Граничные значения безразмерных коэффициентов

ГРАНИЧНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ БЕЗРАЗМЕРНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ [c.40]

Законы движения, удовлетворяющие одним и тем же граничным условиям,. можно сравнить при помощи безразмерных коэффициентов б и I, определяющих максимальное значение скорости н ускорения или их аналогов [c.54]

Для определения обобщающей зависимости обычно рассматривали уравнения движения, распространения тепла и граничные условия [1—6], а также состояние поверхности и условия зарождения и роста парового пузыря и на основании теории подобия получали систему безразмерных критериев. Представление этой системы в виде одночлена и обработка в безразмерных критериях экспериментальных данных позволяли определить значения постоянного коэффициента и показателей степени при каждом из определяющих критериев. Полученные таким образом основные критериальные уравнения общеизвестны. [c.94]

Полученная формула свидетельствует об одинаковом механизме воздействия нестационарных граничных условий на процесс тепломассообмена в пучке витых труб независимо от числа Рг д. Действительно, производная по времени мощности тепловой нагрузки ЭЛ /Эг связана с производной для температуры стенки ЭГ /Эг, входящей в безразмерный параметр, определяемый выражением (5.46) и учитывающий изменение турбулентной структуры потока в пристенном слое при изменении температуры стенки труб. Поэтому действие величины дN/ )т)y на коэффициент к должно быть независимым от шага закрутки витых труб, или числа Рг . В то же время с уменьшением числа Рг, , (или 3/(1) интенсивность закрутки потока в пучке возрастает, а рост закрутки потока увеличивает уровень турбулентности прежде всего в пристенном слое, интенсифицируя обменные процессы между пристенным слоем и ядром потока. Кроме того, увеличиваются конвективный перенос между соседними ячейками пучка и организованный перенос массы теплоносителя по винтовым каналам труб в межтрубном пространстве. Эти обменные процессы в пучке витых труб должны ускорять процесс выравнивания температурных неравномерностей в потоке при уменьшении числа Рг и при нестационарном протекании тепломассообменных процессов. Поэтому при одинаковой структуре формул (5.63) и (5.60) для пучков с Рг = 57 и 220 и идентичной качественной зависимости коэффициента к от числа Фурье Ро количественно результаты расчета по (5.63) и (5.60) отличаются при одном и том же числе Ро (рис. 5.18, 5.19). При этом для пучка с числом Рг = 57 значения коэффициента к в первые моменты времени существенно меньше, чем значения коэффициента к для пучка с Рг = 220. При Рг = 10 [c.167]

Задача содержит четыре независимых параметра N, Z, р и со. Если их значения заданы, а также принято некоторое приближение для распределения температуры 0(т), то функция 0 (т) представляется в виде конечного ряда (12.75) и находятся коэффициенты Вт. Затем с помощью (12.76) отыскивается частное решение уравнения переноса излучения, а коэффициенты разложения Л(т1о) и Л(т]) определяются по методу, описанному в гл. 10 и 11. Зная Л(т]о), Л (т1) и Вт, можно найти безразмерную плотность потока результирующего излучения Q (t) по формуле (12.78). Рассматривая Q (t) как заданную функцию, можно численно с помощью метода Рунге — Кутта проинтегрировать дифференциальное уравнение (12.69), используя граничное условие (12.70), и получить первое приближение для профиля температуры 0(т). Затем первое приближение используется для получения второго приближения и т. д. Расчеты повторяются до получения сходимости с заданной точностью. [c.516]

Таким образом, для заданных значений коэффициента а нагрузки, безразмерного радиуса z и отношения радиусов закрепления диафрагмы Г1/Г2 из уравнения (45) граничной кривой можно определить отношения давлений Рз/Pi- [c.45]

Уравнения граничных кривых (45) и (46) решались на ЭВМ для значений = 0,141 0,285 и коэффициента безразмерной нагруз- [c.46]

В табл. 1 приведены результаты расчетов для различных граничных точек и параметров коллокации. В части (а) таблицы указаны значение коэффициента Пуассона, название использованной программы расчета и параметры коллокации. В части (б) приводятся величины безразмерных напряжений в точках, расположенных на поверхности кольца (см. рис. 2). В соответствии с работой [11] характерное напряжение, к которому отнесены все вычисленные напряжения, взято равным [c.168]

Требуется построить решение уравнения (1.20) с граничными условиями (1.21) и (1.22), периодическое по Задача (1.20)— (1.22) определяется четырьмя физическими параметрами Ло, г о, X и г, через которые выражаются коэффициенты уравнения (1.23). По физическому смыслу рассматриваемой задачи две из названных величин должны быть заданы. Прежде всего надо задать среднюю толщину пленки Л о или средний расход жидкости и око. Далее требуется задать длину волны из допустимого интервала значений X этим определяется, какой именно волновой режим рассматривается из бесконечного множества режимов, возможных для заданной толщины пленки. Тогда определение двух других величин должно быть включено в алгоритм решения. Вместо Ыо, Но удобно ввести в рассмотрение число Рейнольдса Ке и число Галилея Оа. Первое их них характеризует расход, второе — среднюю толщину пленки. Вместо параметров со и X (фазовая скорость и длина волны) в качестве характеристик волнового режима можно использовать безразмерные параметры г и п. В дальнейшем в качестве основных безразмерных параметров выбраны Оа и [c.12]

Учитывая сказанное, рассмотрим стационарный конвективный массообмен твердой частицы или капли с жидкостью при произвольной зависимости коэффициента диффузии от концентрации В = В С). Считаем, что концентрация у поверхности частицы и вдали от нее принимает постоянные значения, равные и С соответственно (Сд 7 С ). Предполагаем также, что неоднородность концентрации не влияет на параметры потока. В безразмерных переменных исследуемая нелинейная задача описывается уравнением и граничными условиями [c.200]

Уравнение (81) называется дифференциальным уравнением возмущающего движения. Исследование устойчивости решения этого уравнения представляет собой задачу о собственных значениях дифференциального уравнения (81) при граничных условиях (78). Предположим, что основное течение задано, то есть известно распределение скоростей в ламинарном пограничном слое и (у). Тогда уравнение (81) будет содержать четьхре параметра R, а, Сг, Си Для каждой выбранной пары R и а можно найти собственную функцию ф и комплексное собственное значение с = Сг + i i, причем здесь Сг — безразмерная скорость распространения возмущений, а i — безразмерный коэффициент [c.310]

Результаты количественной проверки уравнения (8) иллюстрируются рис 1, на котором расчетные данные по безразмерной вязкости сопоставлены с опытными данными для воздуха, углекислого газа, гелия, неона и водорода [2, 8, И]. Кривые 1—4 получены по упрощенной формуле (9) для значений коэффициента аккомодации a=ai=Q2=l+0,9-l-0,3+0,l, причем следует отметить, что а= и а=0,1 являются граничными значениями величины а [4, 7, 12]. Коэффициент А при получении кривых 1—4 принят равным 0,912, поскольку конкретные данные о величинах й и Рг для указанных газов при низких давлениях и температурах в литературе отсутствуют. Точками на рис. 1 обозначены опытные данные [8, И], пересчитанные на зависимость =f(Кп) по методике, изложенной в [13], с учетом геометрии применявшихся в опытах установок. Влияние температуры и рода газа на величину Kn=f (Л) учитывалось формулой Сюзерленда, а соответствующие коэффициенты, необходимые для этих расчетов, были приняты по работе [5]. [c.216]

Итак, как видно из представленных выше соображений, существует определенный недостаток информации в литературе по динамическому поведению кольцевых пластинок при действии растягивающих сил в их плоскости. В Настоящей статье сделана попытка восполнить этот пробел. Как и в предыдущих работах [10,11], тестовая задача здесь также исследуется двумя отдельными путями при помощи метода Рэлея — Ритца с использованием в качестве аппроксимирующих функций простых полиномов. Первоначально будут определены точные значения нагрузок потери устойчивости для различных значений размеров вырезов, различных комбинаций граничных условий типа защемления, шарнирного опи-рания и свободного края, а также для различного числа окружных волн. Полученная таким образом для данного кольца критическая нагрузка потери устойчивости используется затем для определения отдельных значений безразмерного параметра, названного коэффициентом интенсивности нагружения (равного частному от деления текущего значения нагрузки на критическую силу потери устойчивости). Для ряда частных значений коэффициента интенсивности нагружения получены точные значения собственных частот колебаний для широкой области числа окружных волн. Для непосредственного использования инженерами-конструкторами результатов настоящей работы числовые данные представлены в форме таблиц и графиков. [c.32]

Формулы, подобные (33), выводились ранее. Например, М. Е. Эльясбергом использовалась упрощенная зависимость для граничного значения ширины резания Ь a d k, хде а — коэффициент, связанный с прочностью материала d — безразмерное демпфирование, зависящее от величины логарифмического декремента "колебаний к — жесткость, приведенная к резцу. [c.100]

Значение = 0,05 будет соответствовать чугунным деталям (из обычных серых чугунов). Если демпфирование будет, определяться рассеянием энергии в стыках, то соТд = 0,5 и более. Характер графиков зависимости безразмерного коэффициента резания от перепада частот г з (рис. 32) показывает, что после того, как перепад частот или жесткостей превысит некоторое граничное значение, устойчивость начинает снижаться и при определенном значении г 7 достигает минимума. Дальнейшее увеличение 1 ) приводит к увеличению устойчивости. При известных огра- [c.124]

В задачах конвективного теплообмена Nu есть определяемая величина, безразмерный искомый коэффициент теплоотдачи - число Нус-сельта. В задачах нестационарной теплопроводности в твердом теле [уравнение (2.40) при w = О и граничных условиях (2.42)] аналогичный по форме комплекс а/Д является определяющим критерием Био Bi = otl/X. В отличие от числа Nu в критерии Био X — теплопроводность твердого тела, а значение а входит в условия однозначности. Критерий Био характеризует отношение термического сопротивления стенки 1/к к термическому сопротивлению теплоотдачи на поверхности (1/а), причем оба сопротивления заданы по условию задачи. [c.126]

Приведем некоторые ре- зультаты рабрты (23 2б], а которой рассмотрен большой класс граничных условий. Оказывается, что коэффициент kq зависит только от двух безразмерных параметров Z, Гк и типа граничных условий. Длйэамк- Рис. 23.7. Экспериментальные значения нутых 0 вершине конических относительного внешнего критического i , ь давления коничёскои оболочки.- [c.285]

Напишите подпрограмму ADAPT для расчета полностью развитых течения и теплообмена в канале, показанном на рис, 10,16. Жидкость течет только вдоль оси Z, перпендикулярной плоскости рисунка. Граничные условия для температуры показаны на рисунке (некоторые поверхности теплоизолированы, а другие обмениваются теплом с окружающей средой, имеющей температуру коэффициент теплоотдачи равен h ). Пусть h HIk = 3,5, где к — теплопроводность жидкости в канале. Обеспечьте вывод на печать безразмерных полей продольной скорости и температуры, а также значений /Re и Nu (расчет которого основан на //, Гоо - средней плотности теплового потока через стенки с теплообменом). [c.234]

К этой системе уравнений присоединяются безразмерные граничные условия, о которых было в общих чертах сказано раньше. Для конкретного случая обтекания тела эти граничные условия приведутся к заданию п бeзpaзмepнo [ виде уравнения поверхности, равенства пулю на ней величины скорости,, заданию распределения безразмерной гемнературы (тесглосодержания) или нормальной ее производной, а также безразмерных значений скорости и те.мпературы на бесконечности, равных при ранее выбранных масштабах единицам, и коэффициента давления, равного на бесконечности нулю. Безразмерная система уравнений и граничных условий движения жидкосги или газа представляет некоторый самостоятельный интерес, так как позволяет изучать не голько отдельное единичное движение, но одновременно весь класс движений, отличающихся от данного масштабами линейных размеров тел, скоростей, температур и т. д. [c.485]

Запишем условия полного подобия для лопаточных машин в виде критериального уравнения, т. е. в виде зависимости неопределяющих критериев от определяющих. В качестве неопределяющих критериев могут быть выбраны любые безразмерные параметры, характеризующие лопаточную машину, например коэффициент работы, внутренний КПД и т, д. Определяющие критерии — это критерии, определяемые параметрами, входящими в условия однозначности обычно это граничные и начальные условия, геометрические параметры, физические константы, значение которых можно назначить при экспериментах. Тогда в общем случае для лопаточной машины [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...