. [c.25]

Построение параболы по заданному фокусу F и директрисе MN. Это построение (см. рис. 14, б) повторяет предыдуш,ее, после построения вершины О параболы. [c.25]

Параболой называется множество точек плоскости, равноудаленных от заданной точки (фокуса) и данной прямой директрисы), лежащих в той же плоскости. На рис. 3.57 взята произвольная точка С параболы, удаленная от фокуса F на расстояние F , равное расстоянию D до директрисы I. Так как вершина параболы О также равноудалена от фокуса и директрисы, то F0 = ОА = р 2, где р — расстояние от фокуса до директрисы. Простейшее уравнение параболы в прямоугольных декартовых координатах у- = 2рх, а ее директрисы л = —р 2. [c.48]

Построение параболы по зада ному фокусу и директрисе. Через фокус F параболы (рис. 3.63, с ) проводят ее ось перпендикулярно к директрисе. Разделив отрезок FA пополам, определяют вершину параболы О. На оси от очки О в направлении фокуса намечают ряд произвольных точек на постепенно увеличивающемся расстоянии, через которые проводят [c.49]

Прямые, параллельные директрисе-(б). Из фокуса как из центра проводят дуги окружностей радиусами, равными расстоянию между соответственными вертикальными прямыми и директрисой. В пересечении дуг окружностей с соответствующими вертикальными прямыми получим точки, принадлежащие параболе (б). [c.52]

Парабола — место точек, одинакова удаленных от фокуса Г и директрисы [c.18]

Подстановка этих выражений для х, соответственно, в правые части первого и второго равенств (3.31) дает выражения а (() и 0(т ) через и т). Замена в них на х и т на х приводит к искомым а (г) и 0(1). Эти функции имеют точки ветвления в фокусе параболы х = 0, = 1/4 и в ближайшей к нему точке директрисы х = 0, у = -1/4. На плоскости х, у с разрезами х = 0, у > 1/4 и х = 0, у < -1/4 из (3.30) получаем аналитическое решение [c.195]

На рис. 231 точка М принадлежит параболе, если прив1ять точку F за фокус, а прямую АВ — за директрису параболы. Здесь MF MG. Расстояние FD от фокуса F до директрисы А В называют параметром параболы. [c.154]

Фигура GFDE является ромбом. Ползун I, скользящий в неподвижных направляющих t — t, входит во вращательные пары Е со звеньями 3 и 6. Звено 7, входящее во вращательные пары G со звеньями 3 и 4, скользит в ползунах 2 и 8. Ползун 2 входит во вращательную пару С с ползуном 9, а ползун 8 входит во вращательные пары D со звеньями 5 я 6. Ползун 9 скользит по траверзе ЕЕ звена 1. Если точку F установить в фокусё параболы, а ось d — d направляющих t — t совместить с директрисой параболы, то при движении ползуна t в направляющих t — t точка С будет описывать параболу q — q с параметром р. При этом прямая DG будет оп бать параболу. [c.145]

Ползун 7, скользящий в неподвижных направляющих t — t, входит траверзо11 в поступательную пару с ползуном 9 и вращательную пару А со звеном 5. Звено 3, входящее во враш,ательную пару А со звеньями 5 м I, скользит в крестообразном ползуне 7 с взаимно перпендикулярными осями направляющих. Звено 2, входящее во вращательные пары D со звеньями 5 и 6, скользит в ползунах 7 и 8. Ползуны 8 и 9 входят во вращательную пару С. Звено 6 вращается вокруг неподвижной оси В. Звено 3 скользит в ползуне 4, вращающемся вокруг неподвижной оси В. Если точку В установить в фокусе параболы, а ось а — а направляющих t — t совместить с директрисой параболы и принять длины звеньев 5 и 6 равными, то при двия ении ползуна 1 в направляющих t — t точка С будет описывать параболу q —q с параметром р. При этом прямая Dd будет огибать эту параболу. [c.153]

Параболой называется кривая, являющаяся геометрическим местом точек (/, II,. .., VIII) плоскости, равноудаленных от данной точки (называемой фокусом) и данной прямой той же плоскости (директрисы параболы). [c.21]

Для построения линии действия равнодействующей нет необходимости строить параболу устойчивости. Известно, что всякую параболу можно построить как огибающую перпендикуляров, восстановленных к лучам, проведенным из фокуса, в точках их пересечения с касательной в вершине параболы (г/ = р/2). Поэтому, если известно положение фокуса и конформного центра, то построение линии действия равнодействующей производится без труда. Проведем через конформный центр прямую, параллельную бесциркуляционному направлению,-—это будет директриса параболы устойчивости затем из фокуса проводим луч, параллельный направлению набегания потока до пересечения с касательной в верЩине параболы, и, наконец, перпендикуляр к лучу в точке его пересечения с этэй касательной. Этот перпендикуляр и представит линию действия равнодействующей сил давления потока на крыло. [c.254]

Для построения параболы по заданной величине параметра р (рис. 76, г/) проводят ось симметрии параболы (на рисунке горизонтально) и откладываю огрезок KF = р. Через точку К перпендикулярно оси симметрии проводят директрису DD,. Отрезок KF делят пополам и получают вершину О параболы. Ог вершины О влево на оси симметрии намечают ряд произвольных точек I-VI с постепенно увеличивающимся расстоянием между ними. Через эти точки проводят вспомогательные прямые, перпендикулярные оси. На вспомогательных прямых из фокуса F делают засечки радиусом, равным расстоянию от прямой до директрисы. Например, из точки F на вспомогательной прямой, проходящей через точку V, делают засечку дугой Л, = KV по-лyчe шaя точка 5 принадлежит параболе. [c.44]

Эксцентриситет параболы, вследствие равноудаленности любой ее точки от фокуса и директрисы, равен единице, т. е. ё = 1. [c.154]

Покажем на этом же чертеже построение касательных к параболе, проходящих через данную точку К. Из точки К, как из центра, описываем окружность, проходящую через фокус F и пересекающую директрису параг болы в точках А п В. [c.156]

Парабола — множество точек плоскости, равноудаленных от точки (фокуса) и прямой (направляющей, директрисы), лежащих в этой же плоскости (рис. 3.45). Величина р — расстояние между фокусом и направляющей — параметр параболы. На этом свойстве основано построение параболы по заданным фокусу Р и направляющей (рис. 3.46). Через фокус проводят главный диаметр (ось) параболы перпендикулярно направляющей. Отрезок НР делят пополам и находят вершину А параболы. На оси вправо от точки А отмечают несколько произвольно выбранных точек, проводят через них вспомогательные прямые, перпендикулярные оси, и делают на них из фокуса Р засеч- [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...