Построение вспомогательных окружностей

Поправочный член Дс определяется отрезком У Я, величина которого получается построением вспомогательной окружности диаметра Хш. Скорость с определяется вертикальным расстоянием между точкой пересечения В луча р с окружностью и точкой пересечения К того же луча с окружностью к . [c.522]

Третий шаг - построение вспомогательной окружности для создания скругления в месте сопряжения ступеней вала. Для этого [c.162]

Примеры таких построений показаны на рис. 168. Применение вспомогательных окружностей можно видеть на рис. 168, а и д. На рис. 168,6, в и г показано применение вспомогательных многоугольников. [c.92]

Описанный здесь вариант построения вписанной в плоскость подобия пары сопряженных радиусов вспомогательной окружности иллюстрирует широкие возможности варьирования при выборе центра окружности и положения ее сопряженных радиусов. Эта часть решения [c.16]

Решение рассматриваемой задачи на построение фронтальной проекции треугольника даны на рис. 10 и 11, причем на рис. 10 эта задача решена с помощью радиусов вспомогательной окружности, построенных па рис. 8, а на рис. И та же задача решена с помощью радиусов, построенных на рис. 9. [c.17]

Данная задача решается аналогично предыдущей, однако построения упрощаются, так как здесь нет необходимости строить два взаимно перпендикулярных радиуса вспомогательной окружности ( катали- [c.39]

Часовое зацепление является приближенным, построенным на основе циклоидального. Профили зубьев колес упрощены с целью облегчения технологии изготовления. Обычно радиусы вспомогательных окружностей равны половине радиусов начальных окружностей, поэтому ножки зубьев ограничены прямыми, направленными по радиусу колеса. Профиль головок зубьев имеет форму не циклоид, а близких к ним дуг окружностей с радиусом р. [c.50]

Можно показать, что рассмотренный прием построения центров и радиусов кривизны профилей, основанный на приеме заменяющего механизма, в данном частном случае совпадает со способом построения радиусов кривизны траектории, получающейся от перекатывания вспомогательной окружности г по начальным окружностям и Га- Поскольку такими траекториями будут циклоидальные кривые— гипоциклоида при внутреннем перекатывании окружности и эпициклоида при внешнем перекатывании, то зацепление и носит название циклоидального. [c.400]

Для получения штриховых частей профилей зубьев (головки первого колеса и ножки второго колеса) используем вспомогательную окружность г" с участком линии зацепления РВЗ. Взяв на ней точку В за контактную точку, построением, аналогичным построению при исходной точке А, определим эти недостающие участки профилей профиль ножки зуба второго колеса и профиль головки зуба первого колеса. Эти части профилей и должны заменить штриховые части профилей на рис. 413 при точке А. Точки 3 и 3 начала и конца линии зацепления, как нетрудно видеть, и как далее будет разъяснено, лежат на окружностях, проходящих через вершины головок зубьев шестерни и колеса. [c.400]

В этом случае касательная может быть внешней или внутренней по отношению к ннм. Для построения внешней касательной к двум окружностям (рис. 14) из центра О проводят вспомогательную окружность радиусом R — г. Отрезок 00 делят пополам и проводят вторую вспомогательную окружность радиусом OOi. Точку пересечения В вспомогательных окружностей соединяют с центром О прямой линией, продолжая ее до пересечения с окружностью радиуса R в точке D, [c.347]

Построение внутренней касательной (рис. 15) производится при помощи вспомогательной окружности радиусом R + r, описанной из центра О. Далее делят отрезок 00 пополам и из полученной точки 0 проводят вторую вспомогательную окружность радиусом ООг. Точку пересечения вспомогательных окружностей В соединяют с центром О прямой линией. На пересечении этой прямой с окружностью радиусом R получают точку сопряжения D. Вторая точка сопряжения С на окружности радиуса г определится пересечением с прямой ОС, проведенной из центра Oi параллельно ОВ. Отрезок прямой D будет касательной к этим окружностям. [c.349]

Построение эллипса по большой (АВ) и малой ( D) осям показано на рис. 27. Чертят две взаимно перпендикулярные оси. Из точки пересечения осей О проводят две вспомогательные окружности диаметрами, соответственно равными большой оси эллипса АВ и малой D. [c.354]

Построение внешней касательной к двум окружностям (черт. 34). Из центра О, проводят вспомогательную окружность радиусом -= Л, - 2 и находят точку К. Построение точки К аналогично построению точки С, приведенному на черт. 33. Точку О, соединяют с точкой К прямой и проводят параллельную ей прямую из точки О, до пересечения с окружностью. Точки сопряжения С, и С, будут лежать на пересечении прямых О,К и ранее проведенной линии из центра Oj с окружностями радиусов / , и [c.15]

На черт. 35 показано построение касательной к двум окружностям способом, аналогичным предыдущему. Вспомогательная окружность проводится в этом случае радиусом R = R + R . [c.15]

Построение эллипса по двум заданным его осям (черт. 54). Из центра О проводят вспомогательные окружности, диаметры которых равны большой и малой осям эллипса. Большую окружность делят на несколько одинаковых частей и точки деления соединяют с центром О. Эти лучи разделяют и малую окружность на то же количество равных частей. Через точки деления большой окружности проводят прямые, параллельные малой оси эллипса D, а через точки малой окружности - параллельные большой оси эллипса АВ. Точки пересечения соответствующих прямых будут принадлежать эллипсу. Полученные точки соединяют между собой плавной кривой от руки, а затем обводят по лекалу. [c.20]

Построение внешней касательной к двум окружностям радиусов R и Ra (рис. 29, а). Из центра О проводят вспомогательную окружность радиусом R—Ra и находят точку (построение точки аналогично построению точки /, приведенному на рис. 28). Соединяют точки 0 [c.21]

На рис. 29, б точки сопряжения 1, 2, 3 и 4 находят путем построений, аналогичных построениям, приведенным на рис. 29, о. Вспомогательную окружность в этом случае проводят радиусом R ф R . [c.22]

Построение эллипса по большой оси АВ и малой D (рис. 62, второй способ). Из центра О проводят две вспомогательные окружности диаметр одной из них равен большой оси эллипса АВ, а другой — малой оси D. Через точку О проводят пучок лучей, пересекающих большую окружность в точках 1,2,..., 12 н малую— в точках li, 2-1,. . ., 12 . Из точек деления большой окружности проводят прямые, параллельные малой оси эллипса, а из точек деления малой окружности — прямые, параллельные большой оси эллипса полученные в пересечении точки /, II, [c.43]

Фиг. 36. Построение преломленных и отраженных лучей с помощью вспомогательных окружностей, радиусы которых пропорциональны п ж п.

В том случае, если главная кривая профиля не заменяется дугой окружности радиусом построение вспомогательной кривой производим с учетом, что центр окружности 7 2 располагается на радиальной прямой, проходящей через конечную точку N главной кривой ЛЛ, лежащую на окружности сердцевины (см. фиг. 196). Для [c.398]

При построении проекций окружности, получающейся от пересечения сферы плоскостью, применяют вспомогательные плоскости (см. стр. 232), дающие, например, на сфере ее параллели, а на плоскости горизонтали. Применяют также преобразование чертежа с целью получить перпендикулярность секущей плоскости по отношению к дополнительной плоскости проекций. [c.253]

Рассмотрим один из способов построения эллипса по заданной большой [АВ и малой [СВ ] осям (рис. 54, 6). Проводят две взаимно перпендикулярные штрихпунктирные осевые линии — прямые АВ и ММ. Из точки их пересечения О как из центра проводят две вспомогательные окружности диаметрами, конгруэнтными большой [АВ ] и малой [СО ] осям эллипса. Окружность большего диаметра делят на конгруэнтные дуги, например 12. Получают точки А, 1, 2, М.. , ит. д., которые соединяют с центром О. Полученные лучи пересекают малую окружность в точках 11, 2 , С.. . [c.59]

Построение недостающих проекций bub" точки В удобнее произвести при помощи вспомогательной окружности. Фронтальная проекция этой окружности — Im n l, а горизонтальная ок-128 [c.128]

Шар на всех трех плоскостях проекций (Я, V и Щ изображается кругами диаметров, равных диаметру О шара (рис. 132, а). Для построения проекций точек, принадлежащих поверхности шара, используют вспомогательные окружности — параллели шара. Например, чтобы по фронтальной поверхности а точки А построить две другие, проводим фронтальную проекцию параллели шара в виде [т п ). Профильная проекция параллели изображается таким же отрезком прямой, а горизонтальная — окружностью радиуса / = т л 1/2. Горизонтальную проекцию а находим на окружности при помощи линии связи, проведенной из фронталь-130 [c.130]

При построении проекций точек, принадлежащих сферической или торической поверхности, в качестве вспомогательных линий применяют окружности. На рис. 3.110,2 показано построение проекций точки, принадлежащей сферической поверхности. Через точку М проведена вспомогательная окружность, лежащая в горизонтальной плоскости уровня. Фронтальная проекция этой окружности представляет отрезок ной прямой, горизонтальная проекция — окружность Можно было бы через точку М провести [c.125]

Если необходимо построить проекции точки, принадлежащей торической поверхности, то применяют вспомогательные окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной оси вращения (параллели). Построение проекций точки, лежащей на поверхности закрытого тора, [c.126]

Для построения касательных проведем из центра 0 (фиг. 54) вспомогательную окружность радиусом и определим на ней [c.39]

Исходными размерами для построения развертки (рис. 164) являются О — диаметр нижнего основания перехода, А — сторона квадрата верхнего отверстия, к — высота перехода, й — диаметр вспомогательной окружности, равный диагонали квадрата верхнего основания. [c.266]

Рис. 651. Построение профилей зубьев качением без скольжения вспомогательной окружности по центроидам.

Полученный путь отложен на графике Sj = Sa (Ф1) в виде отрезка Ь. = (В В ) (рис. 6.2). Аналогичными построениями могут быть найдены все последущие положения звена 2, и может быть построен график Sj = Sa (фО (рис. 6.2) за полный оборот кулачка 1. Если отсчет путей, проходимых звеном 2, вести из наинизшего или наивысшего его положений, то размер s,, будет постоянным для всех положений этого звена. Тогда отсчет путей звена 2 можно вести от вспомогательной окружности радиуса I (рис. 6.1), равного I = >/ AKY + s. Если ось направляющих звена 2 пересекает ось А враш,ения кулачка (рис. 6.3, а), то радиус окружности, равный кратчайшему расстоянию АК (рис. 6.1), в этом случае оказывается равным нулю, и отрезки АВ , АВ , ЛВз,. .. (рис. 6.3, а) представляют пути, пройденные звеном 2 от начального положения, увеличенные на постоянную величину Sq. [c.131]

Отсюда следует вывод, что построение сопряженных полудиамет-ров лежащего в горизонтальной плоскости проекций эллипса (в качестве проекций сопряженных радиусов окружности, лежащей в плоскости треугольника AB ), которое сделать в непосредственном виде нельзя, можно заменить построением в горизонтальной плоскости проекций сопряженных полудиаметров эллипса, соответствующих сопряженным радиусам вспомогательной окружности, лежащей в плоскости подобия, т. е. плоскости треугольника AiBi i. Другими словами, построенные в горизонтальной плоскости проекций отрезки прямых, соответствующие любой, произвольно расположенной паре взаимно перпендикулярных, выходящих из одной точки и равных между собой отрезков прямых, вписанных в плоскость подобия, будут служить, сопряженными полудиаметрами эллипса, не только соответетвующего-окружности, лежащей в плоскости подобия, но и родственного окружности, лежащей в искомой плоскости треугольника АБС. Можно считать, что таким косвенным путем построена в неявном виде пара сопряженных радиусов окружности, искусственно вписанной в искомую плоскость треугольника АБС. [c.14]

Нетрудно убедиться, что построение сопряженных полудпаметров эллипса по выбранным двумя последними вариантами сопряженным радиусам окружности значительно облегчается, так как в двух последних вариантах решения задачи проще обеспечивается жесткая связь треугольников подобия со вспомогательными окружностями, а потому отпадает необходимость в дополнительных построениях, неизбежных при первом варианте решения задачи. [c.17]

Применив вспомогательную окружность ( катализатор ), вписанную в плоскость подобия, совмещенную с плоскостью чертежа и определяемую треугольником АуВ Си строим рассмотренным ранее методом искомую фронтальную а Ь с проекцию. На этом же чертеже с целью проверки графической точности построений определена натуральная величина аф2С2 искомого треугольника AB и выполнены построения, подтверждающие подобие его заданному треугольнику AiBi . [c.57]

Для решения задачи необходимо в искомую плоскость Q, в которой должен лежать равносторонний треугольник — ортогональная проекция на эту плоскость данного треугольника AB ,—вписать какую-нибуД Ь окружность. Для этого мысленно совместим плоскость Q с плоскостью чертежа (рис. 94). Все равносторонние треугольники, как и все окружности, подобны между собою. Поэтому в плоскость Q, совмещенную с плоскостью чертежа, вписываем какой-нибудь равносторонний треугольник AqBo q (рис. 94) и вспомогательную окружность ( катализатор ), определив ее какими-нибудь двумя взаимно перпендикулярными радиусами произвольной длины, например B Iq и /о—//о-Чтобы вписать в плоскость Р данного треугольника аЬс, а Ь с эллипс (рис. 95), соответствующий окружности, вписанной в плоскость Q, необходимо определить натуральную величину даного треугольника. Последнее можно сделать, совместив его плоскость с горизонтальной плоскостью проекций, путем вращения этой плоскости вокруг ее горизонтального следа Рк. Вписываем в совмещенное положение плоскости Р эллипс, родственный окружности, определив его двумя сопряженными полудиаметрами bil и 1—2. Точку 2 находим на прямой ась как внешне делящую отрезок ас в том же отношении, в каком точка //о внешне делит отрезок ЛоСо. Точку 1 на стороне ас треугольника abi находим как середину отрезка ас. По сопряженным полудиаметрам эллипса строим большую 1—d и малую 1—е его полуоси. Переходим к построению тех направлений проецирования, при которых эллипс изображается на плоскостях, перпендикулярных этим направлениям, в виде окружности. Для этого заменяем фронтальную плоскость проекций V (см. рис. 93 и 96) новой плоскостью Vi, определяемой новой [c.100]

Поэтому первое, что необходимо сделать, — это определить натуральную величину афаСо треугольника AB по его проекциям аЬс, а Ь с. Затем, пользуясь одним из изложенных выше способов (на рис. 100 принят второй способ), с помощью вспомогательной окружности ( катализатора ), лежащей в плоскости треугольника AoBq o, родственной эллипсу, лежащему в плоскости треугольника а Ь Со, надо определить искомое направление проецирования для треугольника аЬс, а Ь с, а следовательно, и для данной криволинейной фигуры. Одним из двух таких направлений проецирования, преобразующих эллипс в окружность, будет построенное па чертеже направление dik, d ki, определяющее положение одного из двух семейств искомых параллельных между собой плоскостей. [c.110]

Восставим в центре 0(0г) перпендикуляр к плоскости полученной окружности. Этот перпендикуляр,очевидно, будет касательной к средней линии кольца. Отметим точку пересечения его и оси конуса — точку К К2) и, приняв точку К К- за центр сфербг, проведем такую сферу, на которой лежала бы окружность с центром 0(0г). Для изображения такой сферы на нашем чертеже мы должны провести окружность с центром К2., проходящую через концы отрезка, изображающего окружность с центром 0(62). Построенная вспомогательная сфера пересечет конус по окруж- [c.300]

Для точного фиксирования последовательных положений рейки и колеса в их относительном движении необходимо провести из точки О вспомогательную окружность радиусом г — R (100-ь200 мм). Для этого на расстоянии 100—200 мм проводим прямую D. параллельную начальной прямой АВ. Затем аналогично построению окружности радиуса R строим окружность радиусом г. [c.680]

Для пояснения на фиг. 202 представлено построение для одной точки профиля фрезы. Окружность из центра 0 касается кривой сечения в точке К. Продолжим окружность до пересечения с осью оправки Oi, получаем точку М. Тогда расстояние ОуМ определяет точку профиля фрезы, а расстояние О Р — точку профиля канавки (эллипса) сверла в сечении плоскостью, перпендикулярной к оси сверла и проходящей через ось фрезы. При построении касательных окружностей для вспомогательной части профиля канавки сверла плоскостями VII, VIII, IX и т. п. (см. фиг. 200) на проекции Е центр фрезы Oi должен быть опущен таким образом, чтобы расстояние его от проекции оси сверла оставалось тем же, что и для проекции D. [c.401]

При построении зубьев храповика проводят вспомогательную окружность с радиусом г = iisina, и касательные из точек вершин зубьев к этой окружности дают направления опорных плоскостей зуба. [c.70]

Пересечение торической поверхности плоскостью. На рис. 3.131 показано построение проекций линии пересечения торической поверхности горизонтально-проецирующей плоскостью Е. Горизонтальная проекция линии пересечения—отрезок прямой 7181. Фронтальная проекция построена с помоиц>ю вертикальных линий связи и вспомогательных окружностей (параллелей). Точки 1 п 8 принадлежат экватору. Точки 2, 6, 3 и 7—высшие и низшие точки кривой. [c.134]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...