Трусделла

Трусделл [16] предложил модель реологического уравнения состояния, которое, удовлетворяя принципу объективности поведения материала, объединяет оба понятия — упругость и текучесть — в единые рамки. Жидкость с конвективной упругостью определяется как материал, для которого напряжение зависит от деформации (т. е. как упругий материал ) однако эта деформация определяется не в терминах предпочтительной формы, а через отличие конфигурации материала в момент наблюдения (когда измеряется напряжение) от конфигурации материала в некоторый фиксированный момент, предшествующий моменту наблюдения. [c.74]

Более того, модель Трусделла может привести к введению понятия, которое оказывается очень полезным в гидромеханике упругих жидкостей, а именно к понятию памяти. Это понятие необходимо рассмотреть более подробно. [c.75]

Трусделла 75 Модуль упругости 218, 220 Момент наблюдения 92 [c.304]

Уравнения баланса массы, импульса и энергии составляющих многоскоростного континуума в общем виде, близком к (1.2.5), были получены Трусделлом в 1957 г. [40, 41 ]. [c.27]

Согласно исследованиям Трусделла [Л. 1-8] предел применения уравнений Навье — Стокса для разреженного газа определяется соотношением Тг < 1, где Тг — число Трусделла. равное [c.23]

Таким образом, для разреженного газа, движущегося с большой скоростью (М>1), число Трусделла может быть больше единицы (Ti > 1). В этом случае уравнение Навье—Стокса не будет применимо для описания движения сжимаемой жидкости. [c.23]

Однако в случае движения несжимаемой, но очень вязкой жидкости при больших скоростях деформации сдвига число Трусделла также может- быть [c.23]

Дальнейшим развитием термодинамики необратимых процессов является нелинейная термодинамика сплошных сред, созданная работами К. Трусделла и его последователей [Л.1-8—1-10]. В ней рассматриваются явления переноса для любых материальных сред с нелинейными законами. [c.27]

С помощью функции распределения Максвелла можно показать, что число Предводителева прямо пропорционально числу Трусделла [c.42]

Эту проблему правильно понял Трусделл. Он первым ввел разумное обобщение указанной гипотезы Стокса. [c.80]

Следуя Трусделлу, дадим определение обобщенной стоксовской жидкости [Л.1-40]. [c.80]

С точностью до квадратичных членов уравнению (1-10-8) Трусделл придал вид [c.80]

Формула (1-10-12) является исходной для замыкания уравнений гидродинамики по Трусделлу. [c.81]

В предела справедливости уравнений Навье—Стокса видимые и тепловые движения сосуществуют. Трусделл неявно предположил, что даже в пределах справедливости формулы (1-10-9) условия сосуществования этих движений не нарушены. Поэтом величину гидростатического давления он определил так же, как и в классическом случае, что в свою очередь привело к условиям (1-10-11)., [c.81]

В движущейся жидкости выделим элементарный объем и будем определять напряженное состояние в нем по формуле (1-10-14). Если (ri ) y/p) < 1, то характер напряженного состояния будет таким же, как и в равновесном состоянии. Если же указанный комплекс будет больше единицы, то в рассматриваемом объеме изменится характер напряженного состояния, т. е. всестороннее сжатие может превратиться во всестороннее напряжение. Этот факт Трусделл назвал верхним пределом применимости" уравнений Навье—Стокса. [c.81]

Явление скольжения жидкости вдоль твердой стенки экспериментально было открыто еще в 1860 г, Гельмгольцем и Пиотровским. Интерес к этому делу может снова возникнуть в связи с изучением реологических свойств неньютоновских жидкостей. Таким образом, при движении жидкости дискретной структуры необходимо учитывать явление скольжения вдоль твердой стенки при условии, что число Трусделла близко к единице. [c.83]

Однако в последнее время в литературе обсуждается и другая возможная точка зрения. Мы имеем в виду работы К- Трусделла, в одной из которых он говорит следующее [c.58]

Таким образом, анализ проблемы, (проведенный нами иным путем по сравнению с анализом Трусделла, приводит к тому же заключению. Несомненно, мы имеем дело с кризисом в молекулярно-кинетической теории в смысле обоснования уравнений аэродинамики и теории тепла для разреженных газов. [c.64]

Упругое тело характеризуется только наличием однозначной зависимости тензора напряжений Т от меры деформации (или М). Требование существования потенциальной энергии деформации выделяет из класса упругих тел гиперупругие тела (Трусделл), названные здесь идеально-упругими. Далее рассматриваются только идеально-упругие тела, поэтому слово идеальный часто опускается. [c.629]

Подстановка в (1.1.2) приводит теперь к следующему (указанному Трусделлом) представлению тензора напряжений [c.687]

К 3, 4 гл. П. Изложение этих параграфов основывается на обзоре Трусделла [20] см. также гл. IX книги [c.912]

Трусделла тензор приращений напряжений 385 [c.535]

Гидромеханика относится в основном к кругу инженерных наук. Уникальная черта инженерной дисциплины состоит в том, что последняя не определяет свою позицию по вопросу о современном (а возможно, и вечном) размежевании науки на аксиоматическую и естественную, но черпает результаты из достижений обеих наук и применяет их для решения встающих перед нею задач. На классический вопрос о роли математики — создает она что-либо или только открывает — инженер отвечает, что это не имеет реального значения, важно, что она работает при этом он не будет вдаваться в дискуссию о том, каким должно быть определение понятия работа применительно к математике. В частности, в области неньютоновской гидромеханики основные результаты, касающиеся общих принципов, были получены именно математиками, и, более того, в рамках аксиоматического подхода к науке. Многие из этих результатов приведены в трудно доступной для инженера специальной литературе, и то лишь в фрагментарной форме. Даже прекрасная книга Основы нелинейной теории поля Трусделла и Нолла, которым мы выражаем глубокую признательность, очень трудна для изучения инженеру, интересующемуся гидромеханикой, поскольку посвящена гораздо более широкому предмету и потребует усердного штудирования для извлечения нужной информации. Мы попытались представить результаты современной нелинейной теории сплошных сред в виде, легко досту- [c.7]

Более тонкое, но в той же степени фундаментальное требование инвариантности уравнений состояния состоит в том, что они должны оставаться неизд1ененными при изменении системы отсчета, даже зависящей от времени системы отсчета. Это можно либо принять как постулат, либо признать интуитивно. Хороший пример интуитивного принятия этого принципа объективности поведения материала указан Трусделлом и Ноллом [1] [c.58]

Термин конвективная скорость с тем же самым обозначением что и здесь (значок д сверху), использовали Трусделл и Нолл [1, р. 67, 96] для нижней конвективной производной. Они не рассматривали явно понятия верхней конвективной производной, [c.107]

Теперь мы должны определить другие переменные , фигурирующие в уравнении (4-4.29), для частного случая простых жидкостей с затухающей памятью. Мы сделаем это, используя так называемый принцип равноприсутствия, который впервые был сформулирован Трусделлом [11] (см. также [14]). В нестрогой формулировке этот принцип гласит, что в случае, когда известно, что некоторая независимая переменная входит в одно из уравнений состояния, то нет априорных причин полагать, что она не может [c.157]

Следуя Трусделлу и Ноллу [1], мы подразделяем уравнения состояния на три тина дифференциальные, интегральные и релаксационные. К первому типу принадлежат уравнения, определяющие тензор напряжений как функцию дифференциальных кинематических величин, относящихся лишь к моменту наблюдения. Тем не менее эти уравнения отражают концепцию памяти жидкости, поскольку деформационные тензоры более высокого порядка содержат некоторую информацию о прошлых деформациях в смысле, уже обсуждавшемся в разд. 3-2. [c.211]

Идеально упругим твердым телом, или по терминологии, используемой Трусделлом и Ноллом [9], гиперупругим материалом, называется материал, для которого функция энергии деформаций а(Гн) такова, что [c.222]

Однако для уравнений, подробно рассмотренных в этом разделе, ситуация в значительной мере менее неопределенна, чем в общем случае, рассмотренном Трусделлом и Ноллом [35]. Действительно, все рассмотренные здесь уравнения линейны отно- [c.246]

В работе Трусделла [40], так же как и в целом ряде последовавших за ней работ [30, 32, 33, 37], нет четкого разделения смесей на гомогенные и гетерогенные и их различного описания. Все эти работы посвящены получению балансовых уравнений многоскоростного континуума типа (1.2.5), а также рассмотрению основных термодинамических аспектов. При этом в качестве термодинамических параметров используются средние плотности составляющих Pi, что характерно лишь для гомогенных, а не гетерогенных смесей. Это обстоятельство и отмечено в заметке автора 116], посвященной обсуждению статьи Грина и Нахди [33], в ко- [c.27]

Большинство уравнений гидродинамики смеси описывает движение центра масс системы (барицентрическое движение [154]), причем индивидуальное движение компонентов характеризуется членами диффузии в смеси [831]. В последующих главах будет показано, что при исследовании системы с дискретной фазой часто желательно и удобно рассматривать движение отдельных компонентов, взаимодействующих с другими ко шонентами смеси. Это требует выяснения связи общего движения компонентов с движением смеси, которую они составляют, и связи свойств переноса компонентов в смеси со свойствами переноса смеси в цело.м и чистых компонентов. Чтобы сделать возможными расчеты физических систем, в формальный аппарат для выражения, парциальных напряжений, энергии и тепловых потоков должны быть включены, как предложено Трусделлом и Ноллом [831], свой-ч тва, поддающиеся измерениям. Выводы применимы к общему виду смесей, содержащих частицы различных масс (аэрозоли или молекулы). [c.269]

Эти соотношения можно также вывести из фундаментального тождества Трусделла и Таупина [831], связывающего полные производные средней величины со средней величиной вещественных производных. [c.271]

Трусделла пропорционально произведению числа Кнудсена (Кп) на число Маха (М) [c.23]

Число Трусделла характеризует нелинейную зависимость тензора вязкого напряжения от, тензора скорости деформации. Соотношение (1-5-54) обнаруживает, что влияние нелинейности в такой зависимости аналогично влиянию параметра нейдеальной дискретности. Число Предводителева характеризует дискретную структуру газа. В одной из наших работ [Л.1-17] было показано, что уравнение движения жидкости, состоящей из системы вихревых трубок, описывается аналогичным уравнением вида (1-5-52), если в последнем предполагается, что 7 = 5/3 (одноатомный газ). В этом случае коэффициент р или число Предводителева характеризует асимметрию тензора вязкого напряжения, появляющуюся за счет весьма выраженной дискретной структуры жидкости. Физическая картина такой дискретности следующая жидкость состоит из отдельных вихревых трубок, на границе контакта вихревых трубок происходит разрыв гидродинамической скорости движения. [c.42]

Первая была создана Онзагером и де Гроотом и является обобщением классической термодинамики. ТПСЭ основана на работах Ж. Мейкснера [Л.1-35], в которых используется классическое определение энтропии, данное Клаузиусом. НТМ создана С. Трусделлом и его учениками и описывает нелинейные законы переноса в самой общей форме для сред различной материальной структуры. В этом параграфе и будут изложены основы НТМ. [c.72]

В одной из последних soijx работ Трусделл, пользуясь критерием [c.81]

В своих работах Трусделл идет еще дальше, о Н ставит -под сомнение положения газокинетической теории и говорит о современном кризисе в кинетической теории газов. В работе под таким названием он анализирует сложившееся положение в кинетической теории газов и показывает, что вопрос о сходимосоти последовательных приближений отнюдь не тривиален. Для одного конкретного примера им наглядно показано, что могут быть. случаи, когда все приближения оказываются хуже первого, которое является асимптотическим решением. Не исключена возможность, что при строгой постановке задачи это асимптотическое решение. будет ближе к уравнениям Навье — Стокса, чем все существующие приближенные решения уравнения Больцмана. [c.58]

Идея А. С. Предводителева получила стр огое математическое доказательство в работах Айкенберри и Трусделла. В одной из последних работ ТруСделл Л. 13] утзерждает, что в поддающихся расчету и экспериментальной проверке задачах кинетической теории уравнения второго приближения по методу Энского — Чепмана справедливы для более узкой области со стояний газа, чем уравнения в при ближении Навье — Стокса. С помощью нов ого приема исследования — итерационного метода— ои показал, что приближения лю бого порядка хуже пер вого и что уравнения Навье — Стокса могут оказаться искомым асимптотическим решением. [c.524]

Фундаментальные научные труды по механике сплошной среды принадлежат Л. И. Седову, А. А. Ильюшину, X. А. Рахматул-лину. Из иностранной литературы по механике сплошной среды отметим монографию В. Прагера, учебное пособие Дж. Мейза, оригинальный труд К. Трусделла, в котором механика сплошной среды рассматривается как раздел математики. [c.8]

Многими указаниями и ссылками на работы этих и других ученых я обязан подробным библиографиям, составленным Трусделлом [ ], Трусделлом и Тоупином Прагером и Эрингеном р]. Своим собственным ознакомлением с предметом я особенно обязан проф. К. Вейссенбергу. Его идеи стимулировали многие из моих работ в этой области. В частности, фундаментальная идея о возможности установления изотропной связи напряжения с конечными деформациями в текущем растворе полимера принадлежит Вейссенбергу [ ]. Сравнительно простой метод формулирования в явном виде вполне приемлемых реологических уравнений состояния, развитый в главах 4, 5 и 6, также опирается на гипотезу Вейссенберга [ ] (ср. Гроссман [ ]). [c.11]

Основная гипотеза о том, что напряжение в элементе среды определяется только историей формы этого элемента, может быть модифицирована двумя путями. Эриксен р2-зб] считает необходимым использовать, кроме переменных формы, некоторые векторные переменные. Трусделл [ 2 и Гарнер Ниссан и Вуд предположили, что при неоднородной деформации на напряжение могут оказывать влияние пространственные градиенты переменных формы. [c.236]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...