Частота критическая волновода

При исследовании колебаний и устойчивости, а также при расчете методом конечных элементов волноводов и т. д. можно получить систему матричных уравнений вида НХ = XX, где Н — квадратная матрица известных коэффициентов, X — вектор Х2, ., Хп] , а —скалярная величина, соответствующая собственным частотам, критической нагрузке, частотам среза и т. п. Уравнения вида НХ = ХХ называются уравнениями собственных значений, и в общем случае они имеют столько решений, т. е. собственных значений и соответствующих собственных векторов, сколько степеней свободы Хг. Примером моГут служить задачи о свободных колебаниях, в которых [c.504]

В диапазоне частот выше критической волновод является для каждой данной нормальной волны диспергирующей средой с определенным законом дисперсии, зависящим от свойств самого волновода. Поэтому профиль каждой нормальной волны в направлении оси волновода будет меняться по мере распространения. Особенно интересно распространение в волноводе широкополосного сигнала (например, звука взрыва в естественном волноводе). Поскольку групповая скорость каждой нормальной волны в волноводе зависит от частоты, волновод произведет спектральный анализ волны вперед уйдут частотные составляющие, соответствующие большей групповой скорости, затем побегут составляющие с меньшей групповой скоростью и т. д., вплоть до минимальной групповой скорости, с которой данная волна может распространяться в волноводе. В результате получится затягивание сигнала но времени и по пространству, и, например, в точке приема, отстоящей на большом расстоянии от места взрыва в воздухе или в воде, вместо короткого импульса будет наблюдаться длинный осциллирующий сигнал. [c.257]

Особенно интересна нулевая волна, т. е. волна, распространяющаяся при любой частоте (критическая частота— нуль). Напомним, что в жидком волноводе со свободными стенками такой волны нет, в твердом же волноводе есть две такие волны (симметричная и антисимметричная). Будем следить за симметричной нулевой волной, начиная с очень малых частот, когда величины и можно считать малыми по сравнению с единицей. Из (146.2) следует, в частности, что при этом распределение продольных смещений по сечению постоянно с точностью до квадрата этих малых величин. В дисперсионном уравнении можно положить приближенно (с той же точностью) tg = к и tg к = Тогда (146.5) примет вид [c.474]

Наличие критической частоты превращает волноводы в своеобразные фильтры верхних частот, не пропускающих волны с частотами, меньшими критической. [c.18]

В месте скачкообразного изменения параметров возникают отраженные волны. Энергия падающей волны частично проходит дальше, частично отражается к источнику. Кроме того, в точке разрыва может возникнуть излучение, а также возбуждение волн высших типов. Эти явления нельзя учесть, оставаясь в рамках телеграфных уравнений. Однако если линейные размеры области скачкообразного изменения параметров (например, геометрических размеров на стыке двух линий) значительно меньше длины волны, то эффекты возбуждения волн высших типов малы. В случае волно-водных систем для уменьшения влияния волн высших типов необходимо так подобрать размеры волноводов, чтобы частоты этих волн оказались ниже критической частоты для данного волновода. [c.370]

Электромагнитная волна в прямоугольном волноводе распространяется только тогда, когда размер широкой стенки волновода больше половины длины волны в свободном пространстве (а>Хо/2). Если Яо>2а, то волна вдоль оси волновода затухает по апериодическому закону. Равенство Я,, = 2а соответствует самой низкой критической частоте волновода — д 1я волны типа Ящ (иначе ТЕ,,). [c.306]

Таким образом, волна, распространяющаяся в волноводе по направлению к его открытому концу при частоте, близкой к критической, отражается почти полностью с коэффициентом отражения по току, близким к —I. Излучение при этом исчезающе мало. [c.25]

Здесь мы имеем обобщение известного положения теории передающих линий. В самом деле, интегральные или интегро-дифференциальные уравнения для тока, подобные написанным выше, можно вывести не только для плоского волновода, но и для круглого, а также для полубесконечной двухпроводной линии, и получить выражение для тока в форме (4.04). Отмеченные свойства коэффициентов отражения при стремлении частоты к критической будут иметь место и здесь в частности, для основной волны в двухпроводной линии, критическая частота которой равна нулю, коэффициент отражения по току будет равен —1, если частота достаточно мала. Практически это означает, что длина волны должна быть велика по сравнению с поперечными размерами линии (ср. 44). [c.25]

В случаях, представленных на рис. 25 и 26, частота взята соответственно лишь на 5 и 6% выше критической частоты волн 01 и оь т. е. наименьшей частоты, при которой в волноводе еще может распространяться волна данного типа. Однако даже при таких умеренных значениях параметра х расхождение между точным [по формулам (16.07) и (16.16)] и приближенным [с функцией /7(5, q)] распределением излучаемой мош,ности по направлениям не превышает 2—3%. Это значит, что условие [c.89]

Результаты, полученные выше, во многом дополняют выводы, сделанные ранее при анализе плоского волновода. Волны в обеих системах имеют много общих черт в частности, волны Яо1 и Ео] в круглом волноводе напоминают соответственно волны Яо2 и 01 в плоском. В общем, магнитным волнам присуще излучение, в основном направленное в переднее полупространство их коэффициент отражения при удалении частоты от критической быстро спадает до малых значений. Электрические же волны отражаются от конца сильнее и дают менее направленную характеристику излучения в стороны и назад они излучают относительно больше. Последние свойства особенно резко выражены у волн Ео в круглом волноводе. [c.89]

Если колебания в волноводе возбуждаются с частотой со, то в нем возможно одновременное существование нормальных волн всех порядков, для которых критические частоты меньше частоты возбуждения, включая нормальную волну нулевого порядка. Нормальные волны, у которых критическая частота со больше, чем частота возбуждения, не могут распространяться вдоль слоя для них фазовая скорость и волновое число распространения— мнимые величины [c.322]

При возбуждении диэлектрического цилиндра некруглого селения возникающее дифрагированное поле имеет те же общие свойства. Вдали от цилиндра образуется сферическая волна. Дисперсионное уравнение записывается в виде равенства нулю бесконечного детерминанта. Вблизи цилиндра поле состоит из поверхностных и вытекающих волн и дополнительного (убывающего с г) поля. В наиболее общем случае дополнительное поле и вытекающие волны имеют вблизи критических частот те же свойства, которые перечислены в предыдущем абзаце для одного из типов волн круглого волновода. [c.177]

Существует аналогия между колебаниями открытого резонатора с плоскими зеркалами и задачей об излучении волн из волновода, составленного из плоскопараллельных плоскостей. В открытом резонаторе мы представляем себе, что волна попеременно отражается от правого и левого зеркал, часть энергии при этом теряется на излучение. Однако тот же процесс можно представить себе иначе по волноводу идет волна с коэффициентом, близким к единице, отражается от открытого конца волновода, идет обратно, снова отражается и т. д. Анализ отражения от открытого конца волновода показал, что для волноводных волн, частота которых близка к критической, коэффициент отражения близок к единице. Эта аналогия позволила вычислить, не прибегая к интегральному уравнению (24.52), дифракционные потери и найти распределение поля собственных колебаний резонатора с плоскими зеркалами и диафрагменной линии. [c.268]

При О) < величина 3 , становится комплексной и соответствующая мода затухает во время распространения. Можно показать, что в отличие от металлических волноводов в диэлектрических волноводах существует такая основная мода (обозначаемая символом /Кц), для которой не существует критической частоты [1] (рис. 8.11). [c.589]

Каждый тип волны характеризуется собственной критической частотой 0) , которая определяется размерами поперечного сечения и величиной е диэлектрика, заполняющего волновод. Более удобно характеризовать волновод не критической частотой, Л критической длиной волны Электромагнитные колебания могут распространяться в волноводе, если длина волны в волноводе Я-в меньше критической Волны с длиной очень быстро затухают вдоль волновода даже при идеально проводящих стенках. [c.116]

Выводы, сделанные в предыдущих параграфах, не учитывали конечной проводимости стенок волновода. Учет потерь в стенках имеет большое значение при расчете диафрагмированного волновода линейного ускорителя, так как величина потерь может оказаться достаточно большой. Это объясняется несколькими причинами, из которых наиболее существенны следующие во-первых, металлическая поверхность диафрагмированного волновода, где происходят потери мощности, весьма велика, во-вторых, частота, на которой работает диафрагмированный волновод, близка к критической, и коэффициент затухания мощности значителен. [c.79]

Фактически здесь рассматривается всякое распространение волн в твердых заполненных жидкостью трубах, если оно является продольным в том смысле, что составляющие движения жидкости, параллельные оси трубы, обладают значительно большей кинетической энергией, чем любые составляющие, перпендикулярные этой оси. Позже в рассмотренной в разд. 4.13 теории волновода будет показано, что основной модой распространения звуковых волн любой частоты служит именно эта продольная мода, тогда как распространение других, отчасти поперечных мод возможно только при частотах, превышающих некоторое критическое значение (для которого длина волны сравнима с диаметром трубы). Продольные волны, изучаемые в гл. 2, являются, следовательно, единственно возможным типом распространения акустических возмущений с частотой ниже этой критической частоты, и, кроме того, они интересны при всех частотах. [c.117]

Решение. Сначала найдем критическую длину волны" основного типа Н, . Для заданных размеров волновода по графику рис. 7.8 определяем.I = 0,54. В результате критическая длина волны = = 2о/ = 101 мм. Соответствующая ей критическая, частота f p = [c.87]

Определить критическую длину волны, критическую частоту и длину волна в прямоугольной волноводе для волны типа Ец. Размеры поперечного сечения 4 х 3 см. Частота колебаний 10 ГГц. [c.89]

Определить критическую частоту и фазовую скорость волны в круглом волноводе диаметром 5 ом при частоте Б ГГц. [c.89]

В 70—80-е годы был проведен ряд экспериментов по взаимодействию мод в волноводах. Приведем результат одной из работ [Hamilton, 1987] по нерезонансному взаимодействию акустических волн в заполненном воздухом волноводе с сечением 1X 2 = 7X3,8 см . В нем возбуждались две первичные волны - одна на чисто продольной моде (mi = i =0) на частоте = 165 Гц, другая на моде с Ш2 = 1, 2 = О на частоте /2 = 3200 Гц. Уровни амплитуды давления в этих модах равнялись соответственно Pi = 129,8 дБ, р2 = 120,7 дБ (или pi = 60 Па, Р2 =20 Па). На рис. 6.2 показаны изменения амплитуд волн на суммарной (/3 = 3365 Гц) и разностной (/"4 = 3035 Гц) частотах вдоль волновода. Сплошная линия - результаты расчета по формулам, аналогичным (2.7), но с учетом небольшого затухания в волноводе. Наблюдается хорошее согласие теории и эксперимента. Видно, что период осцилляции на разностной частоте меньше, чем на суммарной (из-за более сильного влияния дисперсии на низких частотах, находящихся ближе к критической частоте моды о)кр = Сок). Конечно, амплитуды сигналов на комбинационных частотах малы по сравнению с амплитудами первичных волн. [c.155]

Набор критических частот в волноводе с жесткими стенками совпадает с набором собственных частот в трубе длиной к с жесткими крышками. При дальнейшем понижении частоты ниже критического значения распространение данной нормальной волны прекращается и она превращается в неоднородную. При этом распределение давления поперек волновода остается таким же, как и при частотах выше критической. Прекращение распространения пазывают запиранием волновода для данной нормальной волны. [c.239]

Устройства ввода и вывода обрабатываемого продукта должны обеспечивать безопасную и эффективную работу установки. В рассматриваемой установке используются запредельные аттенюаторы, имеющие вид прямоугольных волноводов с размерами стенок, меньшими критических для данной частоты. При сечении аттенюатора 228 X 190 мм и затухании 70 дБ длина его должна быть не менее 1000 мм. Утечка энергии не превышает 2—3 мкВт/см на расстоянии 150 мм от отверстия аттенюатора. [c.308]

Осн. свойство В.— существование в нём дискретного (при не очень сильном поглощении) набора нормальных волн (мод), распространяющихся со своими фазовыми и групповыми скоростями. Почти все моды обладают дисперсией, т. е. их фазовые скорости зависят от частоты и отличаются от групповых скоростей. В экраниров. В. фазовые скорости обычно превышают скорость распространения плоской однородной волны в заполняющей среде (скорость света, скорость звука), эти волны наз. быстрыми. При неполном экранировании они могут просачиваться сквозь стенки волновода, переизлучаясь в окружающее пространство. Это т. н. утекающие волны. В открытых В., как правило, распространяются медленные волны, амплитуды к-рых быстро убывают при удалении от направляющего канала. Каждая мода характеризуется предельной частотой наз. критической мода может распространяться и переносить вдоль В. поток энергии [c.305]

Рассмотренные случаи краевого резонанса в полубесконечных волноводах при v = О дают возможность предположить, что аналогичное интересное явление будет наблюдаться и в тех случаях, когда наименьшая критическая частота волновода не равна нулю при любых V. Такими случаями являются неосесимметричные движения в упругом цилиндре при / > 2 (см. рис. 58). Здесь имеем ненулевую частоту Й2, ниже которой волновод заперт. Как уже отмечалось в 8 главы 6, в конечном длинном цилиндре при I >. 2 существует резонансная частота Qj = 2 < Это предопределяет возможность существования резонанса, связанного с нераспространяю- [c.268]

L — длина концентратора. Из (9.9) видно, что усиление возможно лишь при а [c.367]

На рис. VI. 1.6 показана зависимость фазовой и групповой скоростей от частоты для первых нормальных волн плос- СщУт кого жидкого волновода с жесткими стенками. При увеличении частоты фазовая скорость каждой нормальной волны монотонно убывает до скорости свободных волн в среде, а групповая возрастает от значений, близких к нулю, которые она имеет вблизи критических частот, до с. Горизонтальная линия соответствует скорости нормальной волны нулевого порядка. Рис. VI.1,6 [c.327]

Если в волноводе возбуждается частота, совпадающая с одной из критических, например (о = ш , то фазовая скорость оказывается мнимой Стп = + ] с Ют/Ил МНИМЫМ будет также и волновое число Тотп = — /Мп/с. в этом случае вместо бегущих волн будет наблюдаться колебательный процесс с амплитудой, убывающей с увеличением расстояния Z по экспоненциальному закону. [c.328]

Если частота возбуждаемых колебаний меньше, чем наименьшая критическая частота, например a<.n jb при а<.Ь, то в волноводе будет распространяться плоская волна, амплитуда которой не зависит от координат точек поперечного сечения трубы, а фазовая скорость не зависит от частоты. Условие распространения плоской волны [c.328]

Приведем оценку максимального инкремента q=a2lm (Bi ехр ( в)) в соответствии с формулой (3.8). Пусть di =0,7 см, 2 = 2,8 см (критическая частота для моды m = О, и = 1 - 268 кГц). Тогда при f = 300 кГц, /2 = 600 кГц (/= со/2п) имеем ki = 0,44, к, = 0,91 и B = 2,8. Если интенсивность накачки /2 = 5 Вт/см (число Маха М = 3 10 ), то q = 0,84 м", а коэффициент усиления на расстоянии 1м К = е равен 2,3. Полоса усиления составляет около 0,6% от несущей частоты. Заметим, что для однородной шюской волны (нулевая мода) на расстоянии 1м К=, Ъ. Эта разница связана с тем, что для ненулевой моды в волноводе эффективный путь волны растет (Огр уменьшается) по сравнению со свободным пространством, что при равньос интенсивностях накачки v p а отвечает большей амплитуде скорости (это с избытком компенсирует ослабление взаимодействия из-за различия в поперечной структуре мод). [c.158]

Смотреть страницы где упоминается термин Частота критическая волновода : [c.143] [c.322] [c.91] [c.244] [c.245] [c.327] [c.294] [c.306] [c.25] [c.93] [c.153] [c.234] [c.247] [c.240] [c.496] [c.368] [c.479] [c.196] [c.52] [c.343] [c.87]

Установки индукционного нагрева (1981) -- [ c.306 ]

ПОИСК

Волновод

Частоты критические

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...