Безразмерные уравнения в проекциях

В этих соотношениях чертой отмечены безразмерные величины проекций линейного перемещения жидкой частицы, ее скорость, величины гидродинамического давления и проекций единичных массовых сил индексом ноль — введенные в рассмотрение эталоны длин, скорости и т. д. Плотность и вязкость — величины, постоянные для несжимаемой жидкости постоянной температуры, сами по себе являются характерными физическими величинами. Тогда уравнения движения и неразрывно- [c.385]

Поэтому рассмотрим проекцию уравнения (9.2), приведенного к безразмерной форме записи, на направление касательной к осевой линии стержня. Вектор 1 для идеальной жидкости для канала постоянного сечения ортогонален вектору вь поэтому имеем [c.260]

Уравнение движения в проекции на ось Ох, приведенное к безразмерной форме с использованием соотношений (14.13), имеет следующий вид [c.322]

Уравнение движения в проекции на ось Оу при приведении его к безразмерному виду даст те же безразмерные комплексы, уравнение сплошности никаких комплексов не дает. [c.323]

Подставив значения проекций векторов из уравнений (И 1.30) и (П1.32) в формулу (П1.31), представим ее в безразмерном виде [c.92]

Эти критерии получены на основе анализа дифференциальных уравнений движения закрученного потока в трубе в проекциях на оси хкув приближении погра ничного слоя. Использование этого приближения для течений с интенсивным радиальным градиентом давления требует дополнительного исследования и тщательного обоснования, отсутствующего в цитируемых публикациях. Достаточность этих критериев для описания течения закрученных потоков в теплообменных аппаратах, циклонах, горелоч-ных устройствах с предварительной закруткой потока некоторых классов не обеспечивается, когда речь идет об интенсивно закрученных потоках, которые наблюдаются в камерах энергоразделения вихревых труб [15, 62, 196]. Это связано с неоднозначностью обеспечения подобия режимов течения в них при равенстве приведенных выше критериев. Вопрос о подобии потоков в камерах энергоразделения в вихревых трубах интересует исследователей достаточно давно [15, 18, 29, 40, 47, 62, 70, 204]. Пытаясь объяснить наблюдаемые эффекты по энергоразделению турбулентным противоточным теплообменом, А.И. Гуляев предположил, что в геометрически подобных вихревых трубах режимы подобны тогда, когда одинаковы такие критерии, как показатель изоэнтро-пы к= С /С , число Рейнольдса Re-= Kp i/v, число Прандтля Рг = v/a, число Маха М = и безразмерный относительный [c.10]

Требуется 1. Составить дифференциальные уравнения относительного движения частицы в плоскости лопаткн. 2. Привести уравнения к нормализованной форме и проинтегрировать на ЭВМ. при заданных начальных условиях. 3. Построить траекторию движения частицы в плоскости х, у п графикй зависимости от безразмерного времени V/,. и/. 4. Для момента времени, соответствующего jV+2 = 9-ft строке таблицы счета, построить на траектории вектор оросительной скорости точки и проекции векторов сил инерции Ф .гу, [c.72]

Уравнения равновесия в проекциях на главные оси заиисыва ются следующим образом (в безразмерной форме записи) [c.203]

Система уравнений (6.67), (6.68) полностью совпадает с системой уравнений (6.34), (6.35), поэтому выражения для qn Xj полностью совпадают с выражениями (6.39) —(6.41), в которых надо в (/по [см. (6.36)] вместо Сп подставить Сщ [и умножить на РМзз(О), чтобы получить выражения для проекций в безразмерной форме]. [c.250]

Для стержня постоянного сечения (/4зз=1) возмох ны два случая. Если при критическом состоянии форма осевой линии стержня мало отличается от ее естественного состояния, то можно принять, что Хз,= 1/рс (е) дз = Озо(е), где ро°(е)—безразмерный радиус кривизны осевой линии стержня (ро и Озс — известные функции е). В этом случае система уравнений (1) является линейной. Проекции распределенной нагрузки [c.275]

Исключая из уравнения Эйлера в проекции на радиз с (46.4) плотность р и давление р с помощью уравнений энергии (46.3) и процесса (46.6) и переходя к безразмерным величинам, получим, соответственно, в области А (отдельно для неподвижных и для вращающихся решеток) и в области Б [c.323]

Вводя плоские нормальные возмущения и переходя к безразмерной форме, получим следующие условия сшивания для амшштуд возмущений функции тока и температуры (условие для скачка давления переработано в соответствующее условие для скачка с помощью проекции уравнения движения на ось z) [c.87]

Второе замечание касается способа получения безразмерных комплексов. Должно быть ясно,что каждый данный комплекс южeтбыть с одинаковым успехом получен из уравнения, записанного в проекции иа любую ось, если только одновременно не обращается в нуль один из соответствующих членов уравнения, как это произошло с проекцией силы тяжести на ось У вследствие нашего соглашения [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...