Напряжения в образцах с в образцах с выточками

Полученные решения представляют также практический интерес в задаче о концентрации напряжений в образцах с двумя симметричными глубокими выточками, форма каждой из которых близка к клиновидному вырезу с закругленным основанием (образец подвергается растяжению и изгибу). Однородная задача другим методом была решена ранее Нейбером Р ]. Уместно отметить, что её не удается решить общими методами, изложенными в монографиях рз.24] Например, использование метода С. М. Белоносова приводит к расходящимся интегралам. [c.68]

Рпс. 185. Схема распределения напряжений в упругой области в образце с круговой выточкой при изгибе. [c.264]

Рис. 11.26. Эпюры осевых (I), окружных (2) и радиальных (5) напряжений в наименьшем поперечном сечении образца с глубокой выточкой в начальный момент времени (сплошные линии) и после перераспределения напряжений в течение некоторого промежутка времени (штриховые линии)

Почти все детали машин не имеют постоянного сечения. Даже такая простая деталь, как болт, имеет участки с резким изменением поперечного сечения, с впадинами и выступами резьбы. А изменения поперечного сечения влекут за собой неравномерность распределения напряжений. Например, при растяжении круглого образца с кольцевой выточкой напряжения концентрируются у ее дна, т. е. в наиболее слабом месте детали. Наибольшие напряжения значительно превосходят средние напряжения, которые получаются при расчете в предположении равномерного распределения напряжений по сечению. [c.204]

Полученный запас прочности меньше единицы. Это означает, что можно ожидать разрушения через некоторое конечное число циклов. Оценку числа циклов до разрушения можно получить путем построения кривой, показанной на рис. 12.17(d), с помощью коэффициента концентрации напряжений /С/=1,78 при многоцикловой усталости (см. (12.29)). Используя это значение, строим точку С, показанную на рис. 12.17(d). Кривая усталости образца с выточкой получается в результате соединения точек В а С. [c.422]

Вопрос о той комбинации напряжений, при которой наступает раз-рушение материала, оказывается значительно более сложным, чем в случае одноосного растяжения. И здесь надо заметить, что хотя диаграммы Sj при простом растяжении и s - в сложном напряженном состоянии практически совпадают, по наличию на диаграмме г определенной точки, соответствующей моменту разрушения, нельзя судить о наличии такой же точки на диаграмме Более того, разрушение может наступить при комбинациях напряжений, соответствующих любой точке кривой Действительно, пусть, например, тело подвергается равномерному всестороннему растяжению, так что = = = G и, следовательно, a z=0. При некотором значении а произойдет разрушение, а при этом будет продолжать оставаться равным нулю. Значит, в этом случае точка разрушения совпадает с началом кривой а- s -. При простом растяжении точка разрушения на кривой будет точкой, соответствующей значению а = а . Несколько лет назад Г. В. Ужик, проводя опыты с образцами, имеющими острую выточку, определил сопротивление стали отрыву, которое соответствует условиям неравномерного всестороннего растяжения. Разрушение при этом наступило при наибольшем нормальном напряжении порядка 30 ООО что значительно больше предела текучести и временного сопротивления при растяжении. Оказалось, что на диаграмме а- моменту разрушения соответствует точка, близкая к значению а> = а (для стали). [c.174]

Параллельно с этими теоретическими исследованиями продолжалось экспериментальное изучение концентрации напряжений. Для определения максимальных напряжений, вызванных отверстиями, галтелями и выточками, были проведены испытания с использованием моделей, выполненных из хрупких материалов, таких, как стекло 2) или алебастр ). Предполагалось, что в случае материалов, следующих до разрушения закону Гука, уменьшение предела прочности образца от концентрации напряжений, по сравнению с гладким образцом, будет давать эффект концентрации напряжения. Эксперименты не подтвердили этого предположения, однако испытания моделей из хрупкого материала дают значительно меньший эффект концентрации напряжения, чем это предсказывается теорией. [c.671]

Рис. 17. Схема напряженного состояния в цилиндрическом образце с выточкой.

Рассмотрим это на примере цилиндрического образца с выточкой при растяжении (рис. 17). При отсутствии концентратора напряжения (точка С) имеет место линейное напряженное состояние й равномерное распределение напряжений по сечению образца. При нанесении концентратора в вершине выточки (точка А) наблюдается плоское, а в других точках сечения (точка В) — объемное напряженное состояние. [c.27]

Анализ напряженного состояния образца с концентрацией напряжений выполнен в эллиптических координатах и, v, w [67]. Поверхность выточки образца совпадает с осью v = Vq (рис. 185), [c.263]

О влиянии циклических пластических деформаций на эффективный коэффициент концентрации напряжений можно судить по данным табл. 33, в которой приведены значения эффективного коэффициента концентрации К , найденные в результате испытаний образцов с выточкой, значения расчетного эффективного коэффициента концентрации Kf) и результаты сравнения Kf и Значения К] и K jf определяли по формулам [c.273]

В сечении 1—1 упругая область представляет собой круг радиуса Гт и пластическая область — кольцо радиусов гт и г. Развитие пластических деформаций при всестороннем неравномерном растяжении, создаваемом в цилиндрическом образце с выточкой, вызывает значительное повыщение осевых напряжений. 25. [c.283]

Рис. 3.34. Распределение напряжений в наименьшем сечении образца с кольцевой выточкой при упругопластическом растяжении (для малых пластических деформаций)

Размеры выточки и диаметр шейки в образцах с концентрацией напряжений, предлагаемые ГОСТом 2860—65, подобраны таким образом, чтобы обеспечить постоянство относительных градиентов напряжений. В этом случае обеспечивается подобие напряженности и совпадение пределов выносливости, выраженных в Отах по нижней границе рассеяния. Для равенства преде- [c.74]

Средний показатель напряженного состояния за весь процесс деформации до разрушения можно определить следующим образом. На серии образцов с выточкой принятого в данном испытании размера экспериментально устанавливается зависимость параметра с1/Я от степени деформации в зоне шейки [c.38]

Анализ напряженного и деформированного состояния круглых сплошных и полых образцов с выточкой, особенно в стадии упруго-пластического деформирования, связан с большими трудностями [92, 451, 497]. Поэтому использование описанных образцов можно считать оправданным только при экспериментальном решении некоторых частных задач прочности конструкций. [c.242]

Недостатком рассмотренных выше методов испьгганий (осевое растяжение плоского образца с выточками и растяжение плоского образца одновременно в двух направлениях) является ограниченный размер зоны, где напряженно-деформированное состояние оказьшается близким к заданному. [c.137]

НИЯ — переход от линейного напряженного состояния к плоскому илн объемному напряженным состояниям. Рассмотрим это на примере цилиндрического образца с выточкой при растяжении (рис. 2.20). При отсутствии концентратора напряжения (точка С) имеет место линейное напряженное состояние при равномерном распределении напряжений по сечению образца. При нанесении концентратора в вершине выточки (точка А) имеет место плоское напряженное состояние, а в других точках сечения (точка [c.168]

В соответствии со схемой Нейбера [1] определяется отдельно оэффициент концентрации напряжений в образцах с глубокой и [елкой выточками, что дает возможность рассчитать затем по ин-ерполяционной формуле того же автора коэффициент концентра-,ии напряжений в реальном образце. [c.75]

Статическое двухосное напряженное состояние в трубчатом консольио закрепленном образце с наружной кольцевой выточкой создается внутренним давлением. Циклические напряжения возникают от вращающегося вектора силы с частотой 3000 циклов/мин, при этом рабочая часть образца расположена в кипящей воде с температурой около 100° С. Испытания трех марок конструкционных сталей 22К, 14ГНМА и 16ГНМ проводили на базе 10 циклов. [c.177]

В табл. 4.3 приводятся сравнительные результаты по определению чувствительности к концентрации напряжений гладких образцов из титановых сплавов и образцов с кольцевой выточкой, причем оба типа образцов имеют поверхностную обработку. Эти результаты подтверждают, что подобные материалы абсолютно чувствительны к концентрации напряжений и было бы разумно предположить, что предел выносливости уменьшается за счет максимального значения теоретического коэффициента концентрации напряжений. Эта тенденция подкрепляет сделанное выше утверждение относительно высокой чувствительности титановых сплавов к концентрации напряжений, хотя, разумеется, могут быть созданы новые сплавы с малой чувствительностью к концентрации напряжений. Несмотря на высокую чувствительность к концентрации напряжений, удельный предел выносливости образцов с концентраторами, выполненных из титановых сплавов, выше, чем для материалов других типов вследствие высокого предела выносливости гладких образцов. Однако Синклером и другими авторами [1291] было найдено, что весьма низкие значения предела выносливости были получены случайно из-за развития трещин в месте контакта образца с захватами, приводящего к разрушению в зоне захватов при уровне напряжений, составляющем только 15—20% напряжения в минимальном сечении испытуемого образца. Очевидно, что напряжения были весьма низкими вследствие развития трещин. [c.179]

Фиг. 18,20, Характеристика различных элементов при упругопластическом расчете плоского напряженного состояния образца с выточками. Пластическая зона а — треугольный элемент <7 а==и186 и 1,226 б—линейный четырехугольник, а /а=1,18б и 1,226 в—квадратичный четырехугольник, кубичный четырехугольник, а /а=в1,18б (о —среднее напряжение в выточке, д—одноосное напряжение текучести, идеальная пластичность).

При растяжении или сжатии напряжения распределяются равномерно по поперечному сечению только в призматических стержнях постоянного сечения. Однако трудно назвать какую-либо часть машины, которая представляла бы стержень постоянного сечения. Даже у такой простой детали, как болт, имеются места с резким из- менением поперечного сечения, например, вчнарезанной части болта и в месте перехода стержня болта к головке. Поломки частей машп.н обычно происходят в местах рез- кого изменения поперечного сечения. Это снижение прочности объясняется местным повышением напрялсения в области резкого изменения размеров поперечного сечения. Так, например, при растяжении круглого образца с выточкой (рис. 31) или образца прямоугольного сечення с отверстием (рис, 32) напряжения распределяются по, [c.50]

Размеры выточки и диаметр шейки в образцах с концентрацией напряжений, предлагаемые "ГОСТ 2860—65, подобраны таким образом, чтобы обеспечить постоянство относительных градиентов напря- [c.139]

Результаты исследования представлены на рис. 1 (кружочки — образцы с выточкой, треугольники — резьбовые соединения). Во всех случаях зарождение трещины происходит раньше в резьбовых соединениях, чем в образцах с концентратором. Число циклов до полного разрушения больше у последних на всех уровнях напряжений. Отношение Ур/Атр для образцов с концентратором составило для стали 25Х1МФ (закалка) 1,9—2,7 для стали 25ХМФ (нормализация) 1,9—4, для стали 20Х1М1Ф1ТР (закалка) 2—3,5. Очевидно, на базе 10 это отношение для всех материалов приблизительно одинаковое и близко к двум. [c.389]

На фиг. 25 представлены эпюры осевых (линия AB D), радиальиых (линия KD) и окружных (линия KL) напряжений в сечении /—/ растянутого образца с круговой выточкой [36]. В сечении 1—1 упругая область представляет собой круг радиуса r-j- и пластическая область — кольцо радиусов гт и г. Развитие пластических деформаций при всестороннем неравномерном растяжении, создаваемом в цилиндрическом образце с выточкой, вызывает значительное повыщение осевых напряжений. фиг. 25. [c.283]

Фёпплем были продолжены усталостные испытания по способу Вёлера, поставленные в Мюнхене Баушингером. Он распространил их на образцы с выточками и изучил, таким образом, влияние концентрации напряжений. Он изучил этот вопрос также и теоретически и показал, что при кручении вала, состоящего из двух частей разных диаметров, соединенных галтелью, концентрация напряжений зависит в значительной мере от радиуса галтели. [c.363]

Различное расположение полос деформации относительно направления движения магистральной трещины, возможно, связано с разным направлением движения трещины в начале и в течение процесса разрушения. Известно, что при отсутствии концентрации напряжений усталостное разрушение развивается из одного очага. При на/1И-чии концентратора количество очагов увеличивается. В данном случае образцы имели острый надрез в виде кольцевой выточки, и очаги разрушения возникали одновременно в нескольких местах. Из каждого такого очага развивались концентрические трещины, центры которых располагались на поверхности надреза. При этом направление полос деформации в зонах, расположенных вблизи поверхности надреза, совпадают с радиусом образца, т.е. параллельно напряжению движения магистральной трещинь . После лин ия отдельных, очагов разрушения образуется общий фронт усталостной трещины в виде окружности, центр которой совпадает с центром образца. При движении этого фронта к центру образца полосы деформации могут располагаться перпендикулярно направлению движения усталостной трещины. [c.345]

Пластичность при всестороннем растяжении определяли путем разрыва образцов круглого поперечного сечения с выточкой-шейкои. Диаметр образцов 8 мм, радиус кривизны выточки 1,5 мм. Степень деформации определяли описанным выше способом. Показатель напряженного. состояния в месте начала разрушения в начальный момент растяжения а/Т = +2,0. [c.61]

Другой распространенный метод построения кривых упрочнения — осадка цилиндрических образцов с выточкой на торце, заполненной смазкой (по М. В, Растегаеву). Он обеспечивает получение надежных результатов для относительной деформации до 70% при небольшой трудоемкости эксперимента. При использовании его для построения кривых истинных напряжений металлов в изотермических условиях встречаются с некоторыми практическими трудностями при хорошей смазке образцы выскальзывают из-под бойков. [c.65]

На рис. 118 показаны типичные эпюры напряжений в сечении круглого образца с круговой выточкой для случая двухмер- [c.241]

Поверхностная закалка токадш высокой частоты повышает выносливость как гладких цилиндрических образцов, так и образцов с различными концентраторами напряжений — выточками, запрессовками и пр. Повышение предела усталости конструкционной стали под влиянием поверхностной закалки составляет при правильной технологии, в зависимости от глубины закаленного слоя, диаметра и формы образца и сорта сталп, 20—30% и более, у чугунов — 10—15% (табл. 40). [c.197]

Превращение гомогенной механической системы в гетерогенную в процессе деформации представляет собой общее явление, имеющее место не только для образцов с выточками, но и для гладких образцов, и механизм этого превращения заключается в развитии дефектных участков структуры — слабых мест, всегда имеющихся в реальном твердом теле. Но в случае образцов с выточками и этот процесс гетерогениза-ции системы заходит гораздо дальше при значительно меньших средних напряжениях в результате концентрации напряжений в поверхностном слое. [c.46]

В работах А. Н. Грубина [40, 42] дано приближенное решение задачи о напряженном состоянии в круглом и плоском образцах с надрезами в условиях установившейся и неустановившейся ползучести. Профиль глубокой выточки — гиперболический, мелкой — эллиптический. Для линейных деформаций в наименьшем поперечном сечении и касательного напряжения в окрестности его или для линейных деформаций и радиального напряжения в наименьшем поперечном сечении приняты закономерности, полученные Найбером для соответствующей упругой задачи при .i = 0,5. Использовано приближенное выражение интенсивности деформаций. Расчет проведен на основе гипотезы старения по обобщенной зависимости между максимальными касательными напряжениями и максимальными сдвигами. Для определения времени разрушения использован критерий наибольшего нормального напряжения и закон линейного суммирования повреждений. [c.248]

Рассмотрим влияние на длительную прочность концентрации напряжений. Экспериментальные исследования показывают, что концентрация напряжений в условиях ползучести может вызвать как снижение, так и повышение длительной прочности в зависимости от материала образцов. На рис. 11.25 представлены приведенные в работах [1, 2] графики зависимости предела длительной прочности от времени для гладких, образцов и образцов с концентратором напряжений, выполненных из сталей двух марок. Концентратором напряжений была глубокая выточка — несколько изменённый по рекомендации Г. В. Ужика круговой гиперболический глубокий надрез Нейбера. Как следует из этих графиков, для более хрупкой стали ЭИ415 концентрация напряжений снижает длительную прочность, а для сплава ХН70ВМЮТ с более высоким уровнем пластических свойств концентрация напряжений повышает длительную проч- [c.260]

Рассматривая Далее влияние напряженного состояния на значение критической температуры, предположим, что равномерное растяжение по веем трем направлениям накладывается на простое растяжение, так ЧТО мы получим пространственное напряженное состояние. Известно (см, предыдущий параграф), что такое наложение не влияет на значение йаиббльшего касательного напряжения, при котором начинается учесть, Однако значение 0 увеличивается, ординаты кривой, представленногй на рис, 304 увеличиваются, а точка С пересечения перемещается вправо. Таким образом, критическая темпера-, тура для принятого пространствёнвого напряженного состояния будет выше, чем для простого растяжения. Подобное трехмерное напряженное состояние возникает в над] )езе образца с выточкой. Такие образцы имеют более высокие значения чем гладкие образцы ). [c.386]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...