Коэффициент асимметрии цикла на предельную

Коэффициент -фа характеризует влияние асимметрии цикла на предельную амплитуду напряжений и, как легко показать, равняется tg у (см. рис. 2.6). Для углеродистых сталей -фа = 0,1-ч-0,2, для легированных сталей и легких сплавов ij a = 0,15-т-0,30. [c.32]

Теоретические выражения для определения коэффициентов асимметрии циклов, соответствующих точкам разделения предельной прямой на прямые трещинообразования и излома, можно получить, рассматривая пересечение прямых, определяемых уравнениями (10) и (22) [c.54]

Влияние на величину предела выносливости состояния поверхности образцов и масштабного фактора подробно описано в работах [3, 22, 97 ]. Зависимость предела выносливости от коэффициента асимметрии цикла R принято изображать графическим, причем из ряда возможных диаграмм [81 получили достаточно широкое распространение две диаграмма предельных амплитуд (диаграмма Хея) и диаграмма предельных размахов (диаграмма Смита). Эти диаграммы можно отнести как к абсолютным пределам выносливости, так и к условным пределам выносливости, отвечающим любым числам циклов до разрушения. [c.21]

Зависимость от характеристик механических свойств определяется ПО данным кратковременных или длительных статических испытаний гладких лабораторных образцов. Влияние величин т , и г на предельную деформацию устанавливается (рис. 1.5, а) из длительных циклических испытаний с учетом упомянутых выше методических трудностей. При увеличении температуры эксплуатации времени нагружения т и коэффициента асимметрии цикла разрушающие деформации падают (кривая малоциклового разрушения смещается вниз и влево). Для макси- [c.18]

Для рабочих лопаток турбин характерно асимметричное нагружение, при котором переменные вибрационные напряжения сравнительно небольшой амплитуды реализуются на фоне достаточно высоких средних напряжений вызванных вращением и изгибом от аэродинамической нагрузки (см. рис. 16.10). Отношение минимальных напряжений к максимальным (рис. 16.14) в цикле нагружения называется коэффициентом асимметрии цикла R . В частности, для симметричного цикла Rg = -1 и именно этим определяется обозначение предела усталости a j. Нагружение рабочих лопаток турбин характеризуется положительной асимметрией цикла, которая снижает сопротивление усталости, Влияние асимметрии устанавливается для каждого материала экспериментально и представляется в виде диаграммы предельных амплитуд цикла (рис. 16.15), по оси абсцисс которой откладывают среднее напряжение, а по оси ординат — амплитуду напряжений Од. Сама кривая является геометрическим местом точек заданной 1 усталостной долговечности. В частности, для случая отсутствия разрушения кривая будет проходить через точки Од = и , [c.437]

Только схематично, исходя из общих закономерностей влияния средних (постоянных) напряжений цикла на предельные амплитуды (см. гл. П), можно считать, что остаточные напряжения, подобно средним напряжениям, способны изменять предельные амплитуды по следующей зависимости где Ста — предельная амплитуда для сварного соединения с остаточными напряжениями Oq a i — предел выносливости соединения, без остаточных напряжений (при симметричном цикле осевого растяжения или изгиба) фа — коэффициент влияния асимметрии цикла (равный для конструкционных сталей 0,1—0,4). [c.34]

Для исследования механизма распространения усталостных трещин при циклических нагрузках, определения параметров циклической трещиностойкости бороалюминия использовали трубчатые образцы с поперечными надрезами. Надрезы наносились методом электрического разряда на равном расстоянии от концевой арматуры образцов. Образцы подвергали циклическому растяжению вдоль волокон с частотой 5... 12 Гц при коэффициенте асимметрии цикла = 0,01...0,05. Минимальная нагрузка выбиралась предельно низкой, чтобы ее уровень не влиял на скорость роста трещин. Для визуального наблюдения за ростом трещин поверхности образцов были отполированы абразивной пастой. Положения вершин трещин расслоения относительно предварительно нанесенных на поверхность образцов реперных штрихов регистрировали без остановки испытательной машины при помощи микроскопа МПБ-2 с 24-кратным увеличением. [c.249]

При этом способе находят вначале предел выносливости при симметричном цикле откладывая соответствующую ему точку А на рис. 2.5 и 2.6 (при (Тот = 0)- Следующую серию из 10 образцов испытывают при отнулевом (пульсирующем) цикле, определяя соответствующий предел выносливости при отнулевом цикле Оо (индекс указывает значение коэффициента асимметрии R = 0). Предельная амплитуда напряжений при этом в соответствии с выражением (2.6) равна адп = Следует отметить, что подобным [c.31]

Т. е. луч ом представляет геометрическое место точек с одинаковым коэффициентом асимметрии цикла г. Точки М, М, М" и т. д, соответствуют результатам испытаний при постоянном значении среднего напряжения цикла аср. В том случае, если предельное состояние определяется не усталостным разрушением, а достижением предела текучести, диаграмма предельных напряжений цикла ограничивается горизонтальной плош адкой на уровне напряжений ат. [c.32]

На рис. 22, б линия АВ представляет зависимость предельных амплитуд напряжений от среднего напряжения при N = Nq, Выше этой кривой разрушение будет иметь место при N < ниже — при N > Nq, Луч ОМ — геометрическое место точек,. для которых коэффициент асимметрии цикла остается неизменным [c.32]

Асимметрия цикла. Выше было показано, что асимметрия цикла на переходных режимах может приводить к ускорению или замедлению развития трещины. При этом согласно соотношению AKi/Ki = I—R одинаковой асимметрии цикла нагружения можно достичь в результате различного сочетания размаха коэффициента интенсивности напряжений и его максимальной величины в цикле нагружения. Это означает, что вклад энергии в достижение предельного состояния, характеризуемого пороговыми коэффициентами интенсивности напряжений, может быть одинаковым при различном сочетании величин и Ki а также AKi [c.273]

Будем, кроме того, считать известной величину предела прочности (0п ) данного материала при статическом нагружении, которую можно для общности рассуждений рассматривать как величину предела выносливости при цикле с = +1. т. е. = (Т+ . По полученным данным легко построить диаграмму зависимости предела выносливости от коэффициента асимметрии цикла, или зависимости предела выносливости от -соответствующего предельного среднего напряжения цикла, или, наконец, диаграмму зависимости предельных амплитуд от предельных средних напряжений цикла. Любая из этих диаграмм наглядно иллюстрирует зависимость предела выносливости от характера цикла. В практических расчетах на прочность наиболее удобно пользоваться последней из "указанных диаграмм. [c.418]

Влияние вида напряженного состояния изучалось с целью построения изохронных предельных кривых в первом квадранте главных напряжений. В дополнение к описанным были проведены опыты при четырех различных соотношениях = оо 2 0,5 О при одинаковом значении коэффициента асимметрии цикла (г = 0,5). Результаты опытов представлены на рис. 7.24 в виде диаграмм долговечности. Здесь, как и выше, напряжения о , Оф отвечают максимальным за период цикла главным напряжениям. [c.303]

Точками на диаграмме отмечены значения предельных циклов, полученных при различных коэффициентах асимметрии. Точки С — предельное напряжение при коэффициенте асимметрии, соответствующем эквивалентному коэффициенту динамической перегрузки кд = 0,389. Точка А — напряжение эквивалентного [c.409]

Какими преимуществами обладают стандартизованные детали (сборочные единицы) при конструировании и выполнении ремонтных работ 7. Что такое стандартизация и унификация деталей и сборочных единиц машин и каково их значение в развитии машиностроения 8. Какие основные требования предъявляются к машинам и их деталям 9. Назовите материалы, получившие наибольшее применение в машиностроении, и укажите общие предпосылки выбора материала для изготовления детали. 10. Какое напряжение называется допускаемым и от чего оно зависит 11. От чего зависит размер предельного напряжения и требуемого (допускаемого) коэффициента запаса прочности 12. Дайте определения цикла напряжений, среднего напряжения цикла, амплитуды напряжения и коэффициента асимметрии цикла напряжений. 13. Какой цикл напряжений называется симметричным, отнулевым, асимметричным 14. Могут ли в детали, работающей под действием постоянной нагрузки, возникнуть переменные напряжения 15. Укажите основные факторы, влияющие на значение допускаемого напряжения и коэффициента запаса прочности. 16. Что следует понимать под табличным и дифференциальным методами выбора допускаемых напряжений 17. Запишите формулу для вычисления допускаемого напряжения при симметричном цикле и статическом нагружении детали. Дайте определения величин, входящих в эти формулы. 18. Запишите формулу для вычисления значения расчетного коэффициента запаса прочности при симметричном цикле напряжений для совместного изгиба и кручения. 19. Укажите основные критерии работоспособности и расчета деталей машин. Дайте определения прочности и жесткости. 20. Сформулируйте условия прочности и жесткости детали. [c.20]

В элементах машин и конструкций преобладают асимметричные циклы напряжений. При постоянном среднем напряжении коэффициент асимметрии цикла может изменяться за счет изменения амплитуды напряжений. Средние напряжения цикла оказывают определенное влияние на предельную амплитуду цикла, соответствующую пределу выносливости. [c.189]

Рассмотрим точку В на диаграмме, которой соответствуют расчетные значения напряжений Тд, т , действующие в конструкции. Так как точка О находится ниже предельной прямой А С, то конструкция обладает некоторым запасом усталостной прочности. При пропорциональном увеличении амплитуды и среднего значения напряжения цикла (при сохранении коэффициента асимметрии цикла) прямая ОВ пересечет прямую А С в точке В. Под коэффициентом запаса усталостной прочности понимается отношение отрезков [c.512]

График, характеризующий зависимость между значениями предельных амплитуд и значениями средних напряжений цикла для заданной долговечности (рис. 1.6). На диаграмме точка А соответствует симметричному циклу предельных напряжений = —1, так как о , = 0), а точка С — пределу прочности Ов при растяжении. Любая точка на кривой АС (иапример, точка В) соответствует определенному коэффициенту асимметрии цикла, так как [c.41]

Любому циклу на рассматриваемой диаграмме соответствует какая-либо одна точка К, координаты которой в масштабе диаграммы равны среднему напряжению ащ и амплитуде Оа данного цикла. Каждый луч, выходящий из начала координат, представляет собой геометрическое место точек, соответствующих подобным циклам, т. е. имеющим одинаковый коэффициент асимметрии R. Чтобы определить с помощью диаграммы величину предела выносливости ад при некотором цикле с коэ< )-фициентом асимметрии R, следует из начала координат провести луч ОМ (до пересечения с предельной кривой АВ) под углом Р к оси От, определяемым из соотношения [c.256]

Проведем из начала координат луч через точку N. Любая другая точка, лежащая на том же луче, соответствует циклу, подобному заданному (циклу, имеющему то же значение В). Все циклы, изображаемые точками луча, лежащими не выше предельной кривой (т. е. точками отрезка ОК), безопасны в отношении усталостного разрушения. При этом цикл, изображаемый точкой К, является для заданного коэффициента асимметрии предельным — его максимальное напряжение, опреде- [c.553]

Обращает на себя внимание тот факт, что в рассматриваемой корреляции участвуют данные с показателями степени, которые характеризуют фактически независимость скорости роста трещины от коэффициента интенсивности напряжений — около 1,5 и И. При этом обобщение экспериментальных данных проведено без разделения роли асимметрии цикла в достижении предельного состояния, соответствующего началу ускоренного роста трещины, которое реализуется при разной скорости роста трещины и разном размахе КИН. Поэтому есть основания относить этот важный массовый эксперимент к реализациям с разными граничными условиями по скорости роста трещины, что не было определено при проведении обобщения. [c.191]

На основе полученных отношений можно построить полную теоретическую диаграмму зависимости предельных напряжений образования усталостной трещины и разрушения от теоретического коэффициента концентрации напряжений для любой асимметрии цикла нагружения (рис. 25). Кривая 1 (гипербола) соответствует полному проявлению теоретической концентрации напряжений од/осг и является границей образования усталостной трещины кривая 2, построенная по уравнениям (11) или (13) с заменой значений о на Ка, является линией разрушения для докритических значений а (до точки Л) кривые 3 vi 4 характеризуют предельные разрушающие напряжения в области существования нераспространяющихся усталостных трещин. Эту кривую можно построить с использованием уравнения для определения эффективного коэффициента концентрации напряжений в вершине надреза или трещины [c.57]

При решении вопроса о влиянии различных факторов на диапазон изменения шага усталостных бороздок необходимо показать, от какого параметра в большей степени они зависят максимального коэффициента интенсивности напряжений или размаха коэффициента интенсивности напряжений в переменном цикле. В случае нестационарного режима нагружения за счет изменения асимметрии цикла i >0 происходит существенное изменение диапазона возможных величин AKi)i, а следовательно, и величин б . Нестационарный режим нагружения основное влияние оказывает на предельную величину шага усталостных бороздок 6 характеризующей переход в развитии трещины от стабильного к нестабильному разрушению. Граница перехода от разрушения по механизму сдвига тип II) к отрыву характеризуется аналогичной зависимостью изменения величины Л/Г], что соответствует случаю стационарного режима на-гружения (рис. 118). [c.275]

Результаты испытаний на выносливость при циклах с различными коэффициентами асимметрии обычно представляют в виде диаграмм (графиков), изображающих зависимость между какими-либо двумя параметрами предельных циклов. Эти диаграммы можно построить, например, в координатах < т, о а, их называют диаграммами предельных амплитуд, они показывают зависимость между средними напряжениями и амплитудами предельных циклов — циклов, для которых максимальные напряжения равны пределам выносливости = Здесь и ниже максимальное, минимальное, среднее и амплитудное напряжения предельного цикла будем обозначать о . [c.643]

Приведены результаты измерений скорости развития усталостных трещин в сплаве титана ТП,5А11Мп и его сварных соединениях. Показано большое влияние коэффициента асимметрии цикла на эту скорость. Определены предельная величина коэффициента интенсивности напряжения и скорость разрушения [c.428]

Преимущественное распространение схемы испытаний диаграммы предельных напряжений, используемой в расчетах на прочность. Испытания по определению предела выносливости ап при постоянном коэффициенте асимметрии цикла i =0,il соответствуют испытанию практически незатянутых соединений. Близкой к реальным условиям нагружения оказывается схема испытаний при постоянном минимальном напряжении цикла [194]. [c.230]

Значение АГатш характеризует точку на диаграмме предельных напряжений деталей с концентратором, где происходит раздвоение кривой на кривую образования трещин и кривую изломов. Зависимость Ка msii от коэффициента асимметрии цикла R, определяемая по формулам (18) и (19), показывает, что для возникновения нераспространяющихся трещин необходимы тем более острые надрезы или тем большие значения Ка тш, чем больше характеристика цикла R и глубина надреза t или чем меньше эквивалент величины зерна р или больше статическая прочность материала. Эти выводы хорошо согласуются с результатами известных хотя и немногочисленных [c.52]

При установленных по уравнению (1.8) значениях Ка и по уравнению (1.7) определяются местные напряжения и деформации д.чя исходного (статического) и циклического нагружений эти данные позволяют охарактеризовать амплитуды ёц местных упругопластических деформаций и соответствующие им значения коэффициентов асимметрии цикла. Для заданной формы цикла с использованием деформационных критериев разрушения определяется число циклов Мд до образования макротрещины (рис. 1.3, а). При нормальных и умеренных температурах, когда температурно-временные эффекты не проявляются (кривая Тд на рис. 1.3, а, соответствующая кратковременным испытаниям со временем т ), разрушающие амплитуды деформаций ёа получаются выше, чем при возникновении статических и циклических деформаций ползучести при высоких температурах (кривая т на рис. 1.3, а, соответствующая эксплуатационному времени нагружения т ). Введение запасов по числу циклов и по разручнаю-щим амплитудам деформаций позволяет построить кривые допускаемых амплитуд деформаций [ва] и чисел циклов [Л ц]. Для построения кривых на рис. 1.3, а в первом приближении молено использовать результаты базовых экспериментов (см. рис. 1.2) при длительном статическом нагружении — предельные разрушающие напряжения a(,t и пластичность (определяемую через относительное сужение ф(,т)- При этолг следует учитывать (рис. 1.3, в), что изменение во времени величины о т зависит от типа металла и степени его легирования (например, никелем, хромом, молибденом и другими элементами) в меньшей степени, чем величины ё г- [c.14]

Построенная диаграмма живучести позволяет ввести в рассмотрение понятие коэффициента запаса живучести конструкции, с помощью которого можно оценить степень приближения задан ного произвольного цикла нагружения к предельному циклу, для которого скорость роста трещины является недопустимо высокой. Пусть заданный цикл нагружения с параметрами Кр и Кт изображается на диаграмме живучести некоторой точкой (или А ), находящейся в зоне 2 (см. рис. 5.6 и 5.7). Тогда, в з веанмосхи от знака коэффициента асимметрии цикла нагружения, занг с живу чести можно принять равным п = OBJOAi при J > О и = = ОВ2/ОА2 при / < О (точки Bi и Ва изображают соответствующие предельные циклы нагружения). Аналогично для циклов нагружения с изображающими их точками в зоне 1 (рис. 5.6) вво- [c.42]

Эти же результаты часто представляют в виде диаграммы предельных амплитуд напряжений, показанной на рис. 2.6 и характеризующей зависимость между предельными амплитудами (откладываемыми по оси ординат) и средними напряжениями цикла (откладываемыми по оси абсцисс). Построение этих диаграмм можно производить двумя способами. При первом способе сохраняют постоянным среднее напряжение цикла для всех образцов данной серии, а меняют амплитуду напряжений при переходе от одного образца к другому. Кривую усталости при этом строят, откладывая значения амплитуд напряжений по оси ординат и число циклов до разрушения (или до появления трещины заданных размеров) по оси абсцисс. В результате находят предельную амплитуду напряжений при асимметричном цикле под которой понимается то наибольшее значение амплитуды, которое при заданном среднем напряжении не вызывает еще разрушения до базы испытания. При втором способе сохраняют постоянным для всех образцов данной серии коэффициент асимметрии цикла R, меняя при переходе от образца к образцу и но так, что циклы остаются подобными R — onst). Под предельной амплитудой в данном случае понимают то наибольшее ее значение, которое при заданном коэффициенте асимметрии не вызывает разрушения до базы испытания. Под пределом выносливости при асимметричном цикле r и в том и в другом случае понимают наибольшее значение максималь-30 [c.30]

В работе [3] испытание на усталость производилось при постоянном минимальном напряжении цикла Отш = 2.5 кГ/мм , что приводило к повышению характеристики цикла г при снижении максимальных напряжений в процессе испытания, т. е. к увеличению коэффициента асимметрии цикла нагружения. Увеличение коэффициента асимметрии, в соответствии с диаграммой предельных циклов, приводит к повышению предела выносливости. Предел выносливости стыковых соединений стали Х18Н9Т без усиления с непроваром 8—25% получен автором работы [3] при характеристике циклов г = 0,42ч-0,5 при испытании сварных соединений низкоуглеродистой стали характеристика цикла во всех случаях оставалась постоянной, г = 0,1. [c.55]

На рис. 189, а представлена ехема диаграмм Смита. Кривая предельных напряжений Од апроксимирована линией АВС, наклонный участок АВ которой соединяет точки а 1 (предел выносливости симметричного цикла) и а (предел прочности), а горизонтальный участок ВС соответствует пределу текучести Оо.з- Точка 1 представляет произвольный цикл с максимальным напряжением 01, средним и с коэффициентом асимметрии г -1. Штриховая линия аЬ, проведенная через точки 1 и О, изображает одинаково опасные максимальные напряжения циклов того же уровня с различными значениями г. Для точки I эквивалентное по повреждающему действию напряжение ст, приведенное к г = -1 (точка а), находится из соотношения [c.311]

Для образцов из стали 45 коэффициент гра получился равным нулю. Например, для стали 45 предельная амплитуда при симметричном и пульсирующем цикле цагружения равна 8,5 кгс/мм , а при = 20 кгс/мм она уменьшается по сравнению с более чем в 2 раза. Для стали ОХ 12НДЛ влияние асимметрии при пульсирующем цикле н ачительное, однако при = 25 кгс/мм предельная амплитуда цикла значительно снижается. При пульсирующем цикле нагружения дальнейшее увеличение среднего напряжения до 20 кгс/мм не влияет на предельную амплитуду. В связи с этим для каждого уровня среднего напряжения необходимо определять fa. При этом формула (15) получает вцд [c.72]

Если испытания на усталость проводятся при асимметричном цикле напря кеиий с постоянным коэффициентом асимметрии R (при изменяющемся среднем значении напряжения цикла От), то в формулах (6.16)—(6.27) вместо Оа следует подставить максимальное напряжение цикла Ощах и вместо o i — предел выносливости ар. В случае испытаний при Ощ = onst в указанных формулах вместо r j нужно поя ставить предельную амплитуду цикла соответствующую неограниченной долго вечности. [c.146]

Влияние среднего (постоянного) напряжения цикла (ст т ) на сопротивление металлов усталости заключается в том, что с ростом средних растягивающих напряжений предельная амплитуда цикла (Та (пред) уменьшнется, а с ростом средних сжимающих напряжений Оа (пред) увеличивается (рис. 8). Количественно эта закономерность выражается в виде коэффициентов влияния асимметрии цикла [c.15]

Влияние концентрации напряжений на соТпротивление усталости при асимметричных циклах во многих случаях характеризуется следующей закономерностью, установленной на основе обработки многих экспериментальных данных [52] отношение предельных амплитуд гладких образцов и образцов с концентрацией напряжений, соответствующ,их одному и тому же среднему напряжению цикла 0 , не зависит от асимметрии цикла. Иначе говоря, эффективные коэффициенты концентрации напряжений при асимметричных циклах, найденные по отношению указанных предельных амплитуд при одном не зависят от асимметрии цикла, вследствие чего можно принять [c.55]

Эту зависимость устанавливают экспериментально (определяют предел вьшосливости при различных коэффициентах асимметрии R или R ) и представляют графически в виде диаграмм предельных напряжений в координатах Ощах (Отк)— (рис. 2.51). По оси абсцисс диаграммы откладьюают средние напряжения цикла (У , а по оси ординат — соответствующие предельные значения максимального и минимального напряжений цикла Сттах и Omin. Если среднее напряжение цикла равно а , то диаграмма дает возможность установить предельные значения напряжений сг ах и и предельные амплитуды цикла т. е. найти предел выносливости при любом коэффициенте асимметрии (или R ). Отрезки ОА, отсекаемые ветвями диаграммы на оси ординат, определяют предел выносливости о 1 при симметричном цикле, когда среднее напряжение = 0. Испытания на усталость, как правило, проводят при средних напряжениях, которые ниже предела текучести стали. Поэтому при средних напряжениях, превыщаю-щих предел текучести, диаграмму предельных напряжений не строят. Теоретически обе ветви должны сходиться в точке Е с ординатой равной пределу прочности материала, т. е. [c.70]

Зависимость между пределом выносливости а 1 при нагрузке с симметричным циклом (с коэффициентом асимметрии г — —1) и пределом выносливости о, при нагрузке с любым асимметричным циклом может быть установлена на основании спрямленной диаграммы предельных напряжений. Например, такая зависимость для образцов может быть найдена по диаграмме предельных касательных напряжений, изображенной на рис. 97. Спрямляющая линия проходит через точку с координатами или ст 1, соответствующую пределу выносливости, и через точку с координатой соответствующую пределу текучести. Напишем уравнение для текущего значения этой прямой линии [c.226]

Очевидно, что любая другая точка, лежащая на том же луче, соответствует циклу, подобному заданному (циклу, имеющему те же значения р и / ). Итак, любой луч, проведенный через начало координат, является геометрическим местом точек, соответствующих подобным циклам. Все циклы, изображаемые точками луча, лежащими не вьше предельной кривой (т. е. точками отрезка ОК), безопасны в отношении усталостного разрушения. При этом цикл, изображаемый точкой К, является для заданного коэффициента асимметрии предельным — его максимальное напряжение, определяемое как сумма абсциссы и ординаты точки/С — равно пределу выносливости [c.645]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...