Момент инерции координат

Пользуясь формулами перехода к параллельным и повернутым осям и зная (см. предыдущую задачу), определить центробежный момент инерции четверти круга относительно центральных осей к, у и главные центральные моменты инерции. Координаты центра тяжести г/с=л с=4/ /Зя=0,424 т. [c.75]

В число геометрических задач так называемого метрического характера входят задачи вычисления площадей, объемов, моментов инерции, координат и другие вычислительные задачи, решаемые на основе широко известных методов аналитической геометрии, механики и математического анализа [56, 57]. Для решения таких задач существуют стандартные программы [58]. [c.175]

Моменты инерции, координаты центра тяжести площадки и центра давления плоских фигур [c.45]

Эта глава позволяет студенту получить навыки силового анализа механизмов с жесткими звеньями при известных законах изменения кинематических параметров (координат, скоростей и ускорений его звеньев и точек), заданных активных силах (силы сопротивления, тяжести, упругих пружин, силы движущие в форме характеристик) и известных кинетических параметрах звеньев (массы, моменты инерции, координаты центров масс). [c.186]

Эта точка является началом координат диаграммы Т == = Т (/ ) Точки самой линии диаграммы Т == Т (А ) строятся подобным же образом Через конец ординаты (рис. 84, в) проводим прямую, параллельную оси абсцисс гра( )ика (ф), до пересечения ее с прямой, проведенной через конец ординаты Ti (рис. 84, б) параллельно оси абсцисс графика Т = Т (ф). Точка пх пересечения есть точка / диаграммы Т = Т (/ ) (рис. 84, г). Аналогично строим и другие точки диаграммы Т=Т (/ ) В нашем примере эта диаграмма является прямой линией, так как приведенный момент инерции 1 постоянен. [c.144]

В уравнениях (12.12) т , т , гпс и суть массы, сосредоточенные в точках А, В, С и D Ха, Уа в. Ув Хс, Ус и Xq, Уо — координаты точек А, В, С и D в системе координатных осей хну с началом в центре масс S, взятые с соответствующими знаками Js — момент инерции звена относительно оси, проходящей через точку S, и а, Ь, с и d — соответственно расстояния точек А, Б, С и D от точки S. Массы Шд, гпс и /Ир определятся решением системы уравнений (12.12). [c.243]

И I jj = Иг, (p6), где j есть масштаб плана скоростей. Нетрудно видеть, что приведенные масса т и момент инерции являются функциями обобщенной координаты (pj (рис. 15.7), т. е. m [c.338]

Инерционный коэффициент /ц вычисляется как обыкновенный приведенный к звену 1 момент инерции механизма с одной степенью свободы, если закрепить звено 4. Меняя положение закрепленного звена 4, можно каждый раз получать новое значение таким образом можно получить однопараметрическое семейство кривых Уц (Ф1) при параметре Ф4, т. е. получить функцию Уц (фх, Ф4) как поверхность в координатах /ц, ф , Ф4. [c.359]

Синтез, или проектирование механизмов, состоит в определении некоторых постоянных параметров, удовлетворяющих заданным структурным, кинематическим и динамическим условиям. К этим параметрам механизма относятся длины звеньев, координаты точек звеньев, угловые координаты, массы звеньев, их моменты инерции и т. д. Так, на рис. 2.1 для проектирования кривошипно-коромысло-Бого механизма по заданному закону движения коромысла 3 необходимо определить шесть независимых параметров длины а, Ь, с и [c.14]

ЗЗт Г 4) максимальный угол давления в кулачковом механизме А = 45 5) центр масс коромысла находится в точке S с координатой 5/И = 0,5(г, — =--/-j) = 0,5 (О/И — МК) 6) момент инерции коромысла относительно его оси вращения Л1- / = 0,33 ( /f — + r j т 7) расчетный модуль зубчатых колес 2д и 2 принять т — 2 мм 8) модуль зубчатых колес коробки передач определить по эмпирической формуле [c.205]

Таким же образом по известным формулам можно вычислить центробежный момент инерции трапеции, моменты инерции сектора, координаты центра масс ГО, его центральные и главные моменты инерции и т. д. [c.46]

В приложении 1 даны моменты инерции площадей некоторых плоских симметричных фигур и координаты их центров тяжести. [c.34]

МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ПЛОСКИХ ФИГУР ОТНОСИТЕЛЬНО ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ оси, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ КООРДИНАТА ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ я, ПЛОЩАДЬ f [c.463]

Тонкий однородный стержень АВ длины 21 и массы М прикреплен в центре О к вертикальной оси, образуя с ней угол а. Вычислить моменты инерции стержня 1х, 1у и центробежный момент инерции 1ху- Оси координат показаны на рисунке. [c.266]

Однородный круглый диск массы М эксцентрично насажен на ось г, перпендикулярную его плоскости. Радиус диска равен г, эксцентриситет ОС = а, где С — центр масс диска. Вычислить осевые ]х, 1у, Ь и центробежные 1ху, хг, ух моменты инерции диска. Оси координат показаны на рисунке. [c.266]

Однородная прямоугольная пластинка массы М со сторонами длины а и 6 прикреплена к оси г, проходящей через одну из ее диагоналей. Вычислить центробежный момент инерции ]уг пластинки относительно осей (/ и 2, лежащих вместе с пластинкой в плоскости рисунка. Начало координат совмещено с центром масс пластинки. [c.268]

Вращающаяся часть Н г - —1- подъемного крана состоит из стрелы СО длины В и массы Л ), противовеса Е массы Мг и груза К массы Мз. Рассматривая стрелу как однородную тонкую балку, а противовес Е и круг К как точечные массы, определить момент инерции Уг крапа относительно вертикальной оси вращения г и центробежные моменты инерции относительно осей координат х, у, г, связанных с краном. Центр масс всей системы находится на оси г стрела СО расположена в плоскости уг. [c.268]

Однородный диск радиуса а и массы т катится без скольжения ио горизонтальной плоскости. Составить уравнения движения диска 1) в координатах хс, ус, 9, ф, ср, где Хс, Ус — координаты центра масс диска, 0, ф, ср — углы Эйлера, 2) в координатах х, у, 6, ф, ср, где X, у — координаты точки контакта диска с плоскостью, Ф> Ф — углы Эйлера (см. задачу 50.11) 3) в квазикоординатах р, у, г, являющихся проекциями вектора мгновенной угловой скорости вращения диска на главные оси центрального эллипсоида инерции А, С — главные центральные моменты инерции диска., [c.386]

В механизма.х с переменной массой могут изменяп ся ниер-циониые параметры (масса, момент инерции, координата центра массы) в функции времени, положения механизма, а иногда и Kopo Ti движения. [c.364]

Для каждого тела будем считать заданными координаты центра масс, массу, центральный момент инерции [координаты центра масс зададим в декартовой неподвижной системе координат через (л го, Ум), где i — номер тела], введем подвижную, связаннунэ с этим телом полярную систему координат, начало которой будет располагаться в центре масс тела. Эту систему координат будем использовать для задания контактных точек тела через гц, фгj), где i, / — номер тела и контактной точки (для контактных точек в неподвижной системе координат t =0). [c.93]

К константе. Масса этого тела то, момент инерции координаты центра масс относительно полюса О, масса п-го маятника т , его расстояние от точки О до оси иодвеса и длина 1 определяются формулами [20] [c.72]

В механизмах с переменной массой могут изменяться инерционные параметры (масса, момент инерции, координата центра масс) в функдаи времени, положения механизма, а иногда и скорости вращения. [c.494]

Но, как известно, отношения скоростей или передаточные отношения конкретного механизма зависят только от его положения, т. е. от обобщенной координаты звена приведения. Поэтому приведенная сила или приведенный момент и приведенная масса или приведенный момент инерции зависят от положения звена приведения, т. е. они ябляются функцией обобщенной координаты. [c.125]

Продолжаем касательные 0—1 и О—// до их пересечения в точке О (рис. 90, г). Точка О является началом координат диаграммы Виттенб 1уэра. Проводим через точку О ось Т ординат и ось / абсцисс этой диаграммы. Очевидно, что отрезок а в масштабе даст величину искомого момента инерции / маховика, т. е. будем иметь [c.164]

Дано = 0,05 м, = 0,25 м, координата центра масс S шатуна = = 0,10 м, диаметр цилиндра Dj = 0,13 м, диаметр штока Dj = 0,11 м, масса шатуна = 1,8 кг. масса поршня = 2,2 кг, момент инерции шатуна относительно оси, проходящей через его центр масс S, равен = 0,025 кгм , момент инерции кривошипа вместе с приведенными к нему массами звеньев редуктора и ротора электромотора / == 0,07 кгм . Давление газа на поршень задано индикаторной диаграммой (рис. 92, б) максимальное давление на поршень в первой ступени = 22,5 hI m , максимальное давление на поршень во второй сту- [c.166]

В уравнениях (12.8)—(12.11) trii — масса, сосредоточенная в замещающей точке с индексом г, т — масса всего звена, Xi п t)i — координаты i-й точки относительно осей, проходящих через центр масс, и 7s — момент инерции звена относительно оси, проходящей через точку S и перпендикулярной к плоскости движения. Уравнения (12.8)—(12.10) соответствуют статическому размещению массы звена, а уравнение (12.11) вместе с уравнениями (12.8)—(12.10) соответствуют динамическому pasMeuifiHWo. [c.242]

Выберем на кривой Т = Т (Уц) какую-либо точку К и соединим эту точку с точкой О — началом координат (рис. 16.3, б). Обозначим угол, образованный прямой ОК с осью абсцисс, через фк- Так как по оси абсцисс отлол<ен приведенный момент инерции Уид> в масштабе Цу, соответствующий точке К, а по оси ординат — кинетическая энергия соответствующая той же [c.354]

Что касается инерционного коэффициента У14, то эта величина отличается от обычного приведенного момента инерции. Величину /44 нельзя подсчитывать как приведенный момент инерции условного механизма с одной степенью свободы, что можно было сделать для и /44. При вычислении следует считать, что оба звена, 1 и 4, движутся одновременно. В выражение для J не пойдут массы звеньев, положение которых зависит лишь от одной обобщенной координаты, ф или Ф4. В отличие от Уц и J44, нельзя сказать, что — всегда существенно положительная селичина, что хорошо видно из ее выражения. [c.359]

При расчетах принять 1) массы звеньев шатунов 2 и 4 — гп2=т д1, где (/=10 кг/м поршней 3 и 5 — /Пз = т5 = 0,3 Отг. Массу кривошипа пе учитывать 2) центры масс шатунов расположены в точках Sj и S4 с координатами BSi = ==0,35fi и DSi = 0,35DE 3) момент инерции шатунов относительно центров масс 1н = тР/в 4) длину шатуна Idk определить по построению (рнс. 6.3, а) [c.205]

Тонкий диск массы М. может своей плоскостью скользить без трения по горизонтальной плоскости. По диску, верхняя поверхность которого шероховата, движется матерпаль- ая точка массы т. Уравнения относительного движения точки в декартовых координатах х я у, связанных с диском и имеющих начало в его центре масс, заданы в виде x = x(t), y = y t). Момент инерции диска относительно его центра масс равен J. Определить закон изменения угловой скорости диска. В начальном положении диск неиодвижен. [c.360]

В дифференщгальное уравнение вращения тела вокруг неподвижной оси вместо координаты л входит угол поворота ф, вмесю массы тела М момент инерции относительно оси вращения Л, вместо суммы проекций внешних сил на ось Ол сумма моментов внешних сил относительно оси вращения Oz или гак называемый вращател ьный момент внешних сил. [c.196]

Для определения момента инерции относи lejibHO какой-либо оси, проходящей через заданную точку, для рассматриваемого тела необходимо иметь тензор инерции в этой точке и углы, определяюилпе направление оси с осями координат. [c.228]

Для осей координат Oxyz можно определить следующие три центробежных момента инерции [c.236]

Сумма моментов инерции относительно декартовых осей координат не зависит от ориентации этих осей н рассматриваемой точке, л. е. являйся величиной, инвариангной по ог-рюгпению к направлению осей координат. [c.275]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...