Напряженное состояние плоское пластическое

Рис. 4.1. Трещипа при плоском напряженном состоянии с пластической зоной у вершины а) упругопластическая задача, б) упругая задача.

Таким образом, в случае плоской задачи напряженное состояние в пластической области определяется тремя уравнениями (10.80) и (10.81). [c.305]

Известно, что в плоском напряженном состоянии сопротивление пластической деформации увеличивается ио сравнению с одноосным примерно на 15%. В то же время возникновение и развитие дефектов в плоском напряженном состоянии происходит энергичнее, чем в линейном. В связи с этим сплавы, проявляющие определенную пластичность при испытании на растяжение цилиндрических образцов, разрушаются с ничтожной остаточной деформацией в плоском напряженном состоянии. [c.88]

Находя отсюда г, получаем, что в случае плоского напряженного состояния размер пластической зоны определяется величиной Гуа- [c.68]

Рис. 39. Развитие пластических зон в образцах с исходной трещиной при плоском напряженном состоянии (упруго-пластический материал [21]. Отноше-ние =

При вытяжке в конической матрице очаг пластической деформации может быть разделен на три участка (рис. 82). На участке / происходит соприкосновение полой цилиндрической заготовки со стенками матрицы по узкому пояску, а пуансон воздействует на центральную зону донной части заготовки. На этом участке напряженное состояние плоское — в меридиональном направлении напряжение растяжения а в тангенциальном (окружном) — напряжение сжатия Og. На участке II происходит постепенное втягивание заготовки в коническую часть матрицы с уменьшением ее диаметра. Напряженное состояние на этом участке можно также принять плоским, так как нормальное напряжение на стенки заготовки 0 мало по сравнению с Ор и 00. Деформированное состояние обоих участков характеризуется деформацией растяжения в меридиональном направлении бр, деформацией сжатия в тангенциальном направлении и деформацией растяжения в радиальном (перпендикулярном стенке заготовки) направлении е , так как толщина стенки несколько увеличивается. При дальнейшем перемещении пуансона — на участке III заготовка втягивается в зазор между цилиндрической поверхностью пояска матрицы и боковыми поверхностями пуансона, образуя стенки вытягиваемой детали. Напряженно-деформированное состояние здесь будет такое же как и для первой операции вытяжки, соответствующее элементам а, Ь и с (см. рис. 72). [c.165]

В квазихрупких и пластичных металлических материалах у вершины трещины образуется зона пластической деформации (рис. 4.2) и поэтому важно знать в каких условиях напряженного состояния (плоское напряженное состояние или плоская деформация) распространяется усталостная трещина. Отношение размера зоны пластической деформации у вершины трещины к толщине пластины (образца) является существенным фактором, определяющим напряженно-деформированное состояние. Если размер зоны пластической деформации Гу имеет тот же порядок, что и толщина пластины В, т.е., если отношение Гу/В стремится к единице, то образуется плоское напряженное состояние. В условиях плоской деформации это отношение должно быть существенно меньше единицы. Поведение материала при разрушении сколом является типичным для условий плоской деформации, если Гу/В порядка 0,0025. [c.114]

В зоне пластической деформации (во фланце и в закруглении на входе в матрицу) при свертке без прижима напряженное состояние плоское. По направлению радиусов действует радиальное напряжение растяжения Стг, создаваемое усилием пуансона максимальное значение его равно удельному усилию и не должно превосходить сопротивление деформации во избежание обрыва дна. В тангенциальном направлении в пластической зоне действуют напряжения сжатия [c.345]

Рассмотрим случай, когда напряженное состояние в пластической области не является фиксированным нагрузки на контуре Ь, охватываемом пластической зоной, изменяются в процессе нагружения. В случае плоской деформации для несжимаемого материала как по упругим, так и по пластическим деформациям будем иметь [c.187]

Путем введения полярных координат г, ср вместо прямоугольных была найдена группа точных решений, описывающих состояние плоской пластической деформации и находящих интересные приложения. Если, принимая г и ср за независимые переменные, обозначить нормальные составляющие напряжений в [c.597]

Пусть мы варьируем это напряженное состояние, рассматривая вместо него состояние плоской пластической деформации [в котором г =0, а = [c.168]

Б. Естественные границы. Если существует огибающая поверхностей скольжения, то она образует естественную границу, ограничивающую область, в которой имеет место состояние плоской пластической деформации. Два примера течения обобщенного пластического тела, упомянутые выше, примечательны и в том отношении, что математические соотношения, описывающие напряжения, нельзя аналитически продолжить за две физические плоскости y= h, представляющие собой огибающие поверхностей скольжения. Эти две плоскости представляют собой естественные границы в двояком смысле они ограничивают пластичное тело и определяют пределы той области пространства, вне которой перестает существовать математическое решение. Последний факт открывает перспективы для нахождения новых точных решений, как было указано нами в 1924 г. 2). [c.576]

Предположим, что в момент среза контактного слоя напряженное состояние плоское, а деформированное состояние близко к простому сдвигу. Условие пластического течения при плоском напряженном состоянии для произвольных осей координат запишется в виде [278] [c.127]

Зона пластической деформации при отбортовке представляет собой кольцевой участок, ограниченный радиусами Гот и R (рис. 9.1, а). Напряженное состояние зоны пластической деформации — плоское, характеризуемое двухосным растяжением в радиальном и окружном направлениях. В связи с этим пластичность материала заготовки невысокая, высота горловины, полученная отбортовкой, составляет всего 0,2—0,3 ее диаметра. [c.183]

Пластическая деформация 19, 160, 165 Плоская деформация 32 Плоское напряженное состояние 71 Плоскость скольжения 160, 167 Поверхностное натяжение 69 Поверхность скольжения 160 Принцип Онсагера 179, 215, 226, 240 Просачивание 226, 237, 239, 244 Простое растяжение 25 [c.245]

При плоской деформации полагают, что радиус пластической зоны примерно втрое меньше, чем при плоском напряженном состоянии, т. е. [c.75]

Размеры пластической зоны зависят также и от степени стеснения поперечной деформации (вдоль переднего края трещины). В свою очередь степень стеснения деформации зависит от толщины плоского образца, с увеличением которой напряженное состояние изменяется от плоского (o, = 0) к объемному при плоской деформации (о = v(ox + о,)). [c.75]

Из формул (2.18) при 0 = 0, г (Z + г ) — Z == г пластическое раскрытие (затупление) при плоском напряженном состоянии оказывается равным [c.76]

Указанные характеристики пластической зоны у конца трещины служат обоснованием для введения некоторых моделей трещин. Таковой, например, является рассмотренная выше ( 7) 6 -модель для плоского напряженного состояния. [c.204]

Для экспериментального изучения пластических зон удобны плоские образцы малоуглеродистой стали. Изменяя их толщину, можно варьировать условия протекания деформации от плоского напряженного состояния до плоской деформации. [c.204]

Вероятно, впервые рассматриваемый метод исследования напряжений в пластической области был использован Н. Н. Да-виделко вым с сотрудниками для экспериментального определения напряженного состояния при пластическом кручении круглых стержней. В работе [И] этим методом исследовано плоское напряженное состояние, возникающее при радиальном сжатии диска. [c.78]

Следует сначала посмотреть, каким образом можно модифицировать анализ упругих напряжений для того, чтобы получить бэлее точные результаты при наличии малой пластической зоны перед началом нестабильного роста трещины. Используем понятие условной или эквивалентной упругой трещины, введенное в разделе 12 гл. III. При плоском напряженном состоянии присутствие пластической зоны полной протяженностью 2гу = К Ыоу соответствует трещине, имеющей полудлину а + Гу). Тогда напряжение разрушения определяется как [c.106]

Б. П. Киншин [72 рассмотрел задачу о концентрации напряжений в толстом брусе с глубокими симметричными вырезами при растяжении и показал, что в этом случае приблнженно реализуются условия плоской деформации. В вершине вырезов напряженное состояние плоское, во внутренних точках вблизи от вершин — объемное. Б. П. Кишкнн опубликовал также обзорную етатью, в которой освещаются исследования по концентрации напряжений при упруго-пластических деформациях (73 . [c.12]

Большой интерес представляют оценки прочности конструкций и распространения трещин в пластичных материалах, когда пластическая зона настолько велика, что для нее справедливо соотношение макроскопической теории пластичности. Можно выделить задачи, в которых напряженное состояние плоское и для которых действительна модель Леонова-Панасюка-Дагдейла [18,19]. В этой модели пластическая зона заменяется продолж1ающим трещину отрезком, не имеющим толщины. В соответствии с упругопластической моделью Дагдейла задача сводится к нахождению решения для упругой плоскости со щелью, по берегам концевых зон которой заданы нормальные напряжения, равные пределу текучести материала. [c.54]

Наряду с размером пластической зонь1 большое влияние на оказывает вид напряженного состояния (плоское напряженное или плоское деформированноеГ у вершины трещины. Поскольку напряженное достояние для трех видов раскрытия трещины является разным, то в дтих случаях критическая интенсивность напряжений также различна. Наименьшее из часто встречающихся на практике значений /С было отмечено для типа I раскрытия трещины. [c.73]

В результате измерений с помощью эдектропотёнциометрической техники определяют скорее площадь трещины, чем еа длину на поверхности, что может иметь различие при криволинейном фронте трещины в толстых образцах. Кроме того, было обнаружено (Линдли и др.), что в условиях плоской деформации в средней части образца большой толщины трещина открыта, хотя имеют место локальные зоны закрытия трещины на поверхности, где реализуется плоское напряженное состояние (профиль трещины в средней части изучался на продольном разрезе образцов). При плоско.м напряженном состоянии, когда пластическая деформация распространяется на все сечение образца большой толщины, эффект закрытия трещины обнаруживают электропетенциометри-ческим методом. Однако в условиях плоской деформации существенное закрытие трещины указанным методом обнаружить не удается На эффект закрытия трещины влияет также окружающая среда [12, 20] (например, переход от испытаний на воздухе к испытаниям в вакууме усиливает этот эффект). Закрытие трещины зависит [c.193]

Условия пластичности устанавливают соотношения между действующими напряжениями, при которых металл переходит из упругого состояния в пластическое. При линейном одноосном напряженном состоянии этот переход происходит, когда действующее напряжение достигает напряжения предела текучести а . В случае сложного напряженного состояния (плоского или объемного) число возможных комбинаций значений действующих напряжений, вызывающих переход упругих деформаций металла в пластические, может быть бесконечно велико. Эти возможные комбинации определяются уравнениями пластичности, которые выводятся на основании экспериментальной проверки принятых гипотез и определяют связи между напряжениями и деформациями при заданных темпера-турно-скоростных параметрах. [c.18]

Часть материалов настоящего тома была впервые опубликована в монографии, изданной на немецком языке в 1927 г., на английском—в 1931 г. и в русском переводе американского издания— в 1936 г., а ее сжатое изложение в 1928 г. было помещено в одном из разделов шестого тома Handbu h der Physik. Цель настоящей книги—дать современное изложение механики пластических деформаций твердых тел. Несколько новых глав вводят в теорию простых и обобщенных типов вещества, представление о которых основано на типах деформаций—упругой, пластической и их сочетании, а также на типах принятых законов деформирования. Целиком пересмотрены главы, относящиеся к исследованию напряженных состояний в пластически деформированных цилиндрах и дисках и к математической теории неоднородного состояния плоской пластической деформации и поверхностей скольжения. В гл. XII и XIII добавлены анализ конечных однородных деформаций, основанный на введении квадратичного удлинения X, и теория конечной плоской деформации, где использованы зависимости, выраженные через составляющие натуральных деформаций. Синтез малых упругих и пластических деформаций обобщен в теории стесненной пластической деформации, с которой приходится иметь дело в случаях, когда главные оси напряжений меняют свое направление в материале. [c.5]

Мы уже указывали, что при любом напряженном состоянии, вызывающем пластические деформации, тупой угол между двумя плоскостями скольжения делится пополам направлением алгебраически наибольшего (а ), а острый угол (ср)—направлением алгебраически паименьгаего (од) из трех главных напряжений. В графическом представленип Мора для плоского напряженного состояния, характеризующегося главными напряжениями п а. , угол 9 наклона радиуса СР точки Р главного круга напряжений [c.244]

Заметим, что для тонких пластин разрушение при ндличии трещин происходит главным образом в условиях плоского напряженного состояния. Влияние пластической зоны перез фронтом трещины очень велико, и коэффициент Кгс не может быть критерием устойчивости трещины. Для таких случаев разработан критерий критического раскрытия трещины (здесь на нем мы не останавливаемся). [c.402]

Для удобства приведем здесь основные соотношения для плоского деформированного и плоского напряженного состояния идеально пластического тела. Компактное изложение теории обгцей плоской задачи (включая, как частные случаи, теорию плоской деформации и плоского наиряжеппого состояния) имеется в шестой главе монографии [ [c.203]

ОНС, реализующегося у вершины трещины, и ет ряд отличительных особенностей от случаев одноосного н 1и плоского напряженного состояния. В частности, оказывается, что для циклически стабильного материала размахн пластической и упругой деформации в цикле зависят не только от раэмада нагрузки, но и от ее максимального значения. [c.265]

Поятому условие постоянства толщины, используемое при выводе формулы (8.6), в плоском напряженном состоянии не соблюдается. Кроме того, при плоской деформации обычно отсутствует докри-тический рост трещины, который концепцией /-интеграла не допускается во избежагши разгрузки из пластической области. [c.59]

Уменьшение пластической деформации путем увеличения толщины образца ведет к снижению значения до некоторого предела, к которому она асимптотически приближается (рис. 17.1). Это есть именно то значенне для объемного напряженного состояния при нлоской деформации, для которого (благодаря достаточной для данного материала толщине) практически запрещается макропластическая деформация перед краем трещины и разрушение происходит по типу прямого излома без боковых скосов. Эта величина носит название критического коэффициента интенсивности напряжений при плоской деформации и обозна- [c.125]

Рис. 20.13. Развитие пластическпх зон при растяжении полосы с цеатраль-ной трещиной а) плоская деформация, ИЬ = 0,5 б) плоское напряженное состояние, lib = 0,25 (числа около границ пластических зон — заачения

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...