Касательные напряжения прямоугольного

Вычислить нормальные и касательные напряжения прямоугольного сечения балки в точках на уровне у=5 см от нейтрального слоя, если в этом сечении М = , 2 Тм, Q=2,6 Т, [c.105]

Для балки прямоугольного сечения касательное напряжение достигает максимального значения на уровне нейтральной оси [c.177]

При расчете ряда элементов конструкций встречается частный случай плоского напряженного состояния, когда на четырех гранях прямоугольного элемента действуют только касательные напряжения (рис. 183, а). Такое напряженное состояние называется чистым сдвигом. [c.197]

Рассмотрим в связи с этим деформацию прямоугольного элемента ab d бесконечно малой толщины, выделенного у поверхности вала. Так как радиусы остаются прямыми, то отрезок О Ь, поворачиваясь в плоскости поперечного сечения на угол закручивания dtp, займет положение О Ь. При этом образующая аЬ переместится в навое положение аЬ, составив с первоначальным угол 7. Совершенно аналогично образующая d перейдет в положение d. Так как длина этих отрезков практически неизменна, то деформация прямоугольного элемента ab d состоит в изменении первоначально прямых углов на величину угла у. Таким образом, рассмотренный элемент находится в условиях чистого сдвига и, следовательно, на его гранях действуют касательные напряжения (рис. 205, 206). [c.210]

Наиболее часто встречаются стержни прямоугольного сечения. В этом случае распределение касательных напряжений имеет вид, показанный на рис. 213. Наибольшие напряжения возникают у поверхности посредине длинных сторон прямоугольного сечения (в точках С и D). Определяются они по формуле (9.28), где [c.220]

Введем два предположения о характере распределения касательных напряжений в балках прямоугольного сечения [c.248]

Учтем влияние касательных напряжений на искомый прогиб, предполагая, что балка имеет прямоугольное сечение. Очевидно [c.376]

Определение касательных напряжений для стержней некруглого сечения представляет собой довольно сложную задачу, которая решается методами теории упругости. Приведем основные результаты для стержней прямоугольного сечения при а> >й (рис. V. 13, б). [c.122]

Расчеты, основанные на таком предположении, согласуются с опытом. Поскольку прямоугольная сетка остается прямоугольной и после деформации, можно принять, что касательные напряжения в поперечном сечении равны нулю [c.146]

Наличие поперечной силы связано с возникновением касательных напряжений в поперечных сечениях балки, а по закону парности касательных напряжений — и в ее продольных сечениях (рис. VI.20). Для определения касательных напряжений рассмотрим вначале балку прямоугольного сечения небольшой [c.153]

Исследуем закон распределения по сечению касательных напряжений для балки прямоугольного сечения (рис. VI.22). Этот закон определяется законом изменения так как остальные величины для данного сечения постоянны, причем [c.156]

Эпюра т показана на рис. VI.22. Наибольшее касательное напряжение для балки прямоугольного сечения имеет место на уровне нейтральной оси [c.156]

На примере растяжения и сжатия были выявлены некоторые наиболее важные свойства напряженного состояния. При растяжении в зависимости от ориентации секущих площадок на гранях выделенного прямоугольного элемента (рис. 33) возникают как нормальные, так и касательные напряжения. Последние, независимо от величины нормальных напряжений, подчиняются условию парности (см. 12). [c.77]

На рис. 96 показана полученная методами теории упругости эпюра касательных напряжений для бруса прямоугольного сечения. В углах, как видим, напряжения равны нулю, а наибольшие напряжения возникают по серединам больших сторон в точках А [c.93]

Аа. Следовательно, искривления поперечных сечений не сказываются на законе распределения нормальных напряжений и их значений. В балке прямоугольного и круглого сечений максимальные касательные напряжения возникают в тех точках, где нормальные напряжения равны нулю (на нейтральной оси), и, наоборот, в крайних точках сечения, где нормальные напряжения максимальны, касательные напряжения равны нулю. Поэтому за опасные можно принять точки, наиболее удаленные от нейтральной оси, что подтверждается практикой эксплуатации балок, работающих на изгиб. Однако в случае тонкостенных профилей (например, двутавра) необходимо проверить прочность балки и в точках, где полка сочленяется со стенкой, поскольку здесь возникают значительные как нормальные, так и касательные напряжения. [c.221]

Как сказано в 2.8, напряженное состояние в точке тела определяется совокупностью нормальных и касательных напряжений, возникающих в сечениях, проведенных через эту точку. Наглядной моделью, характеризующей напряженное состояние в точке, служит вырезанный из тела элемент в виде прямоугольного параллелепипеда с исследуемой точкой внутри. При уменьшении размеров параллелепипеда он стягивается в точку и можно считать, что любая из граней параллелепипеда проходит через данную точку. [c.235]

Эта теория была предложена в 1855 году Д.И Журавским применительно к балкам прямоугольного сечения и исходит из следующих допущений касательные напряжения в каждой точке поперечного сечения направлены параллельно поперечной силе О и распределяются равномерно по ширине сечения балки. [c.66]

Как распределяются касательные напряжения по высоте балки прямоугольного сечения [c.66]

Брус прямоугольного поперечного сечения [1]. Наибольшее касательное напряжение, возникающее в точке 7 (рис. 40) при кручении кривого бруса прямоугольного сечения, [c.234]

Проиллюстрируем применение формулы Журавского на примере построения эпюры касательных напряжений в прямоугольном поперечном сечении балки (рис. 2.125). Составим выражение для статического момента Как известно, он равен произведению площади со на координату ус ее центра тяжести [c.277]

На рис. 2.77, б дана эпюра распределения касательных напряжений по высоте прямоугольного сечения балки. Для определения напряжения, например, в точке А сечения, необходимо взять статический момент площади, заштрихованной на рис. 2.77, а. [c.258]

Перейдем к выводу формулы для вычисления касательных напряжений при поперечном изгибе балок прямоугольного сечения. Эта формула была выведена в 1855 г. русским инженером-мостостроителем Д. И. Журавским. Потребность в такой формуле была вызвана тем, что в прошлом веке при строительстве мостов широко применялись деревянные конструкции, а балки из древесины обычно имеют прямоугольное сечение и плохо работают на скалывание вдоль волокон. [c.252]

Предполагаем, что касательные напряжения в поперечном сечении прямоугольной балки параллельны поперечной силе 2 и по ширине сечения распределены равномерно. Полагая, что в продольном сечении касательные напряжения т также распределены равномерно, определим касательную силу ЛР, действующую на грани ас [c.253]

Определим закон распределения касательных напряжений для балки прямоугольного сечения (рис. 23.20). Для слоя волокон ad [c.254]

Таким образом, в верхнем и нижнем слоях волокон касательные напряжения равны нулю, а в волокнах нейтрального слоя они достигают максимального значения. Законы распределения касательных напряжений по ширине и высоте прямоугольного сечения показаны на рис. 23.20, а. [c.254]

Таким образом, прямоугольный элемент, повернутый на угол 45° к оси растянутого стержня, будет находиться под действием экстремальных касательных напряжений и численно равных им нормальных растягивающих напряжений (рис. а). На площадке, определяемой углом = 22°30, будут действовать напряжения (рис. в) [c.44]

Стальной стержень прямоугольного поперечного сечения 10 X 15 см, длиной 1,5 м нагружен крутяш,им моментом 20 кН м. Найти касательные напряжения, возникаюш,ие у поверхности посредине сторон сечения, и полный угол закручивания. [c.83]

Указание. Наибольшие касательные напряжения, возникающие у поверхности посредине длинных сторон прямоугольного сечения, определяются по формуле [c.83]

Стержень прямоугольного поперечного сечения 12 х 18 см нагружен крутящим моментом так, что посредине короткой стороны касательные напряжения равны 40 МПа. Определить значение крутящего момента. [c.84]

Вычислить значение касательного напряжения в точке К и построить эпюру т для прямоугольного сечения балки (см. рисунок), если Q = 600 кН. [c.121]

Докажем, что вектор касательного напряжения Ts также достигает своего наибольшего значения на контуре для этого отправимся от противного допустим, что вектор касательного напряжения достигает наибольшего значения внутри контура поперечного сечения в точке М. Выберем в поперечном сечении новую прямоугольную декартову систему координат 0Х/Х2 и одну из ее осей, например ось 0X2, направим параллельно вектору Т 3, приложенному в точке М. В этой системе координат в точке М будем иметь тензор напряжений с компонентами а з1 = 0, а з2= 0, причем они относительно новой системы координат являются также гармоническими. В силу этого (Тз2 достигает своего наибольшего значения на контуре, а не внутри контура, как это было допущено в начале рассуждения. [c.178]

Указание. При скручивании стержней прямоугольного сечения угол закручивания и максимальные касательные напряжения вычисляются по формулам, сходным с формулами для круглых стержней, а именно [c.93]

Балка прямоугольного поперечного сечения пролетом 2 м, шириной 7,5 СЛ1 и высотой 15 см шарнирно оперта по концам. Определить нормальные и касательные напряжения в точке, отстоящей на 5 см вверх от нейтральной оси в поперечном сечении, расположенном на расстоянии 75 см от левой опоры. Балка нагружена сосредоточенной силой 400 кг, приложенной посредине пролета. [c.136]

Показать направление касательных напряжений, передающихся через ступенчатый разрез балки прямоугольного сечения от правой части балки на левую и обратно при положительной и отрицательной поперечной силе в сечении (см. рисунок). [c.138]

Определить величину наибольших касательных напряжений, возникающих в стенках прямоугольного трубчатого сечения балки (см. рисунок) под действием вертикальной поперечной силы Q=24 т. [c.140]

Балка прямоугольного поперечного сечения пролетом 1— м, свободно лежащая на двух опорах, загружена сплошной равномерно распределенной нагрузкой q — m M. Найти величину наибольших касательных напряжений в сечении посредине пролета балки, если размеры сечения 10 X 20 сл . По какой площадке [c.141]

Большой практический интерес при кручении круглых валов представляет концентрация напряжений у продольных пазов, предназначенных для помещения шпонок. Если шпоночный паз имеет прямоугольное сечение (рис. 150, а), то в выступающих углах т касательные напряжения равны нулю, а во входящих углах п напряжения теоретически бесконечно велики (практически же их величина ограничена пределом текучести ). Как показали исследования, коэффициент концентрации напряжений для паза при заданных глубине его и размерах вала зависит главным образом от кривизны поверхности по дну паза. Поэтому углы п необходимо скруглять, причем с увеличением радиуса скругления концентрация напряжений будет уменьшаться. Так, с увеличением р1адиуса от 0,1 до 0,5 глубины паза коэффициент к снижается более чем в. 2 раза. [c.218]

В инженерной практике довольно часто кручению подвергаются стержни, имеющие не круглое, а прямоугольное, треугольное, эллиптическое и другие сечения. В этих случаях гипотеза плоских сечений неприменима, так как сечения искривляются (депланируют). Точные расчеты стержней некруглого сечения можно получить методами теории упругости. Однако поскольку в настоящем курсе нет возможности их изложить, приведем здесь только некоторые окончательные результаты. Отметим при этом, что в стержнях произвольного сечения, как и в стержнях круглого сечения, касательные напряжения при кручении направлены по касательной к контуру. [c.219]

Этому правилу можно дать наглядное толкование. Если выделить из растянутого стержня прямоугольный элемент AB D рт. 33, а), то легко заметить, что, независимо от величин нормальных напряжений а и о", касательные напряжения т и т" должны быть такой величины и иметь такое направление, чтобы моменты их пар взаимно уравновешивались (рис. 33, б). Для произвольно взятого элемента, имеющего толщину h, очевидно, что [c.45]

Применим формулу Журавского к прямоугольному поперечному сечению бруса (рис. 2.85, а), в котором возникла поперечная сила Qy. Момент инерции прямоугольного сечения J =bhV 2, ширина сечения Ь=сопз1 по всей высоте. Следовательно, касательные напряжения т в точках сечения, расположенных на расстоянии у от центральной оси, зависят от изменения статического момента заштрихованной части сечения выше уровня у. [c.220]

Напряжение — величина векторная и может быть представлена как функция векторного аргумента, определяемого направлением нормали к площадке. В пространстве напряжение, как всякий вектор, характеризуется тремя его составляющими, зависящими только от координат х, у, г, если напряжения в точке одинаковы для всех проведенных через нее площадок. Однако величина напряжений в различных площадках, проведенных через данную точку, непостоянна. Поэтому напряжения в какой-либо точке тела характеризуются не только координатами точки, но и ориентацией площадки, определяемой направлением внещ-ней нормали. Если площадка в системе прямоугольных координат X, у, г определяется нормалью N и не совпадает ни с одной из координатных плоскостей (рис. 1,а), вектор полных напряжений Р может быть разложен по направляющим осям на Рпх, Рпу, Рщ. Вектор Рп может быть разложен также на составляющие нормальное напряжение, направленное по нормали к площадке Сп, и касательное напряжение %п, которое в свою очередь можно разложить на составляющие Хпх и Хпу, параллельные координатным осям х и у (рис. 1,6). [c.6]

На границе тела касательные напряжения везде равны нулю. Следовательно, здесь главные напряжения совпадают с направлениями осей X -а. у (а = 0). Тогда угол ср равен +45 и —45°. Построим на участках ЕА, АВ, ВН треугольники EAD, ЛВС, BHG с прямоугольными сетками линий скольжения, а в треугольниках AD , BG — полярную сетку. Таким образом, в окрестности штампа построим всюду ортогональную сетку линий скольжения. Возьмем на границе по.пуплоскости точки а и Ь, принадлежащие одной линии скольжения а. В точке а напряжения "с у = Оу = 0. Из условия пластичности найдем Ох = —2к. Знак минус взят потому, что в областях EAD, BGH происходит сжатие. Следовательно а = — к. Линия скольжения а в точке а образует угол Ф -= я/4, а в точке Ъ — ф = —л/4. [c.329]

Для стального стержня прямоугольного поперечного се-яения 12 X 18 см, длиной 3,5 м наибэльшие касательные напряжения равны 80 МПа. Найти приложенный к стержню крутящий момент и полный угол закручивания. [c.84]

Консольная балка прямоугольного поперечного сечения склеена из двух призм и нагружена сосредоточенной силой (см. рисунок). Исходя из обычных допущений, принятых в расчетах на изгиб, найти значение и направление касательного напряження. [c.122]

Рис. XII.24. Распределение турбулентных пульсаций скорости и касательных напряжений в потоке (измерепия Рейхардта в гидравлически гладкой прямоугольной трубе)

Из стенки цилиндрического котла диаметром 1,5 л при рабочем давлении 14 am вырезан прямоугольный элемент, одна из сторон которого параллельна образующей цилиндра. Толщина стенок котла 12 мм. Найти нормальное и касательное напряжения по сечению, перпендикулярному к плоскости элемелта и наклоненному под углом 45° к образующей. Вычислить расчетное напряжение по IV теории прочности. [c.67]

Стальной стержень длиной 2 м прямоугольного поперечного сечения размерами 10x30 мм нагружен крутящим моментом 1000 кгсм. Определить а) место и величину наибольших касательных напряжений б) величину касательных напряжений посредине короткой стороны сечения в) угол закручивания стержня. [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...