Относительное равновесие. Условия относительного равновесия

Не равна нулю, естественно, только сила инерции относительного движения. Условие радиального равновесия в этом случае может быть написано в следующем виде [c.223]

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ РАВНОВЕСИЕ. УСЛОВИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ [c.51]

В условиях теплового равновесия энергия, испускаемая г-й плоскостью в системе из Л +2 поверхностей, должна быть равна поглощаемой ею части приходящего из системы потока. Так как для серых поверхностей, образующих модель, т = оТ, из уравнений баланса энергии для всех плоскостей можно составить следующую систему уравнений относительно Г, при известных Гст и Тел.- [c.163]

Силу давления Р жидкости на криволинейную стенку можно определить также из условий относительного равновесия жидкости объемом V, заключенной между криволинейной стенкой и плоским сечением, проведенным через граничный контур стенки (рис. IV—3, б) [c.77]

Выведем дифференциальное уравнение колебаний стержня. С этой целью рассмотрим условие динамического равновесия участка колеблющегося стержня. Сечения аи Ь (рис. 545, б), ограничивающие элементарную длину dx, периодически перемещаются. Перемещение и произвольного сечения с координатой х может быть выражено как и = f (х, t). Это уравнение указывает на наличие в стержне относительных перемещений отдельных его поперечных сечений. [c.569]

Перегрев при зарождении паровых пузырьков. Образование паровых пузырьков в потоке жидкости внутри проницаемой матрицы возможно в условиях термодинамического равновесия, без заметного перегрева каркаса относительно температуры насыщения. Такое заключение подтверждается как анализом условий зарождения пузырьков, так и экспериментальными результатами. [c.83]

Условие относительного покоя (равновесия) механической системы при Ф = 0, ф = 0 и i = 0 имеет вид [c.342]

I. Задачи, в которых требуется установить условия относительного равновесия системы. [c.392]

Изучением самой простой формы движения материального мира, изучением перемещения тел относительно друг друга и во взаимодействии друг с другом и занимается теоретическая механика. Перемещение тела относительно другого тела или, иначе говоря, изменение положения одного тела по отношению к другому называется механическим движением. Обычно теоретическая механика разделяется на три части статику, кинематику и динамику. Статика — раздел теоретической механики, занимающийся изучением сил и условий их равновесия. Кинематика занимается изучением механического движения без учета действия сил. Динамика изучает законы механического движения в отношении их причин и следствий. [c.5]

Условие относительного равновесия материальной точки можно записать так [c.475]

Указание. Определить угол а из условия относительного равновесия. [c.494]

Статикой называют раздел теоретической механики, в котором изучают условия относительного равновесия механических систем. [c.10]

Пример 3.13.2. Пусть ось цилиндрического сосуда расположена вертикально, и сосуд вращается вокруг нее с постоянной угловой скоростью и>. Если в такой сосуд налить жидкость и рассмотреть условие ее равновесия относительно сосуда под действием силы тяжести, то по теореме 3.13.3 уравнение эквипотенциальной поверхности можно записать следующим образом [c.277]

Ограничимся рассмотрением невесомости материальной точки, т. е. абсолютно твердого тела, для которого все поверхностные силы приводятся только к одной равнодействующей силе — реакции тел, соприкасающихся с ним. Невесомость материальной точки не связана с системой отсчета или с наблюдателем, находящимся в той или иной системе отсчета. Но для выявления сил, действие которых испытывает материальная точка, выберем ее собственную систему отсчета, по отношению к которой ее относительные скорость и ускорение равны нулю, т. е. н = О и а г = 0. В этом случае сила инерции Кориолиса тоже равна нулю и для сил выполняется условие относительного равновесия [c.238]

Из условия относительного равновесия сил [c.238]

Из (3) получаем условие относительного равновесия для сил [c.251]

При абсолютном движении по инерции или абсолютном равновесии относительно инерциальной системы отсчета имеем для сил одно и то же условие F + N — 0. Условие относительного равновесия для сил отличается от условия относительного движения по инерции. [c.251]

Согласно третьей точке зрения, силу инерции считают приложенной к движущейся материальной точке, по крайней мере это справедливо для наблюдателя, который находится в собственной системе отсчета этой точки. Собственной системой отсчета материальной точки называют такую систему отсчета, относительно которой точка находится в покое, т. е. относительно которой ее относительные скорость и ускорение равны нулю. В этой системе отсчета справедливо условие относительного равновесия для сил [c.350]

Трудно объяснимое на первый взгляд наличие каскада переходов в неравновесной системе становится понятным, если принять во внимание статистический характер свойств среды. В равновесных системах состояние равновесия устойчиво относительно флуктуаций, которые непрерывно возмущают средние значения потоков энергии. Вблизи равновесия флуктуации затухают. Поэтому можно считать, что равновесные и близкие к равновесным системы управляемы. В них равновесие контролируется стремлением системы к минимуму свободной энергии Гиббса. В неравновесных условиях устойчивость системы контролируется стремлением системы к минимуму производством энергии. Но что же заставляет систему забывать, что она является неравновесной и эволюционировать на определенном этапе по законам равновесной термодинамики Физические причины такого поведения рассмотрены ниже. [c.43]

Основной особенностью. метода Риттера является требование автономного определения всех неизвестных усилий из уравнений равновесия. Следовательно, уравнения равновесия надо составлять так, чтобы в каждо.м было лишь одно неизвестное. Чаще всего для этого пользуются условием о том, что для уравновешенной плоской системы сил алгебраическая сумма их моментов относительно произвольной точки равна нулю. Будем выбирать центры моментов а тех точках, в которых пересекаются направления двух перерезанных стержней. Эти точки будем называть точками Риттера. [c.283]

Из уравнения (IV.225) находим условие относительного равновесия [c.446]

Очевидно, что под действием такой совокупности сил свободное твердое тело сохранит свой относительный покой. Обратно, если равновесие имеет место, то должны быть выполнены условия (19). Действительно, если бы, например, было V =5 0, = то совокупность сил F, F-i,. ... F привелась бы к одной силе V, приложенной в точке О, и равновесия не было бы при У = о, но ф о мы имели бы пару и равновесия также не было бы. Не будет равновесия и прн У 0 и Ф 0, так как сила и пара не могут уравновесить друг друга. Итак, условия (19), которые согласно (12) и (15) можно также записать в виде [c.50]

Пример 148. Найти условие относительного равновесия тяжелой точки на гладкой кривой заданной формы, вращающейся равномерно вокруг вертикальной оси с угловой скоростью 0). Каков должен быть вид кривой для того, чтобы в любом положении на кривой точка была в относительном равнове-син (рис. 407) [c.424]

Найде.м условия относительного равновесия груза на нити (отвеса), принимая во внимание вращение Земли. Притяжение F рис. 410) груза Землей искажается действием центробежной силы Se, так что вес тела, равный натяжению нити N, не будет равен F, кроме того, направление отвеса DM не совпадает с направлением радиуса МО Земли в данном пункте. Обозначим геоцентрическую широту, т. е. угол радиуса Земли с плоскостью земного экватора через а географическую широту т. е. угол отвесной линии с той же плоскостью, через ф тогда из условия равновесия, проектируя силы на кажущуюся [c.433]

Для любого уравнения равновесия (1.16) указанным функционалом является выражение полной потенциальной энергии системы Э, а условиями относительного ее экстремума — условия равно- [c.13]

Большинство систем не удовлетворяет указанным выше требованиям, вследствие чего системы с отрицательными абсолютными температурами встречаются редко. Система ядерных спинов у некоторых кристаллов удовлетворяет этим условиям . Термодинамическое равновесие в такой системе устанавливается посредством ядерного спин-спинового взаимодействия. Этот спин-спиновой процесс установления термодинамического равновесия характеризуется временем релаксации Т2, которое имеет порядок 10 с. Взаимодействие спиновой системы с решеткой характеризуется временем релаксации Xj, которое составляет многие минуты, т. е. значительно больше I2. В термодинамике спиновых систем взаимодействие с решеткой соответствует утечке теплоты сквозь стенки системы. Значительное различие времен Ti и Т2 приводит к тому, что система спинов по достижении внутреннего термодинамического равновесия еще относительно большое время остается в практической изоляции от решетки. В течение этого времени можно говорить о термодинамически равновесной спиновой системе. [c.140]

Выведем дифференциальное уравнение колебаний стержня. С этой целью рассмотрим условие динамического равновесия участка колеблющегося стержня. Сечения а п Ь (рис. 567, б), ограничивающие элементарную длину dx, периодически перемещаются. Перемещение и произвольного сечения с координатой х может быть выражено как u=f х, t). Это уравнение указывает на наличие в стержне относительных перемещений отдельных его поперечных сечений. Если сечение а перемещается а и, а Ь — на и- ди/дх) dx, то относительное удлинение в сечении а элемента dx (рис. 567, в) г = ди/дх. Тогда осевая сила в сечении а [c.632]

Подставив эти значения в уравнение (7.16), получим условие относительного равновесия точки [c.109]

Сформулируйте условие относительного равновесия материальной точки. [c.121]

Для любого уравнения равновесия (1.16) указанным функционалом является выражение полной потенциальной энергии системы Э, а условиями относительного ее экстремума — условия равновесия, записанные в виде равенства нулю работы всех сил на заданных перемещениях ф,(л ), приводящие к уравнениям (1.18). [c.12]

Так как рассматриваемая жидкость находится в равновесии, то в равновесии должен находиться и исследуемый нами жидкий параллелепипед. Поэтому напишем условие его равновесия относительно вертикальной оси, совпадающей с направлением силы тяжести в уравнения войдут только вертикальные силы dPo, dP и dG [c.29]

Статическая проверка правильности эпюр М, Q я N заключается в составлении условий статического равновесия всей рамы в целом, ее узлов и отдельных произвольно вьщеленных частей рамы. Например, должны быть равны нулю сумма проекций на вертикаль всех опорных реакций рамы и внепшей нагрузки, сумма моментов всех реакций и внепшей нагрузки относительно любой точки и т. д. [c.471]

Отметим следующее различие понятия об условиях равновесия в инерциальной и неинерциальной системах отсчета. В инерциальной системе отсчета условие равновесия F = 0 означает, что точка при этом может быть или в покое, или в состоянии равномерного прямолинейного движения. В неинерциальной же системе отсчета уравнение (7) определяет только условие относительного покоя точки. Если же точка совершает равномерное и прямолинейное относительное движение ( = onst 0), то действующие на нее силы будут удовлетворять уравнению [c.440]

Из теоремы о приведении системы сил к силе и паре сил можно вывести условия равновесия системы сил, действующих на тело. Очевидно, что, если система сил находится в равновесии, то в равновесии находится и эквивалентная ей система, состоящая из силы и пары сил. Чтобы такая система сил была эквивалентна нулю, необходимо и достаточно равенства нулю как силы Я, так и момента пары (Ф, Ф ), равного главному моменту Яд. Получаются следующие векторные условия равновесия произвольной системы сил для равновесия системы сил, прилоохенмых к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор систс.ны сил равнялся нулю а главный момент системы сил относительно любого у центра приведения такзхе равнялся нулю. 11наче, для того чтобы Р , , Р,,) сл> О, необходимы и достаточны условия [c.42]

Таким образом, принцип Даламбера есть условие относительного равновесия для сил в собственной системе отсчета. Относ 1тельно собственного наблюдателя сила инерции Ф приложена к движущейся точке, а следовательно, к ней приложена и совпадающая с переносной 1 илой инерции в собственной системе отсчета Ф1 сила инерции абсолютного движения Ф. Силу Ф в этом случае считают дополнительным действием на точку поля Вселенной. Такая точка зрения на силы инерции требует изменения понятия приложенной силы и изменения некоторых основных аксиом динамики. [c.350]

Рассмотрим теперь законы Вревского. Законы Вревского характеризуют изменение состояния равновесия систем, подчиненных определенным условиям относительно изменений состава. [c.141]

Отсюда следует условие равновесия точки для равновесия материальной точки относительно иперциальной системы координат необходимо и достаточно, чтобы геометрическая сумма действующих на нее активных сил и реакций связей была равна нулю [c.107]

В заключение рассмотрим еще один частный случай, а именно систему, все силы которой расположены в одной плоскости (такая систел1а сил называется плоской), и найдем аналитические условия ее равновесия. Для этого совместим плоскость осей Оху с плоскостью действия сил системы (рис. 216) тогда проекции всех сил на ось Oz и моменты всех сил относительно осей Ох и Оу равны нулю и уравнения 2 = О, 2- x(Fa) = 0, 2Afy(F/i) = 0 вьшолняются тождественно. Поэтому из [c.256]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...