Свободные Силы возмущающие — Действие

Мы видим, что колебательное движение точки М является результатом суперпозиции (наложения) трех колебательных движений затухающих колебаний, зависящих от начальных условий, колебаний, имеющих частоту свободных, но возникших вследствие действия возмущающей силы, и вынужденных колебаний. [c.347]

Очевидно, что уравнение (13) представляет дифференциальные уравнения вынужденных колебаний машины с совершенно одинаковыми вибраторами и звеньями, а граничные условия (14) отвечают дополнительным гармоническим возмущающим силам и моментам, действующим на свободных концах балки. [c.140]

При работе станка наблюдаются быстропротекающие колебательные процессы-вибрации. Они отрицательно влияют на точность и шероховатость поверхности обрабатываемых деталей, уменьшают долговечность и ухудшают технологические возможности станка. В станках имеют место следующие виды колебаний. Свободные колебания возникают под действием кратковременной возмущающей силы, [c.305]

Ha тело массы 6 кг, подвешенное к пружине с жесткостью с =17,64 кН/м, действует возмущающая сила Ро sin pt. Сопротивление жидкости пропорционально скорости. Каким должен быть коэффициент сопротивления а вязкой жидкости, чтобы максимальная амплитуда вынужденных колебаний равнялась утроенному значению статического удлинения пружины Чему равняется коэффициент расстройки z (отношение круговой частоты вынужденных колебаний к круговой частоте свободных колебаний) Найти сдвиг фазы вынужденных колебаний и возмущаю щей силы. [c.256]

Если принять, что кроме постоянной силы тяжести груза Q (см. рис. 518) на него действует периодическая возмущающая сила Р, то в отличие от рассмотренных а предыдущем параграфе свободных [c.537]

В начале действия возмущающей силы возникают вынужденные и свободные колебания одной амплитуды. [c.540]

Таким образом, при одновременном действии восстанавливающей и возмущающей сил материальная точка совершает сложное колебательное движение, представляющее собой результат наложения свободных и вынужденных колебаний точки. [c.46]

При частоте возмущающей силы, близкой к частоте свободных колебаний точки, наступает явление, называемое биениями. Полагая в уравнении (16.13) л-о = О и Хо = О, рассмотрим колебания материальной точки, вызываемые лишь действием возмущающей силы [c.48]

Первое слагаемое соответствует колебаниям ползуна со стрелкой с частотой свободных колебаний, вызванным действием возмущающей силы 5, второе слагаемое определяет вынужденные колебания. [c.109]

Если на систему действуют внешние возмущающие силы в течение всего процесса колебаний, то возникают сложные колебания, являющиеся результатом наложения вынужденных и свободных колебаний системы. Дифференциальные уравнения движения системы могут быть составлены применением уравнений Лагранжа [c.602]

Первые два слагаемых описывают свободные колебания с частотой к. Воспользовавшись соотношениями (140"), эти два слагаемых можно представить в виде Xj = Л sin ( /-(-Р). Если в начальное мгновение х = х = 0, то эти колебания во все время действия возмущающей силы не возникают. Третье слагаемое [c.281]

В реальных механизмах на звенья действуют периодически изменяющиеся силы, поэтому, кроме свободных колебаний, звенья подвержены вынужденным колебаниям. В простейшем случае полагают, что возмущающая сила действует по периодическому закону F t) = F sin шв/, период изменения силы равен Тр = 2л(Вв, а частота fp = а>ц/2л. Дифференциальное уравнение, описывающее колебательное движение звена в этих условиях, будет [c.305]

Это позволяет прийти к общему выводу если период свободных колебаний тонки М значительно меньше продолжительности действия возмущающей силы, то смещение точки М, вызванное этой силой, моо/сно определить статически. [c.357]

Вместе с возникновением резонанса п-го рода в потенциально автоколебательной системе под действием возмущающей силы могут возникнуть интенсивные колебания с частотой, весьма близкой к частоте свободных колебаний системы, н слабо заметные вынужденные колебания. Весь колебательный процесс с физической стороны при этом будет квазипериодическим. Это явление называется асинхронным возбуждением. [c.306]

Если принять, что кроме постоянной силы тяжести груза Q (см. рис. 540) на него действует периодическая возмущающая сила Я, то в отличие от рассмотренных в предыдущем параграфе свободных колебаний будем иметь случай вынужденных колебаний. Уравнение этих колебаний получим из выражения (21.1), прибавляя к его правой части силу Р (t) [c.599]

Это выражение —ди( )ференциальное уравнение свободных колебаний первого груза. Таким образом, действие динамического гасителя колебаний выражается в том, что реакция второго груза в любой момент уравновешивает приложенную к первому грузу возмущающую силу, а потому первый груз совершает лишь свободные колебания с частотой = l/ -El+ i [c.132]

Если на точки системы, кроме восстанавливающих сил, имеющих потенциал П = П д ,. .., gs), действуют возмущающие силы Ег( ), являющиеся некоторыми заданными функциями времени, то система совершает сложное движение, представляющее собой результат наложения свободных и так называемых вынужденных колебаний. [c.180]

Вынужденные колебания и диссипативные силы. Свободные колебания возникают в том случае, когда систему выводят из положения равновесия и затем предоставляют самой себе. Однако часто наблюдаются такие колебания, при которых внешние силы действуют на систему не только в момент = О, но и в дальнейшем. Частота такого вынужденного колебания определяется тогда не собственными частотами системы, а частотой возмущающей силы. Что же касается вычисления амплитуд таких колебаний, то эта задача сильно упрощается, если пользоваться главными координатами, полученными при исследовании свободных колебаний. [c.368]

В зарезонансной зоне, т. е. справа от максимума кривой р, с увеличением а происходит уменьшение величины р — кривые р асимптотически приближаются к оси абсцисс. Таким образом, если вынужденные колебания происходят с частотой, превышающей частоту свободных колебаний на достаточно большую величину, то амплитуды оказываются меньше, чем при статическом действии амплитудного значения возмущающей силы при достаточно большом отношении т/мс, т. е. при большой частоте вынуждающей силы и вынужденных колебаний, амплитуды оказываются очень малыми. [c.112]

Такой подход к отдельным машинам индивидуального изготовления можно считать оправданным. Однако он неприемлем при крупносерийном производстве, когда контроль вибрационных характеристик машин необходимо осуществлять на сдаточных заводских стендах. Так как большинство действующих требований и норм по ограничению вибрации одновременно распространяется на различные машины, в том числе и на одинаковые машины, устанавливаемые на различные фундаменты, необходимо создавать условия испытаний, которые позволяли бы получать объективные вибрационные характеристики. Для этого при установке машины на амортизаторы должна обеспечиваться такая частотная расстройка вынужденных и собственных колебаний, которая не вносила бы существенных резонансных искажений в амплитудные характеристики. В большинстве действующих нормативов выдвигаются требования к частотной расстройке, при которых частота свободных колебаний / . машины, установленной на амортизаторы, должна в 2—4 раза быть ниже частоты возмущающей силы / основного рабочего процесса машины (числа оборотов в секунду). [c.28]

Пусть в точке с координатой а на балку действует гармонически изменяющаяся сила sin со Л Так как в реальных балках всегда существуют силы демпфирования, то через некоторое время действие свободных колебаний не будет ощущаться и можно считать, что балка будет совершать только чисто вынужденные колебания. В этом случае решение можно искать в виде синусоидального приближения, имеющего частоту возмущающей силы (здесь оставим в стороне вопрос о других решениях, имеющих частоту, например, кратную возмущающей силе) [c.32]

Отсюда видно, что ц, < 1 при а < 1/6 если сила действует в течение весьма малой доли периода свободных колебаний, то эффект такой кратковременной силы во много раз меньше статического. Аналогичный вывод можно сделать в случае, когда возмущающая [c.200]

Известно, что под действием сил сопротивления свободные колебания постепенно затухают, так что практически приходится иметь дело только с установившимся процессом вынужденных колебаний, поддерживаемых возмущающим моментом М = = /гзШ ( ai + б). Эти колебания определятся как частное решение уравнений (87). Замечая, что вследствие вязкого сопротивления должен быть сдвиг фаз б между возмущающей силой и вызываемым ею движением примем это частное решение в виде [c.58]

Каждое твердое тело, соответствующим образом закрепленное, подвержено колебаниям с определенной частотой, не зависящей от величины действующей на него возмущающей силы. Такие колебания называются собственными или свободными. Если амплитуда вынужденных колебаний тела под действием внешних сил совпадает с частотой его собственных колебаний под влиянием других действующих сил, то такое явление называется резонансом колебаний. Резонанс весьма опасен для турбины, так как он может вызвать поломку лопаток и других деталей и вызвать тяжелую аварию. [c.191]

Расчет частот свободных колебаний. До последнего времени при расчете трубок на вибрацию обычно ограничивались определением только низших частот свободных колебаний с целью устранения резонанса с числом оборотов турбины. Достаточность такого расчета обосновывалась предположением, что возмущающей силой, вызывающей опасные колебания конденсаторных трубок, является лишь центробежная сила, вызванная неуравновешенностью ротора турбины. Однако в некоторых современных паротурбинных установках были зафиксированы интенсивные колебания конденсаторных трубок, приводившие иногда к их усталостной поломке, несмотря на то, что трубки были настроены по частотам в соответствии с общепринятыми нормами. Как показали исследования, интенсивные колебания конденсаторных трубок возбуждаются при наличии больших скоростей движения пара в конденсаторе. В этом случае в результате действия аэродинамических сил возникают автоколебания трубок, которые могут развиваться до значительных амплитуд. [c.113]

При динамических исследованиях планетарного редуктора следует представлять возмущающие силы, действующие на элементы редуктора н в зубчатых зацеплениях и соединениях, в виде тригонометрических рядов по полярному углу 0. В этом случае оказывается возможным проводить расчет свободных и вынужденных колебаний редуктора отдельно для каждой гармоники возмущающих сил, что в ряде случаев значительно упрощает расчет. [c.96]

Колебания в общем случае движения автомобиля с постоянной скоростью. В этом случае колебания каждой массы автомобиля можно представить как сумму трех составляющих — низкочастотной, высокочастотной и от действия невозмущающей силы. Возмущающее действие дороги выражается в том, чго уже одна неровность ка протяжении периода свободных колебаний, соответствующего условию v м, вызывает перемещение кузова, примерно в 1,5 раза превышающее высоту неровности. Существенно, что перемещения колеса в области v у остаются практически равными высоте неровности. Ускорения кузова достигают максимума в области v о. [c.465]

Задача 930. На груз массой т= кг, подвешенный на пружине с жесткостью с = 1600 н/.м, действует возмущающая сила с ампл -тудой 100 н и частотой, равной частоте свободных незатухающих колебаний. Во избежание резонанса к грузу подсоединяется демпфер, создающий силу сопротивления, пропорциональную первой степени скорости груза (коэфс шциент пропорциональности k). При каком значении коэ( ициента k амплитуда вынужденных колебаний не превысит 5 с.м Массой де шфера пренебречь. [c.333]

Свободные колебания без сопротивления. Точка, движущаяся по пря- Предположим, что на материальную точкой, совершает под дейст- у д/f [g2 на стр. 274) действует вием восстанавливающей г t /Го1ч силы гармоническое колеба- ТОЛЬКО восстанавливающая сила (131), сила ние же сопротивления (132) и возмущающая сила (133) равны нулю. Пусть начальная скорость точки М направлена по прямой МО или равна нулю. В таком случае точка М будет двигаться по прямой ОМ (по оси Ох), дифференциальное и кинематическое уравнения ее движения мы получим, положив в (135) и в (138) п и h равными нулю. В самом деле, если сила сопротивления / = 0, то, следовательно, а —О, потому что / =—О.Х и X переменная величина. Если же а=0, то равно нулю и п, которое согласно (134) равно . Аналогично, равенство нулю возмущающей силы означает, что равны нулю Hah. [c.276]

Выведенная из состояния равновесия балка совершает малые колебания под действием восстанавливающих сил. На свободном конце балки установлен мотор. Якорь мотора, вращаьэ-щийся с угловой скоростью ы = р вокруг оси, перпендикулярной плоскости чертежа, неуравновешен, и составляющая sin pt центробежной силы является возмущающей силой при вибрации горизонтальной балки. [c.271]

Возможность считать отклонение, вызванное возмущающей силой, статическим имеет большое значение в теори ч конструирования различных регистрационных приборов, записывающих величины си.п. Как пример таких приборов можно ирнвести индикатор паровой машины. Такие приборы определяют величины сил с небольшими погрешностями тогда, когда периоды свободных колебаний частей прибора, воспринимающих действие возмущающей силы, значительно меньше продолжительности действия силы [c.358]

Тело массы 2 кг, прикрепленное пружиной к неподвижной точке А, движется по гладкой наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом, цод действием возмущающей силы S = 180sinl0 Н и сила сопротивления, пропорциональной скорости R = —29,4 (R в Н). Коэффициент жесткости гружины с =5 кН/м. В начальный момент тело находилось в покое в положении статическогс равновесия. Найти уравнение движения тела, периоды Т свободны. и Ti вынужденных колебаний, сдвиг фазы вынужденных колебаний и возмуш,ающей силы. [c.256]

Упругими колебаниями называют периодические отклонения упругой системы от положения етойчивого равновесия. Если система выведена из положения равновесия однократным воздействием силового импульса, то, возникающие колебания называют свободными или собственными. Если систему подвергают действию обобщенной силы, периодически изменяющейся во времени (возмущающей силы), то получающиеся колебания называют вынужденными. [c.377]

Причинами вибрации двигателей являются недостаточная жесткость деталей и узлов, недостаточная отстройка частот свободных колебаний элементов и узлов от частот действия возмущающих периодических сил, недостаточное использование внутренних средств вибропоглощения и виброизоляции. [c.194]

Кстати, отметим, что биения могут возникнуть и при действии одной возмущающей силы Роз1п (о/ вблизи резонанса, когда частота (О близка к соответственной частоте р. Из решения (IV. 18) видно, что в данном случае колебания состоят из двух гармоник с близкими частотами а п р. Преобразования, подобные выполненным выше, приводят к выводу, что и здесь суммарные колебания носят синусоидальный характер с переменной амплитудой. Однако в данном случае этот процесс не является установившимся сопровождающие свободные колебания вследствие затухания постепенно исчезают, остаются только вынужденные колебания, и биения прекращаются (рис. IV. 14, б). [c.209]

Основные понятия. При исследовании вращающихся валов было установлено, что на определенных скоростях вращения валы становятся динамически неустойчивыми и возможно появление больших колебаний. Скорости, при которых возникают эти явления, называются критическими. Для изучения данного явления рассмотрим вертикальный вал с насаженным на него эксцентрично диском, имеющим массу т. Обозначим эксцентрицитет через е и допустим, что вал с диском вращается с постоянной угловой скоростью (О. Для упрощения задачи пренебрегаем массой вала по сравнению с массой диска. При вращении вследствие эксцентрицитета на вал будет действовать центробежная сила Р = тет . Так я сила, вращающаяся вместе с диском, может быть разложена в плоскости вращения на две перпендикулярные друг к другу синусоидальные составляющие, по осям л и у. Под действием этих сил возникают изгибные колебания вала, которые будут особенно интенсивны, когда частоты указанных возмущающих сил совпадут с частотой р свободных колебаний невращающегося диска на упругом валу. Таким образом, критическая скорость вала есть такая скорость, при которой число оборотов вала (о р равно частоте р его свободных поперечных колебаний. [c.52]

При нсследозэнии свободных и вынужденных колебаний планетарных редукторов, в соответствии с методов динамических податливостей, в местах рассечения системы на простые подсистемы к каждой из подсистем прикладывают единичные возмущающие силы, изменяющиеся с определенной частотой, и выполняют расчег вынужденных колебаний каждой из подсистем отдельно под действием этих возмущающих сил. После этого составляют уравнения совместности деформаций для каждой упругой связи, по которым рассекали систему на простые подсистемы. [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...