Оценки коэффициентов (параметров) математических моделей

Отношение амплитуд входных и выходных сигналов 262 Оценки коэффициентов (параметров) математических моделей 261, 262, [c.300]

Теперь рассмотрим особенности оценивания коэффициентов уравнений в частных производных. Основное отличие математических моделей процессов, включающих уравнения в частных производных, от моделей с обыкновенными дифференциальными уравнениями состоит в том, что в эти модели входят функции, зависящие не только от времени, но и от пространственных координат. Если во время опытов определяется зависимость функций от времени и от координат, то к уравнениям в частных производных применимы все изложенные выше методы (в частности, метод оценки параметров, основанный на критерии ошибки уравнения). В тех случаях, когда измеряется только выходная функция, зави- 270 [c.270]

Если условие (7.43) соблюдается, то коэффициент 6 значим. Табличное значение /-критерия принимается для уровня значимости а = 0,05 и числа степеней свободы / = Л/ — 1, где — число наблюдений. При оценке значимости коэффициентов регрессии >2 считается, что их значения распределены по нормальному закону. Если какие-либо коэффициенты уравнения регрессии оказываются незначимыми, то их исключают из уравнения. Вновь составляют систему нормальных уравнений типа (7.34) и повторяют вое расчеты. Повторение процедуры оценки значимости коэффициентов продолжается до тех пор, пока все оставшиеся факторы в уравнении регрессии не будут значимыми. При определении парных коэффициентов корреляции г между факторами, если обнаруживается что их значения близки к единице, один из коррелированных факторов может быть исключен из рассмотрения. Полнота учета совокупности факторов, определяющих изменчивость выходного параметра в предложенной математической модели, определяется при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации численно равен Если его значение более 0,5, то можно утверждать, [c.332]

Параметрами неопределенности статистического происхождения являются величины, с помощ,ью которых в математической статистике оценивают уровень доверия к результатам обработки опытных данных, Так, вероятностные модели, используемые в теории надежности, являются не более чем моделями их соответствие действительности необходимо проверять как статистические гипотезы. Мерой этого соответствия является уровень значимости и мощность критерия, примененного для проверки гипотезы. При интервальной оценке параметров появляется еще одна группа величин — коэффициенты доверия, равные вероятности того, что истинное значение параметра лежит в заданном интервале. Границы интервала существенно зависят как от коэффициента доверия, так и от объема выборки. [c.59]

Прецизионная роторная система (ПРС), составной частью которой является HKG, — типичный и широко распространенный объект ответственного назначения. Его основным элементом является быстровращающийся сбалансированный жесткий ротор, установленный в шарикоподшипниковых опорах и герметизированном корпусе. Качество сборки определяется пространственной изотропией жесткостей с у). Последние при размеш ении объекта в ориентированном вибрационном поле начинают коррелировать с информативными резонансными частотами (ш , <о ) и добротностью ф. Оценка технического состояния реализуется на дихотомическом уровне ( годен—негоден ) по измеренному значению информативной частоты и добротности. Задача в цепом осложняется нелинейностью системы на основном резонансе, зашумленностью и недоступностью для непосредственного измерения (наблюдения) всех компонент вектора фазовых координат. Для решения задачи оценивания уиругодиссинативных связей ПРС достаточно эффективным оказался метод тестовой вибродиагностики, предложенный в [3] и основанный на комбинации методов идентификации и диагностического подхода. В качестве экспериментальной информации используются отклонения от номинальных значений параметров введением в рассмотрение функциональной модели. На этапе обучения составляется математическая модель (ММ), идентифицируется, одновременно предлагается функциональная модель (ФМ). В качестве функциональной модели используется линейный цифровой фильтр с предварительным нелинейным безынерционным коэффициентом (модель Гаммерштейна). Уравнения связи записываются так, что они разрешены непосредственно относительно контролируемых параметров — коэффициентов математической мо- [c.138]

Обязательным элементом технологии компьютерного моделирования нефтегазовых резервуаров является процедура адаптации математической модели к известной истории разработки месторождений и работы скважин. Она состоит в согласовании результатов расчетов технологических показателей предшествующего периода разработки с фактической динамикой разбуривания объектов, добычи нефти, закачки воды, пластовых и забойных давлений, обводненности продукции скважин и газовых факторов. В результате такого согласования математическая модель, используемая для прогноза коэффициента нефтеизвлечения и технологи-ческих показателей, идентифицируется с реальными параметрами пласта. Адаптация модели позволяет уточнить фильтрационные и емкостные параметры пласта, функции относительных фазовых проницаемостей для нефти, газа и воды, энергетические характеристики пласта - поля давлений, оценки выработки запасов нефти на отдельных участках пластов. В результате адаптации модели уточняются размеры законтурной области, начальные и остаточные геологические запасы нефти и газа, проницаемость и гидропроводность пласта, коэффициенты продуктивности и приемистости, функции модифицированных фазовых проницаемостей, функции адсорбции, десорбции. [c.131]

Необходимость в усовершенствовании метода аппроксимации экспериментальных данных полиномами обусловлена тем, что в качестве модельной могут использоваться различные функции. Подбор математической модели обычно осуществляют методом наименьших квадратов. Однако, как справедливо отмечает Л. Г. Борейко [3], этот метод обладает недостатками 1) ои не генерирует модели поля (вид функции) и позволяет получать наилучшие оценки коэффициентов аппроксимирующего полинома только в пределах некоторого класса функций (например, ортогональных полиномов, отличающихся степенью) 2) нулевую остаточную дисперсию можно получить для любой модели поля геологического параметра, любого уравнения поверхности регрессии, число коэффициентов которого равно числу точек экспериментальной основы. Таким образом, метод наименьших квадратов, строго говоря, не позволяет выделить случайную компоненту поля геологического параметра. Для генерации вида уравнения (модели поля) Л. Г. Борейко рекомендует использовать метод группового учета аргументов (МГУА), [c.219]

Этап 7. Выбор математической модели активного модуля в виде нагрузочных характеристик и определение ее параметров. Параметры ММ активного модуля определяются экспериментально или теоретически на основе анализа его принципиальной схемы, составленной по функциональной схеме, которая была получена на этапе 4. Используя [0.1, 5, 16] и материалы 2.2, можно определить параметры ММ активного модуля коэффициент передачи Я, моделирующий процесс прохождения СВЧ сигнала через него, потребляемую мощность Ром, необходимую для оценки энергетических характеристик АФАР, а также описать полученные нагрузочные характеристики с учетом особенностей расчетов на ЭВМ. Следует иметь в виду, что активный модуль должен обладать стабильным комплексным коэффициентом передачи Я. Его стабильность может быть обеспечена стабилизацией напряжения питания каждого модуля, введением цепей автоматической подстройки фазы, термостатирова-нием и другими мерами. [c.127]

Для оценки пространственно-энергетического распределения поля упругих колебаний в нефтеводонасыщенных пластах с учетом триггерных эффектов моделировалось распространение упругих волн в конкретных геолого-физических условиях их залегания [18]. Построенная математическая модель с использованием имитационного метода Монте-Карло позволяет адекватно вводить в расчетные схемы реальные параметры насыщенного пласта коэффициент проницаемости пористой среды, коэффициент пористости, динамическую вязкость флюида, плотность материала скелета породы и флюида, модуль всестороннего сжатия скелета [c.266]

Исследование различных радиоэлектронных аппаратов пока зало, что их тепловые режимы обладают высокой стабильностью т. е. они зависят в основном от некоторых общих параметров (га баритных размеров аппарата, коэффициентов заполнения отдель ных блоков, их общего размещения и рассеиваемой ими мощности особенностей охлаждения и т. д.). Для оценки влияния определяю щих параметров на тепловой режим радиоэлектронных аппаратов можно построить весьма грубую модель процесса, которую возможно математически описать наиболее простым способом с исполь- [c.60]

Обратимся к результатам модельных оценок. Особенности математического аппарата, лежащего в основе расчетных программ для ЭВМ указывались в п. 1.2 и 4.2. Алгоритм расчета оптических параметров для однородных полидисперсных сфер внедрен в Государственный фонд алгоритмов и программ [19]. В табл. 5.4 сгруппированы оптические характеристики, определяющие энергетику монохроматического лазерного излучения при распространении в аэрозольной атмосфере и оптико-локационные характеристики аэрозоля, необходимые для оценки потенциальных возможностей лазерных локаторов или фонов обратного рассеяния в оптических системах связи. В табл. 5.4 приведены статистические модели вертикального профиля объемных коэффициентов ослабления ( i), поглощения ( ) и обратного рассеяния ( . ) для фоновой модели глоба ьного аэрозоля, а также указаны соответствующие среднеквадратичные отклонения ( 6 ), возникающие за счет вариации профиля N[h) в соответствии с масштабом 6Л (Л). Результаты приведены для наиболее употребительных длин волн лазерного зондирования i=0,53 0,6943 1,06 и 10,6 мкм. [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...