Неньютоновское течение

Вышеприведенные замечания свидетельствуют о том, что полный анализ устойчивости течений неньютоновских жидкостей находится еще на весьма примитивном уровне. Поскольку на самом деле сообщалось о нескольких типах неустойчивости неньютоновских течений, в том числе для полей течений, известных как устойчивые в случае ньютоновских жидкостей, это представляет собой остающуюся нерешенной проблему гидромеханики неньютоновских жидкостей. [c.299]

Следующее уравнение довольно хорошо описывает неньютоновское течение суспензий, эффективная вязкость которых уменьшается с увеличением скорости сдвига у [8, 9] [c.224]

НЕНЬЮТОНОВСКОЕ ТЕЧЕНИЕ В ПОЛУКРУГЛОМ КАНАЛЕ (ПРИМЕР 11) [c.236]

Если попытаться реализовать степенную зависимость для вязких напряжений в рамках нашего стандартного ньютоновского течения, то можно обнаружить, что получившаяся вязкость зависит от градиентов скорости. Таким образом, с вычислительной точки зрения расчет неньютоновского течения является нелинейной задачей, в которой вязкость будет некоторой функцией от неизвестных градиентов скорости. [c.236]

Рассмотрим полностью развитое неньютоновское течение в полукруглом канале, показанном на рис. 11.1. Для степенной жидкости вязкость ц задается по формуле [c.237]

Интересно отметить, что моделирование неньютоновского течения во многом похоже на моделирование турбулентного течения, которое будет обсуждаться в 11.3. Перед этим рассмотрено течение жидкости с вязкостью, зависящей от температуры. [c.246]

Турбулентное течение обычно моделируется теми же уравнениями, что и ламинарное, только к молекулярной вязкости добавляется так называемая турбулентная вязкость д,. Турбулентная вязкость в основном зависит от градиентов скорости (вот почему турбулентное течение в некотором отношении подобно неньютоновскому течению). [c.253]

Степенной закон Оствальда — де Вилла основан на эмпирическом описании неньютоновского течения. Вязкость как функция скорости деформации записывается в виде [c.27]

Для модифицированной жидкости Лоджа (немодифицированная жидкость Лоджа не предсказывает неньютоновского течения) [c.49]

Книга представляет собой достаточно строгое и в то же время доступное введение в круг проблем, связанных с течением реальных жидкостей. Структура книги подчинена последовательному развитию математического аппарата, лежащего в основе физической теории неньютоновских жидкостей. Сложные понятия тензорного анализа вводятся в рассмотрение в глубокой связи с их физическим содержанием. Изложение общих принципов сопровождается подробным разбором примеров п упражнений. [c.4]

Прямая пропорциональность между объемным расходом Q и падением давления Ар, предсказываемая уравнением (2-1.1), подтверждается экспериментально при ламинарном режиме течения для широкого класса обычных жидкостей с низким молекулярным весом. В то же время многие реальные материалы не подчиняются такой закономерности, и экспериментально наблюдаемая зависимость Q от Ар нелинейна. Концентрированные суспензии, краски, расплавы полимеров и растворы представляют собой типичные примеры материалов, обнаруживающих неньютоновское поведение. [c.55]

Таким образом, рассматривая неньютоновские жидкости, следует выдвинуть соответствующие гипотезы гладкости. Теория простой жидкости позволяет получить определенные результаты, поскольку в ней делаются предположения, касающиеся свойств гладкости определяющего функционала. Конечно, можно допускать существование материалов, которые не удовлетворяют таким гипотезам гладкости. Однако альтернативной теории не существует, поскольку не сформулировано альтернативной системы гипотез гладкости, не говоря уже о трудностях, связанных с получением такой альтернативной системы. Ряд результатов (таких, в которых материальные функции могут быть определены из некоторых течений с предысторией постоянной деформации) можно получить без формулировки какой-либо гипотезы гладкости, но далее надо либо следовать теории простой жидкости, либо же выдвигать альтернативную теорию. [c.244]

Конечно, для неньютоновских жидкостей также легко можно представить себе такие условия течения, где влияние внутренних напряжений пренебрежимо мало по сравнению с влиянием сил инерции, скажем [c.255]

При таких условиях течения член у-т в уравнении движения можно опустить, и последнее вновь вырождается в уравнение Эйлера (7-1.6). Этот аргумент был фактически использован в обсуждении одной частной проблемы неньютоновской гидромеханики в [2]. Проблема состоит в том, что, в то время как для ньютоновских жидкостей условием применимости уравнения (7-1.6) является хорошо известное условие [c.255]

Это, однако, несправедливо для неньютоновских жидкостей. Действительно, для произвольного уравнения состояния, отличного от ньютоновского, уравнение (7-1.11) уже не будет означать, что дивергенция тензора напряжений равна нулю для несжимаемых жидкостей, и, следовательно, безвихревые поля течения, удовлетворяющие уравнению (7-1.6), не будут решениями полных уравнений движения. Следовательно, результаты классической гидромеханики применимы к неньютоновским жидкостям только в рамках ограничений, налагаемых неравенством (7-1.7). [c.257]

Классическая теория течения ньютоновских жидкостей в пограничном слое хорошо развита, и лучше всего этот предмет изложен в книге Шлихтинга [4]. Мы хотим обсудить здесь очень кратко только некоторые фундаментальные понятия, относяш,иеся к двумерным пограничным слоям, для того, чтобы проанализировать возможные обобщения этой теории на неньютоновские жидкости. [c.258]

Уравнения (7-1.16) и (7-1.17) снова можно считать основными уравнениями двумерного пограничного слоя для течения неньютоновской жидкости. Разумеется, их решение требует введения частных уравнений состояния. [c.259]

Все ламинарные течения являются вискозиметрическими (хотя обратное утверждение несправедливо в гл. 5 некоторые из обсуждавшихся вискозиметрических течений характеризовались отличными от нуля инерционными силами). Хотя ламинарные течения возможны и для неньютоновских жидкостей, было показано [7], что в общем случае стационарное прямолинейное течение по трубе постоянного сечения для неньютоновских жидкостей невозможно, за исключением очень небольшого числа геометрий поперечного сечения (например, круглые трубы или бесконечные щели). Вторичные течения, т. е. циркуляционные течения в плоскости поперечного сечения, возникают как только принимаются во внимание отклонения от ньютоновского поведения. [c.260]

Конечно, ползущие течения можно рассматривать также и применительно к неньютоновским жидкостям, и фактически боль- [c.260]

Следует упомянуть, что, хотя закономерности обтекания неньютоновскими жидкостями погруженных твердых тел и не очень хорошо поняты, еще меньше известно о течениях вокруг погруженных деформируемых объектов, таких, как газовые пузырьки или жидкие капли, о которых в литературе имеются лишь некоторые чисто качественные замечания [2, 21]. [c.280]

Турбулентные течения очень трудны для анализа даже в случае ньютоновских жидкостей, поскольку в настоящее время нет вполне удовлетворительной феноменологической теории, позволяющей вычислить член уравнения (7-1.23), описывающий напряжения Рейнольдса, V-(pv v ). В случае неньютоновских жидкостей нелинейность уравнения состояния приводит к значительным дополнительным трудностям, и возможный анализ с необходимостью носит лишь качественный характер. [c.280]

По-видимому, заслуживает рассмотрения вопрос о динамике течения в диссипативных вихрях в силу их важности для других проблем неньютоновской гидромеханики. Рассмотрим плоский эллиптический вихрь. Пусть е — отношение малой и большой осей вихря [32], — направление большой, — направление малой оси вихря. Поле течения в вихре описывается соотношениями [c.286]

При распространении этой методики на течения неньютоновских жидкостей возникает ряд проблем. Во-первых, необходимо выбрать некоторое уравнение состояния, причем этот выбор представляется сомнительным сам по себе. Проводились исследования для жидкостей второго порядка [46—48] и для жидкостей максвелловского типа [41, 49, 50]. [c.298]

Поскольку режим течения, устойчивый по отношению к бесконечно малым возмущениям, может оказаться неустойчивым по отношению к конечным возмущениям, линейный анализ дает в лучшем случае верхнюю границу критерия устойчивости. Это справедливо, конечно, как для ньютоновских, так и для неньютоновских жидкостей. [c.298]

Устойчивость течений неньютоновских жидкостей 297—299 [c.307]

Для большинства жидкостей величина силы при этом может быть любой сколь угодно малой. Однако существуют жидкости с настолько упорядоченной молекулярной структурой, что требуется некоторое начальное усилие для осуществления сдвига. Такие жидкости называют пластичными. Если время действия сдвигающей силы мало по сравнению с то непрерывного перемещения молекул вообще не возникает, и жидкости, как твердые тела, оказывают упругое сопротивление сдвигу. Если время действия сдвигающей силы больше то возникает течение и проявляется вязкость, т. е. сопротивление сдвигу. Сила сопротивления может о>казаться так же, как в газах, пропорциональной скорости деформации. В этом случае жидкости называют ньютоновскими. Если связь между силой сопротивления и скоростью деформации отлична от линейной или начальное сдвиговое усилие не равно нулю, то жидкости называют неньютоновскими. [c.11]

Кривые течения неньютоновских жидкостей весьма многообразны и в общем случае не являются линейными. Расположение этих кривых на графике и их форма определяют класс неньютоновской жидкости и характеризуют особенности ее течения. [c.286]

На рис. 208 представлены кривые течения для различных типов неньютоновских жидкостей [c.286]

Ограничимся подробным рассмотрением лишь одного, практически наиболее важного и интересного для нефтяной промышленности класса неньютоновских жидкостей — вязко-пластичных. В следующих параграфах изучаются основные свойства этих жидкостей и приводится решение ряда инженерных задач, связанных с их течением по различным гидравлическим системам. [c.287]

Переход от нижнего ньютоновского режима течения к неньютоновскому связан со следующими изменениями характера процесса деформирования. В первом случае скорость самопроизвольной перестройки структуры в материале под действием теплового движения выше скорости принудительного разрушения структуры под действием его деформирования. Поэтому можно принять, что на режиме ньютоновского течения структура материала не изменяется . Переход к неньютоновскому течению означает, что на свойства материала начинает влиять принудительное разрушение его структуры. Это изменение режимов деформирования материалов А. А. Трапезников и В. А. Федотова [31 ] связали с переходом от монотонных кривых т (/), получаемых в методе й = onst, к кривым с максимумом. Таким образом, для неньютоновских жидкостей впервые был поставлен вопрос о связи между характером режимов установившегося течения и видом зависимости т (i). Выше указывалось, что в методе Q = onst у зависимостей т (t) экстремум появляется при достижении критической скорости деформации. Этой скорости соответствует нижнее — наи-низшее значение предела прочности т , которое в работе [31] было названо пределом текучести т, . [c.123]

При ньютоновском течении в канале возникающие из-за продольного течения вязкие напряжения пропорциональны градиенту продольной скорости. Для неньютоновского течения отношение между вязким напряжением и градиентами скорости более сложное. Для некоторых жидкостей напряжение можно считать пропорциональным градиенту скорости в некоторой степени. Такие жидкости известны как степенные жидкости (power-law fluids). [c.236]

Данные по неньютоновскому течению и характеристикам степенного закона (2.1.19) получены для НК и полихлоропрена на капиллярном и ротационном вискозиметрах [139J. В пределах температур 233—393 К при скоростях 2,3 с п 0,19 величина 1 ) (гр => от 0,8-1Q5 до 1,5-Ю Н с 7м ) падает с увеличением температуры, но несколько повышается п (на 0,019 для НК и на 0,006 для полихлоропрена) данные при сдвиге и вьщавливании примерно одинаковы, если их сопоставлять при одних и тех же скоростях изменение скорости влияет на п. [c.58]

Изотермическое неньютоновское течение исследовалось Якоби, Крюгером, Мак-КелБИ и др. [225, 254]. [c.91]

Описываемая ниже схема [267] может решаться методами высшего анализа [50, 51] с применением ЭЦВМ или путем моделирования на машинах сеточяого типа [23]. Для неньютоновского течения, пренебрегая инерционными и массовыми силами, уравнения движения можно преобразовать к виду [c.99]

Таким образом, на данной стадии возможны два подхода к гидромеханике неньютоновских жидкостей. С одной стороны, можно сконцентрировать внимание на проблемах течения, для которых (в некотором смысле требующем определения) используется лишь кажущаяся вискозиметрическая вязкость, так что неадекватность уравнения (2-3.4) считается несущественной. Такая система представлений характерна для предмета, который мы будем называть обобщенной ньютоновской гидромеханикой. Этот подход может быть оправдан либо вследствие того, что в рассматриваемом течении существенна лишь вискозиметрическая вязкость (к этой категории относятся ламинарные течения, по крайней мере в первом приближении), либо вследствие того, что рассматриваемый материал имеет зависящую от сдвига вискозиме-трическую вязкость, но не обладает никакими другими неньютоновскими свойствами. (К этому типу зачастую относятся суспензии твердых частиц, но, к сожалению, нельзя отнести более важные в практическом отношении полимерные расплавы и растворы.) [c.66]

Основным безразмерным критерием неньютоновской гидромеханики является число Вейссенберга We. Поскольку поведение любой жидкости в случае медленных течений стремится к ньютоновскому, представляется желательным определить безразмерное число, которое характеризовало бы меру немедленности (nonslowness) течения, определяя тем самым существенность ньютоновского эффекта. [c.268]

Исследования течений в пограничном слое неньютоновских жидкостей довольно обширно представлены в научной литературе. Однако все они явно или неявно относятся к вязкому пограничному слою. Сривастава и Маити [19] исследовали течение в пограничном слое жидкости второго порядка. Выбор такого уравнения состояния был, по-видимому, нодсказан приближением для низких чисел Вейссенберга, т. е. приближением вязкого пограничного слоя. Главный результат их работы состоит в доказательстве того, что точка отрыва смещается в направлении передней критической точки при росте числа We. [c.279]

Исходя из предпосылки, что добавка твердых частиц всегда вызывает увеличение потерь давления на единицу длины трубы, многие авторы пытались сделать обобщения на основе наблюдаемых явлений установить соотношение между избыточными потерями давления, вызванными присутствием твердых частиц, с модифицированным числом Рейнольдса течения в трубе [45, 120, 311, б51, 822] и выявить общие закономерности на основе изучения движения отдельной частицы [822] и влияния твердых частиц на локальнзгю турбулентность жидкости [401]. К перечисленным с.ледует добавить работы [5, 210, 427], авторами которых была установлено, что отношение размера частиц к диаметру трубы несущественно. В работах [427, 869] изучалась дискретная фаза. Сообщалось также [304], что в некоторых случаях при добавлении твердых частиц (стеклянных шариков диаметром 200 мк) потери давления при течении по трубе снижались до меньшего уровня, чем в потоке чистого воздуха авторы работы [636] наблюдали в некоторых условиях возникновение непредвиденных градиентов давления. Подробнейшие исследования были выполнены Томасом [798—806], из которых следовало, что в некоторых случаях причиной снижения давления в присутствии частиц твердой фазы является неньютоновская природа смеси. Подробный обзор статей по рассматриваемому вопросу содержится в работе [167]. Обзор выявленных соотношений между потерями давления и содержанием частиц в двухфазном потоке, а также анализ методов теории подобия можно найти в работе [175]. [c.153]

Пигфорд рекомендует коэффициент теплоотдачи при структурном течении неньютоновской жидкости определять из выражения [c.306]

Основной характеристикой неньютоновских жидкостей являются так называемые кривые течения, или реологические кривые (реограммы), изображающие графически зависимость между градиентом скорости течения жидкости (или, что то же самое,—скоростью сдвига) и возникающим в ней касательным напряжением т. [c.285]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...