Электроупругость

Таким образом, к уравнениям электроупругости пьезоэлектрического тела (5.17) гл. II необходимо добавить уравнения Максвелла для вакуума [c.255]

Задача электроупругости для цилиндра с электродным покрытием [c.532]

ЗАДАЧА ЭЛЕКТРОУПРУГОСТИ ДЛЯ ЦИЛИНДРА [c.533]

Таким образом, для решения данной статической задачи электроупругости необходимо определить в области 0 г < а две [c.533]

Таким образом, в данном случае связанная задача электроупругости разделяется, т. е. можно сначала определить электрические потенциалы ф и ф из смешанных условий (10.7), (10.8), (10.10), а затем найти гармоническую функцию иг, используя условие (10.6). [c.534]

Некоторые типы систем интегральных уравнений. Изложенная выше схема решения систем (6.4.1) позволяет в самой общей постановке исследовать пространственные связанные смешанные задачи анизотропной теории упругости и электроупругости. В то же время, ряд реальных проблем [c.132]

Решение задачи механики композитов в макроскопическом подходе является осредненным, и при стремлении к нулю характерного размера зерен неоднородности осредненное решение, например для полей перемещений и электрического потенциала, асимптотически стремится к решению соответствующей краевой задачи электроупругости, рассматриваемой с позиций структурного подхода [2, 31. [c.7]

Отличие подхода к решению стохастической краевой задачи электроупругости для области композита V (2.45) состоит в том, что здесь рассматривается постановка краевой задачи в локальной системе координат = г — Гу (связанной с центром Гу произвольного включения у композита), например, при 0 = 0 [c.156]

Краевая задача электроупругости 157 [c.157]

Краевая задача электроупругости 159 [c.159]

Исследования взаимодействия упругих и температурных полей явились началом углубленного изучения и других сопряженных физических процессов и в первую очередь таких, как электроупругость и магнитоупругость. Интерес к сопряженным электроупругим процессам в сплошных средах связан с широким применением в различных областях техники устройств, работа которых основана на использовании явления пьезоэффекта. Открытый братьями Кюри пьезоэлектрический эффект состоит в том, что при деформировании некоторых анизотропных кристаллов на их поверхности появляются электрические заряды. Имеет место также и обратный пьезоэффект, который состоит в возникновении внутренних напряжений при действии электрического поля. Данное явление существенно связано с симметрией [c.235]

Перейдем теперь к формулировке граничных условий в задачах электроупругости. Здесь необходимо различать условия для механических составляющих электроупругого поля и условия электростатики. Если же на поверхности электрического тела заданы внешние силы, то компоненты тензора механических напряжений должны удовлетворять условиям (1.3). Граничные условия, обусловленные наличием электрического поля, зависят существенно от способа возбуждения пьезоэлектрического тела, поверхность которого может быть покрыта тонкими проводящими электродами или граничить с вакуумом. Механическая деформация и возбуждение колебаний пьезоэлектрика осуществляется с помощью задания разности электрических потенциалов, созданной на части электроднрованной поверхности 5 тела. В этом случае выполняется условие [c.255]

Рассмотрим статическую задачу электроупругости для бесконечно длинного цилиндра радиуса а (рис. 64) с электродным покрытием на участке г = а, —0о 0 0о [41]. Материалом цилиндра является трансверсально изотропная среда типа кристалла гексагональной системы или поляризованная пьезокера- [c.532]

Исследование общих уравнений пьезоэлектрической среды показывает, что для кристаллов класса бтт существуют связанные электроупругие волны сдвигового типа. Эти волны характеризуются тем, что вектор механического смещения имеет одну ненулевую составляющую иг, параллельную оси цилиндра, причем иг = иг г,Ь), а отличными от нуля компонентами вектора напряженности электрического поля будут Ег г,в), Ев(г,в). [c.533]

Предполагая, что все компоненты электроупругого поля не зависят от координаты г и времени /, запишем основную систему уравнений, состоящую из уравнений равновесия, электростатики и уравнений состояния (5.17) гл. II [c.533]

Формулы (10.26), (10.27), (10.29) позволяют определить все составляющие электроупругого поля данной системы. Отметим одно интересное обстоятельство, состоящее в том, что на основании равенства [c.537]

Пусть пьезоэлектрическая среда отнесена к произвольно ориентированной прямоугольной системе координат (/с = 1, 2, 3), а прямолинейная трещина длиной 2l xi < I) расположена в плоскости Х2 = 0. Предполагая, что электроупругое состояние не зависит от координаты и на берегах трещины отсутствуют свободные заряды и механическая нагрузка, условие распространения трещины запишем так (см. (3.4)) [c.72]

Рассмотрим электроупругое состояние в окрестности туннельной трещины в неограниченной среде из поляризованной пьезокерамики (текстура класса °°т) [229]. Пусть прямолинейная трещина располагается в плоскости z = 0 на участке х <а, 1г/)<оо, причем ось z совпадает с осью симметрии среды. Компоненты вектора смещений w = w, О, w) и электрический потенциал ф являются функциями X, Z, а уравнения состояния для данного класса симметрии описываются соотношениями (49.2). [c.400]

ПОЛЯ. Наибольшее распространение получили электрические аналоги, основанные на электродинамической, электротепловой, электроупругой аналогиях. [c.53]

Насколько мне известно, серьезное исследование этого электроупругого поведения с точки зрения напряжений не проделывалось с 1910 г. В частности за прошедшие два десятилетия упор был сделан в основном на ультразвуковые методы, при которых исследование влияния имеющих место магнитных полей на соответствующие металлы ограничивалось чрезвычайно малыми амплитудами деформаций. (Соответствующие ранее выполненные исследования изгибных колебаний также были ограничены малыми деформациями.) Следовательно, функциональная зависимость поведения от напряжений исключалась самой природой эксперимента. [c.475]

Вертгейм интересовался электроупругими и магнитоупругими свойствами материалов и провел большую экспериментальную работу по изучению влияния электрического тока на модуль растяжения проволочного проводника. Он изучил также и влияние продольных деформаций железного стержня на электрический ток в окружавшем его соленоиде. [c.266]

Создание теории сопряженных упругих, тепловых, магнитных и электрических явлений (термоупругость, магнитоупругость, электроупругость). [c.246]

Высокую эффективность при исследовании динамических смешанных задач для областей типа слоя или пакета слоев, особенно на высоких частотах колебаний, показали развитый в ряде работ В.А. Бабешко метод факторизации [11, 38, 39], а также предложенный В.А. Бабешко и развитый в цикле работ В.А. Бабешко и О.Д. Пряхиной [11, 14, 39] метод фиктивного поглош,ения. Последний был успешно использован при изучении контактного взаимодействия массивных жестких штампов, упругих балочных плит и двухмассовых инерционных систем, а также для решения систем интегральных уравнений, возникающих при исследовании задач контактного взаимодействия массивных электродов с электроупругими средами. [c.4]

I тип функции к (а) является характерным для задач о вибрации штампа с учетом сцепления в области контакта. К такому же типу интегрального уравнения приводятся задачи о сдвиговых колебаниях пленочного электрода на поверхности электроупругой среды. [c.133]

II тип матрицы-функции К (а) характерен для связанных смешанных задач о колебаниях массивного электрода на поверхности электроупругой среды. В этом случае элементы К а) [c.134]

Во второй главе даны постановка и решение стохастической краевой задачи для двухфазных квазипериодических пьезоструктур. Исследованы статистические характеристики квазипериодических случайных структур и предложен метод решения стохастических связанных краевых задач электроупругости — метод периодических составляющих, который объединил хорошо развитые методы решений периодических задач со спецификой и принципиальными возможностями стохастических методов механики композитов. Решение стохастической краевой задачи электроупругости для квазипериодических пьезокомпозитов представлено в виде ряда, на основе которого были рассмотрены различные приближения корреляционное приближение, которое учитывает лишь первый член этого ряда, сингулярное и обобщенное сингулярное приближения, которые соответствуют суммированию всех членов ряда, но лишь с учетом одноточечных статистических характеристик случайной структуры композита. Получены новые аналитические выражения для тензоров эффективных упругих, [c.5]

В третьей главе представлено решение стохастической краевой задачи электроупругости для квазипериодических пьезокомпозитов в реализациях случайных полей. Подход (модернизированный метод периодических составляюш,их) разработан для уточненного анализа неоднородных полей деформирования и напряженности электрического поля в элементах квазипериодических структур пьезокомпозитов. В корреляционном приближении задача расчета этих полей сведена к решению связанной задачи теории электроупругости на стохастической ячейке с одиночным включением в однородной неограниченной среде обобш,енные объемные силы на контуре ячейки учитывают разупорядоченность включений в композите. [c.6]

Отметим, что расчет эффективных пьезоупругих свойств слоистых пьезокомпозитов в обобщенном сингулярном приближении метода периодических составляющих подтвердил инвариантность этих решений по отношению к изменениям электроупругих свойств среды сравнения (2.278), (2.279) и к коэффициенту периодичности структуры, т. е. к возможной нерегулярности в расположении слоев. [c.88]

РЕШЕНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ЭЛЕКТРОУПРУГОСТИ ДЛЯ КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИХ ПЬЕЗОКОМПОЗИТОВ В РЕАЛИЗАЦИЯХ СЛУЧАЙНЫХ ПОЛЕЙ [c.125]

Для уточненного анализа случайных неоднородных деформационных и электрических полей в элементах структуры квазипериодического композита рассмотрим модернизированный метод периодических составляющих. Этот метод, как и метод периодических составляющих, основан на считающемся известным решении (г) и (г) связанной краевой задачи электроупругости (2.179) для композита с периодической структурой, поля упругих свойств, диэлектрической проницаемости и пьезомеханических свойств которой связаны с соответствующими полями квазипериодической структуры соотношениями [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...