Сжатие соприкасающихся тел

КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ механические — напряжения, к-рые возникают при механич. взаимодействии твердых деформируемых тел на площадках их соприкасания и вблизи площадок (напр., при сжатии соприкасающихся тел). Знание К. н. важно для расчёта па прочность подшипников, зубчатых и червячных передач, шариковых и цилиндрич. катков, кулачковых механизмов и т. и. Определение К. н. составляет задачу, наз. контактной. [c.445]

Беляев Н. М., Вычисление наибольших расчетных напряжений при сжатии соприкасающихся тел. Сборник Ленинградского института инженеров путей сообщения, вып. 99 и 102, 1929. [c.102]

Простейший случай сжатия соприкасающихся тел. [c.164]

ПРОСТЕЙШИЙ СЛУЧАЙ СЖАТИЯ СОПРИКАСАЮЩИХСЯ ТЕЛ [c.167]

В результате сжатия соприкасающихся тел по образовавшейся граничной площадке контакта сжимающая сила Р будет распределена в виде нормального давления. Перемещение и некоторой точки А граничной площади от действия давления р можно определить, используя принцип независимости действия сил, как сумму перемещений от элементарных сил рйр (рис. 2) [c.382]

Деформации и напряжения, возникающие при взаимном сжатии двух соприкасающихся тел, называются контактными. [c.51]

Деформация сдвига часто сопровождается смятием — местным сжатием материала в зоне контакта соприкасающихся тел, вызван- [c.227]

Контактные напряжения. Контактными называют напряжения и деформации, возникающие при взаимном нажатии двух соприкасающихся тел криволинейной формы. Контакт тел в этом случае может быть линейным (например, сжатие двух цилиндров с параллельными образующими) или точечным (например, сжатие двух шаров). Вследствие деформации в местах соприкосновения элементов конструкций передача давлений происходит по весьма малым площадкам. Решение вопроса о контактных напряжениях и деформациях впервые дано в работах немецкого физика Г. Герца в 1881 — 1882 гг. [c.12]

Под контактными напряжениями следует понимать напряжения на поверхностях касания двух тел при передаче усилия от одного к другому. Задачу о напряженном состоянии контактирующихся под нагрузкой тел называют контактной. В более узком смысле контактными называют напряжения в зоне сжатия двух тел, соприкасающихся криволинейными поверхностями. Такого понимания придерживаются обычно в машиностроении, чем в дальнейшем и будем руководствоваться. [c.237]

Обобщение теории Герца сжатия упругих соприкасающихся тел. [c.177]

С. Д. Волков считает, что при обобщении критериев прочности на хрупкие материалы, по-разному сопротивляющиеся растяжению и сжатию, путем формального введения в условие прочности линейных или квадратичных функций шарового тензора не учитываются все аспекты влияния нормальных напряжений. Например, не учитывается отклонение линий скольжения от траекторий максимальных касательных напряжений первого рода. Проводя аналогию между сопротивлением сдвигу при пластическом деформировании и явлениями трения при относительном перемещении соприкасающихся тел, С. Д. Волков [541 сначала принимает гипотезу Кулона [см. уравнение (III.6)] в виде [c.132]

Общий случай давления между двумя соприкасающимися телами ). В общем случае сжатия при касании упругих тел можно вести рассуждения тем же путем, как при рассмотренном в предыдущем параграфе сжатии двух сферических тел. [c.378]

Числовые значения коэффициента к зависят от физико-механических свойств соприкасающихся тел, от их радиусов кривизны в зоне касания и нагрузки на единицу площадки упругого сжатия. [c.217]

Расчет напряжений и деформаций в дальнейшем будет произведен в общем виде для случая соприкасания двух всесторонне искривленных тел / и 2, сжатых усилием Р (рис. 34). Каждое из соприкасающихся тел характеризуется главными кривизнами в двух, всегда перпендикулярных друг к другу главных плоскостях. Главные плоскости кривизны характерны тем, что в соответствующей точке плоскостей кривизны достигают наибольшего и наименьшего значений. Кривизна р представляет собой обратную величину соответствующего радиуса кривизны [c.46]

Критерием правильности рассмотренного метода должна явиться степень стабильности величины модуля упругости, полученной в опытах с различными нагрузками и различной кривизной соприкасающихся тел. Для проверки метода была проведена серия опытов на пластмассах разных марок, в том числе и на пластмассе Р-6, на которой в дальнейшем проводились усталостные испытания в условиях силового катящегося контакта. Опыты по сжатию стального шара диаметром 152,4 мм с плоской плитой из оргстекла при десяти нагрузках, изменяющихся от ЮОО до 25 ООО н, т. е. в 25 раз, показали, что отклонения экспериментальных величин модуля упругости от средней его величины невелики и с возрастанием нагрузки не связаны какой-либо закономерностью. Максимальное отклонение опытной величины Е от средней составляло 8,7%, а среднее отклонение — 3,54%. [c.93]

Изнашивание при фретинг-коррозии — коррозионно-механическое изнашивание соприкасающихся тел при малых колебательных относительных перемещениях. На участках, поврежденных фретинг-коррозией, протекают процессы схватывания, абразив ное разрушение, усталостно-коррозионные разрушения. Этот процесс наблюдается в местах контакта плотно сжатых деталей, если в результате вибраций между их поверхностями возникают микроскопические смещения сдвига. Изнашиванию при фретинг-коррозии подвергаются болтовые и заклепочные соединения ра м и др. [c.126]

Проекция площадки соприкасания имеет форму эллипса, полуоси которого являются функциями радиусов кривизны соприкасающихся тел, их модулей упругости и силы сжатия (фиг. 154). [c.99]

С давних времен инженерная практика выдвигала проблемы, связанные с оценками прочности различных соприкасающихся деталей даже в простейших механизмах и устройствах. Эти оценки возможны лишь при достаточно полной информации о распределении напряжений в местах касания деталей. Необходимость оценок дала толчок к развитию теории сжатия упругих тел или, как теперь называют, контактных или смешанных задач теории упругости. [c.5]

Задача о расчете цилиндрических катков представляет собой задачу о сжатии тел, соприкасающихся по поверхности конечных размеров. Такая задача относится к разряду контактных. Она находит применение при расчете опорных частей мостов, эстакад, шлюзовых ворот, при изучении местных напряжений в колесах подвижного состава, в головках железнодорожных рельсов. [c.108]

Понятие простого источника, сколь оно ни ценно для теории, редко реализуется на практике даже приближенно. Колеблющееся твердое тело, например мембрана или одна из ножек камертона, в любой момент времени стремится сжать воздух, соприкасающийся с одной стороной этого тела, и создать разрежение на другой стороне поэтому такое колебание для простейших случаев можно представить более точно комбинацией двух простых источников, [c.286]

Такое разложение для полного напряжения имеет определенный физический смысл. Действительно, нормальное напряжение возникает тогда, когда на рассматриваемой площадке соприкасающиеся частицы материала под действием приложенных к телу нагрузок стремятся отдалиться друг от друга или сблизиться в направлении нормали к этой площадке, т. е. при растяжении или сжатии. Касательные напряжения связаны со сдвигом частиц материала в плоскости рассматриваемого сечения, по- [c.64]

Сопротивление от качения колес по рельсам. При качении колеса по рельсу происходит сжатие материала бандажа и рельса, прогиб рельсов, трение скольжения вследствие относительного перемещения прижатых друг к другу бандажа рельса, трение соприкасающихся поверхностей рельса, шпал и балласта, износ бандажей и рельсов вследствие возникающих на их поверхности в контактных площадках пластических деформаций из-за развивающихся больших напряжений. Все эти явления вызывают расход энергии, который эквивалентен работе силы сопротивления от перекатывающегося колеса по рельсу. Если бы бандажи колес и рельсы были бы телами абсолютно жесткими, то во время движения соприкосновение их между собой осуществлялось бы в точке, причем сила реакции от рельса на колесо в точности равнялась по величине нагрузке от колеса на рельс и совпадала с ней по линии действия (по вертикали). Но бандажная и рельсовая сталь обладают свойством упругости. Вследствие этого и больших давлений, передаваемых колесом на рельс, соприкосновение их происходит не в точке, а по небольшой контактной площадке, имеющей форму эллипса. [c.72]

Николай Михайлович был всегда настоящим передовым инжене-ром-исследователем и ученым. Им была впервые поставлена и решена важная в иноюенерной практике и интересная в теоретическом отношении задача об устойчивости призматических стержней под действием продольных переменных сил. Одновременно Николай Михайлович работал над задачей о местных напряжениях при сжатии соприкасающихся тел, существенно развив известные работы Герца. Эти работы, опубликованные Николаем Михайловичем в 1924 г., полностью сохранили свое значение в настоящее время. [c.11]

Н.М. Беляев. Вычисление наибольших расчетных напряжений при сжатии соприкасающихся тел // Сб. Ленингр. ин-та инж. путей сообщ., 1929. Вып. 102, [c.81]

Сжатие соприкасающихся тел 164, 177 Сила изгибающая, нормальная к оси консоли, общий случай 282 —2П )иложевная к границе полуплоскости [c.463]

Более общий случай сжатия соприкасающихся упругих тел можно исследовать таким же образом, как и случг1Й сжатия сферических тел, рассмотренный в предыдущем параграфе. Проведем касательную плоскость в точке контакта О и проймем ее за плоскость ху (рис. 210). Поверхности тел вблизи контакта, если пренебречь малыми величинами высших порядков, можно представить уравнениями ) [c.416]

Решение нек-рых контактных задач для упругих тел впервые дано Г. Герцем (G. Hertz). В основу его теории К. н. положены след, предположения материал со прикасающихся тел в зоне контакта однородеи и следует закону Гука линейные размеры площадки контакта малы по сравнению с радиусом кривизны и линейными размерами соприкасающихся иоверхностей в окрест-иости точек контакта силы трения между соприкасающимися телами пренебрежимо малы. При этом найдено, что при сжатии двух тел, ограниченных плавными поверхностями, площадка контакта имеет форму эллипса (в частности, круга или полоски), а пнтенспвпость распределения К. н. но этой площадке следует эллипсоидальному закону. [c.445]

Однако впервые, если не считать частного случая [173], такая задача была поставлена и решена И. Я. Штаерманом [258]. Воспользовавшись известным решением о сжатии цилиндра двумя диаметрально противоположными силами [234] и решением аналогичной задачи для внешности кругового отверстия в упругой среде, он применил принцип суперпозиции и нашел радиальиые перемещения, создаваемые распределенной по дуге и нагрузкой р(-0 ). Поскольку сумма этих перемещений легко находится из геометрии соприкасающихся тел, И. Я- Штаерман получил для p f ) интегральное уравнение Фредгольма второго рода и показал, что оно может быть сведено к интегродифференциальному уравнению типа Прандтля [71]. [c.139]

Задачу опредедения напряжний, возникающих при сжатии двух соприкасающихся тел, называют контактной, а напряжения, возникающие по площадаам контакта, — контактными. Этн апряжения нужно знать при проектировании катков опорных частей сооружений, подшипников, зубчатых передач и т. п. [c.495]

Допустим, что оба тела прижаты друг к другу силой Р, направленной по нормали к общей касательной плоскости, тогда вблизи точки О тела будут соприкасаться по некоторой поверхности. Проекцию этой поверхности на плоскость Ох х . назовем зоной контакта. Точки, достаточно удаленные от зоны контакта, в результате сжатия сблизятся на одну и ту же заранее неизвестную величину а. Обозначим — перемещения точек соприкасающихся поверхностей, лежащих на одной нормали к плоскости Oxixi, тогда при сжатии расстояние между этими точками уменьшится на величину a — (u ul). [c.297]

Степень сжатия жидкости или газа определяет величину тех сил, с которыми отдельные части жидкости или газа действуют друг на друга или на соприкасающиеся с ними тела. Силы, с которыми действуют друг на друга отдельные части жидкости или газа, подобны тем упругим силам, с которыми действуют друг на друга отдельные части деформированного твердого тела. Если мы разделим какой-либо объем сжатой жидкости или газа на две части, то со стороны одной части на другую будут действовать силы, зависящие от степени сжатия жидкости или газа. Как и в упругих телах, силы, действующие на ту или иную площадку, определяются напряжением, т. е, отношением силы к той площади, через которую они действуют. Однако в жидкости и газе при сдвиге не возникает упругих сил, т. е. упругие силы обусловлены только деформациями сжатия. Поэтому сила, действующая со стороны одного элемента на другой, всегда нормальна к площадке, на которую эта сила действует. Для всякой площадки в окидкости существует только нормальное напряжение [c.500]

Из перечисленных ранее охлаждающих агентов наиболее перспективным представляется водяной пар прежде всего потому, что он уже имеется в цикле (служит рабочим телом в нижней ступени), таким образом, выполняя и роль охлаждающего агента, он не увеличивает числа рабочих тел, используемых в цикле. Кроме того, для охлаждения он применяется в таких состояниях, при которых, как это будет видно во второй части курса, может быть получена хорошая теплопередача и наконец, охлаждая поверхности газовой турбины, он расширяется и совершает при этом работу. Отмеченные преимущества водяного пара проявляются в разработанном группой работников Центрального котлотурбинного института им. Ползунова (ЦКТИ) и Ленинградского политехнического института (ЛПИ) цикле, который назван ими газопаровым, так как большая часть мощности в отличие от парогазового цикла здесь падает на долю газовой турбины. Этот цикл представлен на рис. 4-39. Пути рабочих тел (продуктов сгорания и водяного пара) в цикле таковы. Атмосферный воздух поступает сначала в компрессор низкого давления (КНД), а затем в компрессор высокого давления (КВД). При давлении в 9,2 ат сжатый воздух поступает в камеру сгорания (КС), в которую подается жидкое или газообразное топливо. Получающиеся при горении продукты сгорания при t = 1 200 °С поступают в высокотемпературную газовую турбину (ВТГТ), лопатки которой и другие части, соприкасающиеся с газом [c.201]

Длины полуосей эллипса касания определяются геометрией соприкасающихся поверхностей и упругими свойствами тел. По известным главным радиусам кривизны сжимаемых тел и их взаимному расположению определяются параметры А и В, а по ним — полуоси эллипса а и Ь. Зная длины полуосей эллипса касания, по выражению (2.106) можно определить максимальное напряженке сжатия в зоне контакта, а затем по выражению (2.107)—функцию д ( , Т1), описывающую распределение давления по площадке каеания. Далее по выражению (2.105) можно определить сближение контактирующих упругих тел. [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...