Деформация поперечная при растяжении (сжатии)

Экспериментально установлено, что отношение поперечной деформации ej. к продольной деформации е при растяжении (сжатии) до предела пропорциональности для данного материала — величина постоянная. Обозначив абсолютную величину данного отношения (X, получим [c.80]

Опытами установлено, что относительная поперечная деформация ео при растяжении (сжатии) составляет некоторую часть продольной деформации е, т. е. [c.94]

Как показывают опыты, отношение относительной поперечной деформации к относительной продольной деформации е при растяжении (сжатии) для каждого материала до предела пропорциональности — величина постоянная. Обозначая абсолютную величину данного отношения р, получаем [c.34]

Расчеты на прочность с учетом пластических деформаций будут рассмотрены в гл. 18. Здесь ограничимся лишь определением нормальных напряжений при изгибе балки прямоугольного поперечного сечения, материал которой не следует закону Гука на протяжении всего процесса нагружения, причем зависимости между напряжениями и деформациями различны при растяжении и сжатии. [c.326]

Диаграммы растяжения и сжатия, записанные для материалов, не следующих закону Гука (чугунов, камней и др.), показывают, что напряжения растут медленнее деформаций и отставание роста напряжений от роста деформаций значительнее при растяжении, чем при сжатии (рис. 313). В этом случае нейтральная линия поперечного сечения не проходит через его центр тяжести, а смещается в сторону центра кривизны оси балки. [c.326]

При растяжении (сжатии) поперечные сечения бруса, плоские и нормальные к его оси до деформации, остаются плоскими и нормальными к оси и при деформации. Это положение, известное под названием гипотезы Бернулли, или гипотезы плоских сечений, дает возможность обосновать принятый закон распределения нормальных напряжений. Действительно, поскольку поперечные сечения бруса остаются плоскими и, следовательно, параллельными друг другу, то отдельные элементы бруса (как говорят, волокна бруса) деформируются одинаково. Естественно, что при однородном материале бруса равным деформациям соответствуют и равные между собой силы, а это как раз и означает, что внутренние силы распределены по поперечному сечению равномерно. [c.210]

В предыдущих главах сопротивления материалов были рассмотрены простые виды деформации бруса — растяжение (сжатие), сдвиг, кручение, прямой изгиб, характерные тем, что в поперечных сечениях бруса возникает лишь один внутренний силовой фактор при растяжении (сжатии) — продольная сила, при сдвиге — поперечная сила, при кручении — крутящий момент, при чистом прямом изгибе — изгибающий момент в плоскости, проходящей через одну из главных центральных осей поперечного сечения бруса. При прямом поперечном изгибе возникает два внутренних силовых фактора— изгибающий момент и поперечная сила, но этот вид деформации бруса относят к простым, так как при расчетах на прочность совместное влияние указанных силовых факторов не учитывают. [c.301]

Поперечные деформации при растяжении—сжатии стержней. [c.45]

Расчеты на прочность с учетом пластических деформаций будут рассмотрены в гл. 19. Здесь ограничимся лишь определением нормальных напряжений при изгибе балки прямоугольного поперечного сечения, материал которой не следует закону Гука на протяжении всего процесса нагружения, причем зависимости между напряжениями и деформациями различны при растяжении и сжатии. Рассмотрим также случай изгиба при различных модулях упругости для растяжения и сжатия. Опыты показывают, что и в указанных случаях гипотеза плоских сечений справедлива. [c.346]

При растяжении (сжатии) изменяются также и поперечные размеры. Отношение относительной поперечной деформации е к относительной продольной деформации е является физической константой материала и называется коэффициентом Пуассона V = е /е . [c.9]

В результате деформации стержней (тяг) их поперечные сечения перемещаются вдоль осей стержней. Так как перемещения являются следствием деформаций, то между теми и другими существует определенная связь. При растяжении (сжатии) эта связь имеет простой характер [c.31]

Пластический изгиб. При исследовании процесса пластического изгиба, как и при упругом изгибе, допускается, что поперечные сечения изгибаемой полосы сохраняются плоскими. В этом случае деформации сжатия и растяжения по сечению полосы будут пропорциональны расстоянию от нейтральной линии, а распределение напряжений о по поперечному сечению полосы (фиг. 67, а) будет подобно диаграмме зависимости между напряжениями о и деформацией е при растяжении (фиг. 68). В средней части сечения изгибаемой полосы будет зона упругих деформаций, и эпюра напряжения на этом участке согласно закону Гука будет выражаться прямой линией. В крайних же частях сечения будут зоны пластических деформаций, и напряжения на этих участках будут изменяться по некоторой кривой, аналогичной кривой растяжения (фиг. 68). [c.993]

В результате испытаний получают диаграмму напряжений при растяжении (сжатии), отражающую зависимость между напряжением о и деформацией е. Типичная диаграмма напряжений при растяжении образца из малоуглеродистой стали приведена на фиг. 15. При построении таких диаграмм напряжения в поперечном сечении образца подсчитывают исходя нз первоначальной площади этого сечения. Поэтому эти диаграммы называют условными характеристиками материала. [c.291]

При растяжении (сжатии) бруса его продольные и поперечные размеры получают изменения, характеризуемые деформациями продольной прод (бг) и поперечной (е , е ). которые связаны соотношением [c.296]

Продольные и поперечные упругие деформации, возникающие при растяжении или сжатии, связаны друг с другом зависимостью [c.8]

Значение v = 0 соответствует материалу, поперечное сечение которого не меняется при растяжении — сжатии. Таким свойством (приблизительно) обладает пробка. Значение v = 0,5 соответствует несжимаемому материалу, объем которого не меняется при деформации. Значением v, близким к 0,5, обладает резина. [c.67]

Итак, рассмотрим брус из изотропного материала. Гипотеза плоских сечений устанавливает такую геометрию деформаций при растяжении сжатии, что все продольные волокна бруса имеют одинаковую деформацию х, независимо от их положения в поперечном сечении F, т.е. [c.72]

Экспериментальное исследование объемных деформаций проводилось при растяжении и сжатии образцов стеклопластиков при одновременной регистрации на осциллографе К-12-21 изменения продольных, поперечных деформаций материала и усилия при нагружении (на испытательной машине ЦД-10). Испытание до достижения максимальной нагрузки проводилось практически при постоянных скоростях нагружения, что обеспечивалось специальным регулятором, которым снабжена машина. [c.17]

При этом, если у данного начально изотропного материала эффект Баушингера отсутствует (X —1), то эти уравнения описывают мгновенную поверхность текучести изотропно упрочняющегося материала. К таким материалам могут относиться некоторые конструкционные пластические массы. Например по опытам В. М. Тарасова, проведенным в лаборатории, эффект Баушингера у винипласта при растяжении-сжатии практически отсутствует. Теорией изотропного упрочнения можно пользоваться и при малых деформациях, для которых эффект Баушингера близок к единице. Если у данного начально изотропного материала эффект Баушингера не зависит или мало зависит от параметра Лоде а, то эти уравнения будут описывать мгновенную поверхность текучести трансляционно-изотропно упрочняющегося материала, так как в этих случаях с возможным, но незначительным изменением формы этой поверхности можно пренебречь, К таким материалам с известным приближением можно отнести, например, сталь 3, сталь 20Х (гл, II, 16), Если для данного начально изотропного материала эффект Баушингера достаточно существенно зависит от параметра Лоде (сталь 30, 45), то эти уравнения будут описывать мгновенную поверхность текучести трансляционно упрочняющегося материала (гл. И, 12). В таких случаях необходимо учесть изменение формы мгновенной поверхности текучести,, например, путем введение в уравнение (71) коэффициента поперечного эффекта (гл. II, 17). [c.79]

Балка прямоугольного поперечного сечения шириной /высотой h) изготовлена из материала, у которого диаграмма зависимости напряжения от деформации как при растяжении, так и при сжатии описывается уравнением [c.385]

Для материала балки зависимость напряжения от деформации как при растяжении, так й при сжатии выбирается в виде а—Ве , где В и ft — постоянные (0 л<1). Поперечное сечение балки представляет собой прямоугольник шириной Ь и высотой h. а) Вывести следующее выражение для зависимости изгибающего момента оТ кривизны балки [c.385]

При растяжении (сжатии) бруса его поперечные сечения перемещаются в направлении оси. Перемещения являются следствием деформаций, но эти понятия необходимо строго разграничивать. Например, в случае, представленном на рис. 2.15, деформируется лишь левая часть бруса (участок АВ), а участок ВС перемещается как абсолютно твердое тело. Перемещения всех сечений этого участка одинаковы и равны удлинению части АВ бруса [c.42]

Обратим внимание на то, что эти формулы по структуре аналогичны формулам для вычисления напряжений и деформаций при растяжении, сжатии, сдвиге и применимы лишь для участков бруса, имеющих одинаковый материал, постоянные поперечное сечение и крутящий момент. [c.242]

Как показывают опыты, отношение поперечной деформации ь к продольной деформации е при растяжении или сжатии для данного материала в пределах применения закона Гука есть величина постоянная. Это отношение, взятое по абсолютной величине, называется коэффициентом поперечной деформации или коэффициентом Пуассона [c.70]

Здесь /р(сж) — продольная деформация при растяжении (сжатии) /и — поперечная деформация при изгибе I — длина деформируемого бруса Р — площадь его поперечного сечения / — момент Инерции площади поперечного сечения образца относительно нейтральной оси — полярный момент инерции Р — приложенное усилие —момент кручения — коэффициент, учи- [c.86]

Рассмотрим поперечную деформацию стержня при растяжении и сжатии. [c.34]

Деформация стержня при растяжении или сжатии заключается в изменении его длины и поперечного сечения. Относительные продольная и поперечная деформации определяются соответственно по формулам [c.56]

Из предыдущего известно, что если на протяженном теле, лежащем на жесткой опорной поверхности, движется деформированный том или иным образом участок (бегущая волна деформации), то это приводит к перемещению тела относительно опорной поверхности. Направление, скорость и характер перемещения тела зависят от характеристик бегущей волны — вида деформации (поперечная, продольная, растяжение, сжатие), скорости движения волны, ее формы, амплитуды, от геометрической формы опорной поверхности. Мы убедились в том, что описанный перенос массы тела движущейся волной происходит непростым эстафетно-последовательным способом, когда бегущая волна переносит со скоростью своего движения постоянную но величине, но переменную но составу постоянно обновляемую массу, численно равную избытку Дт массы, содержащемуся в волне. При этом частицы деформируемого тела совершают однонаправленные шаговые перемещения, и в итоге каждого пробега волны некоторое количество массы тела перемещается с начального (стартового) края тела, откуда волна начинала свой бег, на конечный (финишный) край тела. В результате тело ползет но опоре, напоминая движение садовой гусеницы (в случае поперечной волны на теле) либо дождевого червя (в случае продольной волны удлинения). Бегущая водна, таким образом, выступает в роли транспортного средства, перемещающего деформируемое тело по опорной поверхности. [c.115]

N — растягивающее или сжимающее усилие Q — сдвигающая сила Мк — крутящий момент Ми — изгибающий момент , G — модули упругости 1-го и 2-го рода FpF — площади поперечного сечения растяжения и сдвига /о, /п — моменты инерции осевой и полярный А/, As, q>, 8, у — перемещения, на которых силы или моменты совершают работу на деформациях текучести при растяжении-сжатии, сдвиге, кручении и изгибе шрр, W p, u) — площади графиков деформаций разрушения при растяжении-сжатии, сдвиге, кручении, изгибе т] — коэффициент, учитывающий влияние формы. [c.116]

При растяжении (сжатии) бруса его продольные и поперечные размеры изменяются. Продольные бдрод (ej и поперечные бпоп ( х> деформации связаны соотношением [c.195]

При растяжении (сжатии) поперечные сечения бруса, плоские и нормальные к его оси до деформации, остаются плоскими и нормальными к оси а при деформации. Это положение, известное под названием гипотезы Б е р и у л л и, или гипотезы плоских с е ч е н и ii, дает возможиос1ь обосновать принятый закон распределения нормальных напря кений. Действительно, поскольку поперечные сечения бруса остаются плоскими и, следовательно, [c.185]

Высказанные здесь < оображения о равномерности распределения деформаций и напряжений по сечению растягиваемого стержня требуют некоторого уточнения. Дело в том, что мы i e указали во всех подробностях способ приложения сил F по концам стержня. Молчаливо предполагалось, что они являются равнодействующими сил, равномерно распределенных по торцам, см., скажем, рис. 2.1, в. Лишь в этом случае торцы будут оставаться плоскими. При других способах приложения сил F мы будем получать искривленные торцы, см., например, статически эквивалентные варианты по рис. 2.1, гид. Однако установлено, что степень искривленности будет довольно быстро убывать по мере удаления от торца. Причем на расстоянии, равном наибольшему характерному размеру поперечного сечения, можно практически пренебречь указанной искривленностью (депланацией). Это утверждение известно в механике под названием принципа Сен-Венана. Таким образом, при растяжении (сжатии) достаточно длинных стержней будет наблюдаться описанная картина равномерного распределения деформаций и напряжений на большей части длины, т. е. не нужно учитывать способ приложения внешних сил. [c.43]

Зависимости (4.21) и (4.31) были проверены на большом числе материалов и при различных условиях нагружения. Испытания были проведены при растяжении-сжатии с частотой около одного цикла в минуту и одного цикла за 10 мин в широком интервале температур. Для измерений деформаций использовались как продольные, так и поперечные деформометры. При этом были испытаны сплошные (цилиндрические и корсетные) и трубчатые образцы из котельной стали 22к (при температурах 20—450 С и асимметриях — 1, —0,9 —0,7 и —0,3, кроме того, образцы сварные и с надрезом), теплоустойчивой стали ТС (при температурах 20—550° С и асимметриях —1 —0,9 —0,7 и —0,3), жаропрочного никелевого сплава ЭИ-437Б (при 700° С), стали 16ГНМА, ЧСН, Х18Н10Т, сталь 45, алюминиевого сплава АД-33 (при асимметриях —1 0 -Ь0,5) и др. Все материалы испытывались в состоянии поставки. [c.95]

Зависимость (II.6) показывает Е<елинейную связь между деформациями в продольрюм и поперечном направлениях. Нелинейность начинается со значения г , соответствующего циклическому пределу пропорциональности по диаграмме циклического деформирования (рис. 31). Все это приводит к возникновению петли деформационного гистерезиса при растяжении — сжатии. [c.54]

Из гипотезы Бернулли следует, что все эолокна в рассматриваемом случае деформируются одинаково. Естествешю допустить, что равным деформациям соответствуют одинаковые напряжения. Таким образом, приходим к заключению, что при растяжении сжатии) бруса нормальные напряжения распределены по его поперечному сечению равномерно. [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...