Приведение основных уравнений к безразмерному виду

Приведение основных уравнений к безразмерному виду [c.192]

Информация о профилях ветра и спектрах турбулентности в пограничном слое атмосферы получена в гл. 2 на основе анализа размерностей — метода, часто используемого для установления основных соотношений при моделировании. Если физические характеристики процесса настолько хорошо известны, что для него можно записать точные основные дифференциальные уравнения, то возможен и другой подход к установлению таких соотношений. Он основан на приведении этих уравнений к безразмерному виду (критериальная форма уравнений), что может служить глубокому пониманию суш,ности безразмерных групп параметров, от которых зависит рассматриваемое явление. Оба эти метода с примерами их использования рассмотрены ниже. [c.252]

Следовательно, приведение дифференциальных уравнений к безразмерному виду позволяет установить основные критерии подобия, определяющие процесс, описанный этими уравнениями (табл. 28). С другой стороны, критерии подобия могут быть получены как отношения сил, действуюш,их в жидкости (табл. 29). [c.131]

Приведение основной системы уравнений к безразмерному виду и критерии подобия [c.187]

Приведение основной системы уравнений к безразмерному виду связано с понятием физического подобия. Термин подобие заимствован из геометрии [c.187]

Рассмотренная выше безразмерная форма основных уравнений может быть получена путем деления ряда на любой из его членов, а не только на первый, как это было сделано в (6.4). При этом нельзя указать какие-либо твердые правила выбора того или иного члена в качестве делителя. Следовательно, форма критериев Ki, получающихся в результате приведения уравнения к безразмерному виду, вообще говоря, случайна, и количество возможных форм критериев зависит от числа членов уравнения. Неизменным остается только общее число критериев, определяемое формулой (6.9). [c.52]

Остановимся на приведении уравнения к безразмерному виду. При численном решении безразмерная форма уравнений позволяет выделить основные параметры системы, провести более общий анализ рещения и получить ре- Разрешающее уравнение, соответствующее зультаты, которые могут быть использованы уравнению (9.8.8), для широкой области изменения нагрузок, жесткости, геометрии системы и др. Характерным геометрическим параметром оболочки Ло [c.170]

Таким образом, деформация оболочки вращения описывается матричным уравнением (9.8). Остановимся на приведении уравнения к безразмерному виду. При численном решении безразмерная форма уравнений позволяет выделить основные параметры системы, провести более обш,ий анализ решения и получить результаты, которые могут быть использованы для широкой области изменения значений нагрузок, жесткости, геометрии системы и др. Введем характерный геометрический параметр оболочки Rq. Это может быть радиус какого-либо сечения оболочки, ее длина или какой-нибудь другой характерный размер. Отнесем к нему радиус поперечного сечения, меридиональный радиус кривизны и длину дуги оболочки р = r/Ro R — R1/R0, [c.251]

Формулы размерностей вторичных или производных величин - особая форма записи критериев подобия. Дальнейшее преобразование состоит в приведении их к виду, удобному для рассматриваемого случая, т.е. к форме записи, включающей величины, входящие в задачу. Число критериев подобия определяется по п -теореме (второй теореме подобия), которая формулируется следующим образом (несколько отличающимся от приведенной выше формулировки) всякое уравнение, связывающее между собой физических величин, размерности которых выражаются через ид основных единиц (например М, Ь, Т, К) может быть преобразовано в уравнение, связывающее г = /V, - о безразмерных критериев подобия и параметрических критериев (симплексов). [c.448]

Рэнни [621] и oy [723], предвидя осложнения такого рода, выбрали способ приведения основных уравнений к безразмерному виду без использования числа Маха. Уравнения приводятся к безразмерному виду с помощью начальных условий, или условий торможения (нижний индекс ноль), и длины сопла L (безразмерные переменные отмечены звездочкой) [c.303]

В результате приведения основных уравнений к безразмерному виду в составе уравнения могут появиться наряду с относительными переменными также определенные колшлексы, составленные из одних только масштабных величии. Основное уравнение Фурье (3-2), предназначенное для описания случаев апериодической теплопроводности, не дает таких комплексов и в этом смысле является неудачны.м примером. Если же речь идет о периодических процессах теплопроводности и, следовательно, т = т/т р, то взамен уравнения (3-2) получим его другую модификацию [c.58]

Приведение оеновных уравнений к безразмерному виду. В работах [270, 421] используется обычный метод приведения уравнений (7.3), (7.6), (7.7), (7.10), (7.12) и (7.13).к безразмерному виду с помощью числа Маха. Для двухфазной системы газ — твердые частицы этот метод может привести к неправильньш результатам. Простое соотношение для скорости звука в чистом газе неприменимо для смеси газа с частицами. Хотя основные уравнения можно привести к безразмерному виду, используя число Маха газовой фазы, при интерпретации результатов следует проявлять известную осторожность. Нужно помнить, что число Маха не будет соответствовать действительному, за исключением случая малой концентрации твердых частиц в смеси. [c.303]

Из способа получения безразмерных критериев подэбия, основанного на приведении основной системы уравне1шй к безразмерному виду, следует, что безразмерные кри"ерии характеризукэт вес каждого члена уравнения по отношению [c.194]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...