Синтез м квадратический

Из методов приближения функций наибольшее применение в синтезе стержневых механизмов получили методы интерполирования или интерполяционного приближения, метод квадратического приближения и метод наилучшего (равномерного) приближения. [c.70]

Синтез механизмов по квадратическому приближению основан на обеспечении минимума интеграла [c.73]

При любом виде приближения функций искомые параметры синтеза определяются из соотношений (20.15). Затем подсчитываются отклонения от заданной функции по приближенной формуле (20.9). При вычислении равномерного приближения, если модули предельных отклонений оказались не равными между собой, процесс уравнивания отклонений повторяется при других положениях точек предельных отклонений. Заметим, однако, что наилучшее приближение получается только при вычислении максимального числа параметров синтеза, т. е. в рассматриваемом примере при вычислении пяти параметров. Поэтому при вычислении трех и че-рех параметров обычно применяется квадратическое приближение. [c.160]

Квадратическим приближением функций (методом наименьших квадратов) стали пользоваться в последнее врем для решения задачи приближенного синтеза механизмов с низшими парами. [c.102]

При других конструкциях золотника тормозного устройства плош,адь f-r может быть нелинейной функцией х или t. Тогда применяют квадратическое приближение функций /т и /н, вычисляя искомые параметры синтеза из условий минимума среднеквадратического отклонения. [c.505]

Синтез тормозного устройства по методу квадратического приближения с использованием безразмерных параметров [c.505]

Задачи о приближении функций в теории синтеза механизмов могут решаться различными методами среди них значительное распространение получили метод интерполирования, метод квадратического приближения и метод наилучшего (равномерного) приближения. [c.92]

Интерполирование следует применять при задании параметров механизма в отдельных его положениях. Количество поставленных при этом условии ограничений не должно превышать количество определяемых параметров схемы механизма. Интерполирование может рассматриваться как вспомогательное средство для получения первого приближения при решении задач синтеза механизмов по методу квадратического или наилучшего приближения. [c.97]

Рассмотрим теперь применение метода взвешенного квадратического приближения к синтезу того же механизма (см. рис. 4.2). Преобразуем равенство (4.52) к виду [c.101]

Нетрудно видеть, что уравнения (27) после подстановки значений Xs (/s Zs Пц (г / =, 2, 3) Ф Од, выраженных алгебраически через постоянные параметры механизма и угол ф, будут содержать только эти последние. Возможность приведения уравнений (27) к такому виду неоспорима, поскольку все входящие в него параметры определяются через постоянные параметры и угол ф путем алгебраического решения уравнений не выше четвертой степени. Эта форма уравнений здесь не приводится ввиду громоздкости. Уравнения пригодны для постановки и решения задач синтеза направляющих механизмов рассматриваемого вида любыми известными методами интерполирования, квадратического и наилучшего приближения. Ограничимся здесь рассмотрением проблемы синтеза направляющего пространственного четырехзвенника по методу точечного интерполирования. [c.47]

Отметим, что в случае использования динамической, упрощенной или статической квадратической характеристики двигателя вид основного уравнения движения (III.24) будет другим. Также другими будут число и вид параметров оптимизации р,, однако постановка задачи динамического синтеза сохранится. [c.92]

Далее по формуле (111.42) определим а. Если этот угол обратного хода будет превышать заданное предельное значение, то вновь следует провести расчет по последовательности квадратического приближения. В рассмотренном методе синтеза приближенный выстой ведомого звена осуществляется при повороте кривошипа на угол срш = [c.98]

В аппроксимационном синтезе механизмов наибольшее распространение получили методы равномерного (чебышевского) и квадратического приближения, исходящие соответственно из минимаксной (чебышевской) и средней квадратической норм функции отклонения. Именно эти нормы принимают за критерии аппроксимационного синтеза. Вместе с тем в практике проектирования новых устройств нередко возникают такие случаи, когда число независимых уравнений синтеза равно числу расчетных положений механизма, в связи с чем приближение переходит в интерполирование. В таких случаях принято рассматривать интерполяционный синтез механизмов, объединяющий задачи о точном воспроизведении ограниченного числа заданных положений (перемещений) объекта. [c.432]

КВАДРАТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ М— синтез м. по мет(эду квадратического приближения функций. [c.117]

Основными задачами точностных синтезов являются кинематического — выбор или создание кинематической схемы механизма, наиболее близко соответствующей заданной функции геометрического — расчет величин параметров механизма для минимизации его теоретической ошибки, причем по условию задачи минимизация может производиться исходя из требований к допустимой теоретической ошибке по методу наилучшего (равномерного) приближения, квадратического приближения или интерполирования. [c.80]

Задача о приближении функции решается различно в зависимости от того, каков характер допустимого отклонения теоретической ошибки. Основными методами приближения функции, применяемыми при синтезе механизмов, являются метод интерполирования, метод наилучшего (равномерного) приближения Чебышева и метод квадратического приближения (способ наименьших квадратов). [c.88]

В настоящее время разработаны методы оптимального синтеза структуры радиоприемников по критериям помехоустойчивости и пропускной способности [22], а также методы оптимизации структуры устройств статистической оценки параметров изделий (синтез структуры измерителей [17] по критериям минимума функции потерь или, в частном случае, — по критерию минимума средней квадратической погрешности). Интересен и перспективен метод ре- [c.177]

Рассмотрим постановку задачи синтеза оптимальной системы управления, когда объект управления задан передаточной функцией, а 2 х) и д х) равны нулю. Как известно, целью синтеза является нахождение структуры системы управления, обеспечивающей минимизацию или максимизацию выбранного показателя качества автоматической системы. Во многих прикладных задачах качество автоматической системы считается удовлетворительным, если ошибка е х) (см. рис. 65, а) остается меньше некоторого значения и неудовлетворительным в противном случае. При этих условиях удобным показателем качества мог бы быть промежуток времени, в пределах которого ошибка остается в допустимых пределах. Чем меньше это время, тем выше качество автоматической системы. Иногда для автоматической системы желательно минимизировать пиковое значение ошибки при изменяющемся во времени возмущении. К сожалению, указанные задачи в общем виде пока не решены, поэтому во многих практических задачах размерной обработки с детерминированной программой качество автоматической системы удобно оценивать по значению интегральной квадратической ошибки. Напомним, что интегральное квадратическое значение произвольной функции е (я ) равно [c.160]

Определение четырех параметров синтеза в шарнирном четы-рехзвеннике по критериям квадратического приближения и по критериям наилучшего приближения. [c.155]

Квадратическое прнб.1иженне функций. Синтез механизмов по квадратическому приближению функций основывается на понятии о среднем квадратическом отклонении функций. [c.72]

Пример. Применение метода квадратического приближения функций в синтезе механизмов рассмотрим на примере плоского четырех-шарнпрника. Вернемся к равенству (4.20) и примем его левую часть за взвешенную разность квадратов длин шатуна механизма, реализующего заданную функцию F х), и механизма, реализующего функцию Р (х). [c.74]

Методы синтеза плоских механизмов применительно к отдельным конкретным механизмам с низшими парами, разрабатывались у нас и за рубежом еще во второй половине XIX в. и в первые Ae HXHnetnH XX в. Немецкие ученые в основном развивали геометрические методы синтеза, основанные на идеях выдающегося немецкого ученого Л. Бурместера. Советские ученые уделяли большое внимание аналитическим методам синтеза, истоки которьсх в работах П. Л. Чебышева. В качестве основного математического аппарата была использована теория приближения функций, при этом наибольшее развитие получили методы интерполирования функций, наилучшего приближения и квадратического приближения. Развиты были также методы, использующие тригонометрические ряды. При решении задач синтеза плоских механизмов с низшими парами использовались и комбинированные приемы, сочетающие метод геометрических мест синтеза с методами, основанными на использовании теории приближения функций. Разработанные советскими учеными методы приближенного синтеза механизмов в 60-х годах были расиространепы и на некоторые виды механизмов, образованных не только низшими, но и высшими парами, например рычажно-зубчатые, рычажно-кулачковые и др. [c.28]

Естественно, что в целях синтеза машин с наименьшим коэф-( рициентом динамичности могут быть использованы и другие методы приближения функций, в частности метод квадратического приближения функций. [c.144]

Синтез рассматриваемого передаточного шестизвенника методом квадратического приближения функций целесообразно реализовать как даклический процесс. Первый цикл этого процесса осуществляется по следующему алгоритму [c.444]

Синтез диад EKL, B D и ЕАВ по методу квадратического приближевия. При синтезе диады EKL даны значения Ауу [c.448]

С точки зрения структурного синтеза механизмов интересен тот факт, что для синтеза ]фуговых квадратических точек и наложения геометрических связей на относительное движение звеньев ИКЦ можно использовать модификации ИКЦ, реализующие технически операцию введение поводка [10]. В результате наложения требуемого числа геомезриче-ских связей на движение звеньев ИКЦ к ним добавляется соответствующее число поводков, что создает определенную структуру механизма, т.е. выбор вариантов наложения геометрических связей определяет в итоге структуру спроектированного механизма. [c.462]

Геометрическими называются методы, основанные на положениях кинематической геометрии. Основу метода составляет классическая кинематическая геометрия Л. Бурместера (немецкий ученый XIX в.), основанная на изучении конечноудаленных положений твердого тела при его плоскопараллельном движении. Этот метод синтеза РМ довольно широко используется в Германии и США. Современная разновидность кинематической геометрии — аппроксима-ционная кинематическая геометрия [10] имеет много общего с алгебраическим методом квадратического приближения. [c.341]

Более правильно метод следовало бы называть так метод моделирования полей геологических параметров на основе учета их статистической структуры. В ходе синтеза по экспериментальным данным функций математического олсидания геологического параметра и его среднего квадратического отклонения, описывающих поле, используется двухмерная автокорреляционная функция. Иными словами, при построении модели в процессе интерполяции значений геологического параметра принимают во внимание коррелятивные связи между значениями геологических параметров, измеренными в различных точках моделируемого поля. Теснота связей, как показано выше, зависит от расстояния между точками и направления линии, соединяющей их. Метод разработан С. П. Сидоркиной. Сущность его заключается в том, что по ограниченному объему экспериментальных данных находят оценку автокорреляционной функции (АКФ), а затем методом нахождения минимума функции многих переменных подбирают двухмерную модельную автокорреляционную функцию из некоторого их семейства. Полученная АКФ есть статистическая структура модельного поля геологического параметра, которое наилучшим образом (с минимальной средней квадратической ошибкой) приближается к реализации моделируемого поля, заданной эксперименхальными данными. Затем при помощи интерполяционной формулы находят оценки геологического параметра в тех точках моделируемого поля, где они отсутствуют. Процесс статистической интерполяции предусматривает сглаживание поля. Интервал усреднения при этом зависит от плотности пунктов получения информации в окрестностях точки, для которой путем интерполяции получают неизвестное значение геологического параметра. Моделирование поля геологического параметра завершают операции по контролю качества полученной математической модели (рис. 51). [c.221]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...