Апсиды орбиты

На релятивистском эффекте вращения линии апсид орбиты звезды-компаньона (подобного эффекту вращения линии апсид планетарных орбит, см. Тяготение) основан ещё один способ определения масс компонентов двойной звезды. [c.59]

Ближайшая к притягивающему центру точка П орбиты спутника называется перицентром. Расстояние перицентра от притягивающего центра можно найти по формуле (7). Линией (или осью) апсид орбиты спутника называется ось, проходящая через притягивающий центр А и перицентр П в направлении от Л к Я. Направления оси апсид и вектора Лапласа совпадают. Линия апсид служит, очевидно, осью симметрии орбиты. [c.58]

Пусть А П (рис. Р.1)— линия апсид орбиты спутника, СО — линия встречи плоскости орбиты с плоскостью экватора. В течение одного оборота спутник проходит над [c.303]

Так как окружность есть частный случай эллипса, то все формулы кругового движения мы можем получить из соответствующих формул эллиптического движения, полагая в последних эксцентриситет е равным нулю. Кроме того, так как направление вектора Лапласа (т. е. направление линии апсид орбиты) становится неопределенным, то понятия перицентра и апоцентра теряют смысл, а угловое расстояние перицентра от узла также становится неопределенным и его можно принять просто равным нулю. [c.501]

С помощью углов Q и I однозначно фиксируется положение плоскости орбиты в выбранной системе координат (экваториальной или эклиптической). Чтобы определить положение линии апсид орбиты в ее плоскости, следует задать угол со между восходящим узлом и радиусом-вектором перицентра орбиты. Этот угол часто называют аргументом перицентра, он может изменяться в пределах [c.99]

Энергетические затраты на проведение такого маневра в апогее следует затем сравнивать с расходом топлива при других маневрах, имеюш их ту же цель. Например, если линия апсид орбиты не совпадает с линией узлов или с линией LH, то указанный маневр в апогее скажется в одновременном изменении как Аг, так и АД. Поэтому интересно сравнить его с таким маневром, где меняется только Аг или АД. [c.181]

Указать, как по заданному начальному радиусу-вектору го и начальной скорости Уо можно найти плоскость орбиты, линию апсид, перицентр и тип орбиты материальной точки, движущейся под действием центральной силы ньютонианского притяжения. [c.301]

Мы рассмотрим только случай эллиптической орбиты, который имеет в астрономии наиболее важное значение. Точки, в которых радиус-век-тор встречает орбиту под прямым углом, а именно концы большой оси, называют апсидами", а прямая, их соединяющая называется линиею апсид . В случае орбиты Земли вокруг Солнца одна из этих точек называется перигелием , а другая афелием в случае орбиты Солнца, [c.204]

Апсиды. Точка, в которой радиус, проведенный из центра силы, встречает орбиту под прямым углом, называется, апсидою", а соответствующий радиус-вектор называется линиею апсид . [c.232]

Если сила на одном и том же расстоянии будет всегда одинаковою, то линия апсид будет делить орбиту на две симметричных половины. Действительно, если в апсиде направление скорости точки изменить на обратное, то точка будет снова описывать свою прежнюю траекторию. Кроме того, траектории, описываемые двумя материальными точками, начавшими двигаться из апсиды с равными и противоположными скоростями, должны быть симметричными. [c.232]

О А, ОВ будут радиусы, проведенные из центра силы к двум последовательным апсидам, то точка представляющая зеркальное изображение точки А относительно линии ОВ, благодаря симметрии относительно ОВ будет следующею апсидою. Апсида, следующая за апсидой А будет в точке В представляющей зеркальное изображение В относительно ОА, и т. д. Углы АОВ, ВОА А ОВ, ... все будут равны между собой их величина называется, апсидальным углом орбиты. Расстояния ОА, ОВ. ОА, ОЬ. .. называются апсидальными расстояниями" они попеременно равны между собой. В эллиптической орбите, описываемой около [c.232]

Закон силы типа (21) предложил одно время Клеро ). как видоизменение акона тяготения, с целью учесть разницу между действительно наблюдаемым (прогрессивным в одну сторону) движением апсиды лунной орбиты (около 3 ва один период) и вычисленным движением с учетом возмущений в пределах точности, какая была достижима в то время. Впоследствии он сам признал, что вычисления были ошибочны и что более тщательные вычисления на основе закона Ньютона дают результаты, совпадающие с наблюдениями. [c.243]

Очевидно, что если траектория проходит через наинизшую или наивысшую точки сферы, то траекториею должен быть вертикальный круг. Если мы исключим из рассмотрения этот случай, то будут существовать верхний и нижней пределы для значений 6 кроме того, на основании такого же рода рассуждений, как в теории линии апсид центральной орбиты ( 88), очевидно, что траектория симметрична относительно плоскости меридиана, проходящей через точку, в которой направление движения горизонтально. Следовательно, траектория расположена между двумя горизонтальными кругами, которых она последовательно касается через равные интервалы азимутального угЛа. [c.275]

Следовательно, действительно имеем четыре апсида, попарно диаметрально противоположные (вершины эллиптической орбиты). [c.94]

Поэтому функция Ф (и) изменяется постоянно в одном и том же направлении и, следовательно, может обратиться в нуль самое боль< шее один раз. Отсюда следует, что орбита имеет самое большее один апсид. [c.94]

Радиальная составляющая центральной силы есть (г) = ч i.r и V — постоянные). Показать, что если <о есть постоянная угловая скорость, с которой будет описываться круговая орбита, то эта орбита будет устойчивой, если 3<в > В этом случае соседние орбиты имеют апсида.чь-ный угол [c.165]

Пусть Орбитальная кривая материальной точки представляет собой эллипс (рис, 9). Эта кривая определяется графически величинами большой и малой полуосей (а и Р). Эксцентриситет орбиты и положения ее фокусов можно выразить непосредственно в виде функций этих двух скаляров. Ориентация орбиты в двумерном пространстве определяется положением ее большой полуоси (или линии апсид), направленной через притягивающий центр в точку перицентра ( ). Вектор положения г совпадает по [c.53]

Здесь р — фокальный параметр орбиты, определяющий ее линейные размеры — эксцентриситет орбиты, характеризующий ее форму ( = О — окружность, О < е < 1 — эллипс, е = 1 — парабола, > 1 — гипербола) 1 — истинная аномалия, т.е. угол между осью симметрии (линией апсид) и текущим радиусом-вектором точки Зр и (рр — радиальное и угловое расстояния перицентра Р от притягивающего центра Ql и оси х соответственно. [c.195]

Выделим дополнительно для эллиптической орбиты большую ось АР (линия апсид), где А — апоцентр, Р — перицентр а,Ъ — длины полуосей, с — фокусное расстояние. Величины а, 6, с с параметром р и эксцентриситетом связаны с помощью известных формул [c.195]

Фокальная, или главная, ось орбиты, имеющая одинаковое направление с вектором Лапласа, называется линией апсид. Точки пересечения этой линии с орбитой называются апсидами апсиды — это вершины конического сечения. Ближайшую к притягивающему центру апсиду называют перицентром, а наиболее удаленную — апоцентром. [c.411]

Выберем в плоскости орбиты прямоугольную систему координат следующим образом за начало возьмем притягивающий центр А, за ось абсцисс — линию апсид (рис. 3.2). Ось ординат получается из линии апсид поворотом на л/2 радиан в направлении движения спутника. Такую систему координат называют орбитальной. Пусть в ней эллиптический спутник Р имеет координаты ( , т]). [c.121]

Вычислим эксцентриситет е. Обозначим орты осей орбитальной системы координат через /, у, к (вектор I направлен по линии апсид, вектор ] лежит в плоскости орбиты и перпендикулярен к линии апсид, вектор к перпендикулярен к плоскости орбиты). Мы имеем [c.148]

Мы нашли, в частности, величины р, е, определяюш,ие орбиту, но для ее полного нахождения нам надо еще найти направление оси апсид (рис. 116), т. е. угол е пользуясь уравнением конического сечения в полярных координатах (учебник, r/i. XVI, 90) [c.275]

Для доказательства введем в плоскости орбиты ось Ох совпадающую с осью апсид ОЯ, и ось Оу JL Ох через i и / обозначим орты этих осей. Вектор г раскладываем на два составляющих вектора по этим осям г = i r + /V2, [c.279]

Нахождение перицентра орбиты. Пусть дан центр сил Л и дана точка Ло, в которой находится спутник в начальный момент времени, и его векторная скорость Уо, т. е. даны величины Го, г о, ао (рис. 128, а) найдем ось апсид и перицентр орбиты. [c.291]

Эта ось орбиты называется в астрономии линией апсид точки пересечения ее с кривой называются апсидами. Апсиды совпадают с вершинами кривой второго порядка, которая представляет орбиту, и имеют собственные названия, в зависимости от того, какое небесное тело рассматривается как центральное. [c.436]

Эти три угла определяют положение плоскости орбиты в пространстве и положение линии апсид на этой плоскости, т. е. определяют расположение, или ориентацию, орбиты. Каждый из них измеряется обычным образом в радианах, или в градусах, минутах и секундах дуги. [c.444]

Рис. 4. Изображение враща тельного движения Меркурия. 1F — линия апсид орбиты Меркурия V — истинная аномалия вднтра масс Меркурия 0 — угол, образованный большой полуосью планеты с прямой 1F PS — направление на Солнце j) = 0 — v.

Р ассмотр и м вспомогательную систему отсчета А г с началом в притягивающем центре (мы ее назовем орбитальной системой отсчета) за ось абсцисс примем линию апсид орбиты спутника (положительное направление —от притягивающего центра А к перицентру Я) ось ординат Лг) получим поворотом оси Л в плоскости орбиты на 90° в направлении движения спутника ось аппликат ЛС выбирается так, чтобы система координат Л г) была правоориентированной. [c.138]

Выясним связь между орбитой Г точки Л относительно точки А2 и орбитой у точки Л1 относительно барицент-раС. Вместе с точкой Л1 обращается вокруг точки Л2 и точка С. Введем обозначения Л2 — ось апсид орбиты Г, [c.183]

Т Концы большой полуоси эллиптической траектории материальной точки называются апсидами. Апсиды траектории (орбиты) планеты, движущейся вокруг Солнца, называются перигелием (ближайшая к Солнцу аиснда) и афелием. [c.402]

Поэтому, если исключим случай круговой орбиты, мы будем иметь четмре апсида соответственно числу вершин эллипса, и апсн-дальный угол будет прямым. [c.92]

Так как эллиптические движения, наиболее интересные для астрономии, совершаются по орбитгм с малыми эксцентриситетами и потомз", в предположении, что имеет место закон площадей, можно говорить о движениях почти равномерных, то естественно действительному эллиптическому движению точки Р сопоставить фиктивное движение другой точки М, описывающей равномерным движением и с тем же периодом Т окружность в плоскости орбиты точки Р, концентрическую с орбитой и имеющую диаметром ее большую ось 2а. Подчиним движение этой точки еще условию, что точки Р и М проходят одновременно через два апсида, общие для обеих орбит. При заданном равенстве периодов (а следовательно, и полупериодов) последнее условие будет всегда выполняться, если это совпадение Р к М имело место хотя бы один раз в одном из ансидов. [c.181]

Так как Wi = рр тождественно равно р (п. 6, а), то правая часть или, точнее, трехчлен второй степени в скобках должен обращаться в нуль вместе с р, или, если иметь в виду эллиптическое движение, при всяком прохождении через один из апсидов. Далее, если обозначим, как обычно, через а к е большую полуось и эксцентриситет эллиптической орбиты, притягивающий центр которой занимает один из фокусов, то, как это известно, значения р в этих апсидах будут равны а —е) для перигелия и а - -е) для афелия, так что, вычисляя сумму и произведение, мы придем к двум соотношениям [c.352]

Это уравнение принадлежит к типу (1.2.10), и решение его нами уже изучалось. В простейших случаях начальное значение г лежит между последовательными простыми вещественными нулями и Го функции / (г), где через / (г) обозначена правая часть уравнения (5.2.39) и О < г, < Гг. В радиальном направлении движение представляет собой либрацию между пределами и называемыми апсидалъными расстояниями, и орбита попеременно касается окружностей радиусов г = и г = г . Точки каса ния, в которых г достигает минимального и максимального значений, называются апсидами-, та из них, в которой г = ri, называется перигелием, а та, [c.67]

Апсидами какой-либо орбиты являются те точки, в которых г максимально или минимально. Таким образом, ансидам соответствуют точки и = Ui, и = и , где [c.106]

Уравнение всей орбиты можно получить из уравнения части ее, заключенной между двумя соседними апсидами, так как орбита симметрична относительно любого апси-дального радиуса. Вся орбита заключена между двумя концентрическими окружностями (и касается их), но в исключительных случаях радиус внутренней окружности может обращаться в нуль, а радиус внешней — в бесконечность. [c.106]

ТЫ относительно линии апсид, т. е. прямой, проходящей через перигелий и афелий орбиты Меркурия. Так как г и v весьма сложным образом зависят от времени t в соответствии с формулами задачи двух тел [7], дифференциальное уравнение (115) неиосредственно не интегрируется, поэтому применим к нему метод усреднения. [c.89]

Направление, по которому откладывается величина R, перпендикулярно линии апсид, а величина С откладывается на линии, перпендикулярной к вектору г (по движению). Таким образом, годограф орбитальной скорости всегда представляет собой окружность для любой кеплеровой орбиты (рис. 3). [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...