Прандтля гипотеза о пограничном слое

Прандтля гипотеза о пограничном слое 34, 561 [c.641]

Гипотеза Прандтля о пограничном слое сводится к предположению, что в окрестности твердой границы существует тонкий слой, внутри которого силы вязкости и инерции сравнимы по своей величине, тогда как вне этого слоя влияние вязкости пренебрежимо мало и жидкость ведет себя как среда без трения ). Чтобы выяснить, как применение этой гипотезы влияет на уравнения движения вблизи твердой границы, рассмотрим плоское течение, в котором в качестве границы примем ось х (рис. 338). [c.561]

Для замыкания системы уравнений при турбулентном режиме течения используются различные алгебраические модели коэффициентов переноса, являющиеся непосредственным обобщением двумерной модели переноса. При этом делается предположение об изотропности коэффициента турбулентной вязкости. Это значит, что турбулентная вязкость является скалярной функцией координат и составляющих тензора скоростей деформации. Направление суммарного касательного напряжения совпадает с направлением результирующего градиента скорости О с компонентами ди/д , дхю/д ). Длина пути перемешивания Прандтля является скалярной функцией и не зависит от преобразования координат /1=4=/. Обобщение гипотезы Прандтля для пространственного пограничного слоя естественно задать в виде [c.322]

Для практического применения формулы (433) в случае турбулентного пограничного слоя недостает, как было сказано, данных о пути перемешивания, которые следует получить эмпирическим способом. Этот способ, основанный на убедительной гипотезе и требующий сравнения с результатами опытов, имеется. Например, Прандтль для плоской пластины считал, что поперечное движение тем больше сказывается, чем дальше оно отдалено от стенки. Такое предположение убедительно ввиду отсутствия поперечного движения непосредственно у стенки. На этом основании положим I = (где х по опытам оказалось постоянной величиной). [c.236]

Полученное выражение не отличается от аналогичного для несжимаемой жидкости-(УП-64) разница состоит только в том, что в (XI-94) плотность переменная. Применяя гипотезу Прандтля о линейной зависимости длины пути смещения от координаты у (гл. VII, 6), можно написать для сжимаемого пограничного слоя фо улу (УП-76а), заменив в ней постоянную плотность р на переменную р [c.245]

Расчет турбулентного пограничного слоя при несжимаемом течении пока еще не вышел из стадии полуэмпирической теории. Поэтому нет ничего удивительного в том, что в таком же положении находится и расчет сжимаемого турбулентного пограничного слоя. При несжимаемых турбулентных течениях в качестве исходного пункта для расчета пограничного слоя использовались изложенные в главе XIX гипотеза пути перемешивания Прандтля, гипотеза подобия Кармана и универсальный пристеночный закон распределения скоростей. В многочисленных работах были сделаны попытки перенести эти гипотезы на сжимаемые течения и таким путем создать полуэмпирические теории для расчета сжимаемых турбулентных пограничных слоев, однако при этом каждый раз приходилось вводить новые допущения. Но так как наши знания о механизме турбулентности сжимаемых течений пока еще очень несовершенны, то попытки переноса полуэмпирических теорий турбулентности, созданных для несжимаемых течений, на сжимаемые течения сопряжены с большой неуверенностью. [c.639]

Более универсальная модель турбулентной вязкости, применимая к различным течениям типа пограничного слоя, основана на гипотезе Прандтля о длине пути перемешивания (8.13). Входящая в выражение [c.192]

В конце XIX и начале XX века существенный вклад в развитие гидравлики внесли русские ученые и инженеры Н. П. Петров (1836—1920) разработал гидродинамическую теорию смазки и теоретически обосновал гипотезу Ньютона Н. Е. Жуковский (1849— 1921) создал теорию гидравлического удара, теорию крыла и исследовал многие другие вопросы механики жидкости, он же явился основателем известного всему миру Центрального аэрогидродина-мического института (ЦАРИ), носящего его имя Д. И. Менделеев (1834—1907) опубликовал в 1880 г. работу О сопротивлении жидкостей и о воздухоплавании , в которой были высказаны важные положения о механизме сопротивления движению тела в жидкости и даны основные представления о пограничном слое. Теория пограничного слоя, являющаяся одной из основополагающей при изучении турбулентных потоков в трубах и обтекании тела жидкостью, в XX веке получила большое развитие в трудах многих ученых (Л. Прандтль, Л. Г. Лойцянский). [c.5]

Впервые уравнения движения жидкости в пограничном слое, ставшие основой теории сопротивления тел в жидкости, были получены Прандтлем в 1904 г. Необходимо отметить, что следовало также решить вопрос и о граничных условиях на стенке, т. е. ответить на вопрос, равна относительная скорость жидкости на стенке нулю, или жидкость скользит вдоль стенки. Жуковский и Прандтль здесь были единодушны и приняли гипотезу полного прилипания жидкости к стенке. Последующие опыты подтвердили эту точку зрения, а сама идея о пограничном слое получила плодотворное развитие в последующих работах Прандтля, а также в работах Кармана, Блазиуса, Польгаузена, Шлихтинга, Толмина и др. Большой вклад в теорию пограничного слоя внесли советские ученые Л. Г. Лойцянский, А. П. Мельников, К. К. Федяевский, А. А. Дородницпн, Н. Е. Кочин, Е. М. Минский, Г. И. Петров, В. В. Струминский и др. [c.12]

Гипотезу Прандтля о пути перемешивания применил к турбулентному пограничному слою при сжимаемом течении Э. Р. Ван-Дрийст [ ]. Как и в формуле (19.22), он принял, что длина пути перемешивания равна I = хг/. Влияние сжимаемости дает себя знать через переменную плотность, изменяющую также толщину пограничного слоя. Для турбулентного сопротивления трения продольно обтекаемой плоской пластины с теплопередачей и без теплопередачи Э. Р. Ван-Дрийст получил формулы, учитывающие в явном виде влияние числа Рейнольдса и числа Маха. Для случая теплоизолированной стенки его формула имеет вид [c.640]

Оценка границ области применимости теории стационарного ламинарного пограничного слоя. Теория динамического пограничного слоя основана на возможности пренебрегать продольными изменениями вязкого трения по сравнению с его изменениями поперек слоя. Для плоского слоя в потоке однородной и изотропной жидкости сказанное можно записать в виде сильного неравенства (6.12) д uJдx < д uJдy , Эта гипотеза удовлетворительно выполняется начиная с некоторого расстояния от лобовой точки, тела, омываемого потоком. Вблизи передней кромки или лобовой точки, т. е. при О а х <С л мин соотношение (6.12) не выполняется, так как здесь имеет место резкое продольное изменение трения. Следовательно, в указанной области изменения О <С х а а мин классическая теория пограничного слоя оказывается непригодной. Нижняя граница области применимости классической теории Прандтля приближенно определяется следующим условием [c.264]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...