Коэффициент внутреннего сдвиговой

Рис. 12.16. Изменение коэффициентов интенсивности сдвиговых напряжений на краях подкрепления в зависимости от расположения трещины Sq = (d + с)/2а, I = 1 (внутренняя трещина).

Таблица 12.14. Изменения коэффициентов интенсивности сдвиговых напряжений в зависимости от положения трещины 5 , / = 1 (внутренняя трещина)

Здесь р - эффективное давление, - интенсивность сдвиговых напряжений, Y - предел текучести w q - коэффициент внутреннего трения. [c.237]

Здесь 7q - прочность породы на разрыв, q - коэффициент внутреннего трения, р - связность породы (сцепление). Парабола (7.3а) описывает участок этой зависимости, присущий деформации отрыва она известна как критерий Гриффитса. Прямая (7.3Ь) описывает сдвиговую деформацию (критерий Кулона-Мора, Николаевский, 1984, 1996). Прямая и парабола сопрягаются в точке равенства их производных, рис. 7.4. Величина Т в [c.237]

В работе [Л. 1-16J рассматривается асимметричная жидкость с жесткой структурой. Частицы жидкости имеют собственные угловые скорости со, отличные от скорости поворота участка среды как целого, Таким образом, наряду с обычной сдвиговой вязкостью т) и объемной вязкостью r] , существует вращательная вязкость (вязкость от внутреннего вращения частиц), характеризуемая тремя коэффициентами вязкости т] , т) и г,". В этом случае дифференциальные уравнения движения для асимметричной жидкости имеют вид [Л. 1-16] - [c.46]

Го- Тогда для учета тепловых воздействий, которым подвергается упругое изотропное тело, достаточно в обычном законе Гука деформации вх, е и е , изменить на величину а АГ, а сдвиговые деформации оставить без изменений. Число а, называемое коэффициентом температурного расширения материала, является одной из важнейших физических постоянных. Различие этих коэффициентов для материалов деталей, жестко соединенных между собой, приводит при изменении температуры к возникновению значительных деформаций, например, к изгибу биметаллической пластины. Если же конструкция не имеет возможности свободно деформироваться, то могут возникнуть большие внутренние напряжения, приводящие к разрушению. Античные статуи, например, быстро разрушались из-за различия коэффициентов температурного расширения золота и слоновой кости или мрамора. [c.175]

Таким образом, в качестве материала виброизоляторов следует выбирать резины с возможно меньшим отношением G[f)/G(0) — динамического модуля сдвига к статическому в необходимом диапазоне частот поглощение энергии в резиновых виброизоляторах происходит в резиновом массиве, поэтому величина коэффициента потерь высокоэластического материала существенно отражается на эффективности практически во всем диапазоне частот. На низких частотах в большинстве случаев желательно обеспечить высокий коэффициент потерь Tj = 0,4 0,8, чтобы уменьшить амплитуду колебаний на резонансной частоте колебательной системы. На высоких частотах значительный коэффициент потерь позволяет устранить влияние внутренних резонансов на коэффициенты передачи виброизоляторов. В то же время на средних частотах в области собственного резонанса виброизолирующего элемента желательно обеспечить относительно малый коэффициент потерь материала г/ = 0,2 0,4. Поскольку частотный ход зависимостей комплексного модуля сдвига и сдвиговых потерь взаимосвязаны, удовлетворить вышеизложенным требованиям практически невозможно. [c.21]

Фаза коэффициента отражения при Кг С 1 и 0 1 мала, что в случае обычного полного внутреннего отражения соответствует углам скольжения, несколько меньшим критичного. Наиболее существенные особенности должны наблюдаться при малых углах скольжения. Если 0<С><2 то I7i->—i7o, ФО, т. е. сдвиговые акустоэлектрические волны, параллельные поверхности, в пьезокристалле рассматриваемой симметрии не распространяются. В кубическом кристалле без пьезоэффекта такое рас- [c.47]

Отражение звуковых пучков от твердых тел и от пластинок. При падении звуковой волны из жидкости на границу твердого тела полное внутреннее отражение имеет место при sin u /l i, где с — скорость звуковых воли в жидкости, а — скорость сдвиговых волн в твердом теле. Вблизи граничного угла полного внутреннего отражения будет иметь место, как и в оптике, заметное смещение пучка, которое можно снова подсчитать по формуле (14.25), пользуясь выражением (7.7) для коэффициента отражения и представив его в виде V = ехр г ф. [c.76]

Построение матрицы жесткости элемента для изгибаемых стержня или пластины с учетом деформаций сдвига не может быть осуществлено в явном виде посредством подстановки поля поперечных перемещений (15.14а) в суммарное выражение энергий изгиба и сдвиговых деформаций. Как уже отмечалось (12,49], требование, что при изгибе балок плоские сечения остаются плоскими, приводит к внутреннему ограничению, исключающему деформации сдвига. Когда это ограничение снято, то появляются сдвиговые деформации, обусловливающие дополнительный вклад во внутреннюю энергию, и для того чтобы сохранилось равенство величин внутренней энергии и работы внешних сил, необходимо такое же увеличение работы внешних сил. Таким образом, узловые силы соответствуют возросшим значениям перемещений, и так как коэффициент жесткости определяется по единичному смещению, то значение силы, вызывающее единичное смещение при допущении сдвиговых деформаций, должно уменьшиться. [c.377]

В эпоксидном углепластике растягивающие напряжения в смоле составляют 1,8 кгс/мм . Теоретически касательные напряжения вдоль оси волокна максимальны на его концах и равны нулю в середине. При испытаниях композита на сдвиг методом короткой балки наибольшие касательные напряжения возникают на концах волокна. Так как на поверхности раздела уже действуют касательные напряжения, нагрузка в момент разрушения таких образцов будет меньше, чем у образцов, в которых внутренние напряжения отсутствуют. Поэтому сдвиговая прочность композита ниже из-за появления касательных напряжений вдоль оси волокна, вызванных разл ичием коэффициентов линейного расширения волокна и смолы. [c.262]

Вместо галилеевского принципа расчета по предельному, разрушающему состоянию стал утверждаться новый принцип рабочего состояния. Напряжения в рабочем состоянии каждого элемента предполагалось ограничить допустимыми, т. е. такими, чтобы возипкающие в нем изменения не возрастали со временем . Определение же напряженного состояния кан дого кусочка вещества внутри конструкции стало возможно с помощью выведенных Навье и Коши уравнений равновесия. Оказалось, что полная картина напряжений во внутренней точке тела описывается девятью величинами тремя напряженнями растяжения — сжатия и шестью сдвиговыми напряжениями, по они связаны шестью уравнениями равновесия, и независимых среди них, самое большее, три. Имя Пуассона обессмертили не только полученные им уравнения равновесия и колебания стержней, но н известный каждому инженеру коэффициент Пуассона, входящий наряду с модулем Юнга в наснорт любого упругого материала. [c.22]

В качестве упругих элементов торцовых уплотнителей, разделяющих две среды, в конструкциях компрессоров часто используются сильфонные элементы. Точное. определение напряженно-деформированного состояния этих элементов позволяет обеспечить герметичность соединения, долговечность и надежность его эксплуатации. Существующие инженерные методики расчета сильфонов применимы лишь в узком диапазоне типоразмеров и не позволяют учесть особенности конструктивной формы и условий эксплуатации. Более того, для расчета толстостенных сильфонов они, как правило, не пригодны, поскольку не позволяют адекватно определить объемное напряженное состояние. По этой причине для расчета сильфонов была применена программа OMPASS, в которой были использованы объемные конечные элементы с переменным числом узлов на ребрах (квадратичные в окружном направлении и линейные по толщине). На рис. 4 в левом нижнем окне приведена расчетная схема сильфона по ГОСТ 21482-76 из стали 12Х18Н10Т с наружным диаметром 105 мм, внутренним - 75 мм, щагом 5,2 мм и толщиной трубки -заготовки 0,25мм. На рис. 4 в верхнем окне дана схема перемещений гофр от сдвиговой нагрузки, а в правом нижнем углу дана изометрическая проекция фрагмента деформированного и исходного сильфона. Расчетная схема включает 15010 узлов (42722 степеней свободы), 2304 объемных элемента. Матрица коэффициентов системы уравнений равновесия состав- [c.164]

Поглощение ультразвука вследствие внутреннего трения можно легко рассчитать, вводя коэффициент вязкости среды г и учитывая, что вязкие напряжения являются функциями градиента скорости Ieщeния ее частиц. При этом в первом приближении вязкие напряжения можно считать пропорциональными первой степени скорости деформации (закон Ньютона для сил внутреннего трения). Мы ограничимся по-прежнему рассмотрением плоских волн, распространяющихся вдоль оси х. Прибавляя к упругому напряжению о для одномерной деформации д /дх (с учетом сдвиговой упругости) вязкое напряжение, пропорциональное скорости этой деформации r д%/дxдt — г ди/дх, получим одномерное реологическое уравнение состояния в виде [c.54]

Из формулы л<е (Х.16) следует, что отнош ение скоростей не может превышать величины 1/]/2. Таким образом, для любой среды бкр ar sin ( / i) 45° и становится равным 45° только в случае жидкостей, для которых Vo -= 0,5. В жидкостях л%е не может распространяться сдвиговая волка, поэтому фактически всегда 6кр< 45°. Таким образом, значения критических углов для разных сред в соответствии с соотношениями (Х.4]) и (Х.16) определяются величиной коэффициента Пуассона. При обычном лгя простых твердых тел значении Го 0,3 критический угол составляет ЗО -г- 35°. При углах падения 0 > Окр уже имеет место полЕюе внутреннее отражение поперечной волиы отраженная про ольная волна отсутствует. При 6 - бкр >гол 6 = 90°, т. е. продольная волна распространяется нараллелыю отражающей границе. При [c.222]

Потная трансформация продольных волн в сдвиговые в твердом теле осуществляется также прп углах падения из жидкости в 9кр = ar sin ( / /), т. е. в случае полного внутреннего отражения продольной волны, а этот случай также реализу ется почти для всех сочетаний жидкостей и твердых тел, поскольку почти всегда С/ > и 9 / > 9 (см. рис. 67, г). При в = (9kp)i преломленная продольная волна распространяется в твердом теле параллельно его границе, а при углах падения 9 > (9 p)i угол 9/ становится комплексным, чему, как известно, соответствует неоднородная продольная волна (в твердом теле), экспоненциально затухающая при удалении от его границы. Наконец, при 9 (9 р)2 = ar tg (с /сх) то же самое произойдет и со сдвиговой волной, после чего коэффициент отражения падающей на твердое тело продольной волны ири всех углах падения становится по абсолютной величине равным [c.228]

Следует отметить, что для описания любого избыточного поглощения формально можно использовать зависящий от частоты коэффициент объемной вязкости. Однако имеются некоторые важные соображения, которые, по-видимому, позволяют сделать вывод, что в случае релаксационных процессов использование коэффициента объемной вязкости, по крайней мере на низких частотах, носит не только формальный характер. Как показали Герцфельд и Лито-виц [36], в отсутствие равновесия (что характерно для релаксационных явлений) возникают отклонения нормальных напряжений от тех значений, которые они имели бы, если бы процесс протекал бесконечно медленно. Объемная вязкость, которая необходима для описания таких отклонений на низких частотах, определяется выражением (37), если избыточное поглощение по сравнению с классическим значением (40) отнести за счет объемной вязкости. Необходимо добавить, что Грин [33] получил выражение для объемной и сдвиговой вязкости, связывающее их с флуктуациями вириала. Герцфельд [35] вычислил с помощью этой теории объемную вязкость систем с внутренними степенями свободы и жидкостей, в которых существует равновесие между двумя состояниями с различным удельным объемом и одинаковой энтальпией. Найденные им выражения для объемной вязкости при низких частотах имеют такой же вид, как и выражения, которые можно получить, если рассматривать поглощение звука как соответствующий релаксационный процесс. [c.174]

При комнатной темиературе скорость продольных волн в плавленом кварце равна 5,968-10 см1сек, а скорость сдвиговых волн равна 3,764 10 см1сек. Для плавленого кварца изменение скорости в зависимости от температуры значительно меньше, чем для большинства металлов. Графики зависимости модуля Юнга от температуры, приведенные на фиг, 201, показывают, что для этого типа волн изменение скорости составляет приблизительно 7-10 град . Это значение очень близко к температурному коэффициенту скорости для сдвиговых воли, причем температурный коэффициент скорости для продольных волн несколько больше. Кроме того, кривые на фиг. 201 показывают, что путем введения добавок в плавленый кварц можно изменить знак температурного коэффициента и, что особенно важно, можно получить нулевой температурный коэффициент скорости. Эти изменения связаны с увеличением внутреннего трения. Кварцевые стекла с добав- [c.569]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...