Уравнения равнобочные

Уравнение равнобочной гиперболы относительно ее асимптот, принятых за оси коорди-а [c.246]

При формулировке гипотезы Генри предполагается также, что исходная кривая усталости может быть описана уравнением равнобочной гиперболы, асимптотами которой являются ось напряжения и проходяш,ая через Е линия, параллельная оси числа циклов. Это означает, что уравнение кривой усталости имеет вид [c.247]

Подразумевается, что при действии циклических напряжений ниже предела усталости не возникает никаких повреждений. Генри, кроме того, предположил, что кривая усталости после повреждения также описывается уравнением равнобочной гиперболы, т. е. [c.247]

В системе координат г, и) это будет уравнение равнобочной гиперболы с центром в точке В, -В) и с асимптотой [c.522]

ЭТИМ уравнением кривая р2(1 2) является равнобочной гиперболой. При pi/pi- oo отношение плотностей стремится к конечному пределу [c.675]

Ползун 1, скользящий в неподвижных направляющих q — q, входит во вращательную пару D с ползуном 4 и поступательную пару со звеном 5, которое входит во вращательную пару В со звеном 3. Звено 3 скользит в ползуне 4 ив ползуне 2, вращающемся вокруг неподвижной оси А. При движении ползуна / в направляющих q — q точка В описывает равнобочную гиперболу р —р, уравнение которой [c.113]

Ползун ], скользящий в неподвижных направляющих р — р, траверзой ВЬ входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 6, оси направляющих которого образуют угол а. Звено 3, входящее во вращательную пару В с ползуном 1, скользит в ползунах 5 к 4. Ползун 5 входит во вращательную пару А с ползуном 2, скользящим в неподвижных направляющих q — q, который с траверзой Аа скользит в ползуне 6. Ползун 4 вращается вокруг неподвижной оси О. При движении ползуна 1 в направляющих р — р точка С описывает равнобочную гиперболу, уравнение которой [c.114]

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит в поступательные пары с ползунами 3 и 5. Ползун 3 входит во вращательную пару В с ползуном 4, скользящим в неподвижных направляющих i — t, ось которых образует угол р = 135° с осью Ах. Ползун 4 траверзой ВЬ входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 6, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 2 скользит в неподвижных направляющих q — q, ось которых образует угол а — 45 с осью Ах, и траверзой Са скользит в ползуне 6. Оси направляющих t — t и q — q взаимно перпендикулярны. При вращении звена 1 вокруг оси Л точка D ползуна б, лежащая на пересечении направлений ВЬ и Са, описывает равнобочную гиперболу р — р, уравнение которой [c.119]

Равнобочная гипербола имеет уравнение [c.246]

Равнобочная гипербола — гипербола, оси которой равны а = Ь. Ее уравнение л- —г -= = а , а асимптоты ее взаимно перпендикулярны. [c.19]

Увеличение скорости ленты от нуля до бесконечности увеличивает параметр а /2 и изменяет кривизну равнобочной гиперболы, что подтверждается рис. 8.18, а для условий табл. 8.6. Анализ полученных уравнений и рис. 8.18, а показывает, что при скорости ленты, стремящейся к бесконечности, параметр а /2 также стремится к бесконечности. Кривизна гиперболы уменьшается, и в пределе зависимость преобразуется в прямую линию под углом 45° к осям координат ху, принимая вид [c.220]

Эквипотенциальные линии в этом случае будут представлять собой равнобочные гиперболы, для которых оси координат будут осями симметрии и уравнение которых будет [c.88]

Линиями тока будут равнобочные гиперболы, для которых координатные оси служат асимптотами. Уравнение этих линий будет [c.88]

Поскольку при рассматриваемых чистых сдвигах с поворотом, которые следуют по путям деформирования, изображаемым равнобочными гиперболами [уравнение (2.207)], отношение главных натуральных деформаций 81/82 =—1 остается постоянным, то на основании сказанного в 2.5, В и Ж мы ожидаем, что совершенная при этом работа оз, только что вычисленная в выражении (2.210), представляет минимальную работу в идеально пластичной среде при осуществлении в ней различных последовательностей плоских деформирований, приводящих к заданным конечным удлинениям Яь Я2=1/Я-1, Яз=1. [c.133]

Ув = 0), идя по другому пути деформирования, изображаемому равнобочной гиперболой [уравнение (2.207)]. Постоянная с для этого пути [c.133]

Оно содержит две постоянные интегрирования q и С, что позволяет, таким образом, провести кривую F(Xx, Ys) =0 через две заданные точки, а именно Яд =1, = o и Яжь Ysi- Легко видеть, что, после того как эти постоянные выбраны, согласно равенствам Со = 2/У4 + с и Сх = —с/2, уравнение (2.225) совпадает с уравнением (2.207), определяющим семейство равнобочных гипербол, [c.137]

Анализ данных табл. 25 показывает, что для глубины резания 0,03—0,10 мм каждой I соответствует своя оптимальная скорость подачи детали, но их произведение в условиях опыта есть величина постоянная и для скоростей ленты 14, 28 и 38 м/с соответственно составляет 0,15 0,30 и 0,38 мм м/мин. Константа уравнения (48) принимает разные значения в зависимости от скорости ленты Уд и геометрически интерпретируется равнобочной гиперболой вида [c.119]

При п = 1 кривая превращается в равнобочную гиперболу. При п — = 1,4 кривая называется адиабатой. Для построения политропы, проходящей через заданную точку М и имеющей показатель п (рис. 47, в), проводят прямую ОА под произвольным углом а к оси ОХ и прямую ОВ под углом Р к оси ОУ. Угол р определяет их уравнения р = (1 + [c.84]

Это уравнение определяет семейство кривых гиперболического типа, имеющих обе оси координат асимптотами (при а = 1 мы имели бы семейство обычных равнобочных гипербол). Оси координат и в этом случае являются интегральными кривыми это будут единственные интегральные кривые, проходящие через начало координат ) (рис. 217). [c.297]

Уравнение ударной адиабаты представляет собой равнобочную гиперболу с асимптотами (рис. 1.3), т. е. [c.23]

Пример. Системе уравнений jr + j/ = 25, ху = 12 соответствуют окружность радиуса 5 с центром п начале коорлинат и равнобочная г гпербола, отнесенная к асимптотам. График пока- [c.125]

Построение политропы (рис. Ш.47,в). Политртой назьтается кривая, выражаемая уравнением yxf = с, где с —постоянная величина. Эта кривая применяется при построении индикаторных диаграмм тепловых двигателей, причем показатель л заключается в пределах 1,1 —1,4. При и=1 кривая превращается в равнобочную гиперболу. При и= 1,4 кривая называется адиабатой. Для построения политропы, проходящей через заданную точку М и имеющей показатель я (рис. 111.47, в), проводят прямую О А под произвольным углом а к оси ОХ и прямую ОВ под углом Р к оси OY. Угол р определяют из уравнения tgP = (1 + tgo )"-l. Далее через точку М проводят горизонтальную прямую до пересечения с орью 07 в точке а и вертикальную линию до пересечения с прямой О А в точке Ь. Из точек а vi Ь проводят под углом 45° к осям прямые, пересекающие линии ОВ и ОХ в точках с и d. Перпендикуляры к осям, проведенные через эти точки, дают на пересечении точ у 1, принадлежащую политропе. Так же находят и следующие точки (2, 3, 4 VI пр.). , [c.149]

Последнее уравнение показывает, что линиями тока Ф = onst являются равнобочные гиперболы, асимптотами которых служат оси хну. Составляющие скорости равны [c.98]

Для идеального газа кривые onst в плоскости v—р будут представляться равнобочными гиперболами (фиг. 1.9), так как из уравнения состояния pv = RT следует, что при r= onst произведение pu = onst. При этом чем больше температура, тем выше лежит кривая [c.30]

Особенно интересным представляется случай, когда л=1. Тогда уравнение кривой напишется в виде ху=х1у1. Эта кривая называется равнобочной гиперболой. Площадь под ней при использовании формулы [c.254]

Теперь после определения посредством уравнений (2.188) общего класса плоской деформации мы докажем, что на путях, изображаемых семейством равнобочных гипербол [уравнение (2.207)], механическая работа о) достигает экстремума. Это означает, что нужно найти последовательность плоских конечных деформирований Р Кх, Уз) =0, для которой определенный интеграл, выражаюи ий совершенную напряжениями механическую работу [c.134]

АДИАБАТА (греч. adiabata). Плоские кривые линии, выражаемые уравнением pv< = С (где С — постоянная величина), называются адиабатами (политропы гиперболического типа). Применяются в термодинамике. При а = 1 кривая превращается в равнобочную гиперболу. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...