Усталость — Кривые Гипотезы

Согласно [471, наименьшая ошибка обеспечивается при расчете на усталость по корректированной гипотезе суммирования повреждений. Тогда параметры кривой могут быть определены с помощью [c.61]

Погрешности метода Локати могут объясняться отклонениями от гипотезы линейного суммирования повреждений, вызванных упрочнением материала при низких напряжениях (эффект тренировки ), а также ошибками в выборе условных кривых усталости. [c.85]

Гипотезы суммирования усталостных повреждений, отраженные в кривых усталости, полученных при испытании деталей на стенде, позволяют судить о сроках их службы в соответствующих условиях эксплуатации. На МАЗе накоплен опыт оценки эксплуатационной долговечности конструкции, разработаны стенды и методики ускоренных усталостных испытаний. [c.227]

Большие трудности связаны с получением статистических данных о несущей способности элементов конструкций. Для этого используются в основном два способа. По одному из них экспериментально определяются функции распределения характеристик усталости (или других необходимых механических свойств) для материала путем массовых испытаний лабораторных образцов. Пользуясь условиями подобия, по ним определяется циклическая несущая способность деталей. Систематические исследования усталостных свойств легких авиационных сплавов Б статистическом аспекте были проведены, например, кафедрой сопротивления материалов МАТИ [7 10 11 14] и другими организациями [5]. Это позволило показать применимость усеченного нормально логарифмического распределения для величин долговечностей и ограниченных пределов усталости, установить зависимость дисперсий чисел циклов от уровня напряжений, построить семейства кривых усталости по параметру вероятности разрушения. На основе гипотезы прочности слабого звена были разработаны критерии подобия при усталостных разрушениях в зависимости от напрягаемых объемов с учетом неоднородности распределения [c.144]

По методу Локати, основанному на гипотезе линейного накопления повреждений, изделия испытывают при ступенчатом увеличении нагружения. Затем для трех условных кривых усталости определяют три [c.75]

Наличие максимумов на кривых температурной зависимости показателя интенсивности распространения трещин термической усталости с одной стороны, экспериментально подтверждает гипотезу существования областей с минимальной долговечностью (максимальной повреждаемостью). С другой стороны, практически важным является тот факт, что уровни температур, при которых в исследованных сталях имеет место максимальная интенсивность роста трещин, близки к уровню рабочих температур. [c.136]

Для алюминиевых и титановых сплавов при использовании гипотезы о независимости коэффициента вариации предела ограниченной выносливости от базового числа циклов и уравнений кривых усталости для вероятности разрушения Р = 0,5 в виде [c.138]

Формулы для расчета на выносливость по корректированной линейной гипотезе Для кривой усталости в виде двух наклонных прямых в координатах Ig сг — Ig Л [c.517]

Деформационная трактовка условий разрушения получила подтверждение в работах [53, 54] па основании обобщения данных применительно к изотермической [53, 72, 131] и неизотермической [29, 80, 94, 109] малоцикловой усталости. Анализ базировался на линейной гипотезе суммирования повреждений от усталости и ползучести. Существенно, что характеристика Nf при отсутствии длительного статического повреждения определяется не по исходной кривой малоцикловой усталости, а по обобщенному уравнению [c.91]

Практически во всех технических приложениях, где усталость является одним из возможных видов разрушения, можно ожидать, что в процессе эксплуатации амплитуда напряжений цикла некоторым образом будет меняться. В результате таких изменений амплитуды нагрузки, образующих так называемый спектр нагружения, непосредственное использование кривых усталости становится невозможным, поскольку эти кривые получаются при постоянной амплитуде напряжений цикла. Поэтому для расчетчика важно иметь в своем распоряжении теорию или гипотезу, подтвержденную экспериментально, которая давала бы возможность получать расчетные оценки в условиях действия спектра нагрузок с помощью доступных кривых усталости, полученных при действии напряжения о постоянной амплитудой. [c.240]

Гипотеза накопления повреждений, предложенная Генри [3], основана на представлении о том, что кривые усталости смещаются по мере накопления повреждений и что поврежденность при усталости может быть определена как отношение величины уменьшения предела усталости к пределу усталости исходного материала, т. е. [c.247]

При формулировке гипотезы Генри предполагается также, что исходная кривая усталости может быть описана уравнением равнобочной гиперболы, асимптотами которой являются ось напряжения и проходяш,ая через Е линия, параллельная оси числа циклов. Это означает, что уравнение кривой усталости имеет вид [c.247]

Гипотеза накопления повреждений Марина [101 основана на исследовании соотношения между поврежденностью, зависяш,ей от относительного числа циклов, и изменениями кривой усталости вследствие накопления повреждений. Если построить, как показано на рис. 8.11, экспериментально определенные кривые зависимости пов- [c.261]

Рис. 8.12. Кривая усталости и линии постоянной поврежденности, построенные по гипотезе Марина 5 — амплитуда напряжения N — число циклов 1 — кривая усталости при симметричном нагружении.

Популярность линейной гипотезы объясняется ее простотой и отсутствием неизвестных параметров. К основным недостаткам этой гипотезы при общепринятом ее использовании можно отнести следующее. Во-первых, она не учитывает влияния истории нагружения и накопленное повреждение в соответствии с формулой (11.25) будет зависеть только от суммы отношений числа циклов, наработанных при заданном напряжении, к средней долговечности при этом напряжении. Во-вторых, линейная гипотеза, как и все другие гипотезы, д ет возможность подсчитать лишь средние значения долговечностей, которые могут существенно отличаться от долговечностей отдельных образцов или деталей. Это связано с тем, что при использовании линейной гипотезы суммирования повреждений недостаточное внимание уделяется учету рассеяния долговечностей образцов и величины N , входящие в выражения (П.24) и (П.25), определяют по кривой усталости, соответствующей вероятности разрушения 50 %. Такое несоответствие может быть устранено в том случае, если использовать не кривые усталости для 50 %-ной вероятности разрушения, а кривые, соответствующие каждому индивидуальному образцу, испытываемому при нерегулярном нагружении. [c.71]

Расчет на усталость при нерегулярной переменной нагруженности удобно вести, используя понятие вторичной кривой усталости, представленной, например, на рис. 5.4 и 5.6. Применяя те или иные гипотезы накопления повреждений при нерегулярном нагружении, можно построить вторичные кривые усталости расчетным путем. [c.190]

Расчет на усталостную долговечность элементов шасси автомобиля основывается на гипотезе суммирования (накопления) усталостных повреждений, которая позволяет по кривым усталости, получен- [c.42]

Сущность гипотезы разберем с помощью рис. 2.7, а, на котором изображены N (s) — кривая усталости, полученная при испытании на стендах эксплуатационный нагрузочный режим, представленный дискретно в виде числа циклов rii с напряжением Sj. [c.42]

Следует иметь в виду, что приведение нагрузочного режима к процессу с постоянным коэффициентом асимметрии не менее трудоемко, чем использование в расчетах двумерных распределений и поверхностей усталости. Таким образом, в блоке 6 могут быть выполнены три независимых (параллельных) расчета по двумерной гипотезе, с приведением параметров кривой усталости (блок 5.1), с приведением нагрузочного режима (блок 5.2). Каждый из них не исключает проведения расчетов по разным вариантам гипотезы и различных способов одномерной схематизации нагрузочного режима. [c.46]

Пример. Смоделируем плотность распределения ресурса полуоси, для которой кривая усталости определена в виде (2.16), нагрузочный режим аппроксимирован экспоненциальным распределением. Допустим, что случайные величины s i, т, h и соц подчиняются различным законам распределения (табл. 2.13). Расчет выполним по второму варианту гипотезы суммирования повреждений. Согласно табл. 2.11, расчетная формула запишется в виде [c.72]

Однако предположение о независимости нагрузочных режимов на различных передачах (а также в разных дорожных условиях) не всегда отвечает характеру накопления повреждений. Расчленение нагрузочного режима на отдельные составляющие равносильно подсчету долговечности от каждой ступени блока и последующему их суммированию по формулам (3.15) или (3.16). Это согласуется с линейной гипотезой суммирования повреждений и правомерно в том случае, если ступени блока находятся выше предела выносливости (либо кривая усталости не имеет точки перегиба). [c.123]

Расчет по удельной работе трения. Расчет основан на гипотезе линейного суммирования повреждений. Кривая усталости определя- [c.183]

Плотность распределения максимумов широкополосного процесса (второй случай) совпадает с распределением его ординат и подчиняется нормальному закону. Для расчета по гипотезе с использованием кривой усталости, представленной в координатах амплитуды на- [c.194]

Для расчета деталей машин на усталость при варьируемых амплитудах переменных напряжений по извест- ным параметрам кривой усталости и функции распределения амплитуд на-, пряжений необходимо использовать какую-нибудь гипотезу суммирования усталостных повреждений, возникаю- [c.176]

Корректированная линейная гипотеза суммирования усталостных повреждений проверилась по многочисленным результатам программных усталостных испытаний, проведенных на большом числе образцов в различных лабораториях. В результате сопоставления расчетных и опытных чисел циклов до разрушения было показано, что корректированная линейная гипотеза дает удовлетворительную для практики точность расчета ресурса деталей (20, 47]. Так, если линейная гипотеза без корректировки с вероятностью 10% может приводить к 5—7-кратной ошибке не в запас ресурса и в отдельных случаях достигать 20-кратной ошибки, то ошибка в оценке ресурса по корректированной линейной гипотезе [см. уравнения (3,67) с вероятностью 95% не превышает 2,5-кратную В работах [20, 47] показано, что 2—2,5-кратную ошибку в расчетной оценке ресурса на стадии проектирования следует считать приемлемой для практики, учитывая практическую невозможность достижения больших точностей. Последнее связано с тем, что пологость левой ветви кривой усталости приводит к значительным отклонениям по числу циклов даже при незначительных отклонениях уровня напряжений, связанных с неизбежными погрешностями в оценке эксплуатационных напряжений и характеристик сопротивления усталости. Получающиеся в расчетах ошибки в оценке ресурса компенсируются введением ко-, эффициентов запаса по ресурсу. [c.178]

В некоторых работах предлагается при использовании линейной гипотезы суммирования повреждений использовать в расчет ах не 50 %-ную кривую усталости, а кривую, соответствующую заданной верояпюсти разру- [c.195]

В области предела выносливости находится в соответствии с уравнением (13) резкий излом, и предел усталости можно в соответствии с другими гипотезами объяснять как амплитуду напряжения, или амплитуду пластической деформации, при которой зародившаяся трещина критической длины о не распространяется. Сравнивая результаты вычисления с экспериментально определенной кривой усталости во всем диапазоне чисел циклов до разрушения, видим, что в области высокого числа цик.лов до разрушения будет играть значительную роль стадия зароящения усталостной трещины. [c.18]

Представления о статистической природе усталостного разрушения и двух мехаЕШзмах усталостного повреждения конструкционных материалов легли в основу гипотезы о бимодальном распределении логарифма числа циклов до разрушения при действии переменных напряжений с постоянной амплитудой. Кривые распределения Ig N по вероятности разрушения Р при На = onst были построены по результатам испытаний на усталость гладких образцов из конструкционной стали с пределом прочности Оц — 1200 МПа (рис. 1). Искажение линейной зависимости Р = / (Ig N) объясняется появлением разрыва кривой усталости в области относительно малых значений амплитуды переменных напряжений и высоких значений числа циклов до разрушения iV lO . [c.74]

Общая точка линий постоянного повреждения в гипотезе Суб-]1аманияна [1] принята в точке перегиба кривой усталости. Такое предположение не допускает возможности учесть влияние напряжений, находящихся ниже предела усталости. [c.356]

Экспериментальная проверка приведенной гипотезы султ1миро-ваиия усталостных повреждений приведена на образцах, изготовленных из стали 45 в условиях случайных и программированных напряжений с разными последовательностями уровней напрянсений. Круглый образец с надрезом в диаметре 5 мм имел теоретический коэффициент концентрации напряжений 1,65. Материал образцов обладал следующими Л1еханическими свойствами прочность иа разрыв Оц = 780 МПа, предел текучести сто,2 = 390 МПа. Кривая усталости была представлена в координатах lg о — lg IV зависимостью [c.359]

Источником ошибок при расчете является неопределенность границ напряжений, при которых принятая гипотеза справедлива. Формально эти ошибки вносятся в расчет при выборе параметров I а k (формулы (1.28) — (1.31)). Границы повреждающих напряжений определяются согласно принятой гипотезе. Естественными границами для вычисления повреждения могут быть границы спектра эксплуатационных нагрузок, если они попадают в область повреждающих напряжений. Однако спектры эксплуатационных нагрузок в основном состоят из малых значений амплитуд и лишь небольшую их часть составляют повреждающие нагрузки. По условиям статистической обработки эти участки спектра не разделяются. Они описываются общей аналитической зависимостью Ф (а), как правило, выходящей за пределы повреждающих напряжений. В области перехода от неповреждающих напряжений к повреждающим Ф (а) является очень быстро убывающей функцией. При больших значениях а это убывание имеет асимптотический характер. Если кривая усталости N a) представляет собой функцию, убывающую более медленно, чем Ф (<т) в области перехода (что чаще всего бывает в реальных деталях), результаты расчета ресурса оказываются существенно зависимыми от величины параметра k. С физической то ки зрения это означает, что накопление повреждения происходит в основном вследствие большого числа циклов эксплуатационной нагрузки, незначительно превышающей нижнюю границу повреждающих напряжений (или напряжений, способствующих развитию усталостной трещины). Поскольку эта граница очень влияет на результат расчета, необходимо точно ее определить. [c.14]

Предста1вим графиш, приведенные на рис. 24, в координатах относительная нагрузка — число циклов (рис. 25). Кривые усталости деталей и образцов изобразятся линиями 1 я 2, а программы нагружения будут представлены кривой 3. В левой части рисунка даны кривые распределения интенотвности повреждений А по уровням нагрузок программы для деталей (кривая 4) и образцов (кривая 5). Величины А подсчитываются по линейной гипотезе накопления повреждений [c.41]

Для материалов в пластическом состоянии должны использоваться гипотезы наибольших касательных и октаэдрических напряжений, при наличии более полных данных о пределах усталости—гипотеза, вытекающая из эллиптической предельной кривой, и гипотеза преде. ьных напряженных состояний (Alopa), которая также используется для материалов в хрупком состоянии. [c.450]

Формулы для расчета иа выносливость по корректированиой линейной гипотезе для кривой усталости с горизонтальным участком [c.518]

Первая гипотеза накопления повреждений была предложена Пальм-грен ом в 1924 г. и позднее развита Майнером в 1945 г. Эта гипотеза, которая широко используется до сих пор, называется также гипотезой Пальмгрена — Майнера или правилом линейного суммирования повреждений. Эта гипотеза может быть описана с помощью кривой усталости, показанной на рис. 8.1. [c.241]

Гипотезу Генри можно обобщить на случай воздействия последовательности напряжений различной амплитуды путем последовательного применения соотношений (8.23) и (8.24) в порядке, соответствующем действию различных напряжений. При этом величина Е каждый раз должна пересчитываться. Таким образом, в результате может быть получена последовательность значений fo. El, Ei,. . ., где fp— предел усталости исходного материала, El— предел усталости материала после воздействия rii циклов напряжения с амплитудой Si и т. д. Такой подход позволяет оценить уменьшение предела усталости материала при его повреждении. Полезное видоизменение гипотезы Генри состоит в проведении всех кривых через точку при 1 цикле и соединении этой точки прямыми линиями в полулогарифмических координатах с рассчитанны- [c.248]

Для получения решения построим кривую усталости, соответствующую 99%-ной вероятности безотказной работы и показанную на рис. 8.14. При использовании каждой из указанных 6 гипотез требуемая площадь поперечного сечения тяги определяется в результате итерационного процесса. Для определения необходимой площади по гипотезе Пальмгрена в качестве первого приближения возьмем произвольно величину /41=0,2дюйм Первое приближение для напряжений с использованием (8.98) при этом записывается в виде [c.267]

Рис. 8.14. Кривая усталости, соответствующая 99%-ной вероятности безотказной работы, для стали 4340, используемой в качестве материала рассматриваемой в примере тяги. Показаны кривые усталости после повреждения на первом этапе, полученные по гипотезам накопления повреждений Генри и Гатса.

Для определения требуемой площади сечения тяги по гипотезе Генри надо использовать соотношения (8.23) и (8.13) и кривую усталости. В качестве первого приближения величины площади возьмем результат, полученный по гипотезе Пальмгрена, т. е. Л =0,148 дюйм . Составим табл. 8.5. [c.269]

Чтобы использовать гипотезу Марина, т. е. соотношение (8.87), надо сначала перестроить кривую усталости в логарифмических координатах, как это сделано на рис. 8.15, и найти величину показателя X, которая для исследуемого материала равна 8,05. Принимая поданным Кортена — Долана у=Ь,57, вычисляем при площади [c.271]

В ряде работ были предложены нелинейные гипотезы суммирования повреждений, которые, однако, не нашли практического применения вследствие громоздкости вычислений и отсутствия убедительных доказательств их точности в применении к многоступенчатым программным испытаниям. Введение факторов взаимодействия между уровнями напряжений [76] или измененного наклона левой ветви вторичных кривых усталости [54, 56] требует экпериментального определения соответствующих характеристик применительно к конкретным случаям практики, что также затрудняет использование указанных подходов. [c.171]

Для определения параметров s i, m и ЛГо по результатам программных испытаний необходимо рассмотреть общий и частный случаи по оценке усталостной долговечности в статистическом аспекте. В частном случае при известном нагрузочном режиме, данных о числах цийлов до поломки и при выбранном варианте гипотезы суммирования повреждений требуется найти параметры кривой усталости. В общем случае при наличии кривых усталости и данных программных испытаний определению подлежит уточненный (оптимальный) вариант гипотезы суммирования повреждений. [c.61]

Дальнейшие исследования показали, что при наличии в программном блоке циклов с амплитудой, превышающей предел усталости, циклы с амплитудой меньшей предела усталости также участвуют в накоплении усталостного поврел<дення. Снижение нижнего предела до где k = 0,4ч-0,7 означает, что левая ветвь кривой усталости при интегрировании продолжена за предел выносливости s i, определенном при числе циклов Nq в соответствии с уравнением кривой усталости [формулы (2.17) и (2.16)]. Очевидно, для кривых усталости типа (2.18) снижение нижнего предела не может быть выполнено и они не могут быть использованы в этом варианте гипотезы. Гипотеза получила развитие в работах под названием корректированной линейной гипотезы суммирования повреждений [47, 95]. Корректировка заключается в том, что коэффициент определяется в зависимости от вида программного блока нагружения по формуле [c.63]

Если при расчетах по формулам (2,33), (2.34) окажется, что йр < 0,1, то рекомендуют принять = 0,1. Значение подставляется в формулу (2.8). Таким образом, расчет по корректированной гипотезе позволяет учесть нагрузочный режим от значений амплитуд, равных ks i до Smax. тогда как интегрирование при расчете по формуле (2.8) (учет кривой усталости) производится в пределах [c.63]

Наиболее простой является гипотеза линейного суммирования усталостных повреждений, предложенная Пальм-греном в 1924 г. и развитая применительно к расчетам деталей машин на усталость Решетовым Д. Н., Серен-сеном С. В., Бахаревым В. М., Майнером М. А. (1945 г). Смысл этой гипотезы сводится к следующему. Пусть Ni — это число циклов до появления усталостного разрушения при действии переменных напряжений с амплитудой (предполагается стационарное нагружение при неизменной величине о ). Величина определяется из уравнения кривой усталости в форме, аналогичной уравнению (3.2) [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...