Закон сохранения энергии для идеальной жидкости

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ Идеальная жидкость - жидкость без вязкости и абсолютно несжимаемая. В такой гипотетической жидкости отсутствуют силы трения и не тратится энергия на работу по их преодолению, а также плотность жидкости есть величина постоянная в любом сечении потока. Такое приближение хорошо работает при рассмотрении движения жидкости в медленных потоках или длинных трубах (до тех пор, пока не интересуются тем, что происходит у стенок) и позволяет в первом приближении решать практические задачи. [c.50]

Уравнение Бернулли связывает изменение давления в стр>е жидкости с изменением скорости и выражает закон сохранения механической энергии для идеальной жидкости при стационарном течении. [c.138]

Из закона сохранения энергии для случая идеальной жидкости получим соотношение [c.217]

Для вывода уравнения, выражающего закон сохранения энергии для потока идеальной жидкости, просуммируем энергии всех элементарных струек, проходящих через заданное живое сечение площадью S. Поскольку в уравнении (4.5) энергия элементарной [c.64]

Уравнение (9.12) представляет собой общин интеграл уравнений движения идеальной жидкости, выражающий закон сохранения энергии. Это ясно из самого вывода этого уравнения кроме того, в этом можно убедиться и из сопоставления его с уравнением (2.8) первого начала термодинамики. Приращение кинетической энергии жидкости есть располагаемая полезная внешняя работа, которая может быть произведена потоком жидкости над внешним объектом работы согласно уравнению (2.8) полезная внешняя работа равняется убыли энтальпии, что и заключено в уравнении (9.12). Из этого ясно, что уравнение (9.12) справедливо и для теплоизолированного течения с трением, однако только для средних (например, усредненных по сечению канала) значений удельной кинетической энергии и энтальпии, а не иР . [c.290]

Теорема живых сил, вытекающая из уравнений движения, выражает баланс механической энергии, а для идеальной жидкости (v = 0) — частный случай закона сохранения энергии. [c.88]

Уравнение (3.6) назьшается уравнением Бернулли. Оно выражает закон сохранения энергии потока жидкости, т. е. для струйки идеальной жидкости удельная энергия Э, равная сумме удельных энергий давления (—положения (gz) и удельной кинетической энергий Р [c.28]

Движение жидкости сопровождается изменением ее потенциальной и кинетической энергии. При движении без трения (для идеальной жидкости) приращение кинетической энергии должно равняться падению потенциальной энергии, согласно закону сохранения энергии. В случае вязкостного течения есть потери энергии на преодоление сил трения. Взаимосвязь между изменением потенциальной и кинетической энергии выражает уравнение Бернулли. [c.31]

Согласно закону сохранения энергии Бернулли для идеальной жидкости [c.275]

По существу вывода уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости представляет собой закон сохранения механической энергии, составленный применительно к единице массового расхода жидкости. Это следует из того, что в процессе вывода значения работы сил, приложенных к выделенному объему струйки, и значения кинетической энергии этого объема были поделены на величину pq АТ. [c.72]

Уравнение Бернулли для потока идеальной жидкости выражает собой закон сохранения удельной энергии жидкости вдоль потока. Под удельной понимают энергию, отнесенную к единице веса, объема или массы жидкости. Обычно удобнее бывает относить энергию к единице веса. В этом случае уравнение Бернулли, записанное для сечений / и 2 элементарной струйки или потока идеальной жидкости, имеет вид [c.30]

Уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости по существу представляет собой закон сохранения механической энергии, составленный применительно к единице массового расхода жидкости. Это следует из того, что в процессе его вывода значения работы сил, приложенных к выделенному объему [c.72]

Книга содержит систематическое изложение теоретической механики и основ механики сплошных сред. Большое внимание уделено фундаментальным понятиям и законам механики Ньютона — Галилея, законам изменения и сохранения импульса, кинетического момента и энергии, уравнениям Лагранжа, Гамильтона и Гамильтона — Якоби для класса обобщенно-потенциальных сил, а также законам механики сплошных сред, на единой основе которых рассматриваются идеальная и вязкая жидкости, упругое тело. В книге подробно излагаются-, задача двух тел и классическая теория рассеяния, законы изменения импульса, кинетического момента и энергии относительно неинерциальных систем отсчета, теория линейных колебаний систем под действием потенциальных, гироскопических и диссипативных сил, метод Крылова — Боголюбова для слабо нелинейных систем, методы усреднения уравнений движения. Книга содержит большое количество примеров интересных для физиков, в частности рассматриваются примеры на движения зарядов в заданных электромагнитных полях, задачи на рассеяние частиц, колебания молекул, нелинейные колебания, колебания систем с медленно меняющимися параметрами, примеры из магнитогидродинамики. Книга рассчитана на студентов и аспирантов физических специальностей. [c.2]

Рассмотрим далее закон сохранения энергии. Энергия единицы массы жидкости состоит пз кинетической энергии у2/2 и потенциальной, равной для идеальной жидкости внутренней энергии и. Таким образом, полная энергия единицы объема (плотность энергии), фиксированного отноюительно неподвижного пространотва, [c.22]

Первый способ состоит в применении теоремы о количестве движения и закона сохранения энергии к идеализированному винту, относительно которого предполагается, что он повышает давление в потоке, проходящем через площадь сметаемого им круга, во всех точках этого круга. Почему система лопастей вызывает такое повышение давления, ясно следует из сказанного в 13, п. е) предыдущей главы. Для упрощения примем, что указанное повышение давления в точности одинаково во всех точках ометаемого винтом круга. Такое предположение при надлежащем выборе ширины лопасти и угла атаки вполне оправдывается для преобладающей части ометаемого винтом круга исключение составляют только область вблизи втулки, где линейная скорость лопастей невелика, и вблизи концов лопастей, где жидкость может отклоняться в сторону от винта. Однако оба последние обстоятельства легко учесть, если ввести в расчет идеальную ометаемую винтом площадь Р, получаемую вычитанием из площади круга тех его частей, для которых указанное выше предположение не оправдывается. [c.305]

На границах сред с диссипацией, как показывает анализ формул 4, модуль коэффициента отражения V может быть больше единицы. Реальность этого явления до сих пор оспаривается некоторыми авторами, ошибочно видящими здесь противоречие с законом сохранения энергии (о дискуссии такого рода см., например, работу [287], где обоснована возможность того, что I КI > 1 для звуковой волны, падающей из поглощающей жидкости на границу идеально упругого твердого тела). В жидкости отражение звука с I КI > 1 не нарушает закон сохранения энергии благодаря неаддитивности потоков энергии в отраженной и падающей волнах. Действительно, пользуясь формулой (2.11), легко убедиться, что в звуковом поле с гармонической зависимостью ехр[/( лг - со )] от горизонтальных координат и времени при вещественных со и вертикальная компонента 2 вектора плотности потока мощности равна разности значений 4 в падающей и отраженной волнах и, следовательно, пропорциональна величине 1 - I К р только при вещественном, т.е. в непоглощающей среде. [c.146]

Уравнение (7.12) для несжимаемой жидкости в равномерном поле сил тяжести, полученное как интеграл уравнений движения вдоль линии тока, также носит название уравнения Бернулли для элементарной етруйки идеальной жидкости. В курсе общей физики и в некоторых курсах гидравлики оно получается с помощью общих законов сохранения массы и энергии. [c.61]

В гл. 2 была рассмотрена одна из простейших задан газодинамики — получение условий на прямой ударной волне. Для определения этих условий было достаточно использовать законы сохранения массы, импульса и энергии. В данной главе эти законы будут применены для получения обш,их уравнений движения идеальной жидкости в трехмерном пространстве ). Затем обш ая теория будет применена к некоторым задачам, включая сверхзвуковое обтекание тела малого размера, одномерное течение в канале и свободное расширение газа в полубескопечное пространство. [c.55]

При выводе конечно-разностных соотношений наиболее удобной йвляется запись уравнений гидродинамики для идеальной, нетеплопроводной жидкости в виде интегральных законов сохранения массы, количества движения и энергии. В координатной системе, движущейся со скоростью и, они имеют вид [74. [c.86]

Если для элементарной струйки идеальной жидкости уравне ние Бернулли представляет собой закон сохранения механическо энергии, то для потока реальной жидкости оно является уравне нием баланса энергии с учетом потерь. Механическая энергия теряемая жидкостью на рассматриваемом участке течения, не ис чезает бесследно, а превращается в тепловую. Так как удельна теплоемкость жидкости обычно велика по сравнению с потерям удельной энергии и тепловая энергия непременно рассеивается повышение температуры жидкости малозаметно. Процесс преоб разования механической энергии в тепловую является необрати мым — превращение тепловой энергии в механическую невоз можно. [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...