Модель Трусделла

Более того, модель Трусделла может привести к введению понятия, которое оказывается очень полезным в гидромеханике упругих жидкостей, а именно к понятию памяти. Это понятие необходимо рассмотреть более подробно. [c.75]

Трусделл [16] предложил модель реологического уравнения состояния, которое, удовлетворяя принципу объективности поведения материала, объединяет оба понятия — упругость и текучесть — в единые рамки. Жидкость с конвективной упругостью определяется как материал, для которого напряжение зависит от деформации (т. е. как упругий материал ) однако эта деформация определяется не в терминах предпочтительной формы, а через отличие конфигурации материала в момент наблюдения (когда измеряется напряжение) от конфигурации материала в некоторый фиксированный момент, предшествующий моменту наблюдения. [c.74]

Общий анализ осредненных уравнений движения и энергии жидких и газовых смесей был выполнен Трусделлом [320], который подробно рассмотрел случай передачи импульса между составными частями смеси согласно уравнению (3.31) (что соответствует случаю многокомпонентной жидкости) и сформулировал условие нулевого обмена энергией. Вместе с тем Трусделл формально отметил возможности иных определений в моделях взаимопроникающих сред. [c.31]

В аксиоматике К. Трусделла наложение имеется для любых двух, в том числе отделённых, тел и содержит нулевое тело — пространственный элемент. Пространственному элементу, полученному в результате наложения, отведём роль промежуточного звена между взаимодействующими системами. Безмассовые элементы нередко используются в моделях механических систем (например, пружина, нить, стержень и т.д.). В данном случае речь идёт об условной внутренней связи. [c.41]

Теория определяющих соотношений как самостоятельный раздел механики сплошной среды сформировалась сравнительно недавно трудами А. А. Ильюшина и К. Трусделла. В этих трудах в виде постулатов были сформулированы требования, предъявляемые к операторам связи между напряжениями и деформациями, с тем чтобы дать корректное описание новых адекватных моделей механики. Была создана теория процессов деформирования, которая нашла особенно широкое применение в механике деформируемого твердого тела. В последующем теория определяющих соотношений стала трактоваться более широко и описывать связи между любыми основными объектами, рассматриваемыми как процессы, и их потоками . Эта связь учитывает историю процессов и взаимодействие полей различной природы (механической, тепловой, электромагнитной и т.д.). В связи с появлением нового раздела механики деформируемого твердого тела — механики композитов — были сформулированы основные принципы построения теории эффективных определяющих соотношений, которые могли быть найдены либо экспериментально, либо из решения некоторых задач по известным определяющим соотношениям компонентов композита. Такая теория продолжает оставаться актуальной и в настоящее время ввиду широкого распространения композитов в технике. Интересный вклад в развитие теории определяющих соотношений внес А.Ю. Ишлинский. В работе дается краткий обзор исследований в этой области механики. [c.635]

В работах Л. И. Седова Р. Хилла, К. Трусделла и др. в последние годы развивались общие модели деформирования сплошных сред, о которых подробнее будет сказано ниже. Другое направление, плодотворно развивавшееся в последние годы,—теория материалов с ослабевающей памятью, представлено В. Ноллом, Б. Колеманом и др. Широкое использование в механике твердого тела термодинамических зависимостей в сочетании с законами статистической механики восходит к работам Л. Онзангера, который в начале 30-х годов дал объяснение симметрии матрицы коэффициентов тензорных зависимостей механики твердого тела. [c.274]

Выработка общих установок механики сплошной среды происходит в обстановке утверждения в математике аксиоматического метода как основного в общих вопросах. Появляется тенденция аксиоматического, на уровне современных требований строгости, построения основ механики сплошной среды. В этом направлении работает В. Нолл в сотрудничестве с К. Трусделлом, Б. Колеманом и др. Произведен глубокий анализ понятий изотропии, однородности дано определение простого материала, включающее все классические модели, даны некоторые основы классификации моделей, предложена схема совместного построения механики и термодинамики необратимых про- [c.278]

Деформация называется однородной в случае, когда каждая прямая линия деформируется снова в прямую см. Трусделл и Тупин [1960, стр. 285]. Градиенты деформации (13.28) постоянны в элементе плоскости деформируются в плоскости, прямые — в прямые. Однако симплексные модели поля перемещений не всегда приводят к состояниям однородной деформации. Если, например, начальные координаты не прямоугольные декартовы, то деформация, соответствующая симплексной модели поля перемещений, в общем случае не будет однородной. В цилиндрической системе координат (г, 2, 0), например, перемещение = Л приведет к окружной деформации, зависящей от г. Имеется ряд случаев однородной деформации, представляющих особый интерес (например простой сдвиг, однородное растяжение). В этих случаях конечноэлементная модель дает точное описание кинематики деформации. См. Оден [19686, 1970а] и Оден и Агирре-Рамирес [1969]. [c.203]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...