Гармоническое входное воздействие

Это соотношение определяет правило действия оператора А на функцию т. е. на гармонические входные воздействия [c.63]

Гармоническое входное воздействие 62, 63 [c.298]

Рис. 3.25. Характер изменения нелинейностей уравнения (3.33) при гармоническом входном воздействии

Рис. 3.39. Нелинейная несимметричная функция Fj z y (а) и характер ее изменения (в) при гармоническом входном воздействии (б)

Рис. 3.53. Нелинейная характеристика fio усилия, развиваемого демпферным цилиндром (aj, характер ее изменения (в) при гармоническом входном воздействии (б)

Рис. 3.59. Нелинейная характеристика расхода q управляющем золотнике. переменным коэффициентом усиления (а) и характер ее изменения (в) при гармоническом входном воздействии (б)

Определение амплитудно-частотной характеристики. Измерения производят при Постоянном значении амплитуды гармонического входного воздействия. При необходимости использования двух и более установок допускается применение указанного выше метода сопряжения отдельных участков характеристики [c.307]

Особенно удобным для исследования динамических свойств элементов и систем автоматического регулирования является гармоническое входное воздействие [c.46]

Несмотря на обш,ность определения состояния системы по фазовому пространству, возможности использования его для исследования систем практически ограничены значением п, равным трем, а наибольшее распространение получили случаи при д = 2, т. е. задачи, которые решаются с помош,ью фазовой плоскости или многолистной фазовой поверхности. При этом обычно рассматриваются автономные системы, а также системы с гармоническим входным воздействием. [c.158]

Получение АЧХ и ФЧХ возможно на основе уравнений, сформированных для анализа объекта во временной области, т. е. ММС в виде системы дифференциальных уравнений, при подаче на вход объекта гармонического воздействия. Но такой подход связан с большими затратами машинного времени, поскольку необходимо решать ММС для ряда частот входного воздействия из заданного частотного диапазона. Поэтому для получения АЧХ и ФЧХ разрабатываются специальные модели и методы. [c.140]

Таким образом, при входном воздействии вида (2.2.53) на выходе объекта будем иметь- гармонические колебания v(t) = = с переменной по времени амплитудой vo(t) = [c.63]

Uo t) = e p, со = Imp), то входное воздействие (при Imp=7 0) представляет собой в этом случае гармонические колебания с переменной по времени амплитудой. [c.64]

Частотные характеристики определяют поведение элемента или системы при гармонических изменениях входного воздействия. Регуляторы, входящие в систему, могут быть без обратной связи, т. е. без отражения влияния характеристики регулирующего органа на регулируемую величину, с жесткой обратной связью, когда иа работе регулирующего органа отражается состояние регулируемой величины, или с упругой обратной связью (изодромной), когда регулирующий орган изменяет свое положение лишь после того, как процесс самовыравнивания регулируемой величины практически закончился. [c.414]

Величина Д — коэффициент влияния, характеризующий абсолютную чувствительность выходного параметра (отклонение размера, формы или расположения поверхностей детали) к изменению входных воздействий (соответствующих гармонических составляющих глубины резания, подачи и скорости резания). [c.578]

Определение частотных характеристик производится с использованием гармонического испытательного сигнала, для возбуждения которого необходим специальный генератор, или периодического входного воздействия прямоугольной (или трапецеидальной) формы. Последние могут быть получены путем быстрой перестановки регулирующего органа в заданные полол<ения через определенные интервалы времени. Для получения частотных характеристик в режиме установившихся колебаний записываются изменения входной и выходной величин (рис. 6.67). По результатам опытов при разных частотах входного воздействия определяются амплитудно-частотная [c.465]

Для практических целей достаточно определить первое приближение дополнительной составляющей ошибки СП, возникающей за счет влияния свойств источника энергии. Поэтому при расчете точности СП при гармоническом управляющем воздействии р( ) ниже рекомендуется методика, отличная от методики, приведенной в 7-2. Эта методика основана на оценке дополнительных составляющих ошибки СП, обусловленных влиянием источника энергии. При этом предполагается, что входной сигнал Йд.х(0 СЧ с достаточной точностью может быть задан нулевым (или начальным) приближением, определяемым для устойчивого СП без учета свойств источника энергии. [c.427]

Перейдем к определению изображения ошибки при гармоническом управляющем воздействии вида p(i) = ра sin р . Для получения первого приближения ошибки СП решим интегралы свертки в правой части (7-63), задавшись начальным приближением изображения входного сигнала СЧ Уравнение (7-63) при этом принимает вид [c.428]

В силу линейности исходного дифференциального уравнения эта составляющая будет также гармонической, но в общем случае отличающейся от входного воздействия по амплитуде и по фазе [c.46]

Динамические характеристики (временные и частотные) определяются в контрольном режиме по реакции объекта на стимулирующие сигналы или в рабочем режиме статистическими методами. В качестве стимулирующих сигналов могут быть выбраны ступенчатые или импульсные входные воздействия, по которым определяются временные характеристики, и гармонические сигналы, по которым определяют частотные характеристики. [c.291]

Чтобы понять физический смысл комплекснозначной функции F(t, выясним, как действует оператор А на входное гармоническое воздействие произвольной амплитуды и фазы, записываемое в виде [c.62]

X (ш,-), где Т — длительность воздействия вибрации v (со,), а (ш ) — амплитуда гармонической составляющей соответственно виброскорости или виброускорения Z (и ) — значение модуля входного механического импеданса Ki (w/) — коэффициент, характеризующий усредненные частотно-избирательные свойства человека. [c.397]

Определение амплитудной характеристики в заданном режиме производят путем измерения коэффициента преобразования в заданном диапазоне амплитуд гармонического воздействия (или однократного сигнала) при постоянной частоте (или длительности фронта импульсного воздействия). Число уровней п входной величины обычно принимают из расчета одного уровня на каждые 10 дБ амплитудного диапазона [c.307]

При гармонических воздействиях входной сигнал целесообразнее представить в виде тригонометрического полинома [c.43]

Если требуется очень высокое качество работы системы, то следует определить реакцию системы на возмущение с постоянной скоростью, на импульсное и синусоидальное воздействия или на возмущения иной формы это исследование поможет оценить возможности системы регулирования. При работе системы в режиме слежения возможные типы изменения входных сигналов обычно известны, при работе же в режиме стабилизации характер флуктуаций нагрузки при проектировании систем регулирования трудно даже оценить. При отсутствии подобной информации оценка возможного поведения системы обычно базируется на реакции системы на ступенчатое возмущение, а в некоторых случаях — еше и на гармоническое возмущение. [c.87]

При воздействии гармонических колебаний (входного сигнала) на звено механического преобразования вибродатчика на выходе последнего возникает гармонический сигнал. [c.98]

В качестве примера вынужденных колебаний связанных осцилляторов рассмотрим систему, изображенную на рис. 188. Внешнее воздействие осуществляется за счет колебания точки подвеса по вертикали, причем будем считать, что входная величина меняется по гармоническому закону [c.266]

Таким образом, изучение комплекснозначной функции Z( , со) эквивалентно изучению действия оператора А на гармонические входные воздействия osat и sin if при различных значениях параметра (О, который связан с частотой колебаний по формуле со = 2nv. [c.62]

При гармоническом входном воздействии (2.55) закон- Измейе-ния выхотной величины во времени согласно решению (2.34) имеет две составляющ е. Первая из них, опрет.еляемая общим решением однородного дифференциального уравнения, характеризует переходный процесс, возникающий в элементе или в системе после приложения гармонического воздействия. Вторая составляющая характеризует вынужденное движение элемента или системы и определяется частным решением неоднородного дифференциального уравнения. [c.46]

Определим, используя метод гармонической линеаризации, влияние внешнего воздействия на устойчивость гидравлического следящего привода. В качестве объекта исследования возьмем наиболее распространенный гидравлический следящий привод с четырехщелевым управляющим золотником (см. рис. 3.1), имеющий открытые рабочие щели размера /lo в среднем положении, которому подается на вход возмущающее воздействие л-с постоянной скоростью V . Она отрабатывается приводом и составляет скорость слежения. Считаем, что привод обладает двумя существенны ми нелинейностями p h, q) и T V ), которые будем учитывать в виде статических характеристик, показанных на рис. 3.6, б и 3.5, в. В этих условиях движение привода описывается системой уравнений (3.20), причем в ней внешнее входное воздействие [c.190]

Выясним, каким периодическим перемещениям — устойчивым или неустойчивым — соответствует полученное решение. Физические сообра>г<ения (сравнение с соответствующими приводами з линейном виде без демпфера или с линейным демпфированием) говорят о том, что в рассматриваемом нелинейном приводе выше кривой ЕО будет область неустойчивости в большом , а ниже кривой ЕО — область устойчивости в малом . Последняя сохраняется при входных воздействиях со скоростями, меньшими обозначенных этой кривой. Следовательно, периодическое решение, соответствующее кривой ЕО, является неустойчивым, аналогичным решению, получаемому при учете в рабочем органе привода усилия Т сухого трения (см. рис. 3.27). Можно сделать приближенную проверку этих выводов. Применение критерия устойчивости Гурвица к уравнению (3.197) движения привода привело к условию соблюдения неравенства (3.198). Так как все параметры и коэффициенты, входящие в левую часть этого неравенства, положительны, причем кoэффищ eнт гармонической линеаризации q нелинейной характеристики демпфера стоит в числителе, то неравенство будет выполняться, очевидно, при подведенном давлении, определенном из выражения (3.200), [соответствующего условию существования периодического решения и полученного из равенства нулю левой части неравенства (3.198)] н значениях коэффициента q, больших, чем в формуле (3.200). Последнее может быть при отношении —, меньшем обозначенного ли-нией ЕО. Неравенство (3.198) нарушается при величине отноше-ния —, большей обозначенной линией ЕО. Следовательно, ни- [c.219]

Реакцию ИПТ на гармонические воздействия входных сиги определяют с помощью частотных характеристик ИПТ. Ам тудно-фазовая частотная характеристика для какого-либо воздейсть находится по передаточной функции этого воздействия при замег. в ней параметра s на Ш, где ю — угловая (циклическая) частота изменения входного воздействия. Так, амплитудно-фазовая частотная характеристика для воздействия температуры среды t (т) — функция (i(o). Модуль и аргумент этой функции определяют две другие частотные характеристики — амплитудно-частотную А( (ш) и фазо-частотиую ф/ (со) [c.70]

При заданном гармоническом управляющем воздействии р(0 = = PaSin )p значения частоты привязки ю п и параметров т, тп или тп , являющихся входными параметрами в номограммы, определяются аналогично предыдущему случаю, синтеза ИСП. По номограмме, соответствующей найденному параметру т тп или тп ), и заданному значению показателя колебательности М находим значения параметров п и k, при которых интеграл (3-105) имеет минимальное значение. Параметры т тп или mri ), п в k позволяют построить желаемую ЛАЧХ разомкнутого ИСП, квадрат ошибки которого определяется (3-107). [c.217]

Определим динамическую ошибку СП 6(0 при гармоническом управляющем воздействии, положив в основу анализа интегральное уравнение СП (7-63), учитывающее нелинейные свойства СП с источником энергии ограниченной мощности. Это уравнение при анализе СП не может быть решено в общем виде, поскольку искомое изображение ошибки 6(s)=p(s)—Q(s)/s входит под знаки двух интегралов свертки во втором слагаемом правой части (7-63). При решении уравнения (7-63) возникают по сравнению с решениехм уравнения (7-25), относящегося к незамкнутой СЧ, дополнительные трудности. Эти трудности связаны с тем, что изображение входного сигнала СЧ Йд.х(8) в общем случае нельзя считать заданным и не зависящим от изображений координат источника энергии. [c.427]

Любую периодическую функцию можно представить как предел суммы гармонических функций — ряда Фурье. Точцо так же, кдк в ряде Фурье, периодическая функция общего вида складывается из отдельных гармоник, в линейных системах решение может быть представлено в виде суммы всех отдельных реакций системы на гармонические составляющие входного воздействия. Отсюда следует, что прежде всего нужно рассмотреть чисто гармонические возмущающие функции. [c.192]

Настройки регулятора, обеспечивающие лучшую реакцию системы на ступенчатый входной сигнал, не всегда являются наилучшими для конкретного объекта регулирования. По своему характеру возмущающие воздействия могут представлять собой ступенчатое изменение, изменение с постоянной скоростью, незатухающие колебания, случайные отклс 1ения и оптимальные настройки регулятора в какой-то степени зависят от вида возмущений и частоты их поступления в систему. Если преобладают возмущения периодического типа, то коэффициент усиления регулятора должен выбираться таким образом, чтобы обеспечить достаточный запас по фазе (30°) или значение максимального модуля частотной характеристики, равное 1,5—2, а не минимум интеграла ошибки при ступенчатом возмущении. Оптимальные настройки регулятора, выбранные для ступенчатого или гармонического возмущения, существенно различаются, если постоянные времени объекта существенно различны. Например, если объект характеризуется постоянными времени 10, 5 и 0,5 сек, то при значении коэффициента усиления /(=0,5Л макс (оптимальное значение при ступенчатом возмущении, см. рис. 9-4) запас по фазе составляет только 16° и максимальный модуль замкнутой системы равен 4. Запас устойчивости по фазе, равный 30°, и значение максимального модуля замкнутой системы, равное 2, достигаются при /С=0,3/Смэкс- Отгюситель-но небольшие значения коэффициента усиления регулятора используются также в случае, когда имеет место высокий уровень шума на входе в регулятор. Это положение справедливо, например, для регулирования расхо- [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...