Уравнение гармоническое переменного сечения

Г. Я. Леонтьев [1.38] (1960), решая уравнения Тимошенко, исследовал свободные и вынужденные гармонические колебания стержней переменного сечения. Уравнения записаны в виде [c.72]

Минимальные собственные частоты колебаний стержня обычно связаны с его деформациями изгиба. Максимальные перемещения и деформации при гармонической внешней нагрузке часто возникают при поперечных колебаниях стержня. Дифференциальное уравнение поперечных колебаний стержня переменной жесткости EJ(x) и распредеяенной массы т х) без учета сдвигов поперечных сечений имеет вид (рис. 8,13.5) [c.100]

Дика и Карни [16] рассмотрели малые поперечные колебания шарнирно опертых тонких полярно ортотропных кольцевых пластинок переменной толщины, усиленных подкреплениями по внутреннему и наружному контурам. Профиль поперечного сечения пластинок считался изменяющимся пО степенному закону. На пластинки в срединной плоскости действовала равномерно распределенная нагрузка. С помощью преобразования Фурье дифференциальное уравнение движения рассматриваемой пластинки приводится к однородному. Точное решение получено методом Фробениуса. Считалось, что колебания гармонические и осесимметричные. Авто рами дана графическая оценка зависимости частотных параметров от внешних нагрузок, размеров, жесткости и профиля пластинок, а также геометрических параметров подкреплений. [c.290]

Положение меняется при переходе к задаче определения вероятностных характеристик динамической системы со случайными воздействиями при заданных краевых условиях. Например, в задаче о вычислении вероятностных характеристик коэффициентов отражения или прохождения гармонической волны через слой со случайными в пространстве свойствами наличие переотраженных волн приводит к тому, что характеристики волны в некотором сечении зависят от состояния волнового поля перед этим сечением и после него. Как следствие этого, в уравнении волны (по пространственным переменным) [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...