Усталость — Кривые Свойства статистические

Благодаря статистическому анализу результатов усталостных испытаний сплавов удается выявить некоторые закономерности усталостных свойств титана, которые не удается раскрыть при обычном определении среднего предела выносливости. Следует отметить, что большой разброс данных при циклических испытаниях сплавов заставляет строить полные вероятностные кривые не только для определения гарантированного предела выносливости металла с заданной надежностью (вероятностью) неразрушения, но даже при выборе сплава, так как по средним значениям предела выносливости (при Р-, = Б0 %) может быть выбран один сплав, а по вероятности неразрушения 99,9 % —другой сплав из-за меньшего разброса данных по его долговечности. При статистическом анализе более точно можно подобрать и математическую форму кривой усталости в координатах а—1дЛ/, что дает более точные сведения о пределе выносливости при большом количестве циклов нагружения. Например, при сравнении крупных поковок из сплавов ПТ-ЗВ и ВТ6 среднее значение предела выносливости у первого оказалось на 20 МПа выше, что находится в пределах разброса данных при построении полных вероятностных диаграмм из этих сплавов выяснилось, что сплав ВТ6 по пределу выносливости с вероятностью неразрушения 99,9 % при Л/= 10 цикл превосходит сплав ПТ-ЗВ более чем на 70 МПа. Статистический анализ позволил определить предел выносливости сплава ВТЗ-1 при если при Л/=10 цикл средние пределы были равны 430, 320, 197 МПа (соответственно для гладких образцов и надрезанных при а. =1,4 и . = 2,36), то при N- °° пределы выносливости оказались равными только 312, 217 и 72 МПа [96]. [c.142]

Большие трудности связаны с получением статистических данных о несущей способности элементов конструкций. Для этого используются в основном два способа. По одному из них экспериментально определяются функции распределения характеристик усталости (или других необходимых механических свойств) для материала путем массовых испытаний лабораторных образцов. Пользуясь условиями подобия, по ним определяется циклическая несущая способность деталей. Систематические исследования усталостных свойств легких авиационных сплавов Б статистическом аспекте были проведены, например, кафедрой сопротивления материалов МАТИ [7 10 11 14] и другими организациями [5]. Это позволило показать применимость усеченного нормально логарифмического распределения для величин долговечностей и ограниченных пределов усталости, установить зависимость дисперсий чисел циклов от уровня напряжений, построить семейства кривых усталости по параметру вероятности разрушения. На основе гипотезы прочности слабого звена были разработаны критерии подобия при усталостных разрушениях в зависимости от напрягаемых объемов с учетом неоднородности распределения [c.144]

На фиг. 4 приведены кривые, характеризующие влияние частоты на предел усталости для ряда сталей, где —увеличение предела выносливости, / — частота в гц. В связи с большим рассеянием результатов усталостных испытаний, вызванных неоднородностью свойств материалов, обработка экспериментальных данных производится в ряде случаев статистическими методами. Характеристики усталости даются с учетом вероятности разрушения. [c.472]

К сожалению, объема выборок при ресурсных испытаниях обычно недостаточно для получения обоснованных статистических выводов. Например, стандартные испытания на усталость (ГОСТ 25.502—79) предусматривают построение кривой усталости по результатам испытаний 10—15 образцов. Для анализа явлений, связанных со статистическим разбросом результатов, масштабным эффектом и другими факторами необходимо испытывать сотни и тысячи образцов, что возможно только при немногих специальных исследованиях. Кроме того, длительность испытаний по ГОСТ 25.502—79 ограничена базой, которую в зависимости от испытуемого материала и целей испытаний принимают равной от 5-10 до 10 циклов. При этом не учитывают повреждения, которые могут возникать при относительно малых напряжениях, если число циклов достаточно велико. В результате выбор функций распределения, характеризующих разброс при базовых ресурсных испытаниях, в значительной степени носит характер принятия статистических гипотез. Это приводит к необходимости использовать дополнительные теоретические соображения, например асимптотические свойства некоторых распределений, а также выводы, вытекающие из соответствующих структурных моделей (см. гл. 4), [c.94]

Общая формулировка статистических свойств кривой усталости. [c.156]

Общая формулировка статистических свойств кривой усталости. тя формулировка состоит в задании совместной функции распреде -ния г ((7, /V). равной вероятности усталостного разрушения при числи циклон, меньшем, чем N и характерном напряжении цикла, меньшем. [c.156]

Для получения достоверных сведений по усталостной прочности титановых сплавов конкретной структуры не(обходима количественная оценка разброса результатов циклических испытаний. При этом предел выносливости определяют с заданной вероятностью неразрушения, т.е. оценивают его надежность. Уже первьге статистические обработки результатов усталостных испытаний титановых сплавов показали высокие значения коэффициента вариации условного предела выносливости [96— 98]. Учитывая большой разброс, наиболее правильно для анализа усталостных свойств титановых сплавов применять методы математической статистики и теории вероятности. Для этого строят полные вероятностные диаграммы, например по системе, предложенной Институтом машиностроения АН СССР [99, 100]. Эта система основана ра разделении процесса усталостного разрушения на две стадии до появления макротрещины и развитие трещины до разделения образца на части. При анализе предела выносливости гладких образцов это разделение не имеет принципиального значения, так как долговечность до появления трещины Л/ и общая долговечность до разрушения образца Л/р близки. Часто Jртя построения полных вероятностных диаграмм усталости за основу берут наиболее простой метод, предложенный В. Вейбуллом [ 101 102, с. 58 — 64]. Для построения полной вероятностной кривой необходимо испытать достаточно большие партии образцов (30—70 шт.) на нескольких уровнях амплитуды напряжений, которые должны быть выше предела выносливости (см., например, рис. 92). На каждом из этих уровней по гистограмме определяют вероятность разрушения при данной амплитуде напряжений. Далее ст ят кривую Веллера по средним значениям долговечности. По гистограммам строят кривые равной вероятности в тех же координатах (а — 1дЛ/). Затем строят семейство кривых, определяющих не только зависимость долговечности от амплитуды напряжений, но и вероятности разрушения от заданных амплитуды напряженйй и долговечности. Далее, принимая математическую форму распределения вероятности, на данном уровне напряжений можно строить кривые зависимости либо от амплитуды напряжений при заданной базе испытаний Л/, [c.141]

Расчетное определение продолжительности эксплуатации связано с наличием информативных данных по усталостным свойствам материалов. Для применения нового расчетного метода необходимы кривая усталости и экспериментальное подтверждение того, что процесс развития усталости преимущественно характеризуется разупрочнением. Здесь под разупрочнением подразумевается такое положение, когда при последовательности ступеней нагрузки низкая — высокая проявляются эффекты, повышающие долговечность (Ин/У >1), а при нагрузках в обратной последовательности — эффекты, снижающие долговечность (ИпШ <С 1). Информацию о разупрочняемости или упрочняемости материалов получают из испытаний с однократной одноступенчатой перегрузкой. Все результаты усталостных испытаний следует подвергнуть статистической обработке. [c.316]

Для описания кривой усталости и условий усталостного разрушения в связи с асимметрией цикла и при плоском напряженном состоянии были привлечены, с одной стороны, характеристики несовершенной упругости в виде ширины петли гистерезиса, с другой — статистические представления об усталостном разрушении в связи с вероятностными представлениями о действительной напряженности поликристалла. Развитие статистического аспекта усталостных процессов дало возможность охарактеризовать влияние структурной неоднородности на условия подобия и заменить условные понятия чувствительности к концентрации напряжений зависимостью максимальных разрушающих напряжений в зонах концентрации от дисперспи усталостных свойств и неоднородности напряженного состояния. [c.41]

Современные методы расчета отражают влияние динамичности нагрузок, формы и жесткости деталей, типа напряженного состояния, пластичности, усталости, ползучести и других факторов на несущую способность, поддающихся расчетному или экспериментальному определению. Влияние факторов, не поддающихся таким определениям, должно быть отражено в запасе прочности на основании наблюдений за работой деталей и узлов, статистического анализа данных эксплуатации и испытания машин. Н. С. Стрелецким [33] и А. Р. Ржанициным [28] на основании статистических кривых распределения возникающих усилий и отклонений механических свойств, а также анализа основных факторов отклонения между действительными и расчетными усилиями, обоснована каноническая структура запаса прочности п в виде произведения минимального числа сомножителей п = 1П2П3, каждый из которых отражает важнейшие факторы отклонения между рассчитываемой и фактической несущей способностью детали или конструкции. [c.536]

Вероятностная природа усталостного разрушения, зависящего от дефектов структуры и поверхности металла, отражается на закономерностях подобия при этих разрушениях. С увеличением напрягаемых переменными напряжениями объемов увеличивается вероятность ослабления сопротивления металла разрушению бопее значительными дефектами и их сочетанием, уменьшается предел усталости, ослабляется рассеяние. Влияние абсолютных размеров на усталостные свойства металла возрастает с увеличением его неоднородности, особенно сильно проявляясь на литых и крупнозернистых структурах. С уменьшением вероятности ра.з-рушения влияние абсолютных размеров ослабевает, так как в соответствии со статистическими представлениями рассеяние уменьшается с увеличением напрягаемых объемов, и кривые усталости для низких вероятностей разрушения при различных размерах сечений сближаются. При сложных напряженных состояниях усталостные разрушения для металлов в вязком состоянии в основном определяются максимальными или октаэдрическими касательными напряжениями, как. это следует, например, из данных исследования усталости конструкционных сталей. Большинство результатов укладывается между предельными шестиугольником касательных напряжений и эллипсом октаэдрических. Для металлов в хрупком состоянии разрушения определяются главными растягивающими нормальными напряжениями, они располагаются ближе к предельному квадрату предельных нормальных напряжений. Форма усталостного излома при кручении для вязких металлов свидетельствует о зарождении усталостного разрушения по направлению действия наибольших касательных напряжений. Для хрупких металлов трещина возникает сразу в направ.т1е-нии действия наибольших нормальных напряжений. Развитие трещины обычно следует поверхностям мальных напряжений. [c.384]

Исходная информация об усталостных свойствах компонентов получалась в результате обработки кривых усталости тонких металлических фольг. Кривые усталости фольг имеют, как правило, характерный вид линейных зависимостей в координатах о ц [43]. За основу бралась усредненная кривая усталости одного слоя, которая вводилась в ЭВМ коорданатами трех точек А, В, С (рис. 126,6). Далее строилась гистограмма распределения количества циклов до разрушения при уровне напряжений Од, который соответствует перегибу на кривой усталости, и аппроксимировалась вейбулловским статистическим распределением. В результате интегральное распределение количества циклов до разрушения при а= ов описьшается функцией [c.239]

Современные методы расчёта (см. гл. П — X зтого тома) отражают влияние динамичности нагрузок, формы и жёсткости деталей, типа напряжённого состояния, пластичности, усталости, ползучести и ряда других факторов на несущую способность, поддающихся расчётному или экспериментальпо.му определению. Ряд факторов не поддаётся таким определениям, и их влияние должпо быть отражено в запасе прочности на основании наблюдений за работой деталей и узлов, статистического анализа данных эксплоатации и испытания машин. И. С. Стрелецким [47] и А. Р. Ржаницыным [21] на основании статистических кривых распределения возникающих усилий и отклонений механических свойств, а также анализа основных факторов отклонения между действительными и расчётными усилиями, обоснована каноническая структура запаса прочности п в виде произведения минимального числа сомножителей п = 1- г,2- Щ, каждый из которых отражает важнейшие факторы отклонения между рассчитываемой и фактической несущей способностью детали или конструкции [31]. К одной группе факторов относятся а) разница в величине нагрузок, вводимых Б расчёт, и нагрузок действительных (определение последних в ряде случаев затруднительно, например, нагрузки, развиваемые при горячей и холодной обработке металлов, нагрузки на ходовую часть автомобилей, динамические усилия на лопатки турбин и т. д.) б) разница в величине уси- [c.383]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...