Системы с гладкими инвариантными мерами и новые примеры

СИСТЕМЫ С ГЛАДКИМИ ИНВАРИАНТНЫМИ МЕРАМИ И НОВЫЕ ПРИМЕРЫ [c.192]

Существует класс инвариантных мер, которые естественны для гладких систем. Это абсолютно непрерывные меры, т. е. меры, задаваемые плотностями в локальных координатах. В 1 этой главы устанавливаются общие критерии существования таких мер для трех классов динамических систем в случаях дискретного обратимого и необратимого времени и в случае непрерывного времени. Мы показываем, как эти критерии могут использоваться при установлении существования и единственности инвариантных гладких мер для растягивающих отображений. В оставшейся части этой главы описываются несколько классов динамических систем, возникающих в классической механике и дифференциальной геометрии. Благодаря наличию дополнительной структуры все эти системы сохраняют естественно определенную инвариантную гладкую меру. По ходу дела мы обогащаем нашу коллекцию стандартных примеров несколькими новыми экземплярами. [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...