Изгиб балок и плоскости, которая не является плоскостью симметрии

Чтобы прийти к реалистической задаче оптимального проектирования балок с заданной упругой податливостью под действием заданных нагрузок, примем, что имеющееся в нашем распоряжении пространство представляет собой цилиндр или призму, у которых плоскостями симметрии служат плоскости ху и XZ, а длиной является пролет балки. Типичное поперечное сечение балки должно состоять из двух симметричных полок (заштрихованных на рис. 1), соединенных тонкой стенкой, срединная плоскость которой совпадает с плоскостью ху. В соответствии с обычной теорией изгиба балок предполагается, что осевые напряжения воспринимаются только полками. Если нагрузки прилагаются к стенке, то поверхности полок будут свободны от усилий. Так как конечные сечения балки, так же как внешние поверхности полок A D и A D на рис, 1, расположены на Vo, то проектировщику предоставляется выбор внутренних поверхностей полок ABD и A B D на рис. 1. Уравнения этих поверхностей запишем в виде у = Уо xz). Строго говоря, данная задача [c.80]

Решение. Изгиб балки силами Р, лежащими в наклонной плоскости zOs, рассматривается как одновременный изгиб составляющими этих сил, направленными вдоль главных центральных осей балки у а х и равными Ру = = Р os а = 7 10 , 0,866 = 6,06 кН, = Р sin а = 7, 10 . 0,5 = = 3,5 кН. Опасными являются все сечения на участке // балки, в которых, действуют постоянные изгибающие моменты Мх = Ру 0,6 = 6,06 W X X 0,6 = 3,64 кН м и Му= Рх 0,6 = 3,5 10 0,6 == 2,1 кН м. Так как сечение балки имеет две оси симметрии, то наибольшие напряжения находятся по формуле [c.188]

Как указывалось, все внешние силы приложены в продольной плоскости симметрии балки (которая является главной плоскостью инерции балки) и направлены перпендикулярно к ее оси. При этом условии ось балки при изгибе обращается в плоскую кривую, все точки которой лежат в плоскости действия сил. Такой случай называется прямым поперечным изгибом. [c.197]

Центр сдвига. При рассмотрении чистого изгиба (см. стр. Ш5) было показано, что плоскость изогнутой оси совпадает с плоскостью изгибающих пар при условии, что эти пары действуют в одной из двух главных плоскостей изгиба. В случае изгиба балки копланарной системой поперечных сил задача становится более сложной. Если главная плоскость, в которой действуют силы, не является плоскостью симметрии балки, то такой изгиб обычно сопровождается кручением балки. В последующем изложении будет показано, как можно исключить это кручение и получить простой изгиб надлеЖа щим перемещением плоскости действующих сил параллельно самой себе. [c.200]

Установим зависимость величины касательного напряжения от координат точки в поперечном сечении. Отнесем балку к той же системе координатных осей, которая была рассмотрена в двух предыдущих параграфах. Напомним, что рассматривается балка симметричного поперечного сечения при условии, что ось симметрии лежит в плоскости действия внешних сил. Будем, следуя Д. И. Журавскому 1), считать, что определению подлежит не полная величина касательного напряжения, а лишь составляющая его, параллельная соответствующей поперечной силе Qy. Иными словами, будем изучать ту составляющую касательного напряжения, статическим эквивалентом которой является поперечная сила Qy. Другая составляющая в пределах сечения, если она имеется при изгибе в плоскости Оу2, образует систему самоуравновешенных, распределенных в поперечном сечении касательных сил. [c.126]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...