Дельта-коррелированные процессы

Этот процесс является частным случаем дельта-коррелированных процессов (см. об этом следующую главу). Для такого процесса [c.26]

Формулы (6.16), (6.17) описывают скачок статистических средних в общем случае дельта-коррелированных процессов при 1 = t. [c.70]

Отметим, что при 1 t для дельта-коррелированных процессов имеет место очевидное равенство [c.70]

Дельта-коррелированных процессов в природе не бывает. Все реальные процессы имеют конечный радиус корреляции, и дельта-коррелированные процессы — результат асимптотического разложения по параметру, связанному с его радиусом корреляции. [c.70]

Поясним переход к дельта-коррелированному процессу на примере гауссовского стационарного процесса с радиусом корреляции to. Логарифм характеристического функционала процесса при этом, согласно гл. 1, описывается выражением [c.70]

Таким образом, аппроксимация процесса 2 (г) дельта-коррелированным процессом обусловлена малостью изменения функционалов от этого процесса за времена порядка его времени корреляции. [c.71]

Такие функции следует считать обобщенными функциями, и их дельтаобразный характер будет проявляться в связанных с ними интегралах. При этом уравнение (6.28) показывает, что предельный переход при v -> оо для таких величин эквивалентен замене процесса z ( f) на гауссовский дельта-коррелированный процесс. Эта ситуация совершенно аналогична аппроксимации гауссовского случайного процесса с конечным радиусом корреляции То дельта-коррелированным процессом при Tq 0. [c.72]

I (г) — гауссовский дельта-коррелированный процесс, для которого (г)> = о, <1 t) i (1 )У = а б t — Ь ), а величина 2 случайна с распределением вероятностей р (г). В зтом случае характеристический функционал определяется равенством [c.74]

Отметим также, что УЭФ (4.49) соответствует приближению дельта-коррелированности процесса z (t), т. е. параметр = [c.92]

Для гауссовского дельта-коррелированного процесса (см. гл. 2) [c.100]

Ранее мы говорили о том, что пуассоновский процесс 2 ( ) с произвольной импульсной функцией д ( ) связан с пуассоновским дельта-коррелированным процессом 2 1) посредством формулы [c.101]

Логарифм характеристического функционала 04 [V (т)1 для дельта-коррелированных процессов раскладывается в функциональный ряд Тейлора (см. гл. 2) [c.105]

Остановимся теперь па общем методе последовательных приближений, нулевое приближение которого соответствует дельта-коррелированным процессам и полям, а следующие приближения дают возможность получить условие применимости этого прибли-н ения для флуктуаций параметров систем. [c.105]

Используя теперь условие дельта-коррелированности процесса е (ж) в уравнении (6.28), получаем на втором шаге [c.110]

При < То имеет место статическое приближение, а в случае t Xg статическое приближение не применимо, и плотность вероятностей Pt (ж) для этих времен описывается приблин ением дельта-коррелированного процесса. [c.119]

Как мы говорили в первой части книги, дельта-коррелированных процессов в природе не бывает, и аппроксимация флуктуирующих параметров дельта-коррелированными процессами может быть обоснована для задачи Коши. Если же имеется краевая задача, то флуктуирующие параметры могут обладать, помимо динамического радиуса корреляции, также характеристиками, связанными с размером системы (например, волна, падающая на зеркало, после отражения проходит через те же неоднородности). В этом случае условие дельта-коррелированности параметров надо понимать как условие для задачи Коши теории инвариантного погружения. [c.172]

Будем считать 2 ( 5) гауссовским дельта-коррелированным процессом. Тогда, учитывая равенства [c.182]

Усредняя (1.34) по 1, получаем УЭФ (1.35). Таким образом, по-видимому, переход к статистическим характеристикам, усредненным по периоду быстрых осцилляций, не зависит от вида случайного процесса z t). Аналогичная ситуация имеет место и для не дельта-коррелированных процессов. В следующей главе мы рассмотрим задачу, аналогичную (1.1), только с краевыми условиями для различных процессов 2 (i). Там будет показано, что решение задачи для медленных изменений статистических характеристик не зависит от вида процесса. [c.185]

Дельта-коррелированные процессы. Прежде всего рассмотрим модель флуктуаций (ж) с нулевым радиусом корреляции, т. е. модель дельта-коррелированных по х флуктуаций ё (ж). [c.217]

Для дельта-коррелированных процессов (ж) логарифм характеристического функционала х [у (Ж)] удовлетворяет равенству [c.217]

Перейдем теперь к приближению дельта-коррелированного процесса для функций ( ), 2 (0> т. е. положим [c.228]

Модели дельта-коррелированного процесса соответствует [c.34]

При исследовании электроискрового шлифования поверхности уплотняющего конуса корпуса распылителя форсунки измеряли биение С, угол F, линейный размер А. Информация о ходе процесса электроискровой обработки была получена путем измерений 400 деталей, которые были обработаны на восьми позициях станка технологическая информация была представлена соответственно восемью реализациями процесса, каждая из которых содержала от 40 до 60 измерений. В результате статистической обработки опытных данных были получены значения, по которым построены графики нормированных автокорреляционных функций [51]. Их анализ показывает, что процесс по всем регистрируемым признакам качества можно считать дельта-коррелированным (значения автокорреляционных функций близки нулю), что не опровергает допущение о стационарности исследуемого случайного процесса [57]. Случайная последовательность xi( ), характеризующая отклонения расстояний расчетного сечения конуса А от принятой базы, представлена на рис. 32 там же приведены соответствующая нормированная автокорреляционная функция и спектральная плотность. Положение центров группирования непостоянно из-за смещения уровня настройки к нижней границе допуска. [c.107]

Установим условия, при которых решение этого уравнения является диффузионным марковским процессом. Очевидно, что для этого нужно наложить ограничения на правую часть уравнения (1.4.24), в частности, принять, что вектор нагружения s(t) представляет собой дельта-коррелирован-ный во времени процесс. [c.51]

Выражения (6.4), (6.5) описывают скачок статистических средних при для рассматриваемого гауссовского дельта-коррелированного процесса. Существование этого скачка обусловлено сугубо дельта-коррелированпостью,— если процесс не дельта-коррелирован, то никакого скачка нет (см. формулу (3.13)). [c.68]

В общем случае дельта-коррелированного процесса 2 ( ) разложение логарифма характеристического функционала в функциональный ряд Тейлора ихмеет вид [c.69]

Уравнение (6.15) является уравнением второго шага описанного выше метода последовательных приближений. Далее можно либо использовать предполон ение о дельта-коррелированности процесса / (t) (что эквивалентно аппроксимации импульсной функции б-функцией), либо тем же способом перейти к следующему шагу. [c.108]

Очевидно, что и плотность вероятностей перехода для процесса (ж t), z t)) также удовлетворяет уравнению (2.6), т. е. процесс (ж t), t)) является марковским процессом. При этом процесс t) может быть сам связан с дельта-коррелированным процессом X ( ) с помощью стохастических дифференциальных уравнений типа уравнений (3.1.1). Пусть, например, процесс 2 ( ) 1шеет вид, представленный на рис. 9. Для такого процесса справедливо динамическое уравнение [c.120]

Мы рассмотрели систему уравнений (1.1) в приближении дельта-коррелированного процесса. Оценихм теперь, в каких случаях это возможно. В принципе следовало бы рассматривать уравнение для плотности вероятностей тина уравнений (2.1.15). Однако если интересоваться только моментами соответствующего распределения, то достаточно выяснить условия применимости формул [c.185]

Дельта-коррелированные процессы (217). 5.2. Телеграф ный процесс (218). 5.3. Обобгценнып телеграфны про цесс (224). [c.338]

Моделирование гауссовского белого шума. При статистическом моделироаа-нин случайных процессов и полей возникает необходимость в моделировании стационарного дельта-коррелированиого гауссовс кого процесса (/) (белого шума интенсивности s) или его многомерного аналога (х). На ЭВМ можно воспроизводить только усеченный белый шум (i) с конечной дисперсией, спектральная плотность и корреляционная функция которого приведены в табл. 1 Параметр со при моделировании подбирается таким образом, чтобы последовательность = g (mAt) была некоррелированной. Это условие будет выполняться, если выбрать со,. = п/А1, где At — шаг дискретизации. Моделирующий алгоритм при этом имеет вид [18] [c.281]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...