Формула Вульфа — Брэгга

ДИФРАКЦИЯ НА ТРЕХМЕРНОЙ РЕШЕТКЕ. ДИФРАКЦИЯ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ (ФОРМУЛА ВУЛЬФА-БРЭГГА) [c.162]

С помощью формулы Вульфа — Брэгга решают две задачи [c.165]

Формула Вульфа — Брэгга 164, 165 [c.429]

Брейта-Вигнера формулы 324, 327 Брэгга-Вульфа формула 245 [c.714]

Условие (1.22), при выполнении которого возникает интерференционный максимум, и носит название формулы Вульфа—Брэгга.. Зная брэгговские углы отражения 9, которые определяются из дифракционной картины, можно вычислить межплоскостные расстояния й, а по ним и индексы интерференции hkl например, для кубических кристаллов можно воспользоваться формулой (1.18). [c.39]

Дальнейший вывод оптической разности хода А = где Д -геометрическая разность хода, точно такой же, как при выводе формулы Вульфа - Брэгга (6.3) на основании рис. 27 надо лишь учесть преломление электронных волн. Понимая под А оптическую разность хода, вместо (6.1) получаем (рис. 27 с учетом преломления) [c.61]

Перепишем формулу Вульфа — Брэгга по-иному [c.76]

Используя выражение для d- = = [4 (h -j-hk-i- k )l3a ] + и формулу Вульфа — Брэгга, находим а = 3,21 А и с = 5,21 А. Зная, что p = ZM/V, где V — ]/"3 а с/2, Z = 2, находим М = 24,3 (магний). [c.107]

X — рентгеновский стандарт длины волны, определенный с помощью формулы Вульфа-Брэгга на основании измерений d (200) каменной соли. [c.5]

Распад 595 Времени пролета метод 329 Временная четность 646—647 Встречные пучки 570 Вторичные нейтроны 360, 363 Вульфа-Брэгга формула 245 By опыт 159, 599 Выход ядерной реакции 438 [c.715]

Вигнера — Зейтца ячейка 19, 160 Винтовая ось 15 Восприимчивость магнитная 320 Время релаксации 193, 249 Вульфа — Брэгга формула 38, 40, 41 Вырождение 177, 246 [c.382]

Формула Брэгга - Вульфа. Кристалл представляет совокупность атомов или молекул, закономерно и упорядоченно расположенных в узлах пространственной кристаллической решетки. Поведение волн анализируется с помощью принципа Гюйгенса - Френеля, который позволил успешно построить теорию интерференции и дифракции электромагнитных волн в световом диапазоне. В соответствии с этим принципом каждая точка волнового фронта рассматривается как источник вторичных волн, которые интерферируют между собой с учетом возникающих при этом фазовых соотношений. Отражение волны от плоской поверхности сводится к тому, что каждая точка поверхности становится источником вторичных волн. Они интерферируют между собой и дают отраженную волну под углом отражения, равным углу падения. [c.48]

Формулы (6.3) или (6.4) выражают условие Брэгга-Вульфа. [c.50]

При выводе формулы Брэгга -Вульфа (6.3) не учитывалось преломление волн при входе и выходе из кристалла, что нетрудно сделать. Однако для длин волн рентгеновского диапазона коэффициент преломления очень мало отличается от 1. [c.50]

Если данный поликристаллический порошок облучать монохроматическим рентгеновским излучением, то среди составляющих его монокристаллов всегда найдутся такие, ориентация которых относительно падающего пучка удовлетворяет условию Вульфа-Брэгга (6.4). Если в направлении падающего луча установить фотопластинку, то ввиду аксиальной симметрии отраженных лучей на пластинке они оставят след в виде кольца (рис. 29). Так как отражение одновременно происходит от разных систем поверхностей и имеются отражения различных порядков, т. е. при различных значениях т в формуле [c.51]

Вульфа-Брэгга формула 377 Y-излучение 149 —, внутренняя конверсия 258 [c.415]

Изложенным по существу завершается доказательство эквивалентности методов Лауэ и Брэгга — Вульфа. Не лишено, однако, интереса показать, что из формул Лауэ без привлечения каких бы то ни было дополнительных соображений вытекает условие Брэгга — Вульфа. Вычислим прежде всего длину вектора N = s — Sq, нормального к плоскости, от которой происходит рассматриваемое брэгговское отражение. Угол между единичными векторами Sg и S равен 20, т. е. удвоенному углу скольжения. Следовательно, = = 2 — 2 (sSq) ==2(1 — os 2 u ) = 4 sin d, a потому N = 2 sin О. Примем атомною плоскость, от которой происходит рассматриваемое брэгговское отражение, за координатную плоскость XY. Тогда межплоскостное расстояние d представится выражением [c.393]

Если бы фотопластинка была установлена перпендикулярно к этой общей оси, то дебаеграмма состояла бы из концентрических кругов. Измерив радиусы этих кругов, можно определить возможные значения угла , а затем по формуле Брэгга — Вульфа вычислить соответствующие межплоскостные расстояния и воспользоваться этими данными для воспроизведения кристаллической струк- [c.394]

Формулы (3.17) и (3.17а) представляют собой известное кристаллографии условие Вульфа—Брэгга, которое наблюдается при дифракции рентгеновских лучей в кристаллических телах. [c.149]

Формула (6,50) была выведе 1а независимо друг от друга русским кристаллографом Ю. В. Вульфом и английскими физг ками отцом и сыном Брэггами и поэтому носит название формулы Вуль -фа — Брэгга. [c.165]

Угол рассеяния 6 задавался поворотом рентгеновской трубки вокруг вертикальной оси. Для определения длины волны рассеянного излучения использовался кристалл кальцита СаСОз с постоянной решетки d = 3 10 см. Длина волны вычислялась с помощью формулы Вульфа — Брэгга (23.10) по величине угла ф, соответствующего максимуму тока в ионизационной камере. [c.246]

Формула Вульфа — Брэгга. Вскоре после открытия М. Лауэ (1912) электромагнитной природы рентгеновских лучей русский ученый Ю. В. Вульф (1912) и независимо от него английские физики отец и сын Г. и Л. Брэгги (1913) дали простое истолкование интерференции рентгеновских лучей в кристаллах, объяснив это явление их отражением (как от зеркала) от атомных плоскостей. Основываясь на этих соображениях, они вывели формулу, описывающую положение интерференционных максимумов. Ниже приводится вывод этой формулы, носящей название формулы Вуль-Рис. 1.36. К выводу формулы фа — Брэгга. [c.38]

Основным методом изучения структуры аморфных материалов является метод дифракции рентгеноваких х лучей, электронов и нейтронов [67]. В главе 7 при рассмотрении вопросов дифракции излучения на кристаллах указывалось, что при рассеянии на неограниченном кристалле возникают узкие дифракционные максимумы, положение которых определяется в соответствии с формулой Вульфа -— Брэгга межплоскостными расстояниями, а ширина — размером кристалла,. В весьма грубой модели картину дифракции на аморфных материалах можно рассматривать как происходящую на совокупности ультрамалых беспорядочно ориентированных кристаллитов (см. рис. 12.2, а), и поэтому узкие дифракционные максимумы при переходе к рассеянию аморфными материалами должны трансформироваться в широкие диффузные гало. Такой подход позволяет качественно объяснить характер дифракционной картины от аморфных веществ, однако даже при исследовании структуры аморфных материалов с помощью наиболее высокоразрешающего метода — дифракции электронов — узкие дифракционные максимумы обнаружить не удалось. По этой причине модель аморфных материалов как ультрамикрокристал-лических веществ далеко не всегда считается справедливой. В качестве более корректной модели сейчас все чаще принимается модель непрерывного распределения сферических частиц, характеризующихся почти плотной упаковкой (иначе — случайной сеткой [c.277]

Согласно формуле Вульфа — Брэггов, рентгеновы лучи длиной волны Я должны отражаться от всех семейств плоскостей с [c.191]

Для индицирования служат так называемые квадратичные формы, которые получаются из формулы Вульфа — Брэггов путем замены величины 6. ее значениями из формул (3—6). В табл. 6 приводятся эти формы для трех ( ингоний. [c.191]

МИ, не удовлетворяющими трем уравнениям Лауэ и формуле Вульфа—Брэггов, и вызывается нарушениями строгой периодичности в распределении атомов. [c.202]

Сущность метода диффузное рассеяние рентгеновых лучей, т. е. рассеяние под углами, не удовлетворяющими формуле Вульфа—Брэггов, убывает по Мере увеличения угла О (или угла рассеяния = 2гр) от направления первичного рентгеново-го луча. Для областей размером более 10- см интенсивность этого рассеянного излучения падает до нуля на угловом расстоянии около одной угловой минуты от 0=0. [c.202]

Красные и фиолетовые спутники появляются и при неупругом рассеянии света на колебаниях кристаллической решетки — так называемом рассеянии Мандельштама—Бриллюэна, при этом члстотный сдвиг оказывается зависящим от угла рассеяния. Волновое описание этого эффекта опирается на формулу Вульфа—Брэггов [c.240]

На основании закона Вульфа—Брэгга (см. формулу (2.28)) Эвальд в 192Гг. предложил весьма интересную геометрическую интерпретацию условия дифракции. На рис. 25 [c.63]

Учет преломления рентгеновских лучей. Преломление рентгеновских лучей обусловлено разной скоростью распространения волн в среде и в вакууме. Различие в фазовых скоростях волн приводит к изменению условия Брэгга - Вульфа (6.3). В этом случае (см. рис. 27) надо принять во внимание, что угол падения не равен углу преломления 0j,p. Поэтому вместо (6.1) для оптической разности хода тюлучаем выражение А = = п АВ + ЯС1) - D , где -показатель преломления среды относительно вакуума (если луч падает на поверхность кристалла из вакуума). Эта формула справедлива как при и > 1, так и при и < 1. Заметим, [c.52]

Определив угол 0 с точностью до 0,0Г и зная длину волны излучения, можно рассчитать значения межплоскостных расстояний i/для каждого дифракционного пика по формуле (2.1.1) или с помощью универсальных таблиц, которые были составлены путем расчетов для условия Вульфа — Брэгга к наиболее распространенным длинам волн с целью повышения точности и экспрессности расчетов. [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...