Кромка условия граничные

Пусть прямоугольная в плане со сторонами а и й пологая оболочка подвергается действию поперечной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q. Предположим, чо оболочка по криволинейным кромкам свободно оперта, а в плоскости Хи Х2 (рис. 10.20, б) перемещения свободны по направлениям, нормальным кромкам. Следовательно, граничные условия могут быть записаны в виде [c.246]

По краям оболочка соединена с диафрагмами, абсолютно жесткими в их плоскости и гибкими из нее, вследствие чего на всех кромках обеспечиваются граничные условия при X О, X = а [c.211]

Постоянные интегрирования в решении (9.47) определяются из граничных условий при г = г j и г = 2, причем на каждой кромке должны удовлетворяться два условия. Граничные условия зависят от способа закрепления краев пластины например при г = г шарнирно опертый край [c.415]

Наиболее просто граничные условия записать для заделанного края. В этом случае во всех точках кромки прогибы равны нулю, а также заделанное сечение пластины [c.157]

Теперь два граничных условия для свободной кромки у = Ь запишутся в виде [c.159]

Граничные условия на криволинейных кромках круглой пластины формулируются аналогично тому, как это рассмотрено в 6.6 для прямоугольной пластины. В частности, для свободной кромки при г = i будем иметь два условия [c.194]

Решение уравнений (7.22) должно удовлетворять граничным условиям, которые формулируются для всех кромок оболочки. Рассмотрим особенности записи их на примере пологой оболочки, прямоугольной в плане. Допустим, что кромки оболочки совпадают с координатными линиями X, у, являющимися линиями кривизны. На каждой кромке оболочки накладываются ограничения на функции г и Ф, причем таких условий должно быть четыре — по два условия на каждую из функций ш и Ф. [c.209]

Возьмем для примера кромку оболочки, совпадающую с координатной линией у (для точек этой кромки а = 0). Запишем различные варианты граничных условий для кромки. Заметим, что краевые условия, зависящие от прогиба оболочки, имеют точно такой же вид, что и для жестких пластинок. [c.209]

Заметим, что граничные условия для других кромок оболочки формулируются аналогично. Например, для кромки, совпадающей с координатной линией х, в перечисленных условиях нужно поменять местами хну. [c.209]

Если рассмотреть прямоугольную в плане пластину, то на каждой кромке па функцию напряжений и на функцию прогибов должны быть наложены по два условия. В частности, для жестко защемленных или шарнирно опертых кромок пластины при различных ограничениях на напряжения или перемещения в срединной поверхности граничные условия совпадают с аналогичными условиями, справедливыми для пологих оболочек (см. 7.7). [c.278]

Граничные условия на кромках пологой оболочки при конечных прогибах формулируются аналогично краевым условиям для пологой оболочки при малых прогибах или для гибкой пластины. [c.282]

Естественно, что, решая на каждом этапе плоскую задачу для неоднородной упругой пластины, необходимо добиваться удовлетворения граничных условий на кромках пластины. [c.331]

Функция W должна, кроме того, удовлетворять граничным условиям на кромках пластины. Если в упругой пластине краевые условия не зависят от модуля упругости, то решение задачи для вязко-упругой пластины с помощью принципа Вольтерры легко может быть найдено из решения для упругой пластины. Ограничимся рассмотрением пластинки, кромки которой жестко защемлены либо свободно (шарнирно) оперты. [c.361]

Опорные реакции, равные ql, представим как распределенные по торцам силы 2- Граничные условия на верхней и нижней кромках балки имеют следующий вид [c.247]

Для консольной балки, показанной на рио, 9.14, граничные условия на верхней и нижней кромках [c.251]

Постоянные j необходимо определить из граничных условий на продольных кромках (х = в) полосы [c.255]

Граничные условия на кромках клина аее(0= а = О, (Тг9 е = а = О выполняются, так как всюду Одв = Огв = 0. [c.274]

Рассмотрим точку С на участке между линией Маха, выходящей из передней точки боковой кромки, и самой кромкой. В соответствии с граничным условием в этой точке потенциал скоростей равен нулю, поэтому [c.375]

Рассмотрим крыло с передней сверхзвуковой (или смешанной) и задней сверхзвуковой кромками (рис. 9.34). Скосы на крыле (участок / на рис. 9.34,6) определяется граничными условиями (9.499), в соответствии с которыми (для / = =1 2 3) [c.384]

Первый член выражения (II 1.1.8) удовлетворяет граничным условиям на вещественной оси при предположении, что в точке С (1с = 1) обтекание плавное, т. е. выполняется постулат Жуковского-Чаплыгина о конечности скорости на задней кромке профиля. [c.102]

Для решения задачи будем в дальнейшем считать, что задняя кромка профиля в точке А обтекается плавно, и скорость в ней имеет конечное значение, т. е. выполняется постулат Жуковского—Чаплыгина. Таким образом, мы получим краевую задачу со смешанными граничными условиями, которые для перечисленных выше случаев обтекания даны на рис. III.5. Учитывая принятые допуш,ения, рассмотрим решение, ограниченное вблизи концов а , и не ограниченное вблизи концов [см. (III.1.28)1. [c.118]

О у Пусть Ах = а/т, Ау = Ь/п. Тогда число узловых точек сетки равно (т + -j- l)(fi +1), из них число внутренних точек равно (т — l)(rt — 1), а граничных точек 2 (т -f- п). Число искомых значений иц у, функций и х, у), V (х, у) равно удвоенному числу узловых точек, т. е. 2 (т 4- 1)(м 1). Составим уравнения равновесия в конечных разностях для каждой внутренней (не выходящей на границу) узловой точки введенной сетки. Таких уравнений можно составить 2 (т — )( — 1). Таким образом, число искомых чисел ы,, Vik пока больше числа уравнений на 4 (/n-f-4- п). Однако в каждой точке границы области могут быть поставлены два геометрических условия, например и = О, и = О, или два статических условия, например Ov = О, Tv = О, или одно статическое и одно геометрическое, например на кромках х == О, а о.( = О, и —- О или и == О, Тд. — О, а на кромках у=--0, Ь Оу = 0, и = О или Хуу = О, у = 0. Первая группа условий геометрическая, вторая — статическая, третья — смешанная. [c.448]

Итак, разбивая исследуемый поток жидкости на две области (пограничный слой и внешний поток) и делая перечисленные выше допущения, получим возможность описать течение в каждой из областей более простыми уравнениями, чем уравнения Навье —Стокса. Решая уравнение Эйлера, для внешнего потока найдем распределение скорости Wy на внешней границе пограничного слоя. Отметим, что распределение давления вдоль пограничного слоя р =f(х) считается заданным-. Давление по толщине пограничного слоя, т. е. вдоль оси у, принимается постоянным и равным давлению на его внешней границе (обоснование дано ниже в 7.1). Результаты решения для внешнего потока принимаются за граничные условия на внешней кромке пограничного слоя. Эти граничные условия используются при решении уравнений динамического пограничного слоя. [c.104]

Найденное таким образом распределение скорости на поверхности переносят на внешнюю кромку пограничного слоя, который возникает при движении вязкой жидкости вдоль того же тела и при тех же параметрах потока. Другими словами, делается допущение о том, что на внешней границе пограничного слоя и на непроницаемой стенке, омываемой потенциальным потоком, граничные условия одинаковы. [c.109]

Прежде чем перейти к решению интегрального соотношения пограничного слоя, отметим следующие важные обстоятельства. Если при решении дифференциальных уравнений пограничного слоя (7.10) искомой является функция w --= f y) распределения продольной скорости Wx по толщине пограничного слоя, то при решении интегральных соотношений (7.12), (7.13) эта функция выбирается произвольно, но так, чтобы граничные условия на поверхности тела и на внешней кромке пограничного слоя были удовлетворены. [c.114]

Размещая начало координат на передней кромке пластины, получим граничное условие в виде при х = 0, 6 = 0. Интегрируя полученное дифференциальное уравнение с учетом граничных условий, найдем для толщины пограничного слоя [c.264]

Коэффициенты а, Ь, с, d (24.33) определяют, используя граничные условия 1—4 на поверхности пластины и на внешней кромке теплового пограничного слоя (24.32) с толщиной Д (рис. 24.7). [c.271]

Нормальные напряжения щ зависят линейно как от координаты х, так и от координаты у. Касательные напряжения не зависят от координаты х, а по координате у изменяются по закону параболы. Такому виду функции напряжений соответствуют статические граничные условия, показанные на рис. 4.8. На левой кромке действуют только касательные напряжения, изменяющиеся по параболе. По верхней и нижней кромкам действуют только постоянные по величине касательные напряжения, равные Ххц — — сУ2, а по правому торцу действуют как касательные усилия, распределяющиеся по параболе, так и нормальные, изменяющиеся по линейному закону. [c.74]

Для того чтобы функция (4.19) удовлетворяла граничным условиям, необходимо потребовать, во-первых, чтобы касательные напряжения на верхней и нижней кромках полосы были равны нулю и, во-вторых, чтобы равнодействующая касательных усилий на левой кромке х — 0) была равна приложенной силе Р. [c.75]

Для определения неизвестной функции /гСх) воспользуемся граничными условиями для о на верхней и нижней кромках. При г/ = с о = —д, т. е. [c.79]

Проверим выполнение второго граничного условия на нижней кромке. При у = —с о . = О, т. е. [c.79]

Таким образом, мы убедились, что найденные значения о, Ог/, удовлетворяют уравнениям равновесия и совместности деформаций. Кроме того, о и Гху удовлетворяют граничным условиям по верхней и нижней кромкам в каждой точке, а что касается удовлетворения граничным условиям по боковым кромкам, то и о удовлетворяют этим условиям в интегральном смысле. Реакция опор на боковых кромках для точного удовлетворения граничным, условиям должна быть распределена по параболе. Нормальные напряжения на боковых кромках не равны нулю, но их равнодействующая и момент равны нулю. [c.80]

Пусть, например, на кромках х = 0, х = а (см. рис. 6.1) перемещения кромок в плоскости ху ничем не стеснены. Это означает, что на этих кромках должны отсутствовать нормальные о и касательные т напряжения. Такие граничные условия можно записать в виде д-(р ду = 0, д ((/дхду = о X = о, X = а. [c.133]

Граничные условия задачи на кромках у = Ы2 будут [c.159]

Это уравнение легко интегрируется. Если турбулентный пограничный слой развивается от передней кромки пластиныто граничное условие имеет вид бг=0 при Подставляя в уравнение число Re , получаем следующую зависимость толщины потери импульса от расстояния вдоль пластины [c.123]

Сетка конечно-элементной модели создается на поверхности Surfa e). Это позволяет равномерно распределить нагрузку по свободным кромкам элементов модели, приложив силы к кромкам поверхности. Граничные условия накладываются на узлы левой кромки пластины. Во всех узлах этой кромки исключаются перемещения по оси X (направление ТХ), ф в центральном узле - перемещения твердого тела закреплениями по направлениям TY, TZ, RX, RY. [c.368]

Граничные условия. Определение функции напряжений. Рассмотрим напряженное состояние пластины А B D, входящей в состав балочной конструкции типа ростверка (рис. 4.14). На торцах она нрисоединепа к опорным диафрагмам, а на продольных кромках АС и BD может быть загружена некоторой нагрузкой р,. и р,,. Решение [c.88]

Граничные условия на кромках пластины х = О, х = а учитываются при выборе функций jj (х). На кромках у = О, у = Ь они должны быть учтены при решении системы (8.54). 4 N граничных условия формулируются с привлечением принципа возможных перемещений. Это приводит к понятиям обобщенных перемещений — прогибов Yjfj и углов поворота Yffj (/ = 1, 2,. . ., Л ) и соответствующих им обобщенных усилий в сечении. Последние представляют собой работу всех сил в сечении у = О, Ь на указанных обобщенных перемещениях. С помощью обобщенных перемещений и усилий и составляются упомянутые 4N граничных условия. [c.256]

Таким образом, > a (tgxs = 0,843 а = 0,663). Следовательно, и задняя кромка дозвуковая. В соответствии с этим вихревая пелена, образующаяся за крылом, оказывает влияние на обтекание части поверхности, ограниченной линией Маха и задней кромкой. Рассмотрим точку A x , z ) на крыле. Зона влияния источников на эту точку заключена в пределах обратного характеристического конуса (рис. 9.22,(з). Поэтому необходимо знать скосы потока в этой зоне и соответствующие граничные условия. На участке 1 между передней кромкой и линией Маха выполняется условие (9.509). В области И на крыле граничное условие имеет вид (9.497). [c.366]

При этом Ох = СзХ не зависит от координаты у, Оу = О, а Хху = —Сзу и не зависит от координаты х. Граничные условия показаны на рис. 4.6. К правой торцевой кромке приложены равномерно распределенные растягивающие напряжения Ох = Сз1 и касательные напряжения Хух, изменяющиеся по линейному закону от нуля до значений СзС, а к левой — касательные напряжения Хух. Верхняя и нижняя кромки нагружены одинаковыми равнолшрно распределенными по длине пластины напряжениями Хху — +СзС. [c.73]

Упруго опертый край п.тстины. В случае опирания кромки пластины на упругий контур граничные условия [c.132]

Итак, как уже было отмечено выше, для каждой из кромок можно записать четыре граничных условия. Пусть, например, пластина свободно оперта всеми четырьмя кромками на жесткий контур и точки срединной поверхности па кромках свободно перемещаются в координатной плоскости ху. Эти граничные условия мояпю записать следующим образом [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...