Фурье-анализ оптика

Использование физической оптики в самых различных приложениях-от астрономии до кристаллографии-сводится к построению и обработке изображения путем анализа спектрального и пространственного распределения излучения. Для такой обработки может быть использован фурье-анализ, основанный на применении преобразования Фурье к полученной информации. Это обстоятельство было осознано достаточно давно, но только появление современной мощной вычислительной техники позволило сформироваться новому направлению, получившему название фурье-оптика . Изложению основ этого нового направления и посвящена предлагаемая вниманию советского читателя книга профессора Лондонского университета И. Г. Стюарда. [c.5]

Большое распространение в последнее десятилетие получили методы анализа Фурье в науке и технике, в частности в оптике. Исследование всевозможного внда объектов, особенно обладающих периодической структурой, оказалось удобным вести с помощью оптических приборов, образующих спектры (т. е. преобразования Фурье) этих объектов. Использованию оптических систем для Фурье-анализа способствует их свойство при определенных, но легко осуществляемых условиях создавать преобразование Фурье амплитуд плоских предметов,, расположенных иа входном зрачке оптической системы [1.0, гл. X]. Если поместить фотографию (негатив) исследуемого объекта иа входной зрачок объектива и освещать его параллельным (когерентным) пучком лучей, то в фокусе объектива образуется спектр амплитудного распределения об кта. Все участки объекта, обладающие [c.318]

С начала 60-х годов постепенно стало ясно, что современный академический курс по оптике должен содержать серьезное изложение принципов фурье-анализа и теории линейных систем. В основу данной книги положен тезис о том, что в настоящее время уже столь же необходимы методы теории вероятностей и статистики и в учебные планы любого курса высшей оптики непременно должны входить элементы статистической оптики. За написание своей книги я взялся, чувствуя потребность в соответствующем учебнике для данной области науки. [c.8]

Спектральный анализ на базе аналитических методов вычисления преобразования Фурье нашел широкое применение во многих областях современной науки и техники в автоматике, радиотехнике, оптике и др. [c.75]

Основными методами анализа и синтеза когерентных оптических процессоров являются методы волновой оптики (в том числе и голографии) и методы теории связи. Основу этих методов составляет аппарат двумерного преобразования Фурье и теории линейных систем. [c.199]

Во всех этих устройствах реализован ставший классическим оптический корреляционный метод распознавания. Необходимо, однако, отметить, что в оптике реализуются и другие методы распознавания, отличающиеся тем, что предварительно осуществляется структурный анализ изображения, а затем принимается решение в соответствии с выбранным критерием. Операцию структурного анализа сложных изображений целесообразно выполнять оптическими методами, а операции логической обработки — электронными. В работе [156] такой структурный анализ осуществлялся методом оптического фурье-преобразования в сочетании с бинарными фильтрами в виде колец или радиальных щелей, с помощью которых выделялись характерные участки спектров. Анализ возможностей использования оптических методов обработки информации в задачах распознавания образов дан в статье [175], оригинальный метод оптического распознавания предложен в работе [175, 176]. В работе [178] дан обзор состояния оптических методов распознавания образов на настоящий момент. [c.264]

Основным назначением любого канала (системы) связи является получение и воспроизведение информации, и фундаментальным параметром, который наиболее полно характеризует такую систему служит информационная емкость. Независимо от природы системы будь то электрическая, оптическая или электрооптическая система она предназначена для обработки информационного сигнала, кото рый может быть либо полностью детерминированным, либо стати стическим. В детерминированном случае сигнал обычно задается в виде ряда или интеграла Фурье, т. е. он является периодической или затухающей волной, величина которой точно определена для всех значений переменной (время или пространство). С другой стороны, статистические сигналы для любых значений независимой переменной (время или пространство) не принимают определенных значений, а нам известны лишь их вероятности. Анализ и синтез информационного содержания этих статистических сигналов, обычно называемых случайными , проводят статистическими или вероятностными методами. В сущности случайные сигналы в бесконечных пределах не имеют фурье-образов, и приходится обращаться к статистическому анализу. Статистические методы можно применять и к детерминированным сигналам, однако наиболее широкое применение они нашли в анализе случайных процессов. В оптике такие методы используются как основной аппарат в построении классической теории частичной когерентности, при анализе шумов зернистости фотографических материалов и исследовании когерентных оптических шумов, называемых спеклами . [c.83]

Преобразование Фурье и его различные приложения к операциям свертки, корреляции и распределениям в настоящее время уже вошли в арсенал теоретической оптики и стали ее неотъемлемым инструментом. Это видно на примерах теории образования изображения, интерферометрии, спектроскопии и, наконец, голографии. Даже элементарное рассмотрение теории преобразования Фурье, приведенное ниже, дает исследователям универсальное средство для анализа различных задач физической оптики, теории дифракции и интерферометрии. А во многих случаях использование только таких теорем, как теоремы смещения или теоремы свертки, которые будут даны в следующих разделах, позволяет быстро находить решения целого ряда задач, которые в прошлом требовали применения специально разработанных и часто весьма громоздких методов. [c.194]

Содержание книги достаточно полно отражено оглавлением. Несколько больше внимания, чем обычно, уделено статистическим свойствам света и спектральному представлению. Дифракция изложена в рамках интеграла Кирхгофа. На материале геометрической оптики и интерференции в тонких пленках показана эффективность матричных методов. Дифракционная теория формирования изображений, пространственная фильтрация изображений, голография и другие аналогичные вопросы представлены единообразно в рамках Фурье-оптики. Анализ частичной когерентности и частичной поляризации проводится в рамках первой корреляционной функции. [c.9]

Рассмотренный метод легко применить для анализа любых оптических систем, в которых отсутствует дисперсия, т. е. к простым интерференционным и дифракционным системам. При наличии диспергирующих элементов анализ усложняется, и проще пользоваться либо методами фурье-оптики, либо методами традиционной лучевой оптики. [c.36]

Книга известного американского физика О Нейла, основанная на курсе лекций автора для студентов-физиков и аспирантов Бостонского университета (США), посвящена новому направлению в оптике — анализу оптической системы с точки зрения теории связи как фильтра пространственных частот. Теория формирования изображения, в частности теория аберраций и дифракции, излагается на основе методов преобразования Фурье. Проблема структуры изображения и оценки его качества рассматривается с применением теории информации. На основе матричной теории анализируются свойства когерентного и частично когерентного излучения, а также вопросы частичной поляризации. Книга написана так, что она будет понятна и аспиранту-физику, и радиоинженеру. По содержанию она рассчитана на физиков и инженеров-конструкторов, занимающихся разработкой оптических и оптико-электронных систем, применяемых в фотографии, телевизионной технике, военном деле, приборостроении и т. д. Она может быть полезной для студентов старших курсов университетов и оптико-механических факультетов втузов, специализирующихся в вопросах вычислительной и физической оптики, а также для аспирантов и научных работников. [c.4]

ЧКХ пространственно-частотная характеристика, просто—частотная характеристика)—ф-дия, характеризующая исчерпывающим образом способность оптич. системы передавать детали объекта в формируемом ею изображении, если оптич. система удовлетворяет условиям линейности и инвариантности (изопланатичности). Термины частотная характеристика и передаточная функция пришли в оптику из радиоэлектроники, где теория линейной фильтрации к фурье-анализ уже давно и плодотворно используются для описания работы радиотехн. устройств. В 80-х гг. эти термины в несколько изменённом виде вошли в обиход оптиков и стали столь же привычными при описании характеристик оптич. систем. [c.448]

Еще Дюффье [16], возродивший интерес к использованию преобразования Фурье в оптике, подчеркивал, что, без всякого сомнения, основы современного операционного метода, который применяется в оптической связи при анализе процессов образования и преобразования изображения, а также в спектроскопии, можно найти в работах Майкельсона [35] и Релея [36]. В странах, Где говорят на английском языке, метод Фурье привлек к себе внимание лишь после опубликования в 1953 г. статьи [c.29]

Изложение материала ведется в рамках электромагнитной теории с использованием преобразования Фурье как для монохроматического, так и для немонохроматического и хаотичного излучений. Наряду с традиционными в книге освещены вопросы, получившие особенно значительное развитие в последние 15—20 лет Фурье-оптика, Фурье-анализ случайных сигналов, матричные методы в гео Гетрической оптике, голография, лазеры, нелинейные явления и др. [c.2]

Оптика как область науки уже давно вступила во второе тысячелетие своей жизнн, но, несмотря на свой возраст, остается еще замечательной юной и полной сил. В середине двадцатого столетия различные события и открытия дали ей новую жизнь, новую энергию и богатство. Особенно важное значение при этом имело 1) введение в оптику понятий п методов фурье-анализа и теории связи, начавшееся в конце 1940-х годов и продолжавшееся на протяжении 1950-х годов, 2) открытие лазера и успешное освоение лазерной техники в конце 1950-х годов и 3) появление нелинейной оптики в 1960-х годах. В данной книге проводится тезис о том, что менее бросающиеся в глаза, но столь же важные изменения в области оптики происходили постепенно (с ускоряющимся темпом) в течение всего столетия за счет внедрения статистических понятий и статистических методов анализа. Роли таких понятий в оптике и посвящена наша книга. [c.11]

РЗ[ссмотрим теперь введение между экспозициями фурье-голограммы кващ)атичного фазового сдвига. Простой анализ показывает, что такой сдвиг может быть обеспечен путем изменения кривизны одного из интерферирующих пучков. Один из возможных приемов изменения кривизны объектного пучка состоит в продольном смещении объекта. Отметим, что этот прием может быть распространен и на метод [162], реализуемый средствами оптики спеклов. [c.176]

Многие поразительные успехи, достигнутые в оптике за последние 10—20 лет, непосредственно связаны с прогрессом в радиоэлектронике, и в частности в таких ее разделах, как техника связи, СВЧ-электроника и радиоастрономия. Наиболее примечательное сходство оптики и радиоэлектроники обнаружилось благодаря успешному применению операционного метода Фурье для анализа процессов образования оптического изображения и в спектроскопии, а также благодаря использованию оптических резонансных систем и управления при помощи оптической обратной связи (например, в лазерах, волоконной оптике и в ин-терферометрическом управлении станками). Исключительная простота оптических вычислительных устройств и когерентных (гетеродинных) детекторов в технике связи подкрепляет эту аналогию. Общность оптики и радиоэлектроники проявляется и в эффективном использовании обеими этими дисциплинами статистических и когерентных свойств электромагнитных сигналов и излучения, в успешном развитии методов усиления яркости света и управления лазерным пучком и, наконец, в недавних новых успехах безлинзовой фотографии и техники автоматического распознавания образов. Нелинейная оптика представляет собой другой пример фундаментальной общности теории и техники эксперимента для всех диапазонов электромагнитных волн. Единство принципов и методов связывает астрономию, радиоастрономию, физику электромагнетизма и радиоэлектронику. Работы по установлению и использованию этих фундаментальных принципов в пределах всего электромагнитного спектра весьма эффективно содействовали появлению новых направлений в науке и технике и привели к созданию новой дисциплины, получившей название радиооптики. [c.15]

Если исключить краевые задачи и проблемы нелинейной оптики, в основе которых лежит электромагнитная теория, а также исследования по физике излучения, где используется квантовая теория и статистическая физика, то можно сказать, что главные разделы радиооптики базируются на операционном методе решения задач с помощью преобразования Фурье. Метод преобразования Фурье применяли уже Релей и Майкельсон на рубеже нашего века. Однако только современная теория распределений, или обобщенных функций, основанная на трудах Л. Шварца (1950—1951 гг.), может рассматриваться как универсальный инструмент, пригодный не только для анализа более или менее классических задач в теории образования изображения и в теории связи, но и для синтеза новых устройств и систем. Матричная формулировка образования изображения с помощью линз и зеркал существенно упростила математи еские методы расчета линз, особенно при использовании электронной вычислительной машины. Оптические аналоговые корреляторы и вычислительные устройства, созданные на основе новых математических обобщений, начинают дополнять превосходящие их нередко по сложности электронные вычислительные машины. В гл. 5 на нескольких примерах показано, как, пользуясь оптическими методами, можно осуществлять операции умножения и [c.16]

Учебное пособие написано на основе курса лекций, прочитанных автором на кафедре оптики - физического факультета Ленинградского университета. В нем рассмотрены принципы работы новых спектральных приборов — растровых, сисама, а также многоканальных спектрометров с- использованием преобразований Фурье и Адамара. Основное внимание уделено физической сущности происходящих в спектрометрах процёссов и методам их анализа. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...