Полуограниченный цилиндр

Полуограниченный цилиндр. Переменная температура. [c.137]

Установившаяся температура в ограниченном и полуограниченном цилиндрах [c.215]

В настоящем параграфе мы приведем ряд простых решений для случая установившегося потока тепла в ограниченном и полуограниченном цилиндрах. Путем комбинации решений приведенных выше задач можно получить решения ряда многих других задач. Например, используя решения задач, приведенные в примерах III и IV предыдущего параграфа, можно решить задачу для ограниченного цилиндра с заданным распределением температур на всех его поверхностях приняв й = 0 в решениях задач с граничными условиями, учитывающими теплообмен, можно решить различные задачи, в которых отсутствует тепловой поток через некоторые границы считая, что в примерах IV и V функция /(Z) симметрична относительно V2 можно решить две другие задачи для цилиндра при отсутствии потока через одну из плоских поверхностей наконец, считая, что в примере V / (z) антисимметрична относительно V2 получим решение для цилиндра с нулевой температурой [c.215]

XII. Полуограниченный цилиндр 0< г < а, г > 0. Поверхность г = О поддерживается при заданной температуре f (г), а поверхность г = а — при нулевой температуре [c.220]

XIV. Полуограниченный цилиндр 0 г<а, г > 0. Поверхность г = 0 поддерживается при заданной температуре f (г), а на поверхности г=а происхо-Оит теплообмен со средой нулевой температуры. [c.220]

XV. Полуограниченный цилиндр 0< г < а, г > 0. Поверхность г = а поддерживается при заданной температуре / (г), а на поверхности г = 0 происходит теплообмен со средой нулевой температуры. [c.220]

V. Полуограниченный цилиндр 2>0, Q r< .a с начальной температурой, равной единице. [c.224]

Задачи для случая полуограниченного цилиндра с произвольной начальной или поверхностной температурами могут рассматриваться аналогично тому, как это делается в 12 гл. VII и в предыдущем параграфе. Решение для произвольной начальной температуры и нулевой температуры поверхности приведено в 59 книги Карслоу [21]. Некоторые решения для полуограниченного полого цилиндра даются в [22, 23]. [c.226]

VI. Полуограниченный цилиндр г > О, ОСг<а. Нулевая начальная температура. При t > О поверхность z = 0 поддерживается при постоянной температуре V. На поверхности г = а происходит теплообмен со средой нулевой температуры. [c.411]

Некоторые численные решения этой задачи, а также решения для цилиндра, сечение которого представляет собой сектор круга, даны в [70, 71]. Аналогичная задача для полуограниченного цилиндра рассмотрена в [72]. [c.412]

Поток жидкости в трубе ограничен внутренней поверхностью стенок, входным и выходным сечениями. На этих поверхностях и должны быть заданы граничные условия. Обычно предполагается, что труба представляет собой полуограниченный цилиндр, т. е. простирается в направлении потока в бесконечность. В этом случае нет необходимости в задании граничных условий в выходном сечении 2. Поверхности стенок, омываемые потоком, обыкновенно считаются гладкими. [c.12]

Постановка задачи. Цан полуограниченный цилиндр диаметром при температуре Тд. В начальный момент времени температура боковой поверхности цилиндра мгновенно принимает постоянную температуру Тс, которая поддерживается постоянной на протяжении всего процесса нагревания. Температура торца остается постоянной и равней начальной температуре. Требуется найти распределение температуры внутри цилиндра. [c.410]

Точные аналитические решения термоупругих задач получены только для полуограниченных тел так называемой классической, или основной, формы безграничной пластины, безграничного цилиндра и шара [38]. [c.50]

Данные приведенные на рис. 26, наглядно характеризуют разницу, существующую между температурными полями рассматриваемых тел. Из хода кривых следует, что при одинаковых время прогрева до некоторой глубины X оказывается наибольшим у неограниченного тела с шаровой полостью далее идут неограниченное тело с цилиндрической полостью, полуограниченное тело и плита, цилиндр и шар. Соответственно скорость прогрева получается наибольшей у шара, затем идут цилиндр, плита, неограниченное тело с цилиндрической полостью и, наконец, наименьшей скоростью прогрева обладает неограниченное тело с шаровой, полостью. [c.59]

I — шар (первая стадия) 2 — цилиндр (первая стадия) 3 — полуограниченное тело или плита (первая стадия) 4 — неограниченное тело с цилиндрической полостью [c.60]

Ход кривых, изображенных на рис. 30, показывает, что при одинаковых Хд и X наибольшее количество теплоты поглощается неограниченным телом с шаровой полостью. Затем идут неограниченное тело с цилиндрической полостью, полуограниченное тело (или плита) и цилиндр. Наименьшее количество теплоты аккумулируется шаром. [c.62]

Вертикальный цилиндр в полуограниченном массиве [c.94]

Решения системы (6 10-30), (6-10-31) были получены методом интегральных преобразований для несимметричной неограниченной пластины (Г = 0), цилиндра Г = 1), шара (Г = 2) и полуограниченного тела [c.455]

Моделирование ступени цилиндра осуществлено по упрощенной схеме на электролитической модели полуограниченного тела, однако [c.188]

Многочисленные результаты, полученные для полуограниченного твердого тела, пластины, сферы и цилиндра при постоянной скорости выделения тепла и при различных граничных условиях, можно найти в литературе [35—37]. [c.83]

Составные пластины рассмотрены в [24—26]. Составные шары — в работах [27—30]. Составные цилиндры рассмотрены в [31]. Дополнительные ссылки на работы, в которых рассматриваются составные цилиндры и шары, приводятся в следующей главе. Полуограниченное составное твердое тело с постоянным тепловым потоком на поверхности рассматривается в статьях [32, 33]. В работе [34] рассмотрена пластина, состоящая из п слоев, как с постоянной температурой поверхностей, так и с граничными условиями третьего рода там же приведены формулы в явном виде <см. также [35, 36]). [c.314]

Эта задача появляется в качестве приближения для многих практических задач, например для задачи о нагревании пулеметов и для задачи о нагревании цилиндра трением на участке его поверхности. Нагревание вращающегося анода рентгеновской трубки рассматривается в статье [32]. Пульсирующий тепловой поток через круглую площадку на поверхности полуограниченного тела рассмотрен в работе Егера [33]. [c.395]

Перечислим теперь наиболее важные задачи этого типа в теории теплопроводности 1) задачи, в которых температуропроводность является ступенчатой функцией температуры (это соответствует также выделению скрытой теплоты в диапазоне температур плавления), и 2) родственная им задача выделения скрытой теплоты в точке плавления. Эти задачи имеют большое техническое значение. Кроме того, хотя известны точные решения задач такого рода для полуограниченного тела, для пластины и для цилиндра они отсутствуют. Для последних случаев решения должны получаться при помощи численных методов, однако в качестве начальных решений> чрезвычайно полезными оказываются точные решения, приведенные в гл. XI [29]. Влияние скрытой теплоты изучалось в [30, 31]. В работе [30] указывается, что в задачах этого типа удобнее производить расчеты с Q, теплосодержанием единицы массы тела, которое удовлетворяет дифференциальному уравнению [c.464]

В гл. 6 приводятся результаты, полученные при исследовании стационарных задач о возбуждении штампом колебаний в полуограниченных телах (волноводах) типа цилиндра и полосы с периодически изменяющимися механическими свойствами вдоль продольной координаты. Отрезок рассматриваемых волноводов, соответствующий минимальному периоду изменения механических свойств, может состоять из любого количества однородных областей (конечные цилиндры или прямоугольники) различной длины с различными упругими постоянными. Для исследования этих задач был разработан эффективный метод, основанный на построении специального оператора перехода, который позволяет по значениям вектора перемещений и тензора напряжений на одном поперечном сечении волновода находить их значения на другом попе- [c.19]

В монографии изложены численно-аналитические методы и результаты решения для большого круга неклассических пространственных задач механики контактных взаимодействий упругих тел (в рамках линейной теории упругости). Рассмотрены тела полуограниченных размеров (полупространство, слой, цилиндр, пространство с цилиндрической полостью, клин, конус, полупространство со сферической выемкой или выступом, пространство с шаровой полостью), а также тела ограниченных размеров (круглая плита, шаровой слой и сектор шарового слоя, сферическая линза, шар). [c.3]

Решения системы (6-10-30), (6-10-31) были получены методом интегральных преобразований для несимметричной неограниченной пластины (Г 0), цилиндра (Г = 1), шара (/ = 2) и полуограниченного тела при граничных условия) первого рода [Л.6-451 [c.533]

Вследствие кратковременности первого и второго эксперимента образцом, имитирующим полуограниченное тело, может быть цилиндр, к торцу которого подводится тепло. При соответствующем размере цилиндра прогрев материала, расположенного вблизи оси, будет практически таким же, как и полуограниченного тела. Для выполнения условий второй задачи во втором эксперименте необходимо, чтобы сохранялась плоская форма торца при разрушении цилиндрического образца. Как показывает опыт [4], это можно осуществить, выбирая диаметр образца в определенной зависимости от диаметра струи газа аэродинамической трубы. [c.247]

В данном учебном пособии подробно рассматриваются решения задач нестационарной теплопроводности основных тел (полуограниченное тело, неограниченная пластина, сплошной цилиндр, шар, полый цилиндр) несколькими методами (разделение переменных, операционные, интегральные преобразования Фурье и Ханкеля). Таким образом, читатель, знакомясь С особенностями каждого из применяемых методов, может в своей самостоятельной работе дл.й решения поставленных задач выбрать наиболее простой метод, дающий наиболее эффективное решение, пригодное для инженерных расчетов. [c.3]

Рассмотрим сначала полуограниченный цилиндр, в котородь в начальный момент [c.137]

Для оценки величины термического сопротивления стягивания рассмотрим идеализированную модель единичного контакта (при отсутствии окисной пленки), принимая его схему в виде элементарной пары полуограни-ченных цилиндров. Определение термического сопротивления контакта такой системы с одним пятном касания сводится к отысканию трехмерного поля температур контактирующих цилиндров. Однако точное аналитическое решение этой задачи из-за смешанных граничных условий практически не реализуется. Указанная модель в значительной степени упростится, если представить, что полуограниченные цилиндры с коэффициентом теплопроводности Я идеально контактируют, как это показано на рис. [c.21]

В настоящей главе мы исследуем ряд задач по теплопроводности для областей, ограниченных координатными поверхностями цилиндрической системы координат, например ограниченный и полуограниченный цилиндры, ограниченные полые цилиндры и т. д. Для этого используем методы, изложенные в предыдущих главах. Задачи этого типа для областей, ограниченных изнутри цилиндром кругового сечения, можно рассматривать тем же способом, используя решения, приведенные в 5 гл. XIII. [c.212]

XIII. Полуограниченный цилиндр О< / < , г > 0. Поверхность г=а поддерживается при заданной температуре /(г), а поверхность г —О — при нулевой температуре. [c.220]

В работе [94] приведе 1ы подробные формулы для плиты, сферы, цилиндра и полуограниченного твердого гела. [c.38]

При способе полуограниченного поглощения в цилиндре не создают предварительного воздушного давления, а поэтому количество антисептика, вводимого в древесину, всегда бу т выше, чем при способе ограниченного поглощения. Этот способ применяется при пропитке масляными антисептиками сосновых шпал с влалшостью заболони 36—60%. Шпалы загружают в пропиточный цилиндр, куда подают нагретый антисептик, в котором их выдерживают 30 мин после этого давление в цилиндре доводят до 8 кГ1см и выдерживают, шпалы при таком давлении 80 мин. Затем цилиндр освобождают от антисептика, создают вакуум, при котором шпалы выдерживают в течение 15 мин. Практика показала, что сосновые шпалы пропитывают на глубину не менее 75% толщины заболони. [c.11]

А. Фэйдж и В. М. Фокнер рассчитали и исследовали теплообмен около плоской стенки и круглого цилиндра. Уравнение энергии решено в виде ряда, причем принято допущение о том, что скорость в пограничном слое увеличивается линейно с расстоянием от обтекаемой поверхности. Полученные расчетные данные находятся в хорошем соответствии с экспериментальными данными. Д. Р. Чепмен и М. В. Рубезин рассмотрели задачу теплообмена на полуограниченной плоской поверхности при выражении температуры обтекаемой поверхности степенной функцией координаты х. Они использовали уравнения пограничного слоя в переменных Мизеса, которые решили численно при Рг=0,72 и д— 2 3 4 5 и 10. [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...