Перемешивание , длина пути перемешивания

Как и в случае коэффициента перемешивания Буссинеска, длине пути перемешивания должен быть придан в некотором смысле особый вид, чтобы можно было приступить к анализу. Преимуществом метода Прандтля является то, что в качестве переменной, возводимой в степень, здесь рассматривается просто длина, для которой гораздо легче сделать надежные предположения, чем для коэффициента е, являющегося произведением длины и скорости. Действительно, понятие длины пути перемешивания может рассматриваться как допущение, сделанное независимо от вида е [c.276]

Величина х — опытная постоянная и по рекомендациям [206] ее можно принять равной 0,03. Тогда после подстановки в (4.30) и вычислений получим для камеры энергоразделения вихревых труб оценку средней по радиусу интенсивности свободной турбулентности е = 25,8%. Оценку интенсивности пристенной турбулентности можно получить, выразив турбулентное напряжение через длину пути перемешивания и динамическую скорость [2061 [c.176]

Следовательно, уменьшение коэффициента трения, вызываемое твердыми частицами, можно приписать уменьшению длины пути перемешивания из-за диссипации, обусловленной присутствием этих частиц, которая проявляется в снижении потерь давления [c.163]

Фиг. 4.9. Теплообмен и длина пути перемешивания при течении по трубе взвеси частиц стекла размером 30 мк в воздухе число Рейнольдса 3 -Ю [812].

По аналогии с величина также существенна для частиц практически одинаковых размеров т в турбулентном потоке, причем длина пути перемешивания ls изменение температуры связаны соотношением [c.228]

Это позволило получить для длины пути перемешивания следующее экспериментальное соотношение [13] [c.60]

Гипотеза Прандтля о пути перемешивания оказалась весьма плодотворной, так как открыла реальные возможности для расчета турбулентных течений. Хотя длина пути перемешивания и не является физической постоянной для каждой жидкости в отличие от молекулярных коэффициентов вязкости п теплопроводности, однако, она, как показывают опытные данные, не зависит от параметров потока. Длина пути перемешивания в основном является функцией координаты у. Так как при течении вдоль гладкой стенки в непосредственной близости от ее поверхности пульсации скорости равны нулю, то Z = О при г/ = 0. Принимая простейшую гипотезу, что вблизи стенки длина пути перемешивания пропорциональна расстоянию от стенки [c.320]

Пренебрегая коэффициентом молекулярной вязкости ц по сравнению с коэффициентом турбулентной вязкости и подставляя вместо Пт его выражение через длину пути перемешивания, получим соотношение [c.320]

Аналогичные замечания могут быть высказаны и по поводу длины пути перемешивания. По одним формулам длина пути перемешивания имеет в цен- [c.428]

В первой группе используется гипотеза пути смешения Л. Прандтля /183, 363/, согласно которой при турбулентном движении возникают особые жидкие объемы, каждый из которых обладает собственной скоростью и перемещается на некоторое расстояние, названное Прандтлем длиной пути перемешивания , сохраняя свое количество движения. Длина пути перемешивания представляет собой расстояние, которое частица жидкости, двигаясь со средней скоростью своего исходного слоя, должна пройти для того, чтобы разность ее скорости и скорости движения в новом слое стала равной осредненному значению модуля пульсации турбулентного движения. [c.28]

Ф. Р, Хама длину пути перемешивания определяет следующим образом /304/ [c.29]

Во многих работах длина пути перемешивания определяется по эмпирической формуле И. Никурадзе/186/ [c.30]

Аналогичная по структуре формула для определения длины пути перемешивания предложена в работе /259/ [c.30]

Используя для длины / пути перемешивания формулу Прандтля и вводя обозначение [c.97]

Из других гипотез о турбулентных напряжениях следует отметить разработанную Тейлором гипотезу переноса вихрей, согласно которой в турбулентном потоке происходит обмен молярными массами, причем завихренность (угловая скорость деформации) их сохраняется на длине пути перемешивания. Исходя из этой гипотезы, можно получить выражение для турбулентного напряжения [c.98]

Рис, 6.19. Распределение длины пути перемешивания в поперечном сечении круглой трубы, по данным опытов и по формулам, полученным различными авторами [c.159]

Коэффициент А в этой формуле должен быть, очевидно, постоянным ato следует из основной гипотезы Л. Прандтля о длине пути перемешивания. Параметр В определяется условием на границе турбулентного ядра течения с вязким подслоем и, следовательно, должен зависеть от условий течения вблизи стенки. В частности, на него может влиять шероховатость, но для всех гладких стенок он должен быть одинаковым. Эти гипотетические соображения должны быть проверены опытом. В общем виде формулу (6.39) можно переписать в виде [c.160]

Величина I называется длиной пути перемешивания (или смешения). Из приведенных рассуждений следует, что путь перемешивания / характеризует существующую в турбулентном потоке возможность для жидких частиц свободно перемещаться из одного слоя в другой, а значит является одной из характеристик внутреннего механизма турбулентного потока. Однако путь перемешивания не следует понимать буквально как путь свободного перемещения жидких частиц в современной гидромеханике эту величину трактуют как геометрическую характеристику внутренней структуры турбулентного потока или как масштаб турбулентности. [c.102]

Используя (5-29) и (5-30), легко установить связь между кинематическим коэффициентом турбулентной вязкости г и длиной пути перемешивания I [c.102]

Здесь I — длина пути перемешивания или масштаб турбулентности. Обычно путь перемешивания понимается как расстояние, при прохождении которого турбулентный моль (комок жидкости) полностью перемешивается с соседними молями, теряя свою индивидуальность. Вблизи стенки эта величина определяется формулой [c.45]

Для длины пути перемешивания может быть рекомендована формула, согласующаяся с известными опытными данными [c.49]

Пусть длина пути перемешивания I изменяется по степенному закону от координаты у, т. е. [c.286]

За расчетную схему примем наиболее общий случай течения в вихревой трубе с дополнительным потоком (рис. 4.7). В этом случае режим работы обычной разделительной вихревой трубы представляет собой предельный при О- Используем понятие элементарного объема вращающегося газа dQ. = V nrdr. Условие осевой симметрии обеспечивает отсутствие фадиентов в направлении угловой координаты ф. В сформированном потоке вихревой трубы радиальные скорости пренебрежимо малы. В процессе построения аналитической расчетной цепочки можно использовать принцип суперпозиции, т. е. независимость законов движения по нормальным друг к другу осям координат. Процесс энергообмена в сопловом сечении считаем заверщенным. Определим предельно возможные по разделению энергетические уровни потенциального и вынужденного вихрей. Длина пути перемешивания и фадиент давления определяют предельный эффект подофева приосевого турбулентного моля при его переходе на более высокую радиальную позицию. При этом делается допущение о переходе в сечении, перпендикулярном оси. Осевой снос моля не учитывают. Вязкость и теплопроводность проявляют себя, если присутствуют фадиенты скорости и температуры. Поэтому при формировании свободного вихря вязкость будем учитывать, анализируя процесс затухания окружного момента [c.191]

Без твердых частиц в жидкости турбу.чентное напряжение сдвига можно выразить через длину пути перемешивания I [686] [c.162]

Гипотс за Прандтля о связи пульсаций скорости с градиентом скоростей усредненного движения, выраженная в виде зависимости (2.2.6), должна быть дополнена гипотезой связи пути перемешивания / с характерными размерами течения струи. Отсутствие твердых границ при струйном течении дало основание Прандтлю предположить постоянство длины пути перемешивания поперек струи. Математически это предположение выражается соотношением [c.60]

Путь перемешивания I в известной степени аналогичен пути свободного пробега молекул в инетичеокой теории газов с той лпшь разницей, что там ироисходят микроскопические движения молекул, а здесь — макроскопические движения турбулентных объемов. В общем случае длина пути перемешивания зависит от времени и может принимать положительные или отрицательные значения. Поэтому пульсационная составляющая также зависит от времени [c.318]

Пусть элементарная масса жидкости (моль) из первого слоя (со скоростью иД перенеслась благодаря поперечной пульсационной скорости и у во второй слой. Выбере.м расстояние /=Дг/ таким, чтобы моль первого слоя, смешавшись с молями второго слоя, успел приобрести скорость второго слоя. Величина I называется длиной пути перемешивания. [c.81]

Величина /, характеризующая средний путь пробега частиц жидкости, обусловленный турбул нтными пульсациями и имеющая линейную размерность, назиана Прандтлем длиной пути перемешивания (или пути смешения). [c.182]

Турбулентные пульсации различаются как по величине скороети, так и по величине расстояния, на протяжении которого пульсационная скорость претерпевает заметное изменение это расстояние называют масштабом пульсации (по Тейлору и Прандтлю — длиной пути перемешивания или смешения) и обозначают через I. Длина пути перемешивания есть переменная величина, меняющаяся в потоке жидкости от точки к точке. Схематически турбулентную пульсацию можно рассматривать как макроскопическую частицу жидко- [c.391]

Выразив турбулентную вязкость А через р/ йТ11(1у (где I — длина пути перемешивания, характеризующая средний путь пробега частиц, обусловленный турбулентными пульсациями) и сделав ряд допущений, Прандтль и Карман получили уравнения, характеризующие закон распределения скоростей в ядре потока. На основании этих уравнений, а также результатов многочисленных экспериментальных исследований других ученых можно считать, что распределение скоростей в ядре потока происходит по логарифмическому или близкому к нему закону (см. участок эпюры скоростей вг на рис. 5.7, б). [c.79]

На рис. 13.6 представлены аналогичные измерения, выполненные в пограничном слое на плоской пластине. Вблизи поверхности пластины отношение Lxxib изменяется по линейному закону (Lxi=0,4i/), а на внешней границе пограничного слоя величина L xib равна 0,14. Такой характер изменения Lxx практически соответствует распределению длины пути перемешивания в погранично слое. [c.269]

Решения второй задачи основаны или только на экспериментальных данных, или на дополнительных гипотезах. Так, например, Л. Прандтль предположил, что для полубезграничного потока вдоль плоскости справедлива линейная зависимость длины пути перемешивания I от расстояния у от стенки, т, е. / = ху, где х --универсальная постоянная. С достаточной степенью точности эта гипотеза была подтверждена опытным путем для потока вблизи плоской стенки, однако оказалась неприменимой для течения в плоском канале и круглой трубе. Для последних случаев предложены эмпирические зависимости, приведенные п гл. 6. [c.96]

Для закона распределения длины пути перемешивания следует принять одну из эмпирических или полуэмпирических зависимостей. Расчеты показывают, что для внешней задачи и для течений в плоских каналах подходит формула Прандтля—Ни-курадзе [c.375]

К первой группе моделей относится также модель, основанная на гипотезе Ван-Дрийста, согласно которой длина пути перемешивания определяется формулой [c.50]

Здесь заранее не известен режим течения в пограничном слое в качестве коэффициентов выбраны коэффициенты полного переноса. Это позволит автоматически в процессе расчета выяснить, какой режим течения имеет место в различных частях пограничного слоя. Коэффициент полной вязкости и длина пути перемешивания определяются формулами (1.93), (1.94). Число Прандтля, определенное по коэ(Й)иииентам полного переноса, выражается в виде [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...