Формулы для потенциального

Таким образом, при учете ангармонических членов в формуле для потенциальной энергии при повышении температуры увеличивается не только амплитуда колебаний атомов, но также происходит увеличение средних расстояний между ними, что ведет к расширению твердого тела. [c.186]

Для сторонников изложения гипотез как теорий предельных Н, С. укажем, что формула для Оэу может быть дана с приближенным выводом, который изложен в учебнике [12]. Помимо приближенности, что, естественно, является недостатком вывода, надо учесть необходимость предварительного знания формулы для потенциальной энергии деформации, которая базируется на обобщенном законе Гука, не входящем в обязательное содержание ныне действующей програм.мы. [c.165]

Формула для потенциальной энергии имеет вид [c.301]

В главе V рассматривалось только равновесие тела или его элемента, в связи с чем зависимости этой главы имеют статическую природу. В главе VI анализировалась геометрическая или, иначе, кинематическая сторона вопроса деформации тела. Напряжения и деформации оставались между собою не связанными. Вместе с тем установление такой связи необходимо. Без этой связи системы уравнений (5.59) и (6.23) совместно использованы быть не могут и, таким образом, не может быть раскрыта механическая (в частности, статическая) неопределимость напряжений в сплошной среде. Установление зависимостей между напряжениями и деформациями необходимо и при получении формулы для потенциальной энергии деформации, а также при рассмотрении энергетических законов, которым подчиняется твердое деформируемое тело. [c.493]

Получение формулы для потенциальной энергии деформации стержневой системы (учет изгиба (без сдвига) и осевой деформации). [c.493]

Результаты расчета по формулам для Потенциального потока при использовании среднего значения момента количества движения в щели [c.106]

Формулы для потенциальной энергии Uq единицы объема при упругой деформации элементарного объема dV [c.16]

Так что общая формула для потенциальной энергии растянутой (или сжатой) пружины имеет вид [c.144]

Формулы для потенциальной энергии единицы объёма при упругой деформации элементарного объёма с У [c.20]

ТО, пользуясь формулой для потенциальной энергии изогнутой балки [c.386]

Формула для потенциальной энергии следующая [c.545]

Сила Р, разрывающая сварной шов, может быть определена из формулы для потенциальной энергии и, запасаемой кольцом при его сжатии [c.182]

Рис. 37. К выводу формулы для потенциальной энергии деформации

Если в выражении (141) заменить параметры Деформации. . . X их выражениями согласно формулам (139) и далее выполнить интегрирование по всей срединной поверхности оболочки, то получим формулу для потенциальной энергии деформации оболочки, выраженную через усилия и моменты [c.107]

Используя уравнения закона Гука теории оболочек, выражаем дифференциал потенциальной энергии через параметры деформации. Формула для потенциальной энергии всей оболочки получается путем интегрирования dU по всей срединной ее поверхности. [c.109]

Пользуясь формулой (б) примера 12.3 и формулой для потенциальной силы (11.4), имеем [c.126]

Выполняя интегрирование, получаем общую формулу для потенциальной энергии [c.659]

Выведем формулы для потенциальной энергии простейших механических систем. [c.53]

Согласно определению потенциальная энергия измеряется работой, совершаемой потенциальными силами при переходе системы из рассматриваемого положения (с координатой X ) в нулевое положение, в качестве которого естественно выбрать равновесное состояние системы, когда пружина не деформирована (х = 0). Подставляя в формулу (15.14) х,=х и х = О, получаем формулу для потенциальной энергии системы двух тел, соединенных невесомой пружиной [c.53]

Частным случаем этой формулы является известная школьная формула для потенциальной энергии тела массой т, поднятого на высоту Л над поверхностью Земли [c.55]

В расчетах Температурного коэф-фнци-ента линейного расширения факт асимметрии учитывается введением в формулу для потенциальной энергии взаимодействия ангармонических членов. Это делается так. Так как при колебаниях решетки ее атомы испытывают небольшие отклонения от положений равновесия, то энергию раскладывают в ряд, ограничиваясь членами до четвертого порядка включительно [c.185]

Из формулы для потенциальной энергии упругого тела (соотиоше-ние (17)) получаем [c.338]

Формула для аналогична формуле для потенциальной энергии деформации прямолинейного етержня [c.419]

Формулы для потенциальной энергич U(, единицы объема при упругой деформации [c.15]

Разбив полувиток на три участка (см. рис. 242), нетрудно составить формулы для потенциальной энергии изгиба каждого участка. [c.354]

Р1звестно, что независимость, обычно допускаемая, получается потому, что выражения для энергии потенциальной и энергии кинетической могут быть представлены как суммы квадратов. Если ввести в формулу для потенциальной энергии члены порядка выше второго, [c.142]

Вернемся теперь к наглядной картине строения жидкости, положенной в основу теории ячеек, сформулированной Лен-нард-Джонсом и Девоншайром как теории свободного объема. Нетрудно заметить сходство выражения (3.82) с (3.9). Приближенно из (3.82) можно получить формулу для потенциальной энергии атома в ячейке, выводимую в теории свободного объема. Для этого воспользуемся тем обстоятельством, что межмолекулярный потенциал Ф(г) является короткодействующим. Силы взаимодействия быстро уменьшаются с увеличением расстояния между атомами. Поэтому, используя теорему о среднем значении интеграла, получим с достаточной точностью [c.95]

Используя это выражение и применяя главное значение интегралн, получим следующую формулу для потенциальной фуикции [c.304]

Из результатов, полученных Кирхгофом в механике твердых деформируемых тел, отметим слёдующие обоснование теории пластин двумя гипотезами (ныне носящими имя автора), вывод формулы для потенциальной энергии деформации пластины, энергетический вывод уравнения изгиба пластины, приведение в соответствие числа граничных условий и порядка дифференциального уравнения в теории пластин, исследование колебаний пластин и стержней переменного сечения, построение геоме рически нелинейной теории изгиба пластин, вывод нелинейных уравненнй равновесия для пространственного гибкого стержня, формулирование динамической аналогии (сопоставление уравнения равновесия стержня и уравнения движения твердого тела относительно неподвижной точки), экспериментальное определение величины коэффициента Пуассона с целью выявления правильной точки зрения в дискуссии о числе независимых упругих постоянных в изотропном теле. [c.47]

Потенциальная энергия материальной точки, находящейся в однородном поле сил. Пусть на материальную точку действует постоянная сила F, величина и направление которой одинаковы во всех точках рассматриваемой области пространства (F = onst). В таком случае говорят, что материальная точка находится во внешнем постоянном однородном силовом поле. Покажем, что сила F потенциальна, и получим формулу для потенциальной энергии матд>иальной точки. [c.54]

Выражение (38) с помошью одной квадратуры определяет полярную координату г как неявную функцию от ф. Как и ранее, функция г(ф) включает три произвольных постоянных К , Eq и С. Различия в выражении центральной силы f (г) отражаются лишь на виде выражения для потенциальной энергии П(г). В каждом конкретном случае достаточно подставить в формулу (38) соответствующее выражение П (г), вычислить интеграл и таким образом найти движение. [c.86]

Чтобы продвинуться далее в изучении движений в центральных полях, надо конкретизировать вид центральной си1ы, т. е. задать выражение для потенциальной энергии в формуле (38). [c.87]

Подставляя выражение (40) для потенциальной энергии куло-нова (или ньютонова) поля в формулу (38), получаем [c.89]

Если движение происходит в потенциальном поле, надо не вычислять обобщенные силы, а составить выражение для потенциальной энергии системы, и затем, используя формулы (8), подставить в него декартовы координаты точек как функции новых координат. После этого надо найти кинетическую энергию так, как это было указано выше, и, снова выразив декартовы координаты и их производные через новые координаты, выписа1ь лагранжиан, т. е. разность кинетической и потенциальной энергий. Найденный таким образом лагранжиан подставляется в уравнения (29). [c.134]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...