Функция потенциальная диполя

Метод отражений. Как указано ранее, формы тела или границы потока в теории потенциальных течений представляются просто поверхностями тока, геометрически подобными очертаниям твердых границ, имеющих практический интерес поскольку задача напряжений сдвига у границы не рассматривается, то никаких трудностей из-за этого представления не возникает, ибо поток не проникает ни через эти поверхности, ни через твердые границы. Однако, как видно из уравнений для функций потенциала или тока, математическое поле беспредельно, и здесь существует кажущееся поле потока по обе стороны любой выбранной поверхности тока, например, в случае моделирования потока, обтекающего шар, исследование уравнений покажет, что неразрывное поле движения распространяется на произвольно большое расстояние, выравниваясь после шарообразной поверхности тока к диполю в центре. Поскольку любое другое замкнутое тело должно также включать особенности, подобным же образом поля потока будут существовать по обеим сторонам границы и поток будет всегда заканчиваться у внутренних особенностей. Эта система внутренних особенностей считается как бы отражением их наружной части. Если может быть найдено расположение, природа и напряжение этих отраженных особенностей, их потенциалы вместе с потенциалами механизмов течения, воспроизводящих наружный поток, дадут полный потенциал для потока вокруг тела. Оценка этих потенциалов, однако, вообще является трудной задачей. Только для случаев шарообразной, круглой или плоской границ имеются способы, пригодные для определения отражений. [c.111]

Вычисляя предел Д(р при е->0 и полагая, что сохраняется постоянной величина Л1=Ре, называемая моментом (или мощностью) диполя, получим выражение для дифференциала потенциальной функции диполя [c.335]

Интегрируя по области а, на которую распространяется влияние диполей, получим для потенциальной функции [c.335]

Следовательно, линия тока С = О состоит из оси х и этой окружности. Чтобы представить общий характер течения, следует построить другие линии тока (рис. 7.5). Если принять во внимание, что в идеальной жидкости условие, определяющее любую линию тока (и = 0), совпадает с условием на твердой границе, то можно окружность радиусом (линию тока) заменить твердой поверхностью, причем течение от этой операции не нарушится. Тогда, не учитывая течение внутри окружности, получим ее обтекание (точнее — обтекание круглого цилиндра) потенциальным потоком с постоянной скоростью Uo вдалеке от цилиндра (в бесконечности). Исключая из рассмотрения момент диполя М = 2nwo o. получаем окончательные выражения для функций U7, ф и ) потока, обтекающего круглый цилиндр [c.223]

Полярные газы. Для полярных молекул более подходит потенциальная функция, предложенная Штокмайером и рассмотренная в других работах [11, 93, 156]. По существу эта функция идентична потенциалу Леннарда—Джонса 12-6, кроме дополнительного члена, учитывающего постоянные диполь-дипольные взаимодействия между молекулами. Если постоянные дипольные моменты отсутствуют, соотношение Штокмайера упрощается до потенциала Леннарда—Джонса. Мончик и Мэсон [147] получили приближенные значения интеграла столкновений Qj,, используя эту потенциальную функцию. Значения приведены в табл. 9,1. Чтобы получить Qg необходимо знать значения elk и 6. Величина S является параметром полярности, который определяется как [c.352]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...