Координаты прямоугольные (декартовы

Положение точки можно характеризовать радиусом-вектором г относительно начала координат прямоугольной декартовой системы координат, неизменно связанной с телом отсчета. [c.101]

Какую-либо точку пространства примем за начало координат прямоугольной декартовой системы. Через эту точку проведем пучок осей. По формуле (15), зная осевые и центробежные моменты инерции, можно определить моменты инерции тела относительно всех осей пучка. В общем случае они оказываются различными. [c.249]

Координаты прямоугольные декартовы (ось л направлена вправо ось г — вертикально вверх ось — перпендикулярно плоскости чертежа) X, у, Z 16. 102, 116 [c.649]

Равенство (9) представляет реологическое уравнение ньютоновской несжимаемой вязкой жидкости. Выпишем в развернутом виде формулы принятой связи (9) в трех основных системах координат прямоугольной декартовой х, у, г), цилиндрической (г, е, г) и сферической Н, 0, е) а) в прямоугольной декартовой системе х, у, %) да дх да [c.355]

Построение 72 Координаты прямоугольные декартовы и полярные 73, 74 [c.1119]

Можно показать, что символы Кристоффеля системы координат тождественно равны нулю тогда и только тогда, когда система координат прямоугольная декартова. [c.519]

Ковариантные производные равны соответствующим частным производным тогда и только тогда, когда система координат прямоугольная декартова. [c.519]

Сходные результаты справедливы для тензоров любых рангов. В-част- ости, ковариантные производные всех тензоров сводятся к соответствующим частным производным, если система координат прямоугольная декартова. [c.519]

Зависимость момента инерции от направления оси. Переходим к изучению зависимости момента инерции тела относительно оси, проходящей через заданную точку тела, от направления оси. Помещаем в данной точке начало координат прямоугольной декартовой системы. Тогда положение оси определяется значениями ее трех направляющих косинусов, которые обозначим соответственно [c.148]

Важно подчеркнуть, что коль скоро мы выбрали систему отсчета (тело отсчета), вектор не будет зависеть от того или иного выбора координат. От частного выбора координат (прямоугольных декартовых, или криволинейных) будут зависеть составляющие вектора, например, ортогональные проекции на декартовы оси, но не сам вектор. В этом смысле вектор инвариантен. Из этого правила есть некоторые исключения, о которых мы скажем дальше. [c.60]

Параболой называется множество точек плоскости, равноудаленных от заданной точки (фокуса) и данной прямой директрисы), лежащих в той же плоскости. На рис. 3.57 взята произвольная точка С параболы, удаленная от фокуса F на расстояние F , равное расстоянию D до директрисы I. Так как вершина параболы О также равноудалена от фокуса и директрисы, то F0 = ОА = р 2, где р — расстояние от фокуса до директрисы. Простейшее уравнение параболы в прямоугольных декартовых координатах у- = 2рх, а ее директрисы л = —р 2. [c.48]

Плоскости проекций, попарно пересекаясь, определяют три оси Ох, Оу и Ог, которые можно рассматривать как систему прямоугольных декартовых координат в пространстве с началом в точке О. Система знаков, указанная на черт. 22, соответствует правой системе к<юр-динат. [c.19]

В трехмерном пространстве положение точ-Ю1 устанавливают с помощью прямоугольных декартовых координат х, у л z. [c.19]

Напомним сущность метода аксонометрии объект относят к прямоугольной декартовой системе координат (рис. 5.59) и проецируют его вместе с осями координат пучком параллельных лучей на некоторую плоскость проекций, называемую аксонометрической. Полученное на ней изображение называют аксонометрическим (или просто аксонометрией), а проекции координат осей — аксонометрическими осями координат. [c.130]

Проектируя изделие, конструктор выделяет его основную составную часть (например, станину станка, раму велосипеда), устанавливая для нее систему координат (обычно прямоугольную декартову, как более точную и более быструю в исполнении), являющуюся основной для изделия в целом. Затем устанавливает системы координат и для остальных составных частей изделия (также обычно сборочных единиц) с размерами, коорди- [c.185]

Если спроецировать (20) на прямоугольные декартовы оси координат, то получим проекции кинетического момента на эти оси, или кинетические моменты относительно осей координат [c.204]

В дальнейшем удобно использовать евклидово пространство, в котором напряжения Q/ в точке конструкции определяются в прямоугольной декартовой системе координат точкой напряжений. Вектор положения Q этой точки мы будем называть [c.16]

В дальнейшем углы поворота 0j будут считаться малыми. В пространстве проектов с прямоугольными декартовыми координатами 0,-, i=l, 2, 3, неотрицательный характер углов [c.88]

Аналитически, как известно, вектор задается его проекциями на координатные оси. В прямоугольных декартовых координатах для вектора г будет Гу=у, r z (см. рис. 114), где х, у, г — де- [c.97]

Уравнения (3) представляют собой уравнения движения точки в прямоугольных декартовых координатах. Они определяют закон движения точки при координатном способе задания движения . [c.97]

Уравнения в декартовых координатах. Из кинематики известно, что движение точки в прямоугольных декартовых координатах задается уравнениями (см. 37) [c.186]

Эго и будут искомые уравнения, т. е. дифференциальные уравнения движения точки в прямоугольных декартовых координатах. Так как действующие силы могут зависеть от времени t, от положения точки, т. е. от ее координат х, у, z, и от скорости, т. е. от v = x, Vy=y, Vz=z, то в общем случае правая часть каждого из уравнений (10) может быть функцией всех этих переменных, т. е. i, х, у, г, х, у, Z одновременно. [c.187]

В этом параграфе будет начато рассмотрение движения одной системы отсчета относительно другой (рис. 1.1,6). О системе отсчета, относительно которой рассматривается движение, как и ранее, предполагается, что соответствующая геометрическая твердая среда содержит континуум геометрических точек, заполняющих пространство, и поэтому в любой момент времени каждая точка второй системы отсчета обязательно совпадает с какой-либо точкой первой ). В этой первой системе отсчета по-прежнему будем рассматривать прямоугольную декартову систему координат л , у, г и условимся называть эту систему отсчета латинской средою ). [c.20]

Введем прямоугольную Декартову систему координат и спроектируем уравнения (1) на оси этой системы тогда система дифференциальных уравнений, определяющих изменение декартовых координат точек во времени, представится в виде [c.121]

Для перехода от сферических координат к прямоугольным декартовым координатам служат формулы ) [c.218]

Формулы перехода от цилиндрических координат к прямоугольным декартовым координатам [c.219]

При задании движения точки в прямоугольных декартовых координатах скорость и ускорение точки определяются по их проекциям на неподвижные оси [c.140]

Чаще всего для определения положения точки используется прямоугольная декартова система координат x z. В этой системе координат движение точки задается в виде [c.51]

Выражая г через его проекции на прямоугольные декартовы оси координат в виде [c.63]

Естественно, что основная часть опубликованных работ, в которых рассматривались контактные задачи для тел конечных размеров, посвяш,ена проблемам для канонических тел в наиболее распространенных ортогональных системах координат прямоугольных декартовых, цилиндрических, полярных, сферических, биполярных, бисферических и др. [c.157]

Пространственные геомегрические образы вследствие их трехмерности ориентирую г относительно общепринятой прямоугольной декартовой системы координат - системы трех взаимно перпендикулярных координатных плоскостей (рис. 15). [c.20]

Частный вид коноида представлен и на рис. 279. Здесь направляющие линии поверхности ориентируются относительно пространственной прямоугольной декартовой системы координат следующим образом. Плоскость направляющей кривой (окружности) параллельна координатной плоскос- [c.189]

Представим себе в пространстве точку А. Отнесем ее к системе прямоугольных (декартовых) координат Oxyz (рис. 424). [c.301]

При несобственном центре проекций (параллельное проецирование) оригинал А(хуг) задается в прямоугольной (Декартовой) системе координат с помощью координатной ломаной х-у-г, отрезки которой параллельны соответст-вутошим осям натуральной системы Охуг (рис.27). [c.31]

Проецируя обе части (19) на прямоугольные декартовы оси, получаем кинетические моменты точки огносигельно этих осей координат, если точка О является началом осей координат [c.307]

Обозначим через д и дифференцирование по прямоугольным декартовым координатам Xi я Х2 п через pi и р2 — компоненты скорости поля разрушения. Тогда скорости растл жения и сдвига в направлениях осей координат будут [c.49]

Координатный способ задания движения точки. Когда траектория точки заранее не известна, положение точки в пространстве определяется тремя координатами абсциссой х, ординатой у и аппликатой Z по отношению к прямоугольной (декартовой) системе координат Oxyz (рис. 1.107). Если при этом известна или задана сис- [c.86]

Пусть <7, и Pm —координатные оси прямоугольной декартовой системы координат. Плоскость этих перемен-ных называют фазовой плоскостью. Точка на этой плоскости с координатами qm, рт) называется изображающей точкой. При движении системы координаты Qm и Рш изменяются и изображающая точка на плоскости Сцпрт описывает кривую, которую называют фазовой кривой. [c.171]

Графическое представление закона движения. Закон прямолинейного движения может быть изображен графически. Возьмем систему прямоугольных декартовых координат на плоскости и будем откладьшаг , по оси абсцисс промежутки времени t, а по оси ординат — соответствующие расстояния д . Тогда закон движения изобразится кривой, исследование которой позволит определить все свойства данного движения. Эта кривая называется, как указывалось, графиком движения или графиком расстояния- [c.56]

Отсюда легко заключить, что проекции скорости точки на прямоугольные декартовы o ji крррдинат равны первым производным от координат точки по времени, т. е. [c.63]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...