Построения геометрические перпендикулярных прямых

Свойства проекций прямого угла имеют важное значение при решении метрических задач на чертеже, таких, как построение взаимно перпендикулярных прямых и плоскостей, определение расстояния между геометрическими фигурами и т. д. [c.45]

Изобразите схему и укажите последовательность решения задачи на построение точки пересечения прямой с плоскостью общего положения. 3. Как определяют видимость элементов геометрических образов относительно плоскостей проекций 4. Изобразите схему и укажите последовательность построения линии пересечения двух плоскостей. 5. Изобразите схему и приведите примеры построений прямых линий, параллельных и перпендикулярных плоскостям. 6. Сформулируйте условие параллельности и условие перпендикулярности двух плоскостей. 7. Сформулируйте условие перпендикулярности двух прямых общего положения. Изобразите схему. 8. Как определяются на чертеже расстояния от точки до проецирующей плоскости Плоскости общего положения 9. Как определяются на чертеже расстояния от точки до прямой частного и общего положения [c.28]

Угольники, применяемые для чертежных работ, бывают двух видов. Угольники с углами 30 и 60° желательно приобрести с длиной большего катета приблизительно 300 мм, а угольник с углами 45° может быть любого размера. Чертежные угольники в сочетании друг с другом (рис. 3) или с линейкой дают возможность проводить параллельные и взаимно перпендикулярные прямые, строить различные углы и производить целый ряд геометрических построений. [c.8]

В главе Геометрические построения приведены следующие построения проведение прямой, параллельно данной, построение перпендикулярных прямых, деление отрезка пополам и на равные части, деление окружности на равные части и др. Все эти построения выполнялись учащимися на уроках геометрии и черчения в средней школе. Знание основных геометрических построений дает возможность учащимся правильно и быстро чертить, выбирая для каждого построения рациональные приемы построения (см. учебник). [c.311]

Размеры на чертеже плоской детали используют в опытном производстве для индивидуальной разметки по контуру, а в серийном и массовом производствах — для изготовления приспособления штампа или шаблона (копира). При разметке сначала проводят две взаимно перпендикулярные линии — размерные базы, от которых откладывают размеры для заданных элементов контура центров дуг окружностей, центров отверстий проводят вспомогательные размерные базы и т. д. Затем выполняют геометрические построения для нахождения незаданных центров, решают различные задачи на сопряжения проводят дуги, касательные, выполняют сопряжения прямых с дугами окружностей и т. д. [c.91]

Для составленной расчетной схемы вала как балки на опорах производится построение эпюр изгибающих и кр5 тящих моментов от наибольшей кратковременной нагрузки. Если нагрузки, действующие на вал, не лежат в одной плоскости, то их разлагают по двумя взаимно перпендикулярным плоскостям и определяют в этих плоскостях реакции опор п изгибающие моменты, а затем производят геометрическое суммирование реакций п моментов. Суммарная эпюра моментов при проведении приближенных расчетов может быть ограничена прямыми линиями, что идет в запас надежности расчета. Если угол между плоскостями действия сил не превосходит 30°, можно рассматривать все силы как действующие в одной плоскости. [c.103]

Через такую точку можно провести бесчисленное количество прямых, касательных к сфере. Геометрическое место касательных прямых представляет собой коническую поверхность с вершиной в заданной точке А. Эта коническая поверхность описана вокруг сферы и касается ее по окружности Е—К—Р—Е. Любая плоскость Р, касательная к конусу, будет вместе с тем касаться и сферы. Действительно, у плоскости Р, которая касается конуса по образующей АМ, и сферы имеется только одна общая точка К — точка касания. Задача, таким образом, допускает бесчисленное множество решений. Искомые плоскости легко построить, если прямая, соединяющая точку А и центр сферы 2, перпендикулярна к одной из плоскостей проекций. В случае, когда Л2 — прямая общего положения, необходимо преобразовать эпюр с таким расчетом, чтобы одна из проекций прямой Л2 оказалась точкой. Решение завершается построением плоскости, касательной к вспомогательному прямому круговому конусу. [c.206]

Выявление операций, необходимых для построения чертежа, облегчает выбор способа его выполнения. Если нужно вычертить, например, пластину, изображенную на рис. 39, то анализ контура ее изображения приводит нас к выводу, что мы должны применить следующие геометрические построения в пяти случаях провести взаимно перпендикулярные центровые линии (цифра 1 в кружке), в четырех случаях вычертить параллельные линии (цифра 2), вычертить две концентрические окружности (0 50 и 70 мм), в шести случаях построить сопряжения двух параллельных прямых дугами заданного радиуса (цифра 3), а в четырех — сопряжения дуги и прямой дугой радиуса 10 мм (цифра 4), в четырех случаях построить сопряжение двух дуг дугой радиуса 5 мм (цифра 5 в кружке). [c.28]

Благодаря тому, что при разметке фасонных частей приходится вычерчивать шаблоны в большом масштабе, а также делать построения очень крупных чертежей, в некоторых случаях становится затруднительно пользоваться имеющимися приспособлениями. Так например, при вычерчивании двух взаимно перпендикулярных линий не всегда представляется возможным пользоваться угольником или при делении прямой на равные отрезки — циркулем. Поэтому ниже приведены некоторые геометрические построения, встречающиеся в практике разметки, без применения специальной оснастки. [c.24]

Для успешного выполнения задания Геометрические построения необходимо вначале подробно познакомиться с приемами решения следующих задач построение перпендикулярных и параллельных прямых деление отрезка прямой на равные и на пропорциональные части построе- [c.19]

Под геометрическими понимают элементарные построения на плоскости, базирующиеся на основных положениях геометрии. К ним относятся проведение взаимно перпендикулярных и параллельных прямых, деление отрезков, углов и др. Знание приемов, используемых в геометрических построениях, позволяет правильно начертить контур любого изделия, точно выполнить рамку формата чертежа и разметить надписи. Таким образом, приемы геометрических построений являются основой для выполнения чертежа и значительно ускоряют его выполнение, так как позволяют в каждом случае выбрать наиболее рациональные приемы построений. [c.33]

Геометрическое построение первой зоны Бриллюэна производится аналогично построению зоны Вигнера — Зейтца для прямой решетки ). Из точки к=0 в обратной решетке проводим прямые во все ближайшие узлы решетки. Затем перпендикулярно этим прямым проводим плоскости, равноотстоящие от начала координат и от [c.43]

Пример 5 (Таунсенд). Пусть Р — произвольная точка, расположенная в главной плоскости инерции, построенной для центра тяжести системы. Доказать, чго каждая прямая, проходящая через точку Р и являющаяся главной осью инерции для некоторой своей точки, расположена в одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей. Одна из этих плоскостей — главная плоскость инерции для центра тяжести другая плоскость перпендикулярна поляре точки Р относительно фокального конического сечения. Таким образом, геометрическим местом всех точек Q, для которых прямая QP служит главной осью инерции, является проходящая через точку Р окружность с центром, расположенным в построенной главной плоскости инерции. [c.57]

Опции, расположенные в группе Параметризовать позволяют установить, какие действия и типы построений нужно автоматически параметризовать при вводе и редактировании геометрических объектов. Возможно автоматическое наложение ограничений при осуществлении привязки, построении вертикальных и горизонтальных отрезков и прямых, параллельных, перпендикулярных, касательных и симметричных объектов. [c.200]

В этом случае можно без каких-либо вспомогательных построеьшй провести проекции прямой, перпендикулярной данной и проходящей через заданную точку. На рис. 264 показано решение такой задачи. Как видно из чертежа, решение достигается минимальным числом геометрических построений. Поэтому нет смысла решать эту задачу в общем виде, а следует предварительно с помощью способов преобразования ортогональных проекций перевести прямую в положение, параллельное плоскости проекции (см. рис. 260, 261,262). [c.181]

Рассмотренный план решения задачи предусматривает выполнение большого числа геометрических построений, связанных с нахождением линии пересечения данных плоскостей (а = апр), проведением плоскости, перпендикулярной к найденной прямой (7 i а ). Далее приходится еще дважды решать задачу по определению линии пересечения плоскостей (т = уПаип = у Р) и лишь только после этого можно приступить к определению величины искомого угла °. [c.192]

В целях облегчения построений линий сечения строится дополнительный чертеж заданных геометрических образов. Выбирается дополни-тельнак система PIH плоскостей проекций с таким расчетом, чтобы секущая плоскость была представлена как проецирующая. Дополнительная плоскость проекции Р перпендикулярна данной плоскости AB . Линия сечения (эллипс) проецируется на плоскость проекций Р в виде отрезка прямой на следе этой плоскости. Имея проекцию эллипса сечения на дополнительной плоскости Р, строят основные ее проекции. [c.18]

В том предельном случае, когда справедлив переход к геометрической оптике, т. е. в случае исчезающе малой длины волны, распространение волнового ( )ронта может быть найдено простым построением. Пусть поверхность Р (рис. 12.1) изображает поверхность равной фазы (волновой фронт) к некоторому моменту i. В каждой точке М этой поверхности построим сферу с радиусом п = от, где V есть скорость распространения волны в данном месте, а т — бесконечно малый промежуток времени. Поверхность/ , огибающая эти маленькие сферы, есть также поверхность равной фазы, ибо все точки ее будут иметь к моменту (( + т) те же фазы, что и точки поверхности Р к моменту t. Отрезки прямых п, соединяющие точки М с точкой касания соответствующей сферы и огибающей, представляют собой элементы луча, перпендикулярные к поверхности 1 )ронта ). [c.274]

Задачи, в которых определяются геометрические величины - длины отрезков, углы, площади, объёмы и т.д. - называются метрическими. При решении метрических задач иногда целесообразно принять то или иное преобразование комплексного чертежа с целью изменения взаимного расположения объекта и плоскостей проекций. Решение многих метрических задач требует построения пеппенпикулярных прямых и плоскостей. Поэтому необходимо установить те соотношешм, по которым строят на комплексном чертеже проекции прямых и плоскостей, перпендикулярных друг другу в пространстве. [c.106]

Под названием гироскоп (которое впервые, повидимому, ввел Фуко для прибора, построенного Боненбергером [ ] в Тюбингене в 1877 г.) в физике подразумевается прибор, в его простейшей форме состоящий из металлического однородного массивного диска, насаженного в его центре О (фиг. ЮЗ перпендикулярно к его плоскости на ось, концы которой опираются в двух диаметрально противоположных точках А, А на металлическое кольцо, свободно вращающееся вокруг своего диаметра, перпендикулярного к АА. Концы В, В этого второго диаметра опираются на концы полукруглой вилки эта вилка сама свободно вращается вокруг своей оси, помещенной своим нижним концом в муфту, вделанную в устойчивую подставку, которая должна опираться на горизонтальный стол. Согласно терминологии, принятой нами в гл. IV, п. 17, массивный диск вместе с неизменно связанной с ним осью АА (поскольку он является твердым телом вращения, обладающим относительно прямой А А полной геометрической и динамической симметрией) и представляет собой гироскоп в узком смысле подвес же, описанный выше, предназначен для того, чтобы 3Tot гироскоп мог свободно вращаться вокруг своего центра тяжести О. [c.74]

На рис. 250 изображены проекции этой поверхности, где прямые Ml — I, М2 — //, М3 — III и т. д. являются касательными к винтовой линии М — I — II — III и т, д., построенной на цилиндре радиуса R . Это — правая винтовая линия с шагом Hq. Геометрическое место горизонтальных следов касательных к цилиндрической винтовой представляет собой эвольвенту окружности радиуса Rf,. Точки эвольвенты обозначены через М, М М и т. д. Сечение рассматриваемой поверхности плоскостью Т, перпендикулярной к оси цилиндра, будет предстявлять собой также эпольвенту. кяждяя точка которой Ki, K-O, и т. д. определена как точка пересечения соответствую- [c.154]

Можно выполнить простую геометрическую проверку вычисления Ум- Концы векторов у а, ув, ум (построенных в масштабе) должны лежать на одной прямой. Векторы у а, у в строим перпендикулярно звеньям О А ж ВС соответственно, а их величины вычисляем по известным угловым скоростям — Уа = ujoaz OA = 180 см/с, Ув = и всг ВС = 311.769 см/с. [c.212]

I и II лежат на сфере, то вместо образующей .прямой мы получаем образующую дугу N — /у/большого круга на построенной сфере. Число сфер, которыми мы можем пересечь указанные конусы, бесконечно велико, и для каждой сферы можно получить соответствующие окружности, аналогичные окружностям / и Я, и образующие дуги, аналогичные дуге N—N. Геометрическим местом всех образующих дуг N—N есть некоторая плоскость 5 , содержащая прямую ОРо и наклоненная к плоскости, касательной к начальным конусам, под углом а угол а, обычно принимаемый равным 20°, является углом зацепления, а плоскость 5 — образующей плоскостью. Если из точек оси ОО1 опустить перпендикуляры на плоскость 5, то эти перпёндикуляры образуют плоскость, содержащую ось ООх- Эта плоскость перпендикулярна к плоскости 5. В пересечении этой плоскости с плоскостью 5 получаем прямую АО. Вращением прямой АО вокруг оси ОО1 получается конус I, который назовем основным конусом. Плоскость 5 касательна к основному конусу. Аналогично может быть построен второй основной конус 2. Профили зубьев могут быть образованы перекатыванием без скольжения плоскости 5 по основным конусам. В результате этого перекатывания на поверхности сферы получаются сферические эвольвенты. [c.640]

Рассмотренный план решения предусматривает выполнение большого количества геометрических построений, связанных с нахождением линии пересечения данных плоскостей (n = aD )> проведением плоскости, перпендикулярной к найденной прямой (6-1л), вновь дважды решать задачу по определению линии пересечения плоскостей (а= = бПоЛ = 0П ) и лишь только после этого можно приступить копре-делению величины искомого Z p°. [c.170]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...