Функции времени распределения амплитуд напряжений

Вероятностные характеристики расчетного случайного процесса нагружения, определяемого соотношением (16.2), полностью определяются по заданным вероятностным характеристикам исходных процессов а у. (/), о у () и т (/). В частности, для расчетного процесса Стр (t) могут быть определены плотность распределения амплитуд напряжений / (о, I, т, п) и частота ш (/, т, п) как функции направляющих косинусов, определяемых расположением рассматриваемой площадки. По формулам, приведенным в 13—15, может быть вычислено накопленное к некоторому заданному моменту времени усталостное повреждение V (/, т, п) как функция параметров I, тип. Исследуя эту функцию как максимум, определяем расположение опасной площадки. Долговечность конструкции теперь может быть вычислена, на- [c.167]

Параметры функций распределения амплитуд напряжений более существенно зависят от регламентируемых условий работы. Поэтому функции распределения амплитуд находят при различных режимах эксплуатации (при различных сочетаниях регламентируемых условий, работы). Для получения результирующего смешанного закона распределения амплитуд привлекаются статистические данные о долях времени работы машины при различных режимах. В результате плотность распределения смешанного закона и его параметры могут быть найдены по соотношениям [c.160]

Полагаем, что грузовой автомобиль будет эксплуатироваться в различных условиях в городе с интенсивным движением, по асфальтированным шоссе, проходящим по равнинной и пересеченной местностям, по разбитому булыжному шоссе, по грунтовым дорогам хорошего и Плохого качества. Если заданы доли времени работы автомобиля в перечисленных выше условиях, то можно вычислить смешанную функцию распределения амплитуд напряжений и соответствующую функцию распределения долговечности полуоси для всего комплекса эксплуатационных условий. Функции распределения амплитуд напряжений в полуоси для конкретных дорожных условий могут быть найдены по результатам тензометрирования нагрузок в указанных выше дорожных условиях. Эти функции распределения нагрузки представлены на рис. 132. Кривые удовлетворительно описываются правой ветвью нормального закона распределения. [c.232]

Пренебрегая статистической зависимостью амплитуд напряжений в соседних циклах нагружения и принимая закон роста трещин в виде соотношения (5.4), получаем, что длину трещины и КИН для любого момента времени можно вычислить по формулам (20.8) и (20.9), где в соответствии с функцией распределения [c.215]

Временная зависимость проявляется в существенном снижении прочности при действии переменных напряжений. На рис. 36 показаны кривые малоцикловой установки материала АГ-4С при пульсирующем растяжении и разных частотах нагружения. Структурная неоднородность стеклопластиков проявляется в значительном разбросе долговечности при постоянной амплитуде напряжений (рис. 37). Характерно проявление порога чувствительности по циклам при относительных напряжениях, больших чем у металлов. Результаты хорошо описываются функцией распределения Вейбулла = 1 —ехр — близкой к нормально логарифмическому закону распределения, где Р,у — вероятность разрушения при числе циклов М N — порог чувствительности по циклам и р — параметры. [c.65]

Указанное предположение соответствует ряду экспериментальных данных. Проведенная в работе [4] запись смещения различных точек на поверхности колебательной системы как функции времени показала, что движение их близко к гармоническому, а распределение амплитуд мало отличается от аналогичного распределения при свободно колеблющемся конце. Сопоставление амплитуды напряжений в узле смещения с величиной напряжений при обработке показало [43], что эта величина составляет всего несколько процентов от максимальной. Приведенные данные подтверждают справедливость сделанного предположения. [c.36]

Переменная напряженность, возникающая в связи с повторными перегрузками и нестационарными режимами работы, характеризуется изменяющейся по времени амплитудой и может быть выражена в виде спектра амплитуд, построенного на основе главным образом зкспериментальных данных о действительной нагруженности. Под спектром здесь понимается процентное распределение общего числа циклов по величинам амплитуд, характеризуемое в случае непрерывного спектра плотностью распределения Ф (oq) или функцией рас- [c.523]

Если случайный процесс изменения напряжений во времени является стационарным, достаточнр узкополосным, гауссовским процессом с дисперсией Sa, то распределение амплитуд напряжений является Рэлеевским с параметром Sfj, а эффективный период 7 е может быть вычислен по известной функции спектральной плотности Ф (ш) по формуле Райса [37] [c.180]

Если процесс изменения напряжений во времени Случайный или является суммой (или произведением) детерминированного И случайного процессов (при линейном напряженном состоянии), то функцию распределения амплитуд напряжений рекомендуется наход1 ть путем обработки осциллограмм напряжений, полученных для представительной выборки деталей одним из способов систематизации, изложенных ниже. При этом наиболее целесообразными способами являются метод полных циклов и метод укрупненных размахов. [c.282]

Входные зксплуатационные воздействия отражаются в первую очередь на амплитуде, частоте, форме, симметрии напряжения, а также й на температуре, давлении, перегрузке и пр. Часть из них может иметь и систематическую составляющую во времени (например, изменение момента трения в подшипниках по мере выработки их ресурса). Но всем им присущи одновременно шумы , случайные отклонения от номинального уровня. По своему характеру зти параметры должны быть отнесены к категории случайных функций времени, в общем случае нестационарных. Однако известно, что распределение вероятностей случайного процесса х, ( ) можно задавать совокупными распределениями вероятностей случайных величин х . ( ,),. .., Х (1к), , эг,( ), отвечающих любому конечному набору значений, 1 , , Это позволяет проводить исследования нестабильности в некоторых сечениях периода эксплуатации (причем продолжительность их во времени такова, что параметры распределения случайных значений эксплуатационных входных факторов не претерпевают существенных изменений и их можно принять постоянными), и при описании поведения этих факторов заменить нестационарные случайные функции стационарными. Это в совокупности с выполнением условий взаимной независимости параметров делает принципиально возможным проводить эксплуатационные испытания стохастической модели по общей схеме [22]. Сами же вероятностные распределения эксплуатационных факторов также могут быть обычно приняты нормальными - см., например, рис. 5.10, б. [c.134]

В ряде случаев, например в интенсивных лазерных пучках, напряженность поля Е. может быть весьма высокой, и члены высших порядков в разложении функции Р(Е) становятся существенными. В результате возникает зависимость оптических характеристик среды от иитепсивпости свста. Поляризуемость х (а значит, и показатель преломления п - + х) оказывается различной в различных точках пространства в соответствии с распределением энергии в сечении светового пучка или меняется со временем вслед за временной зависимостью амплитуды светового импульса. Для такой среды должны быть характерны пространственные и временные трансформации световых полей, отсутствующие в линейных средах. Более того, оказывается возможным наблюдение взаимодействия света со светом — ведь в области пересечения пучков амплитудио-заси-симый поляризационный отклик будет иным. Таким образом, для нелинейнооптических эффектов характерно нарушение принципа суперпозиции световых волн. [c.276]

Мы будем в основном иметь дело с монохроматическими волнами, распространяющимися вдоль оси z, и характеризовать их двумерными скалярными распределениями поля на отдельных отсчетных плоскостях Z = onst (или, в специально оговоренных случаях, на сферических поверх костях с центрами на оси z). С учетом зависимости от времени такие распределения имеют вид и х, у, t) = ехр(-/а Г) w(x, у), где и х, у) -величина, называемая комплексной амплитудой, которая является слабо изменяющейся на расстояниях функцией поперечных координат. Действительная величина напряженности поля Re [и (х, у, t) ] нам не понадобится. Переход к интенсивности излучения / во всех случаях будет осуществляться по формуле /(х, у, t) = и(х, у, t) . Для монохроматического поля /(х, у, t) = 1(х, у) = w(x, у) случай, когда присутствуют сразу несколько монохроматических волн, будет рассмотрен в 1.3. [c.15]

Хотя названные предельные случаи могут служить некоторыми отправными пунктами, для достаточно точного описания эффектов необходимо анализировать излучение реального лазера. Полуклассическое описание реального лазера содержится в разд. 3.12, в котором для учета квантовой природы процессов были введены флуктуационные силы. Эта нелинейная теория, позволяющая описать выходную мощность и ширину линии, оказывается весьма плодотворной также и для описания статистических свойств. Результатом этой теории было получение уравнения (3.12-32) для определения зависящей от времени компоненты напряженности поля в резонаторе. В принципе из этого уравнения можно вывести статистические свойства напряженности поля и различные корреляционные функции. Однако при заданной форме уравнения (3.12-32) или (3.12-27) и при заданных характеристиках появляющихся флуктуационных сил оказывается более целесообразным для расчета перейти к уравнению Фоккера — Планка. В данном случае речь идет о дифференциальном уравнении в частных производных для вероятности найти в момент времени I комплексную нормированную амплитуду на пряженности поля а в определенном интервале значе ний [3.3-4,1.-6]. Путем подходящего выбора единиц для координат можно добиться того, чтобы в дифференци альное уравнение входил только безразмерный пара метр накачки р, заданный уравнением (3.12-40) В стационарном случае как важный результат полу чается распределение интенсивности / лазерного из лучения. Функция WlQ однозначно зависит от нормиро ванной интенсивности = ///о и от параметра накач ки р, где /о — средняя интенсивность у порога (р = 0) если Я < О, то 1 = 0. Следует различать три области Достаточно далеко ппжс порога р < 2) имеем в хо [c.455]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...