Сложение поступательных движений твердого

I. СЛОЖЕНИЕ ПОСТУПАТЕЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЙ ТВЕРДОГО ГЕЛЛ [c.205]

Сложение поступательных движений твердого тела [c.310]

Рассмотрим сначала сложение поступательных движений твердого тела. [c.418]

ТЕОРЕМА О СЛОЖЕНИИ ПОСТУПАТЕЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЙ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.418]

Частные случаи сложения вращений и поступательных движений твердого тела [c.505]

Сложение вращений и поступательных движений твердого тела рекомендуется производить в следующем порядке [c.505]

Применяем теорему о сложении ускорений для каждой точки при этом учтем, что ускорение Кориолиса для каждой точки тела равно пулю, так как переносное движение является поступательным. Поскольку в каждом поступательном движении твердого тела ускорения всех точек в каждый момент времени тоже равны между собой, то очевидно, что и ускорения всех точек тела в его абсолютном движении равны между собой и это общее ускорение можно считать ускорение., всего тела в данный момент времени. Обозначая t7i, na относительное, переносное и абсолютное ускорения, имеем [c.191]

Частным случаем теорем о скользящих векторах, доказанных в предыдущих параграфах, являются теоремы о сложении поступательных и вращательных движений твердого тела. Это сложное движение можно осуществлять на приборе, показанном на рис. 79. Здесь сложное движение диска является результатом сложения поступательного движения со скоростью V по наклонной плоскости и вращательного с угловой скоростью ю. [c.176]

Сложение поступательных движений. Пусть твердое тело А участвует одновременно в двух поступательных [c.145]

Рассмотрим общий случай сложения движении твердого тела, одновременно участвующего в нескольких вращатель ых движениях вокруг произвольно расположенных мгновенных осей и в нескольких поступательных движениях. Покажем, что к системе угловых скоростей можно применить метод приведения к произвольно выбранному центру, аналогичный методу Пуансо, применяемому в статике к системе сил. [c.349]

Общий случай движения твердого тела. Сложение поступательных и вращательных движений [c.501]

Сложение поступательных и вращательных движений твердого тела. Рассмотрим движение твердого тела, участвующего в нескольких вращательных движениях вокруг произвольно расположенных мгновенных осей и одновременно в нескольких поступательных ДЕ ижениях. [c.504]

Сложение поступательных скоростей. Когда все составные движения являются поступательными, то, в отличие от всех последующих случаев, теорема о сложении скоростей формулируется и доказывается одинаково как для мгновенных, так и для конечных перемещений. Пусть твердое тело движется поступательно со скоростью относительно системы Оху", которая в свою очередь движется поступательно со скоростью V2 относительно неподвижной системы Тогда абсолютная скорость каждой точки тела есть [c.139]

Так как в поступательном движении каждая точка твердого тела перемещается с такой же скоростью, с какой движется любая другая точка этого тела, то скорости всех точек тела в относительном движении, являющемся поступательным движением, одинаковы и равны Аналогично, скорости всех точек тела в переносном поступательном движении тоже одинаковы и равны От сложения равных по величине и параллельных векторов получаются равные и параллельные векторы, поэтому в каждый момент времени абсолютные скорости всех точек тела у равны по величине, параллельны н направлены в одну сторону. Это справедливо и для ускорений точек тела. [c.197]

Примером сложного движения твердого тела, возникающего в результате сложения двух поступательных движений, является движение тележки крана А по ферме крана 3. [c.152]

В зависимости от характера переносного и относительного движений твердого тела задача определения мгновенного распределения скоростей точек тела, т. е. определения мгновенного составного движения этого тела, сводится к задаче сложения или поступательных движений, или вращательных движений, или вращательного и поступательного движений. [c.418]

ТЕОРЕМЫ О СЛОЖЕНИИ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЙ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.432]

Мгновенная винтовая ось. Касательное винтовое движение. Значения скоростей различных точек твердого тела таковы, как если бы тело совершало либо одно вращательное Ош и одно поступательное движение ОУ , либо три одновременных вращения вращение Ош и два вращения ш и —ш , образующих пару с вектором моментом ОУ . Согласно правилу, установленному в теории сложения вращений, это распределение скоростей будет в то же время таким, как если бы тело совершало одно винтовое движение вокруг центральной оси системы вектора ш, ш°, —ш°. Уравнения этой центральной оси получатся, если искать геометри- [c.72]

Таким образом, у всех точек тела абсолютные скорости оказались одинаковыми, следовательно, при сложении поступательных двэижений твердого тела результирующее движение будет также поступательным и скорость результирующего движения равна сумме скоростей составляющих движений. [c.251]

Слол<пое движение твердого тела. Сложение поступательных движений. Сложение мгновенных вращении твердого тела вокруг пересекающихся и параллельных осей. Пара мгновенных вращеиЕш. Кинематический винт. Мгновенная винтовая ось. [c.7]

Вращение вокруг мгновенной оси должно иметь такое направление, чтобы скорость точки О имела такое же направление, что и скорость V. Отсюда получаем совпадение направлений вращения относительного и абсолютного вращений. Следова-гельно, Q = o. Таким образом, при сложении поступательного перепоатго и вращательного относительного движений твердого тела, у которого скорость поступательного движения перпендикулярна оси относительного вращения, эквивалентное абсолютное движение является вращением вокруг мгновенной оси, параллельной оси относительного вращения с угловой скоростью, совпадающей с угловой скоростью относительного вращения. [c.215]

В первом томе рассматриваются следующие разделы статики и кинематики система сходяптихся сил, произвольная плоская система сил, равновесие тел при наличии трения скольжения и трения качения, графическая статика, пространственная система сил, центр тяжести движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, сложное движение точки, плоское движение твердого тела, вращение твердого тела вокруг неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела. [c.2]

Сложение мгновенных угловой и поступательной скоростей ). Пусть теперь твердое тело совершает относительно системы Олгуг мгновенное вращение с угловой скоростью о), а сама эта система совершает по отношению к неподвижной поступательное движение со скоростью V (или наоборот, что в силу коммутативности мгновенных движений несущественно). [c.145]

Известно ( 64), что движение твердого тела в общем случае можно рассматривать как результат сложения поступательно о движения его вместе с некоторым полюсом и вращения вокру этого полюса. Формула (76) показывает, что если за полюс принят центр масс тела, то можно разбить вектор К па два слагаемых, соответствующих этим двум движениям. Итак, главный момент количеств движения твердого тела относительно неподвижного центра равен векторной сумме момента относите. .ыю этого центра главного вектора количеств двиокения тела, помещенного в его центр масс, и главного момента относительно центра масс количеств движения тела в его вращении вокруг центра масс. [c.185]

Теорема Эйлера. Всякое мгновенное движение твердого тела можно представить как результат сложения мгновенног ) поступательного движения со скоростью произвольно выбранной точки тела и мгновенного вращательного движения вокруг мгновенной оси вращения, проходящей через эту точку. [c.184]

Веноминая формулу (8.17), заметим, что второе слагаемое в формуле (9.10) есть та скорость, которую имела бы точка Ж, если бы тело вращалось вокруг некоторой неподвижной оси, проходя-n eй через точку О, с вектором угловой скорости, равным (о. Таким образом, движение твердого тела можно рассматривать кат сложение двух движений такого, в котором все точки тела и.меют в данный момент одну и ту же скорость о- (что соответству( г мгновенному поступательному движению), и другого — мгновен- [c.186]

Рассмотрим твердое тело, совершающее поступательное движение со скоростью v относительно дви кущейся системы отсчета iS i эта последняя пусть движется поступательно со скоростью Vj относительно второй системы S2, которая, в свою очередь, находится в поступательном /(впжеиии со скоростью Vj относительно системы S3, и т. д. При этих условиях но теореме сложения скоростей в сложном движении абсолютная скорость [c.38]

Стало быть, если твердое тело совершает несколько одновременных поступательных движений в указанном смысле, то его абсолютное движение будет тоже поступательным. Скорость этого результирующего абсолютного поступательного движения в каждый момент времени равна геометрической сумме поступательных скоростей составляющих движений. Можно рассматривать также мгновенные поступательные движения при этом теорема сложения скоростей может быть иримеиеиа и в этом случае несколько мгновенных поступательных двнн е11пй, совершающихся одновременно, приводятся к одному результирующему мгновенному поступательному движению. [c.38]

Сложение одновременных поступательных движений.— Рассмо рим твердое тело, совершающее несколько одновременных покупательных движений. Как было объяснено выше (п°49), это значит, что тело совершает относите.пьное движение и одно или несколько переносных движений, причем все они представляют собой поступательные движения. Само тело совершает относительное поступательное движение со скоростью v по отношению к движущейся системе отсчета 5j-, эта последняя движется поступательно со скоростью относительно второй системы 2) которая, в свою очередь, находится в поступательном движении со скоростью относительно системы и т. д. При этих условиях абсолютная скорость V точки твердо1 о тела равна геометрической сумме v скоростей указанных движений и, следовательно, одна и та же дтя всех точек тела. [c.64]

Вместо того, чтобы рассматривать непрерывные поступательные движения, можно также рассматривать мгновенные поступательные движения, т. е. можно ограничиться рассмотрением состояния скоростей в момент t при этом твердое тело совгршает мгновенное поступательное движение по отношению к системе Sj, Sj совершает мгновенное поступательное движение по отношению к системе S. , и т, д. Теорема сложения скоростей [c.64]

Сложение вращений вокруг скрещивающихся, но не пересекающихся осей. В 5 было показано, что наиболее общее перемещение твердого тела равносильно вращению вокруг определенной оси и поступательному движению в направлении, параллельном этой оси. Оно может быть, следовательно, охарактеризовано, как движение гайки по некстор.ому винту. Под словом винт" мы понимаем здесь только геометрическую форму, характеризующую тип перемещения, но не величину какого-нибудь частного перемещения. [c.20]

Рассматриваются следующие разданы статики и кииематики система сходящихся сип, произвольная плоская система сил, равноАесне тел при наличии /трения скольжения и трония качения, графическая статика, пространствеМная система сил, движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси и неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого Тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела, Краткие сведения из теории даются в конспективной форме. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...