Момент главный тела относительно оси

Таким образом, кинетические моменты относительно осей, связанных с телом, вообще говоря, не могут быть определены как произведения проекции угловой скорости на соответствующую ось на момент инерции тела относительно оси. Такое простое определение кинетических моментов относительно осей, связанных с телом, возможно лишь в указанном выше исключительном случае, когда эти оси являются главными. [c.187]

Если за оси координат принять главные оси инерции тела в точке, то для момента инерции тела относительно оси, проходящей через эту точку и образующей с осями координат углы а, р и 7 по формуле (15) имеем [c.251]

Таким образом для определения момента инерции тела относительно оси / нужно знать только главные моменты инерции тела в точке. Особенно важны главные центральные оси инерции тела. Знание этих осей и моментов инерции тела относительно их позволяет определить по теореме Штейнера момент инерции тела относительно любой оси. [c.251]

Рассмотрим эллипсоид инерции твердого тела относительно неподвижной точки О и пусть х, у, z представляют главные оси этого эллипсоида (рис. 134). Если А, В, С обозначают моменты инерции тела относительно осей х, г/, z соответственно, (О то уравнение эллипсоида инерции есть [c.186]

Этот момент зависит, таким образом, от момента инерции относительно оси Ог и от центробежных моментов инерции тела относительно осей Ох и Оу. Его выражение упрощается, если Ог есть главная ось инерции для точки О, так как оба центробежных момента инерции обращаются в этом случае в нуль и остается [c.62]

Решение получается применением теоремы моментов относительно закрепленной оси 00. Момент ударов относительно этой оси равен нулю, поэтому главный момент количеств движения за время удара не изменяется. Пусть I — момент инерции тела относительно оси 00. Момент количеств движения относительно той же оси после удара равен /м. До удара момент количеств движения представляет собой проекцию на направление (а, у) кинетического момента Сгц). [c.111]

Система (5)-(6) содержит шесть неизвестных амплитуд u , ср- (г = 1,2,3), которые и определяют колебания тела. Здесь т — масса тела — моменты инерции тела относительно осей х, у, г, которые предполагаются главными. [c.322]

Итак, условие, при котором ось г есть главная ось инерции в точке О, состоит в том, что центробежные моменты инерции тела относительно оси г и двух других взаимно перпендикулярных и перпендикулярных к оси г осей, проведенных через точку О, должны быть равны нулю. [c.289]

Проведем через центр масс тела прямую Н, параллельную Так как прямая 11 задана, то должны быть известны углы а, р, у между этой прямой (или, что то же самое, прямой И ) н главными осями инерции х, у н г (рис. 12.13). Вычислим по формуле (12.17) момент инерцни / тела относительно оси Я [c.485]

Моменты инерции тела относительно главных осей инерции называются главными моментами инерции тела. [c.271]

Случай 1. Ось проходит через центр масс тела (рис. 92, а). За оси координат принимают главные центральные оси инерции тела и вычисляют моменты инерции твердого тела А, В, С относительно этих осей Затем, пользуясь углами а, р, у, составленными осью V с главными центральными осями инерции, вычисляют момент инерции тела относительно центральной оси v по формуле (37.3), которая в этом случае принимает вид [c.106]

Центробежные моменты инерции твердого тела относительно любых осей, проходящих через заданную точку О, можно определить, если известны направления его главных центральных осей инерции и моменты инерции тела относительно этих осей. Рассмотрим три случая вычисления центробежных моментов инерции твердого тела относительно осей, различным образом расположенных относительно главных центральных осей инерции. [c.106]

Так как оси х, у, г являются главными центральными осями инерции тела, то все центробежные моменты инерции тела относительно этих осей равны нулю [c.108]

В случае, если главный момент внешних сил относительно оси вращения тела постоянен, [c.175]

Из формулы (1.209) также следует, что значение момента инерции зависит главным образом от распределения массы тела относительно оси вращения. Представим себе три колеса одинакового диаметра и одинаковой массы т, но различие формы которых показано их осевыми сечениями на рис. 1.172. По сравнению с [c.146]

Вычисление моментов сил и главных моментов систем сил относительно осей является важной составной частью решения задач на равновесие твердых тел под действием произвольных пространственных [c.158]

Чему должен быть равен главный момент внешних сил относительно оси вращения для того, чтобы твердое тело вращалось а) равномерно, б) равнопеременно [c.209]

Главный момент сил инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести С параллельно оси вращения, равен по модулю произведению момента инерции твердого тела относительно оси С на модуль углового ускорения твердого тела 8. Знак главного момента сил инерции противоположен знаку проекции углового ускорения — проекция углового ускорения 8 [c.341]

Эти главные моменты зaви ятJ таким образом, от центробежных моментов инерции тела относительно осей координат Ох и Оу. Если ось г есть главная ось инерции для центра О, то эти два центробежных момента инерции равны нулю и главные моменты центробежных сил относительно трех осей обращаются в нуль. Таким образом, центробежные силы имеют равнодействующую, проходящую через точку О. Отсюда получаем следующую теорему [c.63]

Кинетическая энергия потерянных скоростей в случае твердого тела. Получим формулу для вычисления кинетической энергии потерянных скоростей в случае тела, совершающего произвольные движения в пространстве. Пусть Gxyz — система координат, образованная главными центральными осями инерции тела. А, В и С — моменты инерции тела относительно осей Gx, Gy и Gz г — про- [c.447]

ТЕОРЕМА [взаимности (перемещений перемещение точки А под действием силы, приложенной в точке В, равно перемещению точки В под действием силы, приложенной в точке А работ работа первой силы на перемещении точки ее приложения под действием второй силы равна работе второй силы на перемещение точки ее приложения под действием первой силы ) Гульдена — Панна ( площадь поверхности, полученной вращением дуги плоской кривой (или ломаной линии) вокруг оси, лежащей в ее плоскости, но ее не пересекающей, равна длине этой дуги, умноженной на длину окружности, описанной центром тяжести объем тела вращения, образованного вращением плоской фигуры вокруг оси, лежащей в плоскости этой фигуры и ее не пересекающей, равен произведению площади этой фигуры на длину окружности, описанной центром тяжести площади фигуры ) Гюйгенса точка подвеса физического маятника и центр качания суть точки взаимные Гюйгенса — Штейнера момент инерции тела относительно некоторой оси равен сумме момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс параллельно данной, и произведения массы тела на квадрат расстояния между ними о движении центра масс ( центр масс системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и к которой приложены все внещние силы, действующие на систему тела с переменной массой центр масс тела с переменной масой движется как точка затвердевшей массы, в которой сосредоточена масса тела в данный момент и к которой приложены главный вектор активных внешних сил и главный вектор реактивных сил ) Жуковского если силу, приложенную к какой-либо точке звена плоского механизма, перенести параллельно самой себе в одноименную точку повернутого плана скоростей, то момент этой силы относительно полюса плана скоростей будет пропорционален ее мощности ] [c.282]

Таким образом, кинетический момент вращающегося тела относительно центра О, лежащего на оси вращения Ог, представляет собой вектор /Со. проекции которого на оси Охуг определяются формулами (32) и (34). В общем случае, как видим, вектор Ко не направлен по оси вращения Oz. Но если ось Oz будет для точки О главной осью инерции тела (в частности, осью симметрии), то Jxz= yz= -При этом Кх=Ку=0 и Ко=1 г- Следовательно, если тело вращается вокруг оси, являющейся для пкчки О главной осью инерции тела (или вокруг оси симметрии тела), то вектор Ко направлен вдоль оси вращения и численно равен ЛГ т. е. JgO). [c.291]

Здесь Уц, —моменты инерции тела относительно главных центральных осей пнерции т), со , со , со —проекции вектора угловой скорости тела на оси т), неизменно связанные с телом Ж , Л4 —главные моменты внешних сил, приложенных к телу, [c.256]

Чему равны кинетические моменты твердого тела относительно главных осей инерции, ироведениых из неподвижной точки тела, при его сферическом движении [c.257]

Главный момент количеств движения твердого тела относительно оси вращения 4 — мо.мент инерции твердого тела отно- [c.202]

В прямых задачах по заданному моменту инерции твердого тела относительно оси вращения и закону вращения твердого теласр=/(<) определяется главный момент относительно этой оси внешних сил, приложенных к твердому телу. [c.208]

Смотреть страницы где упоминается термин Момент главный тела относительно оси : [c.433] [c.172] [c.363] [c.433] [c.62] [c.38] [c.196] [c.509] [c.127] [c.373] [c.407] [c.314] [c.388] [c.511] [c.361] [c.347] [c.102] [c.175] [c.175] [c.244] [c.289] [c.215] [c.249] [c.413] [c.413]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...