Колебания гармонические маятника — Уравнение дифференциальное

Реальному физическому процессу (например колебаниям маятника, колебаниям в электрическом контуре или объемном резонаторе и т. п.) соответствует динамическая система, когда этот процесс можно описать уравнением или системой уравнений (дифференциальных, разностных, интегральных и т.п.), которые допускают существование на конечном или бесконечном интервале времени единственного решения при любых начальных условиях. Именно такими являются уравнения гармонического и линейного осцилляторов — обыкновенные дифференциальные уравнения. Эти уравнения описывают детерминированные процессы, для которых весь их будущий ход и все прошлое однозначно определяются состоянием в настоящее время [6, с. И. [c.81]

В случае ма ых колебаний физического маятника V и дифференциальное уравнение (81.2) принимает вид дифференциального уравнения гармонического колебательного движения [c.441]

Это есть дифференциальное уравнение гармонического колебания следовательно, при малых колебаниях маятника угол ф изменяется по гармоническому закону и период колебаний маятника определяется по формуле [c.440]

Мы получили дифференциальное уравнение свободных колебаний. Отсюда мы заключаем, что в случае малых отклонений от равновесного положения маятник совершает гармонические колебания около этого положения. Частота этих колебаний равна - [c.117]

Итак, из дифференциального уравнения мы узнали, что маятник (для краткости не будем говорить каждый раз идеализированная модель маятника) способен совершать всевозможные гармонические колебания с частотой [c.58]

На рис. 2 изображен ползун, совершающий гармоническое реверсивное возвратно-поступательное движенвд по горизонтали.. Фактически он является маятником с массой т, который определяется дифференциальным уравнением свободных колебаний [c.159]

Дифференциальное уравнение движения. Опыт с маятникол], описанный в начале гл. I, дает осциллограмму, практически не отличающуюся (если начальное отклонение невелико и запись длится не очень долго, ср. 2) от синусоиды маятник совершает гармоническое колебание. Если при = 0 мы отклоним маятник на больший угол, мы получим синусоиду с большей амплитудой. Если при I = О мы не отклоним [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...