Возмущенное движение комет

Возмущенное движение комет [c.518]

Данный подход Бесселя обсуждался во второй половине XIX века в связи с вопросами теории движения комет. К нему не раз обращался и известный русский астроном Ф.А. Бредихин, который указывал на основные существовавшие тогда гипотезы, объяснявшие возмущения в движении комет сопротивлением среды (Ньютон, Эйлер, Лаплас) и реактивным действием истекающего из комет вещества (Бессель). Бредихин отмечал наличие влияния реакции истечения кометного вещества на элементы ее орбиты, но полагал эти возмущения малыми и не выделяемыми из других возмущений. [c.40]

Изучение возмущений комет от больших планет Солнечной системы проводится почти исключительно с помощью численного интегрирования уравнений движения. Наибольшее внимание уделяется короткопериодическим кометам. Основным является при этом вопрос о влиянии на орбиты комет тесных сближений этих комет с большими планетами. Под тесным сближением кометы с большой планетой подразумевается прохождение кометы через сферу действия планеты. Подробный анализ этого вопроса содержится в [121]. Там же приводится обширный список литературы о движении комет. См. также [122]. [c.518]

Несмотря на неудобство для вычислителя, состоящее в необходимости рассчитывать координаты Солнца и планет, отнесенные к центру масс, иногда выгодно использовать это начало координат— в случае, когда нужно интегрировать уравнения движения кометы или астероида. Если центральным телом является Солнце, а комета или астероид весьма удалены от него, то член XJ/г) уравнений (5) и (И) может стать гораздо больше, чем (х/ —а )/д5. Например, в случае действия Юпитера на Плутон отношение этих двух Членов колеблется около 40 /5 , или 64. Следовательно, первый из этих двух членов порождает дополнительную значащую цифру в возмущениях, что влечет за собой уменьшение табличного интервала, необходимого для хорошей сходимости разностей. Использование центра масс в качестве начала координат устраняет эту трудность и допускает применение большего табличного интервала. [c.161]

Из табл. 51 наглядно видно преобладающее влияние Солнца (I) на движение кометы по сравнению с планетными возмущениями (II). Члены (III) характеризуют действие планет на Солнце. [c.304]

Это приближение, основанное на вариации элементов, особенно применимо к эллиптическим орбитам планет, поскольку они испытывают возмущения под действием других планет, и геометры зачастую им пользовались в теории планет и комет можно сказать, что самые наблюдения знакомят с приближением раньше, чем к нему привели вычисления это приближение имеет то преимущество, что при нем сохраняется эллиптическая форма орбит, так что не только место планеты, но и ее скорость и направление движения ) не испытывают на себе никакого влияния мгновенного изменения элементов. [c.89]

Исследования численными методами движения ряда наблюдавшихся долгопериодических комет имеются в [124], [125]. Получено, что возмущения больших планет превращают сильно вытянутые эллиптические орбиты большинства рассмотренных комет в гиперболические. [c.519]

Рассказывают, будто упавшее с дерева яблоко навело Ньютона на размышления, которые привели к открытию закона всемирного тяготения. Возможно, что это и так. Но бесспорно, что при таком (или подобном) наблюдении Ньютону пришла удивительная мысль не является ли сила, удерживающая Луну на орбите, силой той же природы, что и сила, заставляющая тело падать на поверхность Земли, но лишь ослабленной за счет расстояния Сопоставляя центростремительное ускорение Луны и ускорение свободного падения тел на поверхности Земли, Ньютон немедленно пришел к выводу, что если причина падения тел на Землю и движения Луны одна и та же и состоит во взаимном притяжении тел, то сила, с которой тело притягивается к Земле, должна быть обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра Земли. Распространив гипотезу о притяжении между телами на все тела солнечной системы, Ньютон смог объяснить, почему движение планет подчиняется трем законам Кеплера, почему этим же законам подчиняется движение спутников около планет (спутники Марса, Юпитера, Земли). На основе закона всемирного тяготения Ньютон также объяснил движение комет, образование морских приливов на Земле, возмущения в движении Луны. Далее Ньютон сделал обобщающее предположение, что взаимное притяжение тел — универсальное свойство и проявляется во всем окружающем нас мире. То, что взаимное тяготение тел не наблюдалось в обычных условиях нашей жизни (между окружающими нас телами), объясняется только тем, что сила взаимного притяжения для тел с небольшой массой очень мала и в обычных условиях перекрывается другими силами (например, трением). Однако, если создать специальные условия, устраняющие трение, можно обнаружить и силы взаимного притяжения обычных тел. Это впервые проделал Кавендиш [c.58]

Проблема, связанная с сопротивлением среды, впервые привлекла внимание астрономов в связи с особенностями движения кометы Энке. Среднее угловое движение этой кометы имеет тенденцию к возрастанию, которое нельзя объяснить возмущениями от планет, вычисленными обычным способом. Энке предположил, что этот эффект может быть полностью объяснен влиянием сопротивления вещества, окружающего Солнце. То, что такое вещество существует, хорошо известно. Это, во-первых, солнечная корона, простирающаяся на расстояние в несколько радиусов Солнца от его поверхности, и, во-вторых, более протяженная его оболочка, дающая зодиакальный свет . [c.303]

Убедительным подтверждением правильности принятого закона движения был тот факт, что впервые в истории исследования движения кометы Энке—Баклунда удалось получить для массы Меркурия по возмущениям, которые эта планета вызывает в движении кометы, величину [c.276]

Долгопериодические кометы. Задача о движении комет с орбитами, близкими к параболическим, представляет актуальную проблему современной небесной механики. В Институте теоретической астрономии над этим вопросом в течение ряда лет работает И. В. Галибина, которая получила интересные результаты, изучая влияние больших планет на движение комет этого типа. В основу вычислений И. В. Галибиной была положена методика, предложенная С. Г. Маковером (1956 г.). При вычислении возмущений комет, близких к параболическим, за независимую переменную в дифференциальных уравнениях движения принимается время , вследствие чего возмущения по необходимости вычислялись для сравнительно ограниченного промежутка времени. По предложению С. Г. Маковера, за независимую переменную вместо времени t принимается истинная аномалия v, [c.278]

Движение каждой планеты возмущается притяжением других планет, поэтому ее фактическая орбита отличается от той, по какой она двигалась бы при наличии только солнечного притяжения. На рис. 3.2 показан пример такого возмущения. Пусть комета движется по кеплеро-вой орбите А, в одном из фокусов которой находится Солнце. Если однажды, когда эта комета пересекает орбиту Юпитера, сам Юпитер окажется в непосредственной близости от нее, то, в соответствии с законом всемирного тяготения, его притяжение станет на какое-то время очень сильным и оно отклонит комету с ее прежней орбиты А в направлении к Солнцу. Через некоторое время они разойдутся, и снова движение кометы будет определяться лишь притяжением Солнца. Комета будет снова двигаться по кеплерову эллипсу с Солнцем в его фокусе, но уже по другому эллипсу — эллипсу В. Конечно, такое сильное взаимодействие случается крайне редко, однако в слабой форме этот эффект всегда существует. Силы притяжения Юпитера и прочих планет непрерывно изменяют орбиты комет, астероидов и даже больших планет. Кеплеровы орбиты, по которым они двигались бы при отсутствии таких возмущений, представляют собой [c.67]

Критерий Тиссерана для установления тождествеиности комет >). В своем движении вокруг Солнца кометы иногда проходят вблизи планет, и тогда элементы их орбит сильно изменяются. В образовании этих возмущений особенно сильно действие планеты Юпитер благодаря ее большой массе и тому, что на ее расстоянии притяжение Солнца значительно меньше, чем на расстоянии таких планет, как Земля. Так как комета не имеет характерных черт, по которым ее можно было бы с уверенностью определить, то ее тождественность находится под вопросом, если во время возмущений она не была прослежена визуально. [c.264]

Взодные замечания. Взаимные возмущения в движении небесных тел были одним из тех вопросов, которому со времен Ньютона посвятили очень много внимания многие великие математики. Не будем говорить о том, что проблема очень трудна и что было изобретено много методов для ее решения. Так как не удалось получить общих решений проблемы, то явилась необходимость изучить специальные классы возмущений при помощи особых методов. Оказалось удобным разделить случаи, возникающие в солнечной системе, на три главных класса а) теория Луны и спутников, Ь) взаимные возмущения планет и с возмущения комет планетами. Метод, который будет дан в этой главе, применим к теориям планет, и в соответствующих местах будет показано, почему ofi неприменим к другим случаям. В последней главе даны ссылки на теорию Луны, в особенности на работы Тиссерана и Броуна. В этой главе будут даны некоторые намеки также на метод вычисления возмущений комет. [c.320]

Вернемся теперь к обсуждению некоторых важных задач динамики Солнечной системы, связанных с вопросами эволюции и усто11Чивости. Наблюдая за телами Солнечной системы, мы видим, что планеты движутся вокруг Солнца по непересекающимся орбитам, медленные изменения которых достаточно точно описываются теориями общих возмущений. Большинство спутников ведет себя аналогичным образом, правда, есть подозрение, что спутники Юпитера и Сатурна, обращающиеся вокруг планет в обратном направлении. на самом деле представляют собой захваченные астероиды. Примечательно наличие большого числа почти точных соизмеримостей в средних движениях и зон избегания в поясе астероидов и структуре колец Сатурна, соответствующих определенным соизмеримостям. В отношении комет следует отметить, что их орбиты в результате столкновений с планетами могут испытывать суще-ствеииые изменения. [c.261]

Три типа коиетных орбит. Кометы, безусловно, представляют наиболее загадочный класс объектов в Солнечной системе. По современным представлениям, они образуют обширное облако (облако Оорта), окружающее нашу Солнечную систему. Орбиты комет, составляющих облако Оорта, имеют большие полуоси от 50000 до 150000 а.е. и всевозможные эксцентриситеты и наклоны к плоскости эклиптики. Под влиянием звездных возмущений кометные орбиты испытывают значительные изменения. Если эксцентриситет орбиты приближается к единице, комета вблизи перигелия оказывается в области движения больших планет. Возмущения от планет могут перебросить комету на гиперболическую орбиту, после чего комета навсегда покидает Солнечную систему. В других случаях планетные возмущения уменьшают большую полуось и эксцентриситет орбиты. Комета после этого навсегда остается вблизи Солнца, имея сравнительно небольшой период обращения. [c.268]

Изучение движения короткопериодических комет за годы, предшествующие их открытию, приводит к несомненному выводу, что многие кометы семейства Юпитера были открыты после больших возмущений от Юпитера, которые резко изменили форму и размеры кометных орбит и приблизили их к орбите Земли, что существенно улучшило условия их видимости. Отметим также, что многочисленные утери короткопериодических комет также происходят чаще всего после тесных сближений с Юпитером. Удачное предвычисление появления утерянной кометы представляет очень трудную и ответственную задачу. Проблема тесных сближений комет с планетами изучалась в Институте теоретической астрономии Е. И. Казимирчак-Полонской. [c.278]

Однако оскулирующие элементы орбиты, близкой к параболе, вычисленные для момента оскуляции вблизи перигелия, еще не дают ответа на вопрос о характере первоначальной орбиты этой кометы. Для того чтобы определить первоначальную орбиту, мы должны с помощью численного интегрирования проследить за движением этой кометы в течение ряда предшествующих лет и настолько далеко, чтобы иметь уверенность, что возмущения до этого момента были незначительными. Такие вычисления для кометы 1944 IV, выполненные И. В. Галибиной, показали, что [c.282]

Численные методы небесной механики, разработанные Клеро (1713—1765), в течение XVIII в. применялись исключительно к кометам в течение XIX в. эти методы получили дальнейшее развитие и нашли широкое применение для вычисления возмущений малых планет и, наконец, в середине XX в. появление быстродействующих электронных вычислительных машин позволило применить численные методы в теории движения больших планет, а затем и в задачах астродинамики. Принципиальным недостатком численных методов является быстрое накопление ошибок округления на каждом шаге интегрирования уравнений движения. Этот вопрос детально изучался в Институте теоретической астрономии в работах В. Ф. Мячина. После того как сделано л шагов численного интегрирования, ошибки в полученных координатах оказываются пропорциональными п иными словами, после 100 шагов интегрирования ошибки округления в исходных значениях координат увеличиваются в ЮОО раз, т. е. три последних вычислительных знака в результатах будут ошибочны. Систематическое накопление ошибки в процессе интегрирования ограничивает возможности численных методов по сравнению с аналитическими методами, которые свободны от этого недостатка. [c.297]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...