Связи механические реономные

Конечные связи и дифференциальные интегрируемые связи составляют класс голономных механических связей, а дифференциальные неинтегрируемые связи —класс неголономных связей. Соответственно системы, содержащие лишь конечные или дифференциальные интегрируемые связи, относятся к классу голономных систем., а системы, содержащие дифференциальные неинтегрируемые связи, — к классу неголономных систем. Далее мы не будем заниматься неголономными связями, и поэтому опускаем их классификацию (рис. IV.7). Что же касается голономных связей, то их можно подразделить далее в зависимости от того, содержат ли равенства, выражающие эти связи, в явной форме время. В тех случаях, когда эти равенства не содержат время явно, механическая связь называется стационарной или склерономной. В тех случаях, когда время явно входит в эти равенства, связь называется нестационарной или реономной. Обычно стационарные связи имеют место в тех случаях, когда поверхности или кривые, на которых должны находиться материальные точки, либо расстояния между этими точками не меняются со временем. Наоборот, в тех случаях, когда материальные точки должны находиться на кривых или поверхностях, которые сами меняются со временем, связи оказываются реономными. [c.148]

Координаты точек X , г/ , Zi должны удовлетворять этим г соотношениям. Они содержат t явно лишь в том случае, когда механические связи реономны. [c.149]

В том случае, когда исследуемая система не содержит механических связей, нестационарность преобразований (8) возникает лишь при условии, что новая система отсчета (координаты qj) движется относительно старой системы (координаты х, у, г). В случае же наличия механических конечных связей причиной нестационарности преобразований (60) является также учет особенностей связей, если они реономны. [c.156]

Точечное преобразование (7.2.3) было склерономным , так как оно не включало время t. Для того чтобы обобщить наши рассуждения на реономный случай, наиболее естественно добавить время t к остальным механическим переменным и рассматривать задачу в 2п + 2)-мерном расширенном фазовом пространстве , которое связано с параметрической формой канонических уравнений (см. гл. VI, п. 10). В этом случае точечное преобразование (7.2.3) автоматически включает в себя время t, поскольку мы [c.231]

Силовые модели основаны на том допущении, что повреждения возникают в результате пребывания элемента материала под напряжением, независимо от величины и характера склерономных или реономных деформаций, сопровождающих процесс нагружения. Деформационные модели предполагают, что накопление повреждений связано с развитием деформаций, а разрушение наступает с достижением их предельных значений вне зависимости от тех напряжений, которые возникают в процессе деформирования. В основе энергетических моделей лежат представления о том, что накопление повреждений связано с совершаемой над элементом материала работой пластического или вязкопластического деформирования, или в более строгой постановке, с уровнем накопленной внутренней энергии, равной разности между совершенной работой и механическим эквивалентом тепла, потерянного элементом материала в процессе теплообмена с окружающим материалом или с внешней средой. Если тепло не теряется, а наоборот приобретается, то накопленная внутренняя энергия превышает механическую работу. Разрушение наступает в тот момент, когда работа или накопившаяся внутренняя энергия достигает некоторого стационарного значения. [c.66]

Аналогичная механическая модель, которую можно использовать для иллюстрации поведения реономного материала, отличается наличием вязкого трения между кольцом и плоскостью. Кроме того, цапфа связана с кольцом упругими элементами (рис. 4.4), и, таким образом, усилие, передающееся на кольцо, пропорционально ее [c.90]

Все это говорит о целесообразности построения вариантов структурной модели, позволяющих с приемлемой степенью приближения дать описание поведения циклически нестабильного материала. Если среда является реономной, циклическое упрочнение приводит не только к эволюции петли гистерезиса, но и к соответственному изменению кривой ползучести. Естественно, что такие варианты должны быть более сложными по сравнению с моделью циклически стабильного материала, так как они предназначены для описания более широкого комплекса механических свойств. Как обычно, модели более высокого уровня позволяют обоснованно очертить область применимости простой модели — с учетом требований, предъявляемых к точности результатов расчета. Их методическое значение состоит еще и в том, что можно уточнить, какие отклонения от экспериментальных данных связаны с пренебрежением изотропным упрочнением материала и его эволюцией в процессе деформирования. [c.108]

Систему, на которую наложены связи вида (3), назовем реономной неголономной механической системой. [c.73]

Мощность реакций идеальных нестационарных связей согласно (2) не равна нулю. Тем не менее для реономных систем имеются аналоги теорем об изменении кинетической энергии и полной механической энергии в форме, не содержащей реакций идеальных связей. Приведём вывод этих теорем с помощью уравнений Лагранжа второго рода. [c.48]

Допустим, что рассматривается механическая система с голоном-ными, идеальными, двусторонними связями. Пусть число степеней свободы такой системы равно п. Это означает, что можно найти п обобщенных координат ql, д-2, Цп., определяющих геометрическую конфигурацию системы, т. е. положение системы в пространстве. Декартовы координаты всех точек механической системы, определяющие положение их в некоторой системе прямоугольных координат, можно выразить через обобщенные координаты. Число точек системы обозначим N. Других ограничений на связи системы не налагается связи, наложенные на систему, считаем реономными, т. е. выражающимися уравнениями связей, содержащими явно время 1. Тогда в формулах, выражающих декартовы координаты через обобитенные координаты, может входить явно и время с. Таким образом, зти формулы имеют следующий вид [c.361]

Предположим, что на механическую систему из N натернальных точек наложено сначала т голономных связей, вследствие которых геометрическая конфигурация системы определяется обобщенными координатами ( ,, q2. .., где п = ЗЛ — т. Координаты всех точек системы, а следовательно, и их радиусы-векторы выражаются через эти обобщенные координаты н время при реономных связях [c.377]

При описании механических свойств материалов принято различать два основных вида деформации упругую и пластическую. Упругая деформация обратима, т. е. она исчезает либо одновременно со снятием напряжения, либо постепенно во время отдыха материала после paзгpyз и (это явление называют также возвратом или обратной ползучестью). Пластическая деформация необратима, т. е. она не исчезает после снятия напряжения. Если упругая или пластическая деформация связана с напряжением вне зависимости от временных характеристик процесса нагружения, то такую деформацию называют мгновенно-упругой или соответственно мгновенно-пластической. Простейшим примером закона мгновенноупругого деформирования является линейный закон Гука. В более сложном случае, когда соотношение, связывающее деформацию с напряжением, включает в качестве дополнительного параметра физическое время, эту деформацию называют вязкоупругой или, соответственно, вязкопластической. Обе мгновенные деформации часто называют склерономными (т. е. независимыми от времени), а обе вязкие деформации — реономными (зависимыми от времени). [c.6]

Упорядочение структуры линейных полимеров при их ориентационной вытяжке ведет к анизотропии механических свойств, имеющей не только количественный, но и качественный характер. При растяжении вдоль направления ориентации прочность определяется силами химической связи в молекулах, которые при этом располагаются более или менее параллельно и однородно. При растяжении же в поперечном направлении прочность ориентированного полимера определяется только силами межмолекулярного взаимодействия, а эти силы значительно меньше первых. В этом случае можно принять в пленках расчетную схему ортогональной анизотропии. Для многих листовых материалов, толщина которых мала по сравнению с размерами листа (бумага, картон, искусственные кожи, ориентированные пленки), характерны значительные деформативность и реономность свойств. [c.23]

В результате исследований ряда ученых XIX в. принцип Гаусса был обобщен на реономные механические системы, на системы с неудерживающими связями, был выражен в аналитической форме в декартовых и лагранжевых координатах, одним словом, ему была придана классическая формулировка и толкование, встречающееся в современных учебниках по теоретической механике. При этом применимость принципа Гаусса, как и принципа Дал мбера — Лагранжа, ограничивалась рамками голономных систем. Оба принципа считались эквивалентными между собой. Различие между ними к концу XIX в. усматривалось лишь в правилах варьирования, а именно если в принципе Даламбера — Лагранжа варьированию подлежат только координаты, то в принципе Гаусса варьировать следует ускорения при фиксированных координатах и скоростях. Поэтому принципы Даламбера — Лагранжа и Гаусса в аналитической форме соответственно выражаются соотношениями [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...